第8次狭义相对论

1、)tx(txxvv 21yy zz )xct (xctt2221vv 一一. 洛伦兹坐标变换式洛伦兹坐标变换式cv 211 正正变变换换)tx(x v yy zz )xct(t 2v 逆逆变变换换二二. 由洛仑兹变换看相对论时空观由洛仑兹变换看相对论时空观0t l 同时性的相对性同时性的相对性0 x 221cxutt0t l 时间延迟时间延迟0 x 0t 201tl 长度收缩长度收缩0t x l21tuxx201 llxS SS SS S例例1 1 地球地球- -月球系中测得地月球系中测得地- -月距离为月距离为 3.844108 m，一火箭以，一火箭以 0.8 c 的速率沿着从地球到月球的方

2、向飞行，先经过地球的速率沿着从地球到月球的方向飞行，先经过地球 (事件事件1)，之后又经过月球，之后又经过月球 (事件事件2)。求求 在地球在地球- -月球系和火箭系中观测，火箭从地球飞经月球所需月球系和火箭系中观测，火箭从地球飞经月球所需要的时间。要的时间。 解解取地球取地球- -月球系为月球系为 S 系，火箭系为系，火箭系为 S 系。则在系。则在 S 系中，地系中，地- -月距离为月距离为m10844. 38xls 6 . 11038 . 010844. 388uxt火箭从地球飞径月球的时间为火箭从地球飞径月球的时间为s 96. 01038 . 08 . 0110844. 3828因此，在

3、因此，在 S 系中火箭从地球飞径月球的时间为系中火箭从地球飞径月球的时间为ulult201设在系设在系 S 中，地中，地- -月距离为月距离为 l ，根据长度收缩公式有，根据长度收缩公式有21 ll另解另解: 1 2022011ttxxxcuuvvv21xyycuvvv2211xzzcuvvv2211速度的逆变换式速度的逆变换式-三三. 洛伦兹速度变换式洛伦兹速度变换式例例2 2解解求求飞船飞船 A , B 相对于地面分别以相对于地面分别以 0.6 c 和和 0.8 c 的速度相向而行。的速度相向而行。(1) 飞船飞船 A 上测得地球的速度；上测得地球的速度；(2) 飞船飞船 A 上测得飞船上

4、测得飞船 B 的速度；的速度；(3) 地面上测得飞船地面上测得飞船 A 和飞船和飞船 B 的相对速度。的相对速度。(1) 根据运动的相对性，飞船根据运动的相对性，飞船 A 上测得地球的速度为上测得地球的速度为: 0.6c(2) 设地面为设地面为 S 系，飞船系，飞船 A 为为 S 系，系，S 系相对与系相对与 S 系的速度系的速度为为 u = 0.6 c. 依题意飞船依题意飞船 B 在在 S 系中的速度系中的速度 v = 0.8 c，由洛仑兹速度变换，由洛仑兹速度变换，S 系系(飞飞船船 A)测得飞船测得飞船 B 的速度为的速度为ccccccuu94. 0/6 . 08 . 016 . 08

5、. 0 122/vvvABvOSuS O (3) 地面上测得飞船地面上测得飞船 A 和飞船和飞船 B 的相对速度为的相对速度为ccc4 . 18 . 06 . 0在相对论中，物质的运动速度不会超过真空中的光速在相对论中，物质的运动速度不会超过真空中的光速 c，是，是指某观察者看到的所有物体相对于它的速度不会超过指某观察者看到的所有物体相对于它的速度不会超过 c. 在在地面上观测飞船地面上观测飞船 A 和飞船和飞船 B 的相对速度是地面看到的其它的相对速度是地面看到的其它两物体的相对速度，它不是某一物体对地面的速度，因此不两物体的相对速度，它不是某一物体对地面的速度，因此不受极限速度的限制。受极限速度的限制。1. 质速关系质速关系2201cmmv2. 相对论动量相对论动量220/1/cmmpvvv 202cmmcEK 20222EcpE总总 能能 量：量：200cmE 静止能量：静止能量：2mcE 4.4.相对论能量和动量的关系相对论能量和动量的关系四四. 几个关系式几个关系式对光子：对光子：00mpcE cEp 例例3 3解解求求某粒子的静止质量为某粒子的静止质量为 m0 ，当其动能等于其静能时，当其动能等于其静能时，其质量和动量各等于