渐开线齿廓(研讨)

1、高邮市菱塘民族中等专业学校高邮市菱塘民族中等专业学校主讲：朱根东主讲：朱根东【复习复习旧知】旧知】【教学目标】【教学目标】知识目标： 1、了解对齿轮传动的基本要求； 2、掌握渐开线的形成原理； 3、理解渐开线的性质。能力目标： 理解渐开线的基本概念（基圆、发生线、曲率半径、齿形角等） 1、传动正确、平稳。传动正确、平稳。（传递运动角度）（传递运动角度）齿轮齿轮在传动过程中，要求瞬时传动比在传动过程中，要求瞬时传动比（即两轮角速度之即两轮角速度之比比）恒定，以免产生冲击、恒定，以免产生冲击、 振动和噪声。振动和噪声。 【讲授新知】【讲授新知】 2、承载能力强承载能力强。（传递动力角度）。（传递动

2、力角度）要求齿轮尺要求齿轮尺寸小，重量轻，能传递较大的动力，较长的使用寿寸小，重量轻，能传递较大的动力，较长的使用寿命。命。动点动点如图如图：以动直线在一定圆上作无相：以动直线在一定圆上作无相对滑动的对滑动的纯滚动纯滚动时时, , 该动直线该动直线上上任一点任一点K K留下的留下的轨迹称为轨迹称为渐开线渐开线。动。动直线则是渐开线的直线则是渐开线的发生线发生线；定圆即为定圆即为基圆基圆。1、纯滚动；、纯滚动；（无相对滑动）（无相对滑动）2、动直线上一点的轨迹；、动直线上一点的轨迹；3、圆的渐开线。、圆的渐开线。渐开线齿轮渐开线齿轮齿廓齿廓的形成的形成：由同一基圆的两由同一基圆的两条相反（对称）

3、条相反（对称）的渐开线组成的渐开线组成怎样由渐开线得到渐开线齿轮齿廓呢？怎样由渐开线得到渐开线齿轮齿廓呢？概念注意：概念注意：1、 与与 什么关系？什么关系？B发生线发生线A KO 基圆基圆 渐开线渐开线rb【问题探究】【问题探究】在渐开线形成过程中应注意的哪些问题？在渐开线形成过程中应注意的哪些问题？2、发生线与基圆作纯滚动时具有怎样的关系？、发生线与基圆作纯滚动时具有怎样的关系？3、渐开线上各点的曲率半径有无变化？、渐开线上各点的曲率半径有无变化？ 怎样变化？怎样变化？4、基圆大小对渐开线形状有无影响？、基圆大小对渐开线形状有无影响？5、发生线上的点能进入基圆内吗？、发生线上的点能进入基圆

4、内吗？6、为什么采用基圆附近的渐开线作为、为什么采用基圆附近的渐开线作为 齿轮的齿廓线？齿轮的齿廓线？问题一：1、 与 什么关系？B发生线发生线KKO基圆基圆渐开线渐开线发生线发生线AKO基圆基圆渐开线渐开线 因为渐开线在基圆上作因为渐开线在基圆上作无相对滑动的纯滚动（也就无相对滑动的纯滚动（也就是是BK线上每一点在基圆上线上每一点在基圆上都有对应的相应点），所以都有对应的相应点），所以直线段直线段BK和弧长和弧长AB相等相等。问题二：问题二：发生线与基圆作纯滚动时具有怎样的关系？发生线与基圆作纯滚动时具有怎样的关系？ 注：注：渐开线上任意一点渐开线上任意一点K的法的法线与基圆线与基圆相切于点

5、相切于点B，切点切点B是是渐开线上渐开线上K点的点的曲率中心曲率中心，线段，线段BK为为K点的点的曲率半径曲率半径。法线与发生线重合法线与发生线重合渐开线上任意一点的法渐开线上任意一点的法线必定与基圆相切。线必定与基圆相切。问题三：问题三：渐开线上各点的曲率半径有无变化？怎样变化？渐开线上各点的曲率半径有无变化？怎样变化？1、K点离基圆越远，其曲率半径点离基圆越远，其曲率半径 BK越越 ，渐开线越，渐开线越 趋于趋于 ；2、K点离基圆越近，曲率半径越点离基圆越近，曲率半径越 ，渐开，渐开线越线越 ；3、当、当K点与基圆上的点与基圆上的点点A 重合时，曲率半径重合时，曲率半径等于等于 。渐开线上

6、各点的渐开线上各点的曲率半径曲率半径不相等。不相等。（曲率曲率半径：半径：是指渐开线上的点到基圆切点之间是指渐开线上的点到基圆切点之间的距离，如的距离，如BK、B1K1、B2K2、B3K3等）等）大大平直平直小小弯曲弯曲零零问题四：问题四：基圆大小对渐开线形状有无影响？基圆大小对渐开线形状有无影响？基圆越小，渐开线越基圆越小，渐开线越 ；基；基圆越大，渐开线越趋圆越大，渐开线越趋 。当。当基圆半径趋于无穷大时，渐开线基圆半径趋于无穷大时，渐开线成成 ，这种直线型的渐开线这种直线型的渐开线就是齿条的齿廓曲线。就是齿条的齿廓曲线。渐开线的形状取决于基圆的大小渐开线的形状取决于基圆的大小基圆相同，渐

7、开线形状相同。基圆相同，渐开线形状相同。弯曲弯曲平直平直直线直线问题五：问题五：发生线上的一点能进入基圆内吗？发生线上的一点能进入基圆内吗？基圆内基圆内无无渐开线渐开线 渐开线是由基圆上渐开线是由基圆上向外逐渐展开的向外逐渐展开的问题六：问题六：为什么采用基圆附近的渐开线作为齿轮的齿廓线？为什么采用基圆附近的渐开线作为齿轮的齿廓线？齿形角：齿形角：渐开线渐开线上上任意的任意的一点一点切切线线方向方向和和径向线径向线方向方向所夹锐角。所夹锐角。rrkbkOKOBcosrrkbkOKOBcos对于同一条渐开线：对于同一条渐开线：rk 渐开线上各点处的齿形角不相等。渐开线上各点处的齿形角不相等。离基

8、圆越离基圆越近近，rk越越 ，齿形角越，齿形角越 ，传动越，传动越_；离基圆越离基圆越 ，rk越越 ，齿形角越，齿形角越 ，传动，传动越越 ；通常采用基圆附近的渐开线作为齿轮的齿廓曲线通常采用基圆附近的渐开线作为齿轮的齿廓曲线k小小小小省力省力远远大大大大费力费力【归纳总结】【归纳总结】 发生线在基圆上滚过的线段长等于基圆上被滚过的弧长； 渐开线上任意一点的法线必切于基圆； 渐开线的形状取决于基圆的大小； 渐开线上各点的曲率半径不相等； 渐开线上各点的齿形角（压力角）不等； 渐开线的起始点在基圆上，基圆内无渐开线。三、渐开线性质【课间训练】【课间训练】一、填空题：1.从_和_两个方面来考虑，齿轮传动应满足传动要平稳和承载能力强的两个基本要求。2.渐开线的形状取决于_。当基圆半径趋于无穷大时，渐开线是_，齿轮就变成了_。3.渐开线上各点的齿形角_，越远离基圆齿形角_，基圆的上齿形角为_。传递运动角度传递运动角度传递动力角度传递动力角度基圆半径大小基圆半径大小直线直线齿条齿条不相等不相等越大越大0二、判断题二、判断题( (正确的后面画正确的后面画“”，错误的画，错误的画“”)”)1 1、渐开线上各点的曲率半径是指渐开线上的