《理论力学》课后习题解答(赫桐生_高教版)

1、第一章 习题 1-1 .画出下列指定物体的受力图 解:B B A (4)杆 AB 妙）较A (S) ff AE 习题 1-2 .画出下列各物系中指定物体的受力图B 起重杆AR (7) ff AB LC 卩）较直 曲柄0氛滑块B (7)折梯整(軾AC部分、 BC分 横梁AB、立柱AE、 整体 解:P A (1) frAB-轮 C (2)轮 CS 杆 AB 构件AC、构件BC (4)梁ACS梁CB、整体 起SttU樂AB、整体 (2)轮G杆AB 构件MS构件BC (4) AC，梁 CE、整体 起重机、梁AB、整体 (?)折梯整体、AC胡分、EC胡分 (8) WAB.立柱AE、整体 习题 1-3 .

2、画出下列各物系中指定物体的受力图 (3)祸轮重物、 杆DE、杆RCS ff AC (连同滑轮人整体 (4)杆AB f连同滑轮人杆AB (不连滑轮人整体 (L)轮臥杆AB (2)轮 0 BI 架 AB 解: 滑轮重孤杆DES杆BCS AC (连同滑轮人整体 第二章(1)轮 B、杆 AB (2)轮 6 刚架AB (4)杆AB(连翩轮人杆AE 不连滑伦人整体 Lt 习题 2-1 .铆接薄钢板在孔心 A、B 和 C 处受三力作用如图，已知 Pi=100N 沿铅垂 方向，巨=50N 沿 AB 方向，R=50N 沿水平方向；求该力系的合成结果。 解：属平面汇交力系; J 2 3 好厨 8 vr=sin +

3、 /* =50 x-= + 100-140 J6 + 疋 合力大小和方向: R =尼对 + （工盯=780r+140y = 161JV y F 140 0 =arctg = arc=60.3 另X 80 习题 2-2 .图示简支梁受集中荷载 P=20kN 求图示两种情况下支座 A B的约束 反力 解：（1）研究 AB,受力分析: 画力三角形: 相似关系: 旦=归=电 CD CE ED 几何关系: CE=-BD = lm 2 CZ=BC = 2.83m ED = -AD = -42 +22 = 224m 2 2 约束反力： C1 Ns - x P = - x20 = 7.1kZV C 2.83

4、E 2.24 R.= xP = - x20=15.8JUV CD 2.83 u = arctg -atvig2 - 26.6 AB 4 研究 ABAB 受力分析: 相似关系： _L = _ = A CD CE ED 几何关系: CE=-BD = 0.71m 2 72 CD=BC = l.41m 2 ED = JCD2 + CE2 =L58JM 约束反力: CE 071 M =xP =x20=10.1JUV CD L41 ED 1J8 瓦=xP = -x 20 = 22.4RJV CD L41 CE =45 - azrfr= 18.3J CO 习题 2-3 .电机重 P=5kN 放在水平梁 AB

5、 的中央，梁的 A 端以铰链固定，B 端以撑 杆 BC 支持。求撑杆 BC 所受的力 解：(1)研究整体，受力分析: (2)(2)画力三角形: 求 BCBC 受力 Sc = P = 5kN 习题 2-4 .简易起重机用钢丝绳吊起重量 G=2kN 勺重物，不计杆件自重、磨擦及 解：（1）研究铰 A,受力分析（AC AB 是二力杆，不计滑轮大小）： 建立直角坐标 AxyAxy，列平衡方程: 滑轮大小，A、B、C 三处简化为铰链连接；求杆 AB和AC所受的力 X 2% = 0: - S赵 +Scos45fl-rsin30=0 Sr = 0： Ssin45J-Tcos30-G = 0 T = G=2k

6、N 解平衡方程: ABAB 杆受拉，BCBC 杆受压。 （2 2）研究铰 A A,受力分析（AC ABAC AB 是二力杆，不计滑轮大小） 建立直角坐标 AxyAxy，列平衡方程: 另 -S +Gsin30fl-Tsin 45 = 0 J；r = 0: - Tcos45J - Gcos30fl = 0 T = G = 2Jt7V 解平衡方程: ABAB 杆实际受力方向与假设相反，为受压； BCBC 杆受压。 习题 2-5 .三铰门式刚架受集中荷载 A B的约束反力。 二 2.73JUV 呢=5+28AJV P 作用，不计架重；求图示两种情况下支座 T 解：（1）研究整体，受力分析（AC 是二力

7、杆）； 画力三角形: 求约束反力: (2)(2)研究整体，受力分析 画力三角形: 几何关系:AE Q.51 “加 (t = arctg=arct - = 1&半 DE L5/ RA _ 6 - P _ _ _ sill 45 sill or siii(l 35 - a) 求约束反力: BCBC 是二力杆); sin 45 sin(135J - ) xP = 0.79Psin 习题 2-6.四根绳索 AC CB CE ED 连接如图，其中 B、D 两端固定在支架上， A 端系在重物上，人在 E 点向下施力 P,若 P=400N a =4，求所能 吊起的重量 G 解：（1）研究铰 E,受力分析，画

8、力三角形: TDE 由图知: 由图知: TBC - x 血(135 -a) Q O o Q ctg(L = 由图知: sincr 研究 ABAB 杆（二力杆）和滑块 B,B,受力分析，画力三角形: 由图知: 解：（1）研究滑块 A,受力分析，画力三角形: Q = SEA C09 = - co驱=Petgu. sinot = 400 龜4818JtN 夹紧平衡时杆 AB 与水平线的夹角为；求对于工件的夹紧力 Q 和当 a =10时的增力倍数 Q/P。 习题 2-7 .夹具中所用的两种连杆增力机构如图所示，书籍推力 P 作用于 A 点, (2)(2)研究铰 A A,受力分析，画力三角形: 由图知:

9、 P sina 2sina 研究 ABAB 杆(二力杆)和滑块 B,B,受力分析，画力三角形: 由图知: 习题 2-8 .图示 Fi=Fi =150N F2=F2 =200N F3=R =250N 求合力偶。 解：（1）求各个力偶的力偶矩: 渤(耳,耳)=耳 X(0.5 + 0.3 + 0.3) = -150 x1.1= -165Ain 魁(爲，耳)=骂 x(03 + 0.4 + 04) = 200 x1.1= 220Am 3 3 叫(星迅)=f； x0.4x- = 250 x0.4x = 60Nm 5 5 求合力偶矩： M 二乞财二-165 + 220+ 60 = 115 血 合力偶转向是逆

10、时针。 习题 2-9 .构件的支承及荷载情况如图，求支座 A、B 的约束反力 tlj 解：（1）研究 AB,受力分析，画受力图: 15kNm MkMm 列平衡方程: 工 =0: m(JVl?x)-24 + 15 = 0 tn(NirRA) = X6 = RAX6 = 9 解方程 NP = R = - = 1.5kNm 6 (2)(2)研究 ABAB 受力分析，画受力图: P 列平衡方程： 2 = 0: m(NE.Ri)- Pa=Q NE x /cos45 = JEAx Zcos45 = Pa 解方程 N =R =_=輕 $ 4 /cos45ff I 习题 2-10 .锻锤工作时，若锻件给它的反

11、作用力有偏心，就会使锤头发生偏斜， 在导轨上产生很大的压力，从而加速导轨的磨损，影响锻件的精度。 已知打击力 P=1000kN 偏心矩 e=20mm 锤头高度 h=200mm 求锤头 给两侧导轨的压力。 F 解：(1)研究锤头，受力分析，画受力图: = h =1000 =100 02 习题 2-11 .图示轧钢机工作机构，机架和轧辊共重 G=650kN 为了轧制钢板，在 轧辊上各作用一力偶，力偶矩大小为 m=m=828kN,机架的支点距离 l =1380mrjn 当发生事故时，mi=0, m=1656kN.m；求在正常工作与发生 事故两种情形下支点A B 的反力。 解：(1)正常工作时，m 和

12、 m 的合力偶为零。整体受力分析: 由对称性可知: (2)(2)列平衡方程: 2/ =0: m(N,N)-Pe = O 解方程: 非正常工作时，分别讨论 m2m2 和 G G 作用的情况: G G 单独作用时，情况同（1 1）: JVxi = i = |G = |x650=325fcJV m2m2 单独作用时，列平衡方程： Sm = 0: m(NA2,N32)-m2=Q 拠(NQ*恥)二二N恥叫 共同作用情况时： 1656 1380 = NA 二 iV41- N机二325 -1200 = -875SJV 恥二弘】+ % = 325 +1200= 1523 t/V NANA 的实际方向向下，NB

13、NB 的实际方向向上。 习题 2-12 .四连杆机构 OAB（在图示位置平衡，已知 OA=40cm OB=60cm 作用 在曲柄 OA 上的力偶矩大小为 m=1N.m 不计杆重；求力偶矩 m 的大小 及连杆 AB 所受的力。01 解：（1）研究 0A 杆，受力分析，画受力图: 列平衡方程: Q4sin3()J =mv - =5N 0.4 x sin 30 研究 AB AB （二力杆），受力如图: B A 可知: （3 3）研究 O1BO1B 杆，受力分析，画受力图： 列平衡方程: 拥（RgS飙W 0芒=叫 : m2 =5 XOJ6 = 3Nm 第四章 习题 4-1 求图示平面力系的合成结果，长

14、度单位为 m。 解：(1)取 0 点为简化中心，求平面力系的主矢： 4 尺=yx = 400-500 x- = 0 5 3 二乞卩=_200-100 + 500 x- = 0 5 二 Rr= 0 求平面力系对 0 0 点的主矩： 3 M = -400 x 0.8 -100 x 2 + 500 x - x2.6 = 260Nm 。 5 (2)(2)合成结果：平面力系的主矢为零，主矩不为零，力系的合成结果是一个合力偶，大小是 260Nm260Nm 转向是逆时针。 主矢/V的大小 K F =承冷4応袖 方向余弦 = O.32S S =厂 Z 三它泄*一 4玄 15-岳蕙盏梯=仪慚 力系的最终简化结果

15、为：一合力FR（向右移）託 M 2355 - = - =3 ”32 m Fn 709 习题 4-3 求下列各图中平行分布力的合力和对于 A 点之矩 解：（a）平行力系对 A 点的矩是:倒：重力坝受力情况如图所示。设 Gl=450kN, js JflRVVHk G2=200kN, F 1=300 kN, F2=70 kNo 求:力系向 O点简化的结果，以及力系的最终简化结果 解： r 3m . 将力系向。点简化，得主矢和主矩。 1.5rn 3.9m I 7777 7777777777777777777777Z777Z 1. 5Jm 求主矢的大小和方向余弦. C： 主矢的投影 租二艺近=打一瑪遇越

16、=羽丸罗kN 户A三龙巴 三 V 一鱼-冷血別三“70kNl A 取 B B 点为简化中心，平行力系的主矢是: 平行力系对 B B 点的主矩是: 向B点简化的结果是一个力吊和一个力偶 M M,且: 如图所示; 将 F FB向下平移一段距离 d d，使满足: 最后简化为一个力 R R 大小等于 怎。其几何意义是：R R 的大小等于载荷分布的矩形面积，作 用点通过矩形的形心。 (b)(b)取 A A 点为简化中心，平行力系的主矢是： 晋 dx=扣 平行力系对 A A 点的主矩是: C 向 A A 点简化的结果是一个力 甩和一个力偶 M MA,且: R=R = -qi MA=M=l2 2 3 如图所

17、示； 将RA向右平移一段距离 d d，使满足: 最后简化为一个力 R R 大小等于 金。其几何意义是：R R 的大小等于载荷分布的三角形面积, 作用点通过三角形的形心。 习题 4 4求下列各梁和刚架的支座反力，长度单位为 练习1 求下列各梁和刚架的支座反力，氏度单位为皿 2hN 解：（1）研究AB杆，受力分析，画受力图: 2FN 列平衡方程： 另X = 0: -X4 + 2XCOS45 = 0 另F = 0:-巳+ -2xsin45 = 0 2 tc(F) = 0: YAX6-1.5 - NB X2 = 0 解方程组： XA =.4WV YA =.09JHV N = Z50JWV 4kN/m

18、| 汕 BPTTBC 4 - 3 乞心0 Xx=o + A 列平衡方程: T 嘶“湖 X VF-0 - 12 - 5 + 1； = 0 2mx(F) = 0： -12x1.5-5x3 +1/=0 解方程组：X4 =0 VA 二 17kN MA = 33kNm 4hN/m r i 1 r i r 1 J4 L r . A 3 n 解：（1）研究 AB 杆，受力分析，画受力图: 列平衡方程: 2X = 0: -A； + 2xcos45ff = 0 二0: - 巳 + M -2xsin45J = 0 23二0： x6-1.5-JV存 2 = 0 解方程组: XA =1.41kN YA =1.09硏

19、叽=2.50JWV 反力的实际方向如图示。A -E 1.5kN.m YA 2脚 15kNm 校核: 2mx(f) = -L5 + JVx4-2xsin45 x6 = 0 结果正确。 (2)(2)研究 ABAB 杆，受力分析，将线性分布的载荷简化成一个集中力，画受力图： 列平衡方程： 2巧=0: 2xl-lJxl-7V5 X2 = 0 2F(F) = 0: 2x3 + 1,5xl-jVjlx2-0 解方程组： RA=3J5kN 傀二025师 反力的实际方向如图示。 校核： 27二-2 +出-1.5-叽二0 结果正确。 (3)(3)研究 ABCABC 受力分析，将均布的载荷简化成一个集中力，画受力

20、图:4 列平衡方程: vx=0 XA = 0 SF = O -12 - 5 + = 0 X3 = 0： -12xl.5-5x3 + Mx = 0 解方程组: X广Q YA = 17JtJV MA = 33kNm 反力的实际方向如图示。 校核: Xm3(F) = MA-12xL5-5x3=O 结果正确。 习题 4 5 .重物悬挂如图，已知 G=1.8kN,其他重量不计；求铰链 A 的约束反力 和杆 BC 所受的力 列平衡方程: 解方程组: 20c m 10c m 30 c m - - 解：（1）研究整体，受力分析（BC 是二力杆），画受力图: 2% = O XA-T-SC cos45 = 0 2

21、 = 0 巳-G+S 沙 in47 = 0 乞胡卫（列=0: Tx 0.1-Gx0.3+Scsin45flx 0.6 = 0 T = G = 14JCT打二12训丄禺二0別gJWV 反力的实际方向如图示。 习题 4-6 G _ ( ) sin a - P | cosa - J尸 一 G) sin a 解之得： p i a = a ret2 - , & P + G 2J4/2 43 IU1 任 L t Jf I 注 力 x 的 均质杆长厶重为G,置于 光滑半圆槽内，圆槽半径为匚 力戸铅垂向卜作用于D点，如图乙 7 求平衡时杆与水平线的夹角 0 解：以杆为研究对 象，受力如图。 L F ( r /

22、 Q 彳 -制 * 尸 - c G / 二二Q才二 /At- 习题 4-7 件 和 平 ftj ML 刀 XH 不王 工 (F) = 0 图示小型回转式起重机，已知f-lOKN, 口重GT.5ICN,求轴承几召处郎 約束反力。 解 起重机受力如图所示， 平衡方程： 乞:心 7 工 F = 0 : rtf - G - P = 0 习题 4 8.图示钻井架，G=177kN 铅垂荷载 P=1350kN 风荷载q=1.5kN/m,水 平力 F=50kN 求支座 A 的约束反力和撑杆 CD 所受的力。 解：（1）研究整体，受力分析（CD 是二力杆），画受力图:17.2m 22.6m 41.4m 4-6

23、y Af (F) = 0: - X A X5-Px3-Gx 联立方程组可解得： X A = -6.7KN ; X tf = KN ; F# =3 .5 KN B F 列平衡方程: SX = O X 50 + 1.5x4L4-Ssinl7fl = 0 乞 F = 0 打-177 -1350 - SD C0S175 = 0 YmA(F) = 0: -50 x 22.6 -L5x4L4x207+ SD sill 17e x 172 = 0 解方程组: XA = 28JCT打二1986册必=牧）册 反力的实际方向如图示。 习题 4-10 图示铁路起重机除平衡重网外的全部重疑为500IOJ 重心在两铁软

24、的对祢平而 0 w B 6m 5m 3 D E C D 0: MA -40-13=0 Xx=34.64JtJV 乙二 60 册 MA = 220JtA7m (2)(2)研究 CDCD 杆，受力分析，画受力图:列平衡方程: 2DkNm 研究 BCBC 杆, 受力分析，画受力图: 列平衡方程: 解方程组: 解方程组: Yc=2.5k 叽二 15 硏 研究 ACAC 杆，受力分析，画受力图: 列平衡方程: 2 = 0 - 1-5 +-2,5x2-1；F=O 2/F) = O： -5xl+jVfx2-2*5x2x3-lx4 = 0 列平衡方程: ZT=0 解方程组: 兀+ JV- 25x2 = O V

25、JMC(F) = O; x4-5-2.5x2xl = 0 2.5Wm 茸hN A 解方程组: YA=2SkN 凡二 15 細 (3)(3)研究 BCBC 杆，受力分析，画受力图: 解方程: 列平衡方程: 解方程组: 工(F) = 0： Acx4-6=o 二1.5册叽二L5硏 研究铰 B B,受力分析，画受力图: 列平衡方程: 二2.5JWV 研究 ABAB 杆，受力分析，画受力图: 列平衡方程: 工 F = Q 4-=0 Mx-ix4 = 0 解方程组: YA=1.5kN MA = lOJtwi 习题 3-8.组合结构的荷载及尺寸如图所示，长度单位为 m 求支座反力和各链 杆的内力 解：（1）

26、研究整体，受力分析（注意 1 杆是二力杆），画受力图: ZX=G -兀 + 乌=0 = 0 J；-4X(04 + L2 + 1) = 0 2,F) = 0: 处 1.2 7x( Z + l)lo 2 解方程组： XA 二 1127硏 YA = 10.4JtN 必二 1127创 (2)(2)研究 1 1 杆(二力杆)，受力分析，画受力图： 勿 常 Bp D1C 由图得： sc=sD=nmN (3)(3)研究铰 C,C,受力分析，画受力图： 一7 C 由力三角形得: Si = S2=Sc=11.27fcy 毘= 15 94kN 杆 1 1 和杆 3 3 受压，杆 2 2 受拉。列平衡方程: 习题

27、3-9.图示破碎机传动机构，活动颚板 AB=60cm 设破碎时对颚板作用力垂 直于 AB 方向的分力 P=1kN AH=40cm BC=CD=60cmOE=10cm 求图 示位置时电机对杆 OE 作用的转矩M 解：（1）研究 AB 杆，受力分析（注意 BC 是二力杆），画受力图: 列平衡方程: -ss x 60 + P x 40 = 0 M C 由力三角形:（2 2）研究铰 C,C,受力分析（注意 BC CD CEBC CD CE 均是二力杆），画受力图: CB siii(60L，- at) sill 60P = arctg- = 5.194 80 + 30 sin 60 卜 x S sin(

28、60J - ) 1 (3)(3)研究 OEOE 受力分析，画受力图: 列平衡方程: 工(F) = 0: M- SE coal xOJ = 0 S =Sg =706.8JV A Jf= SL costt x 0.1 = 70.4JVw 习题 3- 10.图示液压升降装置，由平台和两个联动机构所组成，联动机构上的 液压缸承受相等的力(图中只画了一副联动机构和一个液压缸)。 连杆 EDB 和 CG 长均为 2a，杆端装有滚轮 B 和 C,杆 AD 铰结于 EDB 的中点。 举起重量 W 的一半由图示机构承受。 设 W=9800N a=0.7m, l=3.2m,求当9 =60时保持平衡所需的液压缸的推力，并说明所得 的结果与距离 d 无关C 其中: = 706 肋 M 解：（1）研究 ABC 部分，受力分析（注意 AC 是二力杆），画受力图: 列平衡方程: 2X = 0 SXC0960J = 0 w 2 = 0 sA sineo + NE + JVC=o 2 W I 另処(F) = 0: JV月 xo - xd+ Ncx(- + a) = 0 2 二 解方程组: （一“）护 （2 2）研究滚轮 C C，受力分析（注意 BC CGBC CG 是二力杆），画受力