苏教版高一下学期期中模拟考试有答案

1、高一数学周练九一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分）1 .不等式（x 1）（x 2） 0的解集是.2 .在等差数列an中，a? a8 10,前n项和为Sn,则Sg=.13 . 已知 sin cos =一 则 sin2 =.54 . ABC的三内角A,B,C成等差数列，且 A C 40 ,则A=.5 .在等比数列an中，若a316, a71,则a5的值为.6 .不等式x2 mx m 0对一切x R恒成立，则实数m的取值范围是7 .设等比数列前n项和为Sn,若a3 2,S4 5s2,则a5.8 .设等比数列an共有3n项，它的前2n项的和为100,后2n项之和为200,则该等比数列

2、中间n项的和等于.9r. 如果log 3 m log 3 n 4 , 那么m n的最小值是 .10.在 ABC中，已知B 450, D是BC边上的一点AD 10, AC14, DC6 ,则AB的长为11.在 ABC 中,+0n （鸡10题图）角ABC所对的边分别为ah。,若1 丁则角A的大小为12 .设等差数列an的前n项和为Sn ,已知& S7,且S7 S8,则下列结论中正确的有.（填序号）此数列的公差d 0；S9a7是数列an的最大项；S7是数列Sn中的最小项.13 .式子“cos（ ）（1+ 5tan10。）=1"，在括号里填上一个锐角，使得此式成立，则所填锐角为,14

3、 .已，知an n,把数列an的各项排列成如下的三角形状:记A(m,n)表示第m行的第n个数，则A(10,12). r二、解答题(本大题共6小题，共计90分)115 .已知 sin -(0,)，32(1)求 cos( )的值,；(2)求 tan2 的值.16 .在等差数列an中，ai a4 3, a6 5 .(1)求数列an的通项公式；如果bn 2an ,求数列bn的前10项的和&0 .17 .已知 ABC,内角A, B,C所对的边分别为a,b,c,且满足下列三个条件： a2 b2 c2 ab 73 c 14sinC a b 13求(1)内角C和边长c的大小；(2) ABC的面积.18

4、 .某企业11年底投入100万元，购入一套污水处理设备，该设备每年的运转费用是0.5万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费是2万元，由于设备老化，以后每年的维护费用都比上一年增加2万元。求该企业使用设备x年的年平均污水处理费用(年平均污水处理费用="|2)y万 . 年数元；为使该企业的年平均污水处理费用最低，问几年后需要重新更换新的污水处理设备？19 .已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体：在定义域 D内存在X。，使得f(X0 1) f(X0) f(1)成立.(1)函数f(x) 1是否属于集合M ?说明理由F； x(2)若函数f(x) kx b属于集合M ,试求实

5、数k和b的取值范围；(3)设函数f(x) lg告属于集合M ,求实数a的取值范围。x 120 .设数列an的前n项和为Sn,Snn2n,数列bn的通项公式为bnxn 1 .（1）求数列an的通项公式；（2）设cn anbn ,数列cn的前n项和为,求Tn ；若x 2 ,求数列 nTn 1 2n的最小项的值. Tn 22 ；高一数学周练九答案一、填空题（本大题共14小题，每,小题5分，共计70分）注：13题答案为40度二、解答题（本大题共6小题，共计90分）15.筲衿；7分然14分16.解：（1）根据题意，得2a1+ 3d = 3, ad 5d=5.解得a1= 0, d=1.分所以数列an的通项

6、公式为 an = a+(n 1) d = n 1. 7分一 nio。1-210(2)由 an=n1,得 bn=2n 1.所以 S0 = 2°+21+22十+ 29=丁丁=1023.141 2分17. (1)由 a2 b2 c2 ab,所以 cosB -.,2又0 C ,即C 竿 c 7 6分3 sin 60. 31(2)， S abc absin - 8分23a2 b2 c2 ab，得49 (a b)2 3ab ab 40，- 12分Sabc 1 absin- 10<3 “ 14分23100 o.5x 2 4 L 2x 10018.解：(1) y x 1.5 (x>0，x

7、 是整数)8 分xx由基本不等式得y x 100 1.5 2jx 100 1.5 21.5 （万元） 14分x, x当且仅当x 100即x 10时等号成立， 15分x所以该企业10年后需重新更新新设备。 16分20.“S, n = 1,斛：(1) &= &_$_1, n22 =2, n=1,七2n, n>2 =2n，（若没有交待日扣1分） cn=2nxn1.T, = 2+4x+ 6x2 + 8x3+ 2nxn1则 xTn=2x + 4x2+6x3+8x3+ 2nxn .一，得(1 x)Tn=2+2x+2 x2 + + 2 xn1-2nxn.r 11xnn2 2( n+1)xn + 2nxn+1当 x才 1 时，(1 -.x)Tn=2X-2nxn.所以 Tn=、2.81 x(1 x)2当 x