直线与方程测试题(含答案)

1、第三章直线与方程测试题一.选择题1.若直线过点（，3,3）且倾斜角为30。,则该直线的方程为（）c. 33. 3A. y=j3x-6 B. y=x+4 C . y= x-4 D. y=x+22 .如果A（3, 1）、B（2, k）、C（8, 11）,在同一直线上，那么k的值是（）。A. -6B. -7C. 8D. 93 .如果直线 x+ by+ 9=0 经过直线 5x6y17=0与直线 4x+3y+2=0 的交点，那么b 等于（）.A. 2B. 3C. 4D. 54 .直线（2m25m+2）x （m24）y+5m=0 的倾斜角是 450,则 m 的值为（）。A.2B. 3C. -3D. -25

2、 .两条直线3x+2y+m=0和（m2+1）x3y+23m=0的位置关系是（）A.平行B.相交C.重合D.与m有关_5*6.到直线2x+y+1=0的距离为 5的点的集合是（）A.直线 2x+y 2=0B.直线 2x+y=0C.直线 2x+y=0 或直线 2x+y 2=0D.直线 2x+y=0 或直线 2x+2y+2=07直线x-2y+b =0与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于1 ,那么b的取值范围是（）A.匚2,2】B,（一7-22产）C.匚2,0（0,2D,（-必产）*8.若直线l与两直线y=1, x y7=0分别交于 M, N两点，且MN的中点是P（1,1）,则直线l的斜率是（）专业wo

3、rd可编辑2A.- 32B. 一33 C.9.两平行线3x 2y- 1=0,c+ 2则的值是（） aA . 1B. 1C. -110 .直线x 2y+ 1 = 0关于直线x= 1对称的直线方程是A. x+2y1 =0B. 2x + y1 = 0C. 2x+y 3=0D. x+2y-3=0*11 .点P到点0）和直线x=- 1的距离相等P到直线y = x的距离等于这样的点P共有A. 1个B. 2个C. 3个D.*12.若y= a | xI的图象与直线y = x+ a (a0)有两个不同交点则a的取值范围是（）A. 0vav1B. a1C. a 0 且 a w1D. a= 1二.填空题（每小题5分

4、，共4小题，共20分）则a的取值范围是x+3y2=0的距离相等，13.经过点（2, 3）,在x轴、y轴上截距相等的直线方程是*14.直线方程为（3a+2）x+y+8=0,若直线不过第二象限 15.在直线x+3y=0上求一点，使它到原点的距离和到直线则此点的坐标为16,将一张坐标纸折叠一次，使点（0,2）与点（4,0）重合，且点（7,3）与点（m,n）重合，则m + n的值是,17,直线l过原点且平分L ABCD的面积，若平行四边形的两个顶点为B(1,4), D(5,0),则直线l的方程为 三.解答题(共6小题，共70分),18. (12分)在4ABC中，BC边上的高所在直线方程为：x2y+1=

5、0 , /A的平分线所在 直线方程为：y=0 ,若点B的坐标为(1,2), 1)求点A和C的坐标.2)求 ABC面积19.已知直线 (a 2) y= (3a1) x-1.(1)求证：无论a为何值，直线总过第一象限；(2)为使这条直线不过第二象限 ，求a的取值范围.20.求函数 f (x) = VX2-2x+2 + Jx2 -4x + 8 的最小值。21 .已知点 P (2, 1).(1)求过P点与原点距离最大的直线l的方程，最大距离是多少？(2)是否存在过P点与原点距离为6的直线？若存在，求出方程；若不存在，请说明理由答案与提示一. 选择题14 CDDB 5 8 BDCA 9 12 ADCB提

6、示：1.据直线的点斜式该直线的方程为y-(-3)=tan30 0(x-J3 )，整理即得。2 .由 kAc=k bc=2 得 D3 .直线 5x-6y-17=0与直线 4x+ 3y+2=0的交点坐标为（1, 2）,代入直线x+by + 9 =0,得 b=52m2- 5m + 24 .由题意知k=1,所以2-=1,所以m=3或m=2 （舍去）5 .第一条直线的斜率为k1=-3,第二条直线的斜率为k2=m*0所以kwk2.k-61），N（二；，6k+1k- 123又因为MN的中点是P (1, 1),所以由中点坐标公式得k=-2 .39 .由题意= 丰 ,，a=14, cw 2.6 a c则 6x+

7、ay+c= 0 可化为 3x 2y+g = 0.I C +1 I由两平行线距离得2 13132,得 c=2 或 c=6,.13c+2：=1.a10 .直线x2y + 1=0与x=1的交点为 A (1, 1),点(1 , 0)关于x=1的对称点为 B(3, 0)也在所求直线上，.所求直线方程为y-1=- (x 1), 2即x+2y 3=0,或所求直线与直线 x2y+1=0的斜率互为相反数，k=-亦可得解.211 .由题意知(x-1) 2 + y2I x- y Iy2 = 4xy2 = 4x所以二J xy | = 1、x y= 1y2= 4x或:lx-y=- 1解得，有两根，有一根.12.如图，要

8、使y= a | x |的图象与直线y=x+ a (a0)有两个不同的交点，则a1.二.填空题,23 13113. x+ y + 5 = 0 或 3x 2y=014. a0,所以 aw o3|-3y 0+3 y o-2|115.设此点坐标 (-3y。，y)曲题意(-3y0) 2+ y 02=-,可得yo=匕12+32516三.解答题x2y+1=02-018 .解：由A(1,0)，又Kab=1 ,0a2= a2,综上a32时直线不过第二象限.4a-220 解：f(x) = J(x-1)2 +(0-1)2 +J(x-2)2 +(0-2)2 可看作点(x,0)到点(1,1)和点(2, 2)的距离之和，作点(1,1)关于x轴对称的点(1,-1). f(x)min = .12 32= ,1021.解:(1)作图可证过P点与原点O距离最大的佳绩是过 P点且与PO垂直的直线，由lOP,得 kkoP= - 1,所以 k1=2.kop由直线方程的点斜式得y+1=2 (x2),即 2x-y-5= 0.I 5 I即直线2x-y 5 = 0是过P点且与原点 O距离最大的直线，最大距离为(2)过P点不存在到原点距离超达寸5的直线，因此不存在过点 P点且到原点距离为6的直线.22专业word可编辑5|2x+y+1|6.设此点坐标为（x,y