数学数学必修复习PPT课件

1、ABBAABBABABaAaBA包含集合”或“集合包含于集合读作“集合或记为：的子集。称为集合那么集合），则的元素（若合的任意一个元素都是集如果集合子集：”真包含”或“真包含于，读作“或记为：的真子集称为集合那么集合且如果真子集：ABBAABBABABABA,1,AA 特例：、即任何一个集合是它本身的子集2、规定：A，即空集是任何集合的子集（吗？）集是任何非空集合的真子特例：BAA(B)B A第1页/共100页中的补集”在读作“的补集，记为：子集的称为的所有元素组成的集合中不属于，由设补集的概念：SAACASASSASAxSxxACS 且且符符号号语语言言：ASACS阴影部分表示AACCUCU

2、CUUUU)(特例：第2页/共100页交集交集并集并集A B=x|x A且 x B或A B=x|x A x BABAB第3页/共100页AxxfyBAyBxAfBA),(,记为的一个函数。到应叫做它对应，那么这样的对和中都有唯一的元素在集合中的每一个元素对于集合，果按某种对应法则是两个非空的数集，如一般地，设函数概念：的定义域叫做所组成的集合其中，所有的输入值)(xfyAx定义域也可以用区间表示定义域也可以用区间表示值域组成的集合称为函数的所有输出值与之对应，都有一个输出值中的每一个对于值域：yyxA,值域也可以用区间表示值域也可以用区间表示说明：给定函数时要指明函数的定义域，对于用解析式表示

3、说明：给定函数时要指明函数的定义域，对于用解析式表示的函数，如果没有指明定义域，那么就认为函数的定义域是的函数，如果没有指明定义域，那么就认为函数的定义域是指使函数表达式有意义的输入值的集合指使函数表达式有意义的输入值的集合第4页/共100页一个”，“惟一”空”，“数集”，“每、注意：定义中的“非2BA到、对应法则的方向是从3则则，三三者者缺缺一一不不可可定定义义域域，值值域域，对对应应法法的的函函数数有有三三个个要要素素：到到、BA7第5页/共100页AxxfyBAyBxAfBA),(,记为的一个函数。到应叫做它对应，那么这样的对和中都有唯一的元素在集合中的每一个元素对于集合，果按某种对应法

4、则是两个非空的数集，如一般地，设函数概念：映射的概念是什么？对比函数的概念映射的概念是什么？对比函数的概念看书对照函数和映射的概念，看书对照函数和映射的概念，发现函数是特殊的映射发现函数是特殊的映射第6页/共100页函数的表示方法：（函数的表示方法：（1 1）列表法（）列表法（2 2）解析法（）解析法（3 3）图象法）图象法分段函数：分段函数：在定义域内不同部分在定义域内不同部分上有不同的解析表达式的函数叫上有不同的解析表达式的函数叫做分段函数做分段函数)0( 1)0()0( 1)(xxxxxxf例如：域说出函数的定义域和值的图象举例：画出xxf)(阅读阅读P30P30例例1 1 体会函数的三

5、种表示方法体会函数的三种表示方法例例1 1说明函数的说明函数的图象可以是一图象可以是一些离散的点些离散的点第7页/共100页内的）如果对于区间（，区间的定义域为一般地，设函数IAIAxfy1)(任意,2121时当两个值xxxx都有)()(21xfxf，那么就说在区间)(xfy 上是I单调增函数的称为，)(xfyI单调增区间任意,2121时当两个值xxxx都有)()(21xfxf，那么就说在区间)(xfy 上是I单调减函数的称为，)(xfyI单调减区间内的）如果对于区间（I2第8页/共100页间调减区间统称为单调区调性，单调增区间和单上具有单在区间数单调减函数那么就说函上是单调增函数或在区间说明

6、：如果函数IxfyIxfy)()()()x(fyII)x(fyI)x(fy减函数也一样减函数也一样的（单调）增区间的（单调）增区间是是区间区间上（单调）递增上（单调）递增在区间在区间上是（单调）增函数上是（单调）增函数在区间在区间三种说法等价：三种说法等价： 注意：单调区间不能并，只能用逗号隔开第9页/共100页根据定义写出结论判断第三步的符号而确定差等方法，将差变形，从、有理化、配方并通过因式分解、通分作差定号第二步：作差、变形、值，且是该区间内的任意两个设第一步：取值（三步）的基本步骤和答题规范总结：证明函数单调性:)()(),()(,21212121xfxfxfxfxxxx三步曲：取值作

7、差、变形、定号判断第10页/共100页)x( f)x( f, x 都都有有对对定定义义域域内内的的任任意意一一个个图图象象关关于于原原点点对对称称奇奇函函数数：)x( f)x( f, xy 都都有有对对定定义义域域内内的的任任意意一一个个轴轴对对称称图图象象关关于于偶偶函函数数：前提：定义域关于前提：定义域关于“0”对称对称知识回顾：知识回顾：第11页/共100页根式的运算性质根式的运算性质)3(aann )( 为偶数为偶数为奇数为奇数nanaann,第12页/共100页（4 4）正数的正分数指数幂的意义：）正数的正分数指数幂的意义：nmnmaa 正数的负分数指数幂的意义：正数的负分数指数幂的

8、意义：nmnmnmaaa11 0 0 的正分数指数幂等于的正分数指数幂等于 0 0 ； 0 0 的负分数指数幂没有意义的负分数指数幂没有意义 第13页/共100页 |x|a的解集是的解集是-a,a； |x|a的解集是的解集是(-,-aa,+) 第14页/共100页 解一元二次不等式解一元二次不等式ax2+bx+c0、ax2+bx+c0) 的步骤是：的步骤是： (1)化成标准形式化成标准形式 ax2+bx+c0 (a0) ax2+bx+c0) (2)判定判定与与0的关系，并求出方程的关系，并求出方程ax2+bx+c=0 的实根的实根 (3)写出不等式的解集写出不等式的解集小小 结结不必画出二次函

9、数图象，”解集在两根之外 ”10a0, a1)(4) 0 x1时, y1时, y0(4) 0 x0; x1时, y1时，时，a越大，图越大，图象在第四象限内越靠近象在第四象限内越靠近y轴负轴负半轴在第一象限内越靠近半轴在第一象限内越靠近x轴轴正半轴正半轴说明说明 ：当：当0a0时第32页/共100页l0时,(1)(1)图象都经过点（0 0，0 0）和（1 1，1 1）(2)(2)图象在第一象限, ,函数是增函数. . 1时，在（1，1）点的右侧是高于y=x图象的，且指数大的图象在上方。0 1时，在（1，1）点的右侧是低于y=x图象的，且指数大的图象在上方。l00时时,a a与与a a方向相同；

10、方向相同； 00(A2+B20)如何确定其表示的平面如何确定其表示的平面区域区域？看看y的系数和不等号方向的系数和不等号方向（1）当）当B0时，时，不等式不等式Ax+By+C0表示直表示直线线Ax+By+C=0上方的平面区域上方的平面区域。（2）当）当B0表示直表示直线线Ax+By+C=0下方的平面区域下方的平面区域。（3）当）当B=0时，时，不等式不等式Ax+By+C0表示直表示直线线Ax+By+C=0_的平面区域的平面区域。第91页/共100页解线性规划问题的步骤解线性规划问题的步骤： （1 1）画域画域：画出线性约束条件所表示的可行域。：画出线性约束条件所表示的可行域。（2 2）找点找点

11、：对线性目标函数进行变形，找到所：对线性目标函数进行变形，找到所 求求z与直线截距的关系，先画出过原与直线截距的关系，先画出过原 点的直线，平移，在可行域中找到点的直线，平移，在可行域中找到 最优解。最优解。（3 3）求点求点：观察最优解在可行域中的位置，：观察最优解在可行域中的位置， 求出最优解。求出最优解。 （4 4）求值求值：由最优解带入线性目标函数求得最：由最优解带入线性目标函数求得最 大最小值，作出答案。大最小值，作出答案。 第92页/共100页如果如果a,b是正数，那么是正数，那么(0,0)2ababab当且仅当当且仅当a=b时，取时，取“=”注意：等号成立的条件注意：等号成立的条

12、件我们把不等式我们把不等式 称为称为基本不等式基本不等式。)0b ,0a(2baab 当当a0,b0a0,b0时，时，这个不等式仍然成立。这个不等式仍然成立。第93页/共100页利用基本不等式求最值，要注意满足以下利用基本不等式求最值，要注意满足以下3个条件：个条件：一正，二定，三相等一正，二定，三相等一正：一正：在使用基本不等式时，各项必须为正数；在使用基本不等式时，各项必须为正数；二定：二定：使用基本不等式进行放缩，最后所得到的使用基本不等式进行放缩，最后所得到的 值必须是一个定值；值必须是一个定值；三相等：三相等：使用基本不等式时，等号必须能够取到。使用基本不等式时，等号必须能够取到。第94页/共100页的值域。求函数的值域为、若函数)(1)()(,3 ,21)(1xfxfxFxfy的取值范围。求实数的减函数，上是在、已知axaxya2 , 0)3(log2第95页/共100页的取值范围。的解集是空集，求实数的不等式、若关于axaxax01)2()4(322的最小值。成立，求都有若对任意、设函数2121)()()(,),52sin(2)(4xxxfxfxfRxxxf第96页/共100页的单调增区间、求函数)62sin(25xy.,310337762cac