体育单招试卷数学模拟试卷

1、体育单招-高考数学模拟试卷2一.选择题（共10小题，满分60分，每小题6分）1. （6分）已知集合A=x|x2x>0,B=fx|.斥X<屈,则（）A.AAB=?B.AUB=RC.B?AD.A?BJJ343162. （6分）椭圆巳*£1的离心率为（）A.*B彳C-ED.3. （6分）若两个球的体积之比为1:8,则这两个球的表面积之比为（）A.1:2B.1:4C,1:8D.1:164. （6分）已知角“终边上一点P（-3,4）,则cos（-兀-亦的值为（）4Tm3A.-B.,C.-D.-35555. （6分）平面内有两定点A、B及动点P,设命题甲是：'|PA|+|PB

2、|是定值”，命题乙是：点P的轨迹是以A、B为焦点的椭圆”，那么（）A.甲是乙成立的充分不必要条件B.甲是乙成立的必要不充分条件C.甲是乙成立的充要条件D.甲是乙成立的非充分非必要条件16. （6分）已知等差数列an的公差d=2,a3=5,数列bn,bn%则数列bn的前1010810加项的和为（）A.三B.五。WD.石7. （6分）已知aCR,函数f（x）=sinx-|a|,xCR为奇函数，则a=（）A.0B.1C.-1D.±18. （6分）某同学从4本不同的科普杂志，3本不同的文摘杂志，2本不同的娱乐新闻杂志中任选一本阅读，则不同的选法共有（A. 24 种 B. 9 种 C. 3 种

3、 D. 26 种9. （6分）函数y二2sin<x+图象的一条对称轴是（）nnnA.X=yB.x=0C.X=D.X=-tzIa, b, c,已知 2ab=2ccosB,贝U角10. （6分）在ABC中，角A,B,C所对的边分别为C的大小为（）A.D空3Cn - 3B二.填空题（共6小题，满分36分，每小题6分）11. （6分）已知平面向量广（1，m），b=5），1c=（m，3）,且（1+；）/（丁丁，贝Um=.12. （6分）不等式>1的解集是.13. （6分）函数Y=/（-：）的单调递减区间是.114. （6分）函数f（x）=百不+ln（x+2）的定义域为.15. （6分）二项式

4、（x2+：）5的展开式中含x4的项的系数是（用数字作答）.16. （6分）抛物线y2=2px过点M（2,2）,则点M到抛物线焦点的距离为三.解答题（共3小题，满分54分，每小题18分）17. （18分）一种饮料每箱装有6听，经检测，某箱中每听的容量（单位：ml）如以下茎叶图所示.（I）求这箱饮料的平均容量和容量的中位数;（n）如果从这箱饮料中随机取出2听饮用，求取到的2听饮料中至少有1听的容量为250ml的概率.18. (18分)已知椭圆 C的对称轴为坐标轴，一个焦点为F (0,-应)，点M ( 1,喝)在椭圆C上(I)求椭圆C的方程；(n)已知直线l:2x-y-2=0与椭圆C交于A,B两点，

5、求|AB|19.(18分)如图，三棱锥A-BCD中，ABCD为等边三角形，AC=AD,E为CD的中点；(1)求证：CD,平面ABE;(2)设AB=3,CD=2,若AEBC,求三棱锥A-BCD的体积.体育单招-高考数学模拟试卷2参考答案与试题解析一.选择题（共10小题，满分60分，每小题6分）1. （6分）（2017?唐山一模）已知集合A=x|x2x>0,B=fx|则（A.AAB=?B.AUB=RC.B?AD.A?B【解答】解：=集合A=x|x2-x>0=x|x>1或x<0,B=Exl后Vx<亚】，.AnB=x|-行或1xvlv©,AUB=R.故选：B.2

6、. （6分）（2017?河西区模拟）椭圆笆+史=1的离心率为（）251634316A.B-5C-4D.运依/c3【解答】解：由椭圆良+工=1的方程可知，a=5,b=4,c=3,.离心率e=,故选A.3. （6分）（2017春？东莞市月考）若两个球的体积之比为1:8,则这两个球的表面积之比为（）A.1:2B,1:4C,1:8D.1:16【解答】解：设这两球的半径分为r,R,两个球的体积之比为1:8，之5限=3:R3=1：8,.r：R=1:2,这两个球的表面积之比为4兀2:4兀=1:4.故选：B.4. （6分）（2017?广东模拟）已知角a终边上一点P（-3,4）,则COS（-la）的值为（）44

7、33A3B,5C,5DS-33【解答】解：;角a终边上一点P（-3,4）,.COSw=-q,nt3贝UCOS（一兀一a）=COS（兀一a）="COSod=,故选：C.5.（6分）（2016春？新余期末）平面内有两定点A、B及动点P,设命题甲是：|PA|+|PB|是定值”，命题乙是：点P的轨迹是以A、B为焦点的椭圆”，那么（）A.甲是乙成立的充分不必要条件B.甲是乙成立的必要不充分条件C.甲是乙成立的充要条件D.甲是乙成立的非充分非必要条件【解答】解：命题甲是：|PA|+|PB|是定值”，命题乙是：点P的轨迹是以A.B为焦点的椭圆当一个动点到两个定点距离之和等于定值时，再加上这个和大于

8、两个定点之间的距离，可以得到动点的轨迹是椭圆，没有加上的条件不一定推出，而点P的轨迹是以A.B为焦点的椭圆，一定能够推出|PA|+|PB|是定值,，甲是乙成立的必要不充分条件故选B.6. （6分）（2017春？赫山区校级月考）已知等差数列an的公差d=2,a3=5,数列bn,bn=aF上（，则数列bn的前10项的和为（）10201020A.-B.21C石D.不【解答】解：等差数列an的公差d=2,a3=5,.ai+2X2=5,解得ai=1.an=1+2（n-1）=2n-1._Ti1|ii_1bn=%,=r（2n-n（2nM）=2（7n-1'茄7J，11111111110则数列bn的前1

9、0项的和=;（1勺+5）+（五=#-罚Wt故选：A.7. （6分）（2006?江苏）已知aCR,函数f（x）=sinx-|a|,xCR为奇函数，贝Ua=（）A.0B.1C.-1D.±1【解答】解：因为f（x）是R上的奇函数，所以f（0）二一|a|=0,解得a=0,故选A.8. （6分）（2016春？红桥区期末）某同学从4本不同的科普杂志，3本不同的文摘杂志，2本不同的娱乐新闻杂志中任选一本阅读，则不同的选法共有（）A.24种B.9种C.3种D.26种【解答】 解：某同学从4本不同的科普杂志,3本不同的文摘杂志，2本不同的娱乐新闻杂志中任选一本阅读，共有4+3+2=9种选法,故选：B.

10、9. （6分）（2016春？桐乡市校级期中）函数y="in（x图象的一条对称轴是（）nnnA.X=TB.x=0C.X=£D.X=-:ZQ【解答】解：令x*瞿+kn（keZ）,解得x=;+kn（keZ）,，函数V=2sin（x+$图象的对称轴方程为x=：+kn（kCZ）,取整数k=0,得m=；为函数图象的一条对称轴故选：C10. （6分）（2017?玉林一模）在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知2a-b=2ccosB,则角C的大小为（）B.ITD.【解答】解：在那BC中，2ccosB=2ab,.由余弦定理可得：2c产爸,=2"b,.a2+b2-c2

11、=ab,a2+b1-c2ab又ce（o,兀），故选：B.填空题（共6小题，满分36分，每小题6分）11. （6分）（2017?安徽模拟）已知平面向量；二（1，m），旨二（2,5），;（m,3）,且（鼻+亡）/（一'一1）,则m=-.a0港【解答】解：平面向量日，=（1，m），旨=（2,5）,；，=（m,3）,则'+一=（1+m,m+3）,acb=(-1m-5),且('+-)/(1+m) ( m 5)+(m+3)=0,12. （6分）（2016春？肇东市校级期末）不等式>1的解集是x|2女工；.2x-1【解答】解：不等式五力>1,化为（3x+1）（x+2）v0

12、,1解得：-不等式;上3>1的解集是：x|-2<k<；.故答案为：x|244；.13. .（6分）（2016春？陕西校级期中）函数V=加（2工-的单调递减区间是knkn+j_.TTnT13TT【解答】解：由正弦函数的单调性可知y=sin（2x-*的单调减区间为2k+<2x-j<2k+rb7即kTi+g兀wxwk71+g兀（kCZ）3n 7n114. （6分）（2017?青岛一模）函数f（x）="，+ln（x+2）的定义域为（-2,3）得>>X2-+3 X由II: 角2 vxv 3.I，函数f（x）=Mg+ln（x+2）的定义域为（-2,3）.

13、故答案为：（-2,3）.15. （6分）（2016?朝阳区一模）二项式（x2+：）5的展开式中含x4的项的系数是10（用数字作答）.【解答】解：二项式（x2+35的展开式中通项公式为Tr+i=C；x102rxr<x103r.嵬令10-3r=4,可得r=2,.展开式中含x4的项的系数是玛=10,故答案为10.16. （6分）（2014?南京三模）抛物线y2=2px过点M（2,2）,则点M到抛物线焦点的距离5为7.【解答】解：二抛物线y2=2px过点M（2,2）,.4=4p,p=1,.抛物线的标准方程为：y2=2x,其准线方程为x=-15点M到抛物线焦点的距离为2+Q、.故答案为：三.解答题

14、（共3小题，满分54分，每小题18分）17.（18分）（2017?四川模拟）一种饮料每箱装有6听，经检测，某箱中每听的容量（单位:ml）如以下是叶图所示.（I）求这箱饮料的平均容量和容量的中位数；（n）如果从这箱饮料中随机取出2听饮用，求取到的2听饮料中至少有1听的容量为250ml的概率.基叶248S992500【解答】解：（I）由茎叶图知，这箱饮料的平均容量为249+7+:""1=249,249+249容量的中位数为2=249.（n）把每听饮料标上号码，其中容量为248ml,249ml的4听分别记作1,2,3,4,容量炎250ml的2听分别记作：a,b.抽取2听饮料,得到

15、的两个标记分别记为x和y,则x,y表示一次抽取的结果，即基本事件，从这6听饮料中随机抽取2听的所有可能结果有：U2 1J4 H 4 Ct 3 ftb(1-0 吁吐blb2>b3>£1,注3卜（2*4*口，4%3-4卜共计15种，即事件总数为15.其中含有a或b的抽取结果恰有9种，即随机取出2听饮用，取到的2听饮料中至少有1听的容量为250ml'的基本事件个数为9.所以从这箱饮料中随机取出2听饮用，取到的2听饮料中至少有1听的容量为250ml的概9率为石=0.6.（12分）18. （18分）（2015秋？瓦房店市月考）已知椭圆C的对称轴为坐标轴，一个焦点为F (0,

16、，点M（1,在椭圆C上（I）求椭圆C的万程；（n）已知直线l:2x-y-2=0与椭圆C交于A,B两点，求|AB|.【解答】解：（I）二椭圆C的对称轴为坐标轴，一个焦点为F（0,-应），上=贬,点M（1,应）在椭圆C上2a:（1-0）2+八，+2+11_0产+5.苏,（3分）a=2,b2=a2-c2=2,.椭圆C的方程为1+金=1.（6分）42?x-y-2=0（n）联立直线i与椭圆C的方程；色+旧=1I4工（12 分）19.（18分）（2017?上海模拟）如图，三棱锥A-BCD中，4BCD为等边三角形，AC=AD,E为CD的中点；（1）求证：CD,平面ABE;（2）设AB=3,CD=2,若AEBC,求三棱锥A