高考数学第一轮总复习单元过关检测试--集合与简易逻辑函数导数

1、高考数学第一轮总复习单元过关检测试卷集合与简易逻辑、函数、导数班级 学号 姓名 得分 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1设集合U=0，1，2，3，4，5，集合M=0，3，5，N=1，4，5，则M（）=（ ）w.w.w.k.s.5.u.c.o.mA5B0，3C0，2，3，5D 0，1，3，4，52设集合，那么“”是“”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件3不等式的解集为AA. B C D4设，则（ ）A4 B C D 5（理科）下列求导运算中正确的是（ ）A B C D （文科）曲线

2、在点处的导数的值是，则过该点的切线一定（ ）A平行于轴 B平行于轴C是第一、三象限的角平分线 D是第二、四象限的角平分线6已知是上的减函数，那么的取值范围是 ( )AB CD7已知函数（a>0且a1），则函数的图像是（ ）8设，则的值等于（ ）A B C D二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在题中横线上.9已知集合A1，3，21，集合B3，若BA，则实数 10函数的图象在点处的切线方程是 _. 11函数的值域是_.12已知为奇函数，当时，则当时， 的解析式为 _.13设函数的图像过点，其反函数的图像过点，则等于 .14已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)

3、=f(x),则,f(6)的值为 .三、解答题：（本大题共6小题，共80分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）15(本小题满分12分)设集合，且，则实数的取值范围16(本小题满分13分) 已知函数.()求函数的定义域；()证明：函数在定义域内是减函数；()解方程：17( 本小题满分13分)已知函数 .()求的最大值；()当，求的最大值.18（本小题满分14分） 已知函数是R上的奇函数，当时取得极值.(I)求的单调区间和极大值；(II)证明对任意不等式恒成立.19（本小题满分14分）统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量y（升）关于行驶速度x（千米/小时）的函数解析式可以表示

4、为：y=(0<x120).已知甲、乙两地相距100千米。（）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？（）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？20.（本小题满分14分）已知函数.（）讨论函数的单调性；（）若曲线上两点A、B处的切线都与y轴垂直，且线段AB与x轴有公共点，求实数a的取值范围.高考数学第一轮总复习单元过关检测试卷集合与简易逻辑、函数、导数参考答案一选择题题号12345678答案BBAADCBA二填空题91 10 1112 134 140三、解答题参考答案15.解解：A= B=若则： 16. ()解 ,得.此时, , 所以

5、. ()因为 ,（文科可用定义法）所以 ,即函数在定义域内是减函数. ()计算得，解，即 ， 得,但是1不在函数定义域内，舍去，所求方程无解。 17.()解：当，即时，； 当时，即时，； 时，. 所以， ()当时， 当时，的最大值为，综上，当，求的最大值为. 18. 解：由奇函数定义，应有.即 因此， 由条件 为的极值，必有故 解得 因此， 当 时，故在单调区间上是增函数.当 时，故在单调区间上是减函数.当 时，故在单调区间上是增函数.所以，在处取得极大值，极大值为(II)解：由(I)知，是减函数，且在上的最大值在上的最小值所以，对任意恒有 19.解: (1)当x=40时，汽车从甲地到乙地行驶

6、了小时,要耗油(.答：当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油17.5升.(2)当速度为x千米/小时，汽车从甲地到乙地行驶了设耗油量为h(x)升，衣题意得h(x)=()·,h(x)=(0x120）令h(x)=0，得x=80.当x(0,80)时，h(x)0,h(x)是减函数;当x(80,120)时，h(x)0,h(x)是增函数.当x=80时，h(x)取到极小值h(80)=11.25.因为h(x)在(0,120)上只有一个极值，所以它是最小值.答：当汽车以80千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少，最少为11.25升.20.解（）由题设知.令.当（i）a>0时，若，则，所以在区间上是增函数；若，则，所以在区间上是减函数；若，则，所以在区间上是增函数；（i i）当a0时，若，则，所以在区间上是减函数；若，则，所以在区间上是减函数；若，则，所以在区间上是增函数；若，则，所以在区间上是减函数.（）由（）的讨论及题设知，曲线上的两点A