数据结构期末复习练习题答案

1、数据结构期末复习练习题答案（仅供参考）第一章 绪 论一、单选题1. A 2. C 3. B 4. C 5. D 6. B 二、填空题1. 集合结构、线性结构、树型结构、图形结构 2.顺序、链式 3. 1:1、1:N、M:N 4.数据定义、操作声明 5.引用形参(或指针形参 ) 6.引用类型 ( 或 指针类型 ) 7.实参、值 8.stdio.h、file.h 9.stdlib.h、rand( ) %21 10. sizeof(a)、a+i*sizeof(a0)、a+i11. 参数类型、数量、次序 12. 2、用户自定义 13. = = 、ra 、rb 14. O(n)、O(m*n)15. n、

2、n(n+1)/2、O(n2) 16. O(n)第二章 线性表 一、单选题1. B 2. A 3. C 4. B 5. D 6. C二、填空题1.元素值、指针 2.( 38,56,25,60,42,74) 3. O(n)、O(1) 4.(1)、O(n) 5.i-1、i+1p->next 、ap.next 7.表头 8.前驱、后继 9.表尾、表头 10HL->next = = NULL 、HL->next = = HL三、应用题1.(1) ( 79 , 62 , 34 , 57 , 26 , 48 ) (2) ( 26 , 34 , 48 , 57 , 62 , 79 ) (3)

3、 ( 26, 34 , 39 , 48 , 57 , 62 )212，26，9，8，15，30，50）3(1) ElemType DMValue( List & L ) if ( ListEmpty(L) ) / 空线性表 cerr <<"List is Empty!"<<endl; exit(1);ElemType x; / x存放最小元素x = L.list0;int k = 0; / k存放最小元素的下标for ( int i = 1; i<L.size; i+ ) / 查找最小元素 if ( L.listi < x ) x

4、 = L.listi ; k = i; L.listk = L.listL.size-1; / 最后一个元素填补最小元素位置L.size-; / 线性表长度减1return x; / 返回最小元素 2)ElemType Delete( List & L, int i ) if ( i<1 | i>L.size ) / 判断i的合法性printf("Index is out range!n”);exit(1); ElemType x = L.listi-1; / 保存被删除元素 for ( int j = i-1; j<L.size-1; j+ ) / 元素向

5、前移动 L.listj = L.listj+1; L.size-; / 长度减1 return x; / 返回被删元素 (3)void Insert( List & L, int i, ElemType x ) if ( i<1 | i>L.size+1 ) / 判断i的合法性printf("Index is out range!n");exit(1); if ( L.size = MaxSize ) / 判断线性表满 printf("List overflow!n");exit(1); for ( int j = L.size-1

6、; j>=i-1 ; j- ) / 元素后移，产生插入位置L.listj+1 = L.listj; L.listi-1 = x; / 元素插入 L.size+; / 长度加1 (4) void Delete( List & L, ElemType x ) int i = 0; while ( i<L.size ) if ( L.listi = x ) / 删除x元素for ( int j = i+1; j<L.size; j+ ) L.listj-1 = L.listj;L.size-; else i+; / 寻找下一个x元素的位置 4(1)void Delete(

7、LNode * & HL, int i ) if ( i<1 | HL=NULL ) / 判断i的合法性或空链表cerr <<"index is out range!"<<endl;exit(1); LNode * ap , * cp; ap = NULL ; cp = HL ; / cp指向当前结点，ap指向其前驱结点 int j = 1; while ( cp != NULL ) / 查找第i个结点 if ( j = i ) / 找到第i个结点break; / cp指向的结点即为第i个结点 else / 继续向后寻找ap = cp;

8、cp = cp->next;j+; if ( cp = NULL ) / 没有找到第i个结点cerr <<"Index is out range!"<<endl;exit(1); if ( ap = NULL ) / 删除第1个结点（即i=1） HL = HL->nextl else ap->next = cp->next; / 删除第i个结点 delete cp; / 释放被删除结点的空间 (2)void Insert( LNode * & HL, const ElemType & x ) LNode * n

9、ewptr = new LNode; / 申请一个新结点 if ( newptr = NULL ) / 分配失败cerr <<"Memory allocation failare!"<<endl;exit(1); newptr->data = x; if ( HL = NULL | x<HL->data ) / 空表 或 x小于表头结点，newptr->next = HL; / 作为新表头结点插入HL = newptr;return; / 查找插入位置 LNode * cp = HL->next; / 用cp指向当前结点

10、（即待查结点） LNode * ap = HL; / 用ap作为指向当前结点的前驱结点指针 while ( cp != NULL ) if ( x<cp->data) break; / 找到插入位置 else ap = cp; cp = cp->next; / 继续查找插入位置 newptr->next = cp; ap->next = newptr; / 插入新结点 (3)ElemType MaxValue( LNode * HL ) if ( HL = NULL ) / 空表 cerr <<"Linked list is empty!&q

11、uot;<<endl; exit(1);ElemType max = HL->data;LNode * p = HL->next;while ( p != NULL ) / 寻找最大值 if ( max < p->data ) max = p->data; p = p->next;return max; (4)int Count( LNode * HL , ElemType x ) int n = 0; LNode * p = HL; while ( p != NULL ) if ( p->data = x ) n+; p = p->

12、next; return n; 第三章 稀疏矩阵和广义表 一、单选题1. A 2. B二、填空题1.行号、列号、元素值 2.行号、列号 3.引用 (或指针) 4.等于 5.4 、5 6.列号、行号 7. 单、表 8. 括号 9. 3 10. 元素值、子表指针 11. true、NULL三、应用题1(1) ( (1,2,4),(2,4,-3),(2,7,1),(3,1,8),(4,4,5),(5,2,-7),(5,6,2),(6,4,6) )12234556247142644-3185-726 (2) (3) (1,3,8),(2,1,4),(2,5,-7),(4,2,-3),(4,4,5),

13、(4,6,6),(6,5, 2),(7,2,1)122444673152465284-7-356212(1) A：长度：1 深度：2 (2) B：长度：3 深度：1 (3) C：长度：2 深度：3 (4) D：长度：2 深度：2 (5) E：长度：3 深度：3 (6) F：长度：1 深度：4第四章 栈和队列 一、单选题1. A 2. B 3. C 4. A 5. B 6. B 7. D 8. D二、填空题1.队尾、队首 2.后进先出(LIFO)、先进先出(FIFO) 3.栈顶指针、存储 4.栈顶元素、栈顶指针5. front = = rear 、(rear+1)%QueueMaxSize =

14、= front 6. -1 、StackMaxSize-17. 栈空、空队、队列只有一个元素 8.新结点的指针域、栈顶指针 9.指针域、栈顶指针 10.队尾指针、存储 11.top = = 0 12.p->next = HS 、HS = p 13. HS = HS->next14. ( front = = rear ) && ( front <>NULL ) 15. 3 4 25 6 15 + - / 8 * +16. (24+8)*3/(4*(10-7) 、8三、应用题 12 15 5 30 18四、编程题递归算法：long Fib( int n )

15、if ( n=1 | n=2 ) / 终止递归条件 return 1;else return Fib(n-1)+Fib(n-2);非递归算法：long Fib( int n ) int a , b , c; / c代表当前项，a和b分别代表当前项前面的第2项和第1项a = b = 1;if ( n = 1 | n = 2 ) return 1;else for ( int i = 3 ; i<=n ; i+ ) c = a+b; / 求当前项 a = b; / 产生第2项 b = c; / 产生第1项 return c; / 返回所求的第n项 递归算法的时间复杂度为 O(2n)，空间复杂

16、度为 O(n)；非递归算法的时间复杂度为 O(n)，空间复杂度为 O(1)。第五章 树和二叉树一、填空题1.n-1 2.5 、50 3. 6 4.31、21 5.10、4、3 6.2、1、1、6 7.B、I和J 8.6 9. 2i、2i+1、? i/2? 10.16 11.5、18 12.a、f、空结点(即无右孩子结点) 13. 4、2、314. a2*i、a2*i+1、ai/2 15. 2i-1、2j+1 16. A2*i+1、a2*i+2、ai/2 17.2n、n-1、n+1 18.10、5 19. abcdef、cbaedf、cbefda、abdcef 20. abecfhijgd、ab

17、cdefghij二、应用题1void Request( int A , int n , int i ) if ( i>n ) cerr <<"编号为"<<i<<"的结点不存在！"<<endl; exit(1);cout <<"当前结点为"<<Ai<<endl;int j = i/2; / 下标为j的结点是下标为i结点的双亲if ( j>0 ) cout <<"双亲："<<Aj<<end

18、l;else cout <<"树根没有双亲结点！"<<endl;if ( 2*i < n ) cout <<"左孩子："<<A2*i<<endl; cout <<"右孩子："<<A2*i+1<<endl;else if ( 2*i = n ) cout <<"左孩子："<<A2*i<<endl; cout <<"无右孩子！"<<endl

19、;else cout <<"无孩子！"<<endl; 2void Count( BTreeNode * BT , int & C1 , int & C2 ) if ( BT != NULL ) C1+; / 统计所有结点数 if ( BT->left = NULL && BT->right = NULL ) C2+; / 统计叶子结点数 Count( BT->left , C1 , C2 ); Count( BT->right , C1 , C2 ); 3(1) abecfgkdhilmj (2

20、) abcdefghijklm (3) 第六章 二叉树的应用一、单选题1. C 2. B 3. D 4. C 5. A 6. D二、填空题1. 小于、大于等于2. 按升序排列的有序序列3. 找到、左子树、右子树4. 2i+1、2i+25. 最小值、最大值6. 堆尾、堆顶、向下三、应用题 1. 2. 初态：空堆 ( ) 插入38后：( 38 ) 插入64后：( 38 , 64 ) 插入52后：( 38 , 64 , 52 ) 插入15后：( 15 , 38 , 52 , 64 ) 插入73后：( 15 , 38 , 52 , 64 , 73 ) 插入40后：( 15 , 38 , 40 , 64

21、 , 73 , 52 ) 插入48后：( 15 , 38 , 40 , 64 , 73 , 52 , 48 ) 插入55后：( 15 , 38 , 40 , 55 , 73 ,52 , 48 , 64 ) 插入26后：( 15 , 26 , 40 , 38 , 73 ,52 , 48 , 64 , 55 ) 插入12后：( 12 , 15 , 40 , 38 , 26 ,52 , 48 , 64 , 55 ,73 ) 3. 初态堆：( 12 , 15 , 40 , 38 , 26 ,52 , 48 , 64 ) 删除第1个元素后堆：( 15 , 26 , 40 , 38 , 64 , 52 ,

22、 48 ) 删除第2个元素后堆：( 26 , 38 , 40 , 48 , 64 , 52 ) 删除第3个元素后堆：( 38 , 48 , 40 , 52 , 64 ) 删除第4个元素后堆：( 40 , 48 , 64 , 52 ) 4. 哈夫曼树： WPL = 3*4+7*3+8*3+2*4+6*3+10*2+14*2 = 131四、算法设计 1bool Find( BTreeNode * BST , ElemType & item ) while ( BST != NULL ) if ( item = BT->data ) / 找到item = BST->data;re

23、turn true; else if (item<BST->data) BST=BST->left; / 转左子树查找else BST=BST->right; / 转右子树查找 return false; / 没有找到 2( i-1)/2 HBT.heapi = HBT.heapj i = j第七章 图一、填空题1.2 2、n(n-1)/2、n(n-1)3、n-1 4、邻接矩阵、邻接表、边集数组 5、n*n ( 或 n行n列 ) 6、e、2e 7、出边、入边 8、e、e 9、O(n)、O(e/n)、O(e) 10、O(n2)、O(n)+O(e)、O(e)+O(n)11、

24、O（n2）、O（e） 12、014253、012345 13、ABCDE、ABCED 14、22 15、(0,1)5，(1,3)3，(3,2)6，(1,4)8 16、(1,3)3，(0,1)5，(3,2)6，(1,4)817、链栈 18、n、n-1二、应用题 1 (1) 采用邻接矩阵表示得到的顶点序列如下表所示：图深度优先序列广度优先序列G40 1 2 8 3 4 5 6 7 90 1 4 2 7 3 8 6 5 9G50 1 2 5 8 4 7 3 60 1 3 4 2 6 7 5 8 (2) 采用邻接表表示得到的顶点序列如下表所示：图深度优先序列广度优先序列G40 4 3 8 9 5 6

25、7 1 20 4 1 3 7 2 8 6 9 5G50 4 7 5 8 3 6 1 20 4 3 1 7 5 6 2 8 2唯一的一种拓扑序列为：1 4 0 2 3 5 7 6 8 9第八章 查找一、填空题 1、(n+1)/2、O(n) 2、见p264公式ASL=、O(log2n) 3、37/12 4、顺序、有序 5、1、36.二叉搜索树、理想平衡树7.6、31、19 8、索引、开始地址9、(12,63,36)、(55,40,82)、(23,74)10、3、3、2 11、哈希 12、链接 13、2、7/5 14、5 15、开放定址、链接 16、3、2二、应用题 1(1) 顺序查找： ASL =

26、 ( 1+2+3+25)/25 = 13 (2) 二分查找： ASL = ( 1+2*2+4*3+8*4+10*5 )/25 = 99/25 = 3.96 ( 参见上图的二分查找树 ) 2哈希函数：H(K) = k % m 其中依题意得 m = 13 H( 32 ) = 32 % 13 = 6 H( 75 ) = 75 % 13 = 10 H( 29 ) = 29 % 13 = 3 H( 63 ) = 63 % 13 = 11 H( 48 ) = 48 % 13 = 9H( 94 ) = 94 % 13 = 3 (冲突) 设 d0 = H(K) = H(94) = 3 d1 = ( d0+1

27、) % m = (3+1)%13 = 4 H( 25 ) = 25 % 13 = 12 H( 46 ) = 46 % 13 = 7 H( 18 ) = 18 % 13 = 5 H( 70 ) = 70 % 13 = 5 (冲突) 设 d0 = H(K) = H(70) = 5 d1 = ( d0+1 ) % m = (5+1)%13 = 6 (冲突) d2 = ( d1+1 ) % m = (6+1)%13 = 7 (冲突) d3 = ( d2+1 ) % m = (7+1)%13 = 8 ASL = ( 8*1+1*2+1*4 )/10 = 1.4 3哈希函数：H(K) = k % m 其中

28、依题意得 m = 11H( 32 ) = 32 % 11 = 10H( 75 ) = 75 % 11 = 9H( 29 ) = 29 % 11 = 7 H( 63 ) = 63 % 11 = 8 H( 48 ) = 48 % 11 = 4H( 94 ) = 94 % 11 = 6H( 25 ) = 25 % 11 = 3 H( 46 ) = 46 % 11 = 2 H( 18 ) = 18 % 11 = 7 H( 70 ) = 70 % 11 = 4 ASL = ( 8*1+2*2 )/10 = 1.2三、算法设计 递归算法：int Binsch( ElemType A , int low ,

29、 int high , KeyType K ) if ( low <= hight ) int mid = (low+high)/2; if ( K = Amid.key ) return mid; / 查找成功，返回元素的下标 else if ( K <Amid.key ) return Binsch( A , low , mid-1 , K ); / 在左子表上继续查找 else return Binsch( A , mid+1 , high , K ); / 在右子表上继续查找 else return -1; / 查找失败，返回-1 非递归算法：int Binsch( Ele

30、mType A , int n , KeyType K ) int low = 0 , high = n-1; while ( low <= hight ) int mid = (low+high)/2; if ( K = Amid.key ) return mid; / 查找成功，返回元素的下标 else if ( K <Amid.key ) high = mid-1; / 在左子表上继续查找 else low = mid+1; / 在右子表上继续查找 return -1; / 查找失败，返回-1第九章 排序一、填空题1、插入、堆 2、快速、归并 3、O(n2)、O(n) 4、?

31、n/2?-1、n-1 5、O(log2n)、O(nlog2n) 6、84 79 56 30 40 46 7、O(nlog2n)、O(n2) 8、O(log2n)、O(n) 9、两端、中间10、38 40 46 56 79 80 11、4 4 12、 élog2nù 或 élog2nù+113、O(n)、O(n log2n)、O(n) 14、6、4、8 15、 38 46 56 79 40 80二、应用题 (1) ( 46 ) ( 74 16 53 14 26 40 38 86 65 27 34 ) 初态 ( 46 74 ) ( 16 53 14 26 4

32、0 38 86 65 27 34 ) ( 16 46 74 ) ( 53 14 26 40 38 86 65 27 34 ) ( 16 46 53 74 ) ( 14 26 40 38 86 65 27 34 ) ( 14 16 46 53 74 ) ( 26 40 38 86 65 27 34 ) ( 14 16 26 46 53 74 ) ( 40 38 86 65 27 34 ) ( 14 16 26 40 46 53 74 ) ( 38 86 65 27 34 ) ( 14 16 26 38 40 46 53 74 ) ( 86 65 27 34 ) ( 14 16 26 38 40

33、46 53 74 86 ) ( 65 27 34 ) ( 14 16 26 38 40 46 53 65 74 86 ) ( 27 34 ) ( 14 16 26 27 38 40 46 53 65 74 86 ) ( 34 ) ( 14 16 26 27 34 38 40 46 53 65 74 86 ) (2) ( 46 74 16 53 14 26 40 38 86 65 27 34 ) 初态 ( 14 )( 74 16 53 46 26 40 38 86 65 27 34 ) ( 14 16 )( 74 53 46 26 40 38 86 65 27 34 ) ( 14 16 26 )

34、( 53 46 74 40 38 86 65 27 34 ) ( 14 16 26 27 )( 46 74 40 38 86 65 53 34 ) ( 14 16 26 27 34 )( 74 40 38 86 65 53 46 ) ( 14 16 26 27 34 38 )( 40 74 86 65 53 46 ) ( 14 16 26 27 34 38 40 )( 74 86 65 53 46 ) ( 14 16 26 27 34 38 40 46 )( 86 65 53 74 ) ( 14 16 26 27 34 38 40 46 53 )( 65 86 74 ) ( 14 16 26

35、27 34 38 40 46 53 65 )( 86 74 ) ( 14 16 26 27 34 38 40 46 53 65 74 86 ) (3) ( 46 74 16 53 14 26 40 38 86 65 27 34 ) 初态 构造初始堆过程：(构造大根堆) ( 46 74 16 53 14 34 40 38 86 65 27 26 ) ( 46 74 16 53 65 34 40 38 86 14 27 26 ) ( 46 74 16 86 65 34 40 38 53 14 27 26 ) ( 46 74 40 86 65 34 16 38 53 14 27 26 ) ( 46 86 40 74 65 34 16 38 53 14 27 26