2、9、1有理数的乘方(一)

1、2、9、1有理数的乘方（一）一、教学目标：（1）在现实背景中，感受有理数乘方的必要性，理解有理数乘方的意义；（2）掌握有理数乘方的概念，能进行有理数的乘方运算。二、教学重难点：教学重点：有理数乘方的意义教学难点：正确理解有理数乘方的意义并合理进行乘方运算 。教学过程课后再设计（）、创设问题情景，弓1入新课：观察图片，某种细胞每过30分钟便由1个分 裂成2个。现有1个细胞，经过5小时能分裂成 几个？第1次分裂成2个，第2次分裂成2X2个，第3次分裂成2X2X2个,5小时要分裂十次，所以第10次分裂成2X2X2.x2X2介10个2【问题】：这种表示方法很复杂，有什么简单 的表示方法吗？为了简便，可

2、将它写成210,表示10个2相 乘，既：2X2 X2 X X 2=21010个2我们把这种运算叫做乘方，今天我们来探讨 有理数的乘方运算。（二）、讲授新课：在小学已经学过，a a记作a2，读作a的平 方（或a的二次方）；axaxa记作a3，读作a的 立方（或a的三次方）.一般地，我们有：n个相同的因数a相乘,即axaxxa,记作ans- r-1n个a这种求几个相同因数的-1积的运算，叫做乘方，乘方V的结果叫做幕。在an中，a底数叫作底数，n叫做指数，a读作a的n次方，a看作是a的n次方的结果时，也可读作a的n次 幕。例如，在23中，底数是2,指数是3,23读作2的3次方，或2的3次幕。表示3个

3、2相乘。一个数可以看作这个数本身的一次方，例如8就是81，通常指数为1时省略不写。填空：(1)、(-2)1的底数是_ ，指数是_,12(2)、(-3)表示_个_ 相乘,(3)、(1) $的指数是_,底数是_3、3.65的指数是_,底数是_,活动目的：培养学生的归纳抽象能力，建立 符号感，理解符号所表示的数量关系，认识乘方 是一种运算，幕是乘方运算的结果。真正弄清楚幕的读法和写法，区分幕的指数和底数。(三)、例题讲解：例1计算：53:(-3)4；(-)3.2解：1、53=5X5X5=1252、(-3)4=(-3)X(-3)X(-3)X(-3)=813、(1)3=(1) X(1)X(1)=12 2

4、 2 2 8注意事项：例题讲解时要让学生明确有理数 的乘方运算是由有理数的乘法来进行的，并指明 当底数是负数或分数时，书写时一定要用 括号把 底数括起来，再把指数写在右上角.如(-3)4不 能写成-34, (1)3不能写成13,要引导学生2 2不断地回顾幕的意义。例2计算：-(-2)3;-24;-.4解：1-(-2)3=-(-2)X(-2)X(-2)=-(-8)=82-24=-(2X2X2X2)=-1623-3= 439444本题的目的就是进一步巩固乘方的意义与运算。本题建议师生共同完成。(四) 巩固练习1、 教科书第59页随堂练习2计算：(随堂练习是让学生动手动脑，熟练有理数乘方的运算技能。)2、试一试：设n为正整数，计算：(1)、(-1)2n(2)、(-1)2n+1分析：当n为正整数，2n为偶数，2n+1为奇数。由乘万运算的法则，即可得出。(五) 、课堂小结用提问的方式由学生完成课堂小结：1、 你能说一说本节课学到了哪些知识？2、 在有理数乘方运算中，你感觉需要注意哪些问题？