高中物理_第一讲_电场_知识点汇总

1、§1、1 库仑定律和电场强度111、电荷守恒定律112、库仑定律真空中，两个静止的点电荷和之间的相互作用力的大小和两点电荷电量的乘积成正比，和它们之间距离r的平方成正比；作用力的方向沿它们的连线，同号相斥，异号相吸式中k是比例常数，依赖于各量所用的单位，在国际单位制（SI）中的数值为：（常将k写成的形式，是真空介电常数，）库仑定律成立的条件，归纳起来有三条：（1）电荷是点电荷；（2）两点电荷是静止或相对静止的；（3）只适用真空。113、电场强度电场强度是从力的角度描述电场的物理量，其定义式为式中q是引入电场中的检验电荷的电量，F是q受到的电场力。图1-1-1（a）借助于库仑定律，可以

2、计算出在真空中点电荷所产生的电场中各点的电场强度为式中r为该点到场源电荷的距离，Q为场源电荷的电量。 114、场强的叠加原理在若干场源电荷所激发的电场中任一点的总场强，等于每个场源电荷单独存在时在该点所激发的场强的矢量和。原则上讲，有库仑定律和叠加原理就可解决静电学中的全部问题。§1、2电势与电势差121、 电势差、电势、电势能电场力与重力一样，都是保守力，即电场力做功与具体路径无关，只取决于始末位置。我们把在电场中的两点间移动电荷所做的功与被移动电荷电量的比值，定义为这两点间的电势差，即这就是说，在静电场内任意两点A和B间的电势差，在数值等于一个单位正电荷从A沿任一路径移

3、到B的过程中，电场力所做的功。反映了电场力做功的能力。即电势差仅由电场本身性质决定，与被移动电荷的电量无关；即使不移动电荷，这两点间的电势差依然存在。如果我们在电场中选定一个参考位置，规定它为零电势点，则电场中的某点跟参考位置间的电势差就叫做该点的电势。通常我们取大地或无穷远处为零电势点。电势是标准量，其正负代表电势的高低，单位是伏特（V）。电势是反映电场能的性质的物理量，电场中任意一点A的电势，在数值上等于一个单位正电荷A点处所具有的电势能，因此电量为q的电荷放在电场中电势为U的某点所具有的电势能表示为E=qU。122、 几种常见带电体的电势分布（1）点电荷周围的电势如图1-2-1所示，场源

4、电荷电量为Q，在离Q为r的P点处有一带电量为q的检验电荷，图1-2-1现将该检验电荷由P点移至无穷远处（取无穷远处为零电势），由于此过程中，所受电场力为变力，故将q移动的整个过程理解为由P移至很近的（离Q距离为）点，再由移至很近的（离Q距离为）点直至无穷远处。在每一段很小的过程中，电场力可视作恒力，因此这一过程中，电场力做功可表示为： 所以点电荷周围任一点的电势可表示为：式中Q为场源电荷的电量，r为该点到场源电荷的距离。124、匀强电场中电势差与场强的关系场强大小和方向都相同的电场为匀强电场，两块带等量异种电荷的平板之间的电场可以认为是匀强电场，它的电场线特征是平行、等距的直线。场强与电势虽然

5、都是反映场强本身性质特点的物理量，但两者之间没有相应的对应联系，但沿着场强方向电势必定降低，而电势阶低最快的方向也就是场强所指方向，在匀强电场中，场强E与电势差U之间满足这就是说，在匀强电场中，两点间的电势等于场强大小和这两点在沿场强方向的位移的乘积。 §1. 3、电场中的导体与电介质一般的物体分为导体与电介质两类。导体中含有大量自由电子；而电介质中各个分子的正负电荷结合得比较紧密。处于束缚状态，几乎没有自由电荷，而只有束缚电子当它们处于电场中时，导体与电介质中的电子均会逆着原静电场方向偏移，由此产生的附加电场起着反抗原电场的作用，但由于它们内部电子的束缚程度不同。使它们处

6、于电场中表现现不同的现象。§1、4 电容器141、 电容器的电容任何两个彼此绝缘又互相靠近的导体，都可以看成是一个电容器，电容器所带电荷Q与它两板间电势差U的比值，叫做电容器的电容，记作C，即电容的意义就是每单位电势差的带电量，显然C越大，电容器储电本领越强，而电容是电容器的固有属性，仅与两导体的形状、大小位置及其间电介质的种类有关，而与电容器的带电量无关。每个电容器的型号都标明两个重要数值：电容量和耐压值（即电容器所承受的最大电压，亦称击穿电压）。·平行板电容器 若两金属板平行放置，距离d很小，两板的正对面积为S、两极板间充满相对介电常数为的电介质，即构成平行板电容器。设

7、平行板电容器带电量为Q、则两极板间电势差故电容 例1.如图，虚线ab和c是静电场中的三个等势面，它们的电势分别为a、b和c，a>b>c .带正电的粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN所示，由图可知A粒子从K到L的过程中，电场力做负功B粒子从L到M的 过程中，电场力做负功C粒子从K到L的过程中，静电势能增加D粒子从L到M的过程中，动能减小答案：A、C例2：示波器的示意图如图，金属丝发射出来的电子被加速后从金属板的小孔穿出，进入偏转电场。电子在穿出偏转电场后沿直线前进，最后打在荧光屏上。设加速电压U1=1640V，偏转极板长l=4cm，偏转板间距d=1cm，当电子加速后从两偏转板的

8、中央沿板平行方向进入偏转电场。（1）偏转电压为多大时，电子束打在荧光屏上偏转距离最大？（2）如果偏转板右端到荧光屏的距离L=20cm，则电子束最大偏转距离为多少？解析：（1）要使电子束打在荧光屏上偏转距离最大，电子经偏转电场后必须下板边缘出来。电子在加速电场中，由动能定理eU=电子进入偏转电场初速度v0=。电子在偏转电场的飞行时间t1=l / v0电子在偏转电场的加速度a=要使电子从下极板边缘出来，应有=at12=解得偏转电压U2=205V（2）电子束打在荧光屏上最大偏转距离y=+y2由于电子离开偏转电场的侧向速度vy= at1 =电子离开偏转电场到荧光屏的时间t2=L/v0y2=vy

9、3;t2=0.05m电子最大偏转距离y=+y2=0.055m例4如图所示，在场强为E，方向竖直向上的匀强电场中，水平固定一块长方形绝缘薄板。将一质量为m，带有电荷q的小球，从绝缘板上方距板h高处以速度v0竖直向下抛出。小球在运动时，受到大小不变的空气阻力f的作用，且f<(qE+mg)，设小球与板碰撞时不损失机械能，且电量不变。求小球在停止运动前所通过的总路程s。解析：小球以初速度竖直下抛作匀加速运动，并与水平板碰撞并以相同的速率返回向上运动到最高点。由于阻力作用，返回的高度变小，然后有下落做加速运动。以后在竖直方向多次往返运动，但高度不断减小，直到最终静止在水平板上。由于小球在竖直方向往

10、返运动的每一阶段受力都是恒力，运动规律都属于匀变速运动。因此本题可应用牛顿运动定律和运动学公式来解。把每一阶段的位移求出，再求和，就是小球通过的路程。但若用动能定理求解更简便。小球在往复运动过程中，一直有阻力做功。而重力、电场力做功与路径无关，只决定于小球的始末位置。由动能定理mgh+qEhfs=0mvs=磁场知识点汇总一、 磁场磁场是一种客观物质，存在于磁体和运动电荷（或电流）周围。磁场（磁感应强度）的方向规定为磁场中小磁针N极的受力方向（磁感线的切线方向）。磁场的基本性质是对放入其中的磁体、运动电荷（或电流）有力的作用。二、 磁感线磁感线是徦想的，用来对磁场进行直观描述的曲线，它并不是客观

11、存在的。磁感线是闭合曲线 磁感线的疏密表示磁场的强弱，磁感线上某点的切线方向表示该点的磁场方向。任何两条磁感线都不会相交，也不能相切。三、 安培定则是用来确定电流方向与磁场方向关系的法则弯曲的四指代表 四、 安培分子电流假说揭示了磁现象的电本质，即磁体的磁场和电流的磁场一样，都是由电荷的运动产生的。五、 几种常见磁场直线电流的磁场：无磁极，非匀强，距导线越远处磁场越弱通电螺线管的磁场：管外磁感线分布与条形磁铁类似，管内为匀强磁场。地磁场（与条形磁铁磁场类似）地磁场N极在地球南极附近，S极在地球北极附近。地磁场B的水平分量总是从地球南极指向北极，而竖直分量南北相反，在南半球垂直地面向上，在北半球

12、垂直地面向下在赤道平面上，距离地球表面相等的各点，磁感强度相等，且方向水平向北。假如地磁场是由地球表面所带电荷产生，则地球表面所带电荷为负电荷（根据安培定则、地磁场的方向与地球自转方向判断）。六、 磁感应强度：定义式 （定义B时， ）B为矢量，方向与磁场方向相同，并不是在该处电流的受力方向，运算时遵循矢量运算法则。七、 磁通量定义一：=BS，S是与磁场方向垂直的面积，即=B ，如果平面与磁场方向不垂直，应把面积投影到与磁场垂直的方向上，求出投影面积 定义二：表示穿过某一面积磁感线条数磁通量是标量，但有正、负，正、负号不代表方向，仅代表磁感线穿入或穿出。当一个面有两个方向的磁感线穿过时，磁通量的

13、计算应算“纯收入”，即= - （ 为正向磁感线条数， 为反向磁感线条数。）八、 安培力大小公式 sin （为B与I夹角） 九、 通电导线与磁场方向垂直时，安培力最大 通电导线平行于磁场方向时，安培力 B对放入的通电导线来说是外磁场的磁感应强度式中的L为导线垂直于磁场方向的有效长度。例如，半径为r的半圆形导线与磁场B垂直放置，导线的的等效长度为2r，安培力 。十、 安培力的方向方向由左手定则来判断。安培力总是垂直于磁感应强度B和电流I所决定的平面，但B、I不一定要垂直。十一、 物体在安培力作用下运动方向的判定方法电流元分析法把整段电流等效分成很多电流元，先用左手定则判断出每小段电流元所受安培力的

14、方向，从而判断出整段电流所受合力的方向，最后确定运动方向，注意一般取对称的电流元分析。等效分析法环形电流可以等效为小磁针（或条形磁铁），条形磁铁也可等效成环形电流，通电螺线管可等效为多个环形电流或条形磁铁。利用结论法两电流相互平行时无转动趋势，同向电流相互吸引，反向电流相互排斥。两电流不平行时，有转动到相互平行且方向相同的趋势。特殊位置分析法根据通电导体在特殊位置所受安培力的方向，判断其运动方向，然后推广到一般位置。十二、 通电导体在磁场重力场中的平衡与加速运动问题解题思路：与力学平衡与加速运动问题完全相同，对物体进行正确、全面的受力分析是解题关键，同时要注意受力分析时，先将立体图转换为平面图

15、。分析通电导体在平行导轨上受力的题目，主要应用：闭合电路欧姆定律、安培力公式 、物体平衡条件等知识。十三、 洛伦兹力的大小当电荷速度方向与磁场方向垂直时，洛伦兹力的大小 当 时， ，即磁场对静止的电荷无作用力，磁场只对运动电荷有作用力，这与电场对其中的静止电荷或运动电荷总有电场力的作用是不同的。当电荷运动方向与磁场方向相同或相反，即 与 平行时， 。当电荷运动方向与磁场方向夹角为时，洛伦兹力的大小 sin注意：以上公式中的v应理解为电荷相对于磁场的运动速度。会推导洛伦兹力的公式。十四、 洛伦兹力的方向用左手定则来判断：让磁感线穿过手心，四指指向正电荷运动的方向（或负电荷运动方向的反方向），大拇

16、指指向就是洛伦兹力的方向。无论 与 是否垂直，洛伦兹力总是同时垂直于电荷运动方向与磁场方向。十五、 洛伦兹力的特点洛伦兹力的方向总与粒子运动的方向垂直，洛伦兹力只改变速度的方向，不改变速度的大小，故洛伦兹力永不做功。十六、 安培力和洛伦兹力的关系安培力是洛伦兹力的宏观表现，洛伦兹力是安培力的微观实质。方向都由左手定则判断。洛伦兹力不做功，安培力可以做功。十七、 洛伦兹力作用下的运动当带电粒子垂直进入磁场时，洛伦兹力不做功，粒子做匀速圆周运动。由牛顿第二定律可得： ，所以 ，粒子运动的周期 十八、 带电粒子在相互垂直的电场和磁场中的运动速度选择器作用：可以把具有某一特定速度的粒子选择出来。粒子受

17、力特点：同时受相反方向的电场力和磁场力作用。粒子匀速通过速度选择器的条件：电场力和洛伦兹力平衡： ，即速度大小只有满足 的粒子才能沿直线匀速通过。速度选择器对正、负电荷均适用, 带电粒子能否匀速通过电、磁场与粒子所带电荷量、电性、粒子的质量无关，仅取决于粒子的速度（不是速率）。若 或 ，粒子都将偏离直线运动。粒子若从右侧射入，则不可能匀速通过电磁场，这说明速度选择器不仅对速度大小有选择，而且对速度方向也有选择。磁流体发电机作用：可以把等离子体的内能直接转化为电能。原理：高速的等离子体（即高温下电离的气体，含有大量带正电和负电的微粒，而从整体来说呈中性）喷射入磁场，在洛伦兹力作用下分别聚集在A板

18、和B板，于是在板间形成电场，当板间电场对电荷的作用力等于电荷所受洛伦兹力，两板间形成一定的电势差，合上开关K后，就能对负载供电。磁流体发电机的电动势： ，推导：当外电路断开时，电源电动势等于路端电压 带电粒子初速度为零：带电粒子做曲线运动。二十、 带电粒子在有界匀强磁场中的运动三个问题圆心的确定：圆心一定在与速度方向垂直的直线上，根据入射点和出射点的速度方向做出垂线，交点即为圆心。半径的计算：一般是利用几何知识解直角三角形。带电粒子在有界磁场中运动时间的确定：利用圆心角和弦切角的关系或四边形内角和等于360度或速度的偏向角（带电粒子射出磁场的速度方向与射入磁场的速度方向之间的夹角）等于圆弧轨道

19、所对的圆心角，再由公式 求运动时间。二十一、 质谱仪质谱仪主要用于分析同位素，测定其质量、荷质比.下图为一种常见的质谱仪，由粒子源、加速电场(U)、速度选择器(E、B1)和偏转磁场(B2)组成.若测得粒子在回旋中的轨道直径为d，求粒子的荷质比.( )二十二、 回旋加速器工作原理磁场的作用：带电粒子以某一速度垂直磁场方向进入磁场后，并在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，其周期和速率、半径均无关，带电粒子每次进入D形盒都运动相等的时间（半个周期）后平行电场方向进入电场中加速。交流电压：为了保证每次带电粒子经过狭缝时均被加速，使之能量不断提高，要在狭缝处加一个周期与带电粒子在D形盒中运动周期相同的交变电

20、压。带电粒子的最终能量当带电粒子的速度最大时，其运动半径也最大，由 ，得 。若D形盒的半径为R，则带电粒子的最终动能 注意： 带电粒子的最终能量与加速电压无关，只与磁感应强度B和D形盒半径有关。带电粒子在电场中加速时间可忽略不计，两D形盒间电势差正、负变化的周期应和粒子圆周运动的周期相同。二十三、 带电粒子在复合场（电场、磁场、重力场）中的运动当带电粒子所受合力为零时，将做匀速直线运动或静止状态。洛伦兹力为零（即 与 平行时），重力与电场力平衡，做匀速直线运动洛伦兹力 与速度 垂直且与重力和电场力的合力平衡，做匀速直线运动。当带电粒子所受合力充当向心力，带电粒子做匀速圆周运动。由于通常情况下，

21、重力和电场力为恒力，故不能充当向心力，所以一般情况下是重力恰好与电场力平衡，洛伦兹力充当向心力。如果受的合力不为零，但方向与速度在同一直线上，粒子将做匀加速或匀减速直线运动（受重力、电场力、洛伦兹力和弹力）；如果有杆或面束缚，做变加速直线运动（受重力、电场力、洛伦兹力、弹力和摩擦力）二十四、 洛伦兹力多解问题带电粒子电性不确定形成多解问题受洛伦兹力作用的带电粒子，可能带正电，也可能带负电，在相同的初速度下，正负粒子在磁场中运动轨迹不同，导致形成多解。磁场方向不确定形成多解临界状态不唯一形成多解带电粒子在洛伦兹力作用下飞越有界磁场时，由于粒子运动轨迹是圆弧形，它可能穿过去，也可能转过180度从磁

22、场的这边反向飞出，于是形成多解。运动的重复性形成多解带电粒子在部分是电场，部分是磁场的空间运动时，往往运动具有重复性，形成多解。二十五、 带电粒子在有界磁场中运动的极值问题，注意下列结论刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动轨迹和边界相切当速度一定时，弧长（或弦长）越长，圆心角越大，则带电粒子在有界磁场中运动时间越长当速度大小变化时，圆心角越大，运动时间越长。二十六、 安培力瞬时作用问题当有电流通过导线时，导线中必有电荷的定向移动，若只是在瞬间通过电流，由于时间极短，电流强度没法测量，但是我们可以用“间接法”测量瞬间流过导体截面的电量，即利用动量定理和其它的规律或公式进行测量。二十七、

23、电偏转和磁偏转二级结论圆形磁场区域:带电粒子沿半径方向进入,则出磁场时速度方向必过圆心最小圆形磁场区域的计算：找到磁场边界的两点,以这两点的距离为直径的圆面积最小圆形磁场区域中飞行的带电粒子的最大偏转角为进入点和出点的连线刚好为磁场的直径带电粒子在匀强电场、匀强磁场和重力场中，如果做直线运动，一定做匀速直线运动。如果做匀速圆周运动，重力和电场力一定平衡，只有洛仑兹力提供向心力。电性相同的电荷在同一磁场中旋转时，旋转方向相同，与初速度方向无关例题：1如图所示，若正离子沿y轴正向移动，则在z轴上某点A的磁场方向应是（    ） A.沿x轴正向  &

24、#160;     B.沿x轴负向        C.沿z轴正向        D.沿z轴负向 由安培定则可判断A正确.2在光滑绝缘水平面上，一轻绳拉着一个带电小球绕竖直方向的轴O在匀强磁场中做逆时针方向的水平匀速圆周运动，磁场方向竖直向下，其俯视图如图所示.若小球运动到A点时，绳子突然断开，关于小球运动到A点时，绳子突然断开，以下说法错误的是 （    ） A.小球仍做逆时针匀速圆周运

25、动，半径不变B.小球仍做逆时针匀速圆周运动，但半径减小C.小球做顺时针匀速圆周运动，半径不变D.小球做顺时针匀速圆周运动，半径减小 解析：小球转动时的向心力由绳的拉力和洛伦兹力提供，T+Bvq=，若T=0，绳断开，对小球运动没有影响，A正确.若T0绳子断开，小球若带正电，仍沿逆时针转动，但由于提供的向心力减小了，小球运动的半径要增大，B错.若小球带负电，绳子断开后，小球将沿顺时针方向运动，若原来T=2Bvq,则绳断开后小球半径不变，C正确.若原来T2Bvq，绳断开后，小球受到的外力变大，小球的半径将要减小，D正确.答案：B 3在电视机的显像管中，电子束的扫描是用磁偏转技术实现的，其扫描原理如图

26、所示.图形区域内的偏转磁场方向垂直于圆面.当不加磁场时，电子束将通过O点而打在屏幕的中心M点.为了使屏幕上出现一条以M点为中心点的亮线PQ，偏转磁场的磁感应强度B随时间变化的规律应是图中的（    ） 解析：要使电子在PQ间扫描，磁场向外时电子向下偏，向里时电子向上偏，所以所加磁场方向必须变化.若磁场强弱不变，则电子将只能打在某一点.因此正确选项为B.答案：B 4回旋加速器是利用较低电压的高频电源使粒子经多次加速获得巨大速度的一种仪器，工作原理如图，下列说法正确的是（    ）A.粒子在磁场中做匀速圆周运动B.粒子由A0运动到A1比粒

27、子由A2运动到A3所用时间少C.粒子的轨道半径与它的速率成正比D.粒子的运动周期和运动速率成正比 AC解析：理解回旋加速度的工作原理，在磁场中做匀速圆周运动，T=,r=.故A、C正确5为监测某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计.该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口.在垂直于上下底面方向加磁感应强度大小为B的匀强磁场，在前后两个内侧面分别固定有金属板作为电极.污水充满管口从左向右流经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压U.若用Q表示污水流量（单位时间内排出的污水体积），下列说法中正确的是（    ）A.若

28、污水中正离子较多，则前表面比后表面电势高B.若污水中负离子较多，则前表面比后表面电势高C.污水中离子浓度越高，电压表的示数将越大D.污水流量Q与U成正比，与a、b无关 D解析：由左手定则可判断出正离子较多时，正离子受到的洛伦兹力使其向后表面偏转聚集而导致后表面电势升高，同理，负离子较多时，负离子向前表面偏转聚集而导致前表面电势降低，故A、B错误.设前后表面间的最高电压为U，则qU/b=qvB,所以U=vBb.由此可知U与离子浓度无关，故C错误.因Q=vbc，而U=vBb,所以Q=Uc/B,D正确. 6如图所示，一电子从a点以速度v垂直进入长为d、宽为h的矩形磁场区域沿曲线ab运动，且通过b点离

29、开磁场。已知电子的质量为m，电量为e，磁场的磁感应强度为B，ab的弧长为s，不计重力，则该电子在磁场中运动的时间为(    ) A.t=                                    &

30、#160;           B.t=C.t=arcsin()                   D.t=arcos() BC解析：电子匀速圆周运动时间t=,A错B对，同时sin=(为圆心角)，由几何关系=R同时T=      t=arcsin()故C对D错。 7如

31、图所示是一种利用电磁原理制作的充气泵的结构示意图，其工作原理类似于打点计时器.当电流从电磁铁的接线柱a流入，吸引小磁铁向下运动，由此可判断：电磁铁的上端为_极，永久磁铁的下端为_极.（填“N”或“S”） 解析：电磁铁实为通电螺线管，如题图，当电流从a流入电磁铁时上端为S极，因和永磁铁相吸，则永磁铁下端为N极.答案：S   N8如图所示，水平放置的光滑平行金属导轨，相距为L，导轨所在平面距地面高度为h，导轨左端与电源相连，右端放有质量为m的静止的金属棒，竖直向上的匀强磁场的磁感应强度为B，当电键闭合后，金属棒无转动地做平抛运动，落地点的水平距离为s.求：电路接通的瞬间，通过金

32、属棒的电荷量为多少？ 解析：m1击中m2前是匀速直线运动，应用m1g+Bvq=Eq 解得v=(Eq-m1g)/Bq=1 m/s因m1在击中m2前已是水平匀速运动，故m1的竖直分速度已为零，在从m1开始运动到击中m2的过程中，只有重力和电场力对m1做功，洛伦兹力不做功.设所求高度为h,由动能定理得Eqh-m1gh=m1v2-0解得h=100 m由于m1击中m2后恰能做圆周运动，说明黏合体所受重力与电场力平衡，仅是洛伦兹力充当做匀速圆周运动的向心力，故有：m1g+m2g=Eqm2=-m1=5×10-10 kgm1与m2黏合体做匀速圆周运动的半径为r=(m1+m2)v/Bq                           &#