一元二次方程随堂练习

1、怀文中学20162017 学年度第一学期随堂练习初三数学（1.1一元二次方程） 设计：丁红景 审校：赵玖红 班级 学号 姓名 一、例题：1正方形桌面的面积是2m2，则正方形的边长x m与面积之间有何数量关系？ 2如图，矩形花圃一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19m，花圃的面积是24m2则矩形花圃的宽与面积之间有何关系？ 3 某校图书馆的藏书在两年内从5万册增加到9.8万册则图书馆藏书年平均增长的百分率x与藏书量之间有何关系？ 4 如图，长5m的梯子斜靠在墙上，梯子的底端到墙面的距离比梯子的顶端到地面的距离多1m设梯子的底端到墙面的距离是x m，怎样用方程来描述其中的数量关系？ 二、巩固练

2、习1用方程描述下列问题中数量之间的相等关系：（1） 一张面积是240cm2的长方形彩纸，长比宽多8cm设它的宽为xcm，可得方程 （2） 一枚圆形古钱币的中间是一个边长为1cm的正方形孔已知正方形面积是圆面积的 设圆的半径为x cm，可得方程 （3） 一个正方体的表面积是150cm2. 设这个正方体的棱长为x cm , 可得方程 （4） 一个长方形操场的面积是7200cm2.，长是宽的2倍。设这个操场的宽为x cm,可得方程 （5） 两个连续奇数的积是323，设其中较小的一个奇数为x,可得方程 (6)某工厂经过两年时间将某种产品的产量从每年14400台提高到16900台。设平均每年增长的百分率

3、为x,可得方程 （7）如图，在长为10cm,宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80%，求所截去小正方形的边长？设所截去小正方形的边长为x cm依题意可列方程为_2把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项的系数、一次项的系数和常数项.（1） （2）（3） （4） 3判断下面哪些方程是一元二次方程（1）x2=0 ( ) （2）x2+xy-1=0 ( ) （3）-x2+5x+=0 ( )（4）（ ） （5）（ ） （6）（ ） （7） （ ） （8）（ ） （9（ ）4若关于x的方程是一元二次方程，则m的取值范围是 5如果

4、关于x的方程 有一个解是0，求m的值三、拓展训练6a为何值时，关于x的方程(a+6)xa-4+(a-6)x-3=0，（1）是一元一次方程? （2）是一元二次方程？7.如果,求代数式的值怀文中学20162017学年度第一学期随堂练习 初三数学（1.2一元二次方程的解法 第1课） 设计：丁红景 审校：赵玖红 班级 学号 姓名 一、例题1.解方程：（1）x240 （2）4x2102. 解方程： （x1）223.解方程：（1） （2）二、巩固练习1方程x29=0的解是 （ ）Ax1= x2=3 Bx1=x2=9 Cx1=3，x2=3 Dx1=9，x2=92一元二次方程（1）22的解是 （ ）x11，x

5、21x1，x2x13， x21 x11， x233下列解方程的过程中，正确的是 （ ）A22，解方程，得±B（）24，解方程，得22，4C（）2，解方程，得4（1）±3，1，2D（23）225解方程，得23±5，11，2-44关于x的一元二次方程 的解为 （ ）x11，x21 x1 x21x1 x21 无解5已知一元二次方程mx2+n=0(m0)，若方程有两个不同根，则必须满足的条件是 （ ） An=0 B m、n异号 Cn是m的整数倍 Dm、n同号6已知m是方程的一个根，则代数式的值为 （ ）A0 B-1 C1 D27解下列方程(1) x2=16 (2) 45x

6、20（3）16 x2=25 （4）12y2250； 8解下列方程：（1）3(3x2)2=48 （2）81(x2)2=16（3）(y3)25=31 （4）(x+1)2=253、 拓展训练1用直接开平方法解关于x的方程：（1）（x）（x）=4 （2）（6x）23=69（3）4（3x2）2=9 （4）（x2）2=9（x1）22一个长方形操场的面积是7200 cm2 ，它的长是宽的2倍，求这个长方形的长与宽怀文中学20162017学年度第一学期随堂练习初三数学（1.2一元二次方程的解法 第2课） 设计：赵玖红 审校：吴兵 班级 学号 姓名 一、例题1解方程 ：x26x402解下列方程：（1）x24x3

7、0； （2）x23x10二、巩固练习1.请说出因式分解完全平方公式： = （ab）2 =（a-b）22填一填：（1） （2）（3） （4）3若是完全平方式，则4已知直角三角形一边长为8，另一边长是方程的根，则第三边的长为_5代数式有最_值，当x= ,代数式的最值是_6下列方程中，一定有实数解的是 （ ） Ax21=0 B（2x1）2=0 C（2x1）23=0 D（ xa）2=a7用配方法解方程x2x=2，应把方程的两边同时 （ ） A加B加C减D减8已知x2y2z22x4y6z14=0，则xyz的值是 （ ） A1 B2 C-1 D-29已知xy=9，xy=3，则x23xyy2的值为 （ ）

8、A27B9C54D1810一元二次方程x22xm=0，用配方法解该方程，配方后的方程为 （ ） A.(x1)2=m21B.(x1)2=m1C.(x1)2=1mD.(x1)2=m111用配方法解下列方程：（1） （2） （3） （4）三、拓展训练1用配方法解方程2求多项式x2y22x4y16的最小值3利用配方法证明：无论为何值，二次三项式的值恒为正 怀文中学20162017学年度第一学期随堂练习 初三数学（1.2一元二次方程的解法 第3课） 设计：赵玖红 审校：吴兵 班级 学号 姓名 一、例题：1用配方法解下列方程：2x25x202用配方法解下列方程：3x24x10小结：二次项系数不为1的一元二

9、次方程的解法步骤为：（1）_（2）_（3）_（4）_ （5）_二、巩固练习：1填空：(1)x2x =(x )2, (2)2x23x =2(x )2.2方程2(x4)210=0的根是 .3若4x2bx9是完全平方式,则b= 4用配方法解方程2x2-4x+3=0，配方正确的是 （ ）A.2x24x4=34 B. 2x24x4=34 C.x22x1=31 D. x22x1=15代数式3x29x12的值最小值为 6.用配方法解下列方程：（1） （2） （3） （4）（5） （6）2（2x3）23（2x3）=0三、拓展训练：7小球一个直上抛的过程中，它离上抛点的距离h(m)与抛出后小球运动的时间t(s)

10、有如下关系： h=24t5t2,经过多少时间后，小球在上抛点的距离是16m?8.试用配方法证明：-2x2x3的值不大于.9.代数式M=10a2+b2-7a+8,N=a2+b2+5a+1,试比较M与N的大小.10.试说明不论m取何值，关于x的方程都是一元二次方程. 怀文中学20162017学年度第一学期随堂练习 初三数学（1.2一元二次方程的解法 第4课） 设计：耿敬益 审校：刘成山 班级 学号 姓名 一、例题1用配方法解关于的一元二次方程 一般的，对于一元二次方程(1)当_时，它的根是_ (2)当_时，方程没有实数根 2用公式法解下列方程（1）x23x20； （2）2(x22)7x二、巩固练习

11、1方程x24x30的根是 （ ） Ax11 x2 Bx11 ，x23 Cx11 x22 Dx1x232(m2n2)(m2n22)80则m2n2的值是 （ ） A4 B2 C4或2 D4或23若关于x的一元二次方程(m1)x2xm22m30有一根为0，则m的值是 4把关于的方程化成的形式，_， 方程的根是_5解方程：（1） （2） （3） （4） （5） （6）6两个连续正偶数的积等于168，求这两个偶数 7用公式法解关于的方程：8某数学兴趣小组对关于x的方程，提出了下列问题： （1）若使方程为一元一次方程，m是否存在？若存在，求出m并解此方程 （2）若使方程为一元二次方程，m是否存在？若存在，

12、求出m并解此方程 三、拓展训练9用公式法解关于的方程：设此方程的两根为、，试求：（1）+；（2）你有什么发现？怀文中学20162017学年度第一学期随堂练习 初三数学（1.2一元二次方程的解法 第5课） 设计：耿敬益 审校：刘成山 班级 学号 姓名 一、例题：1.用公式法解方程（1）； （2）； （3）.2不解方程，你能判断下列方程根的情况吗？（1）x22x80 (2) x24x4 （3） 3取什么值时，关于的方程有两个相等的实数根？求出这时方程的根4求证：不论k取何值时，关于x的一元二次方程x2kx10总有两个不相等的实数根5已知关于x的一元二次方程有实数根，求k的取值范围 二、巩固练习：1

13、若关于x的方程x24x2k0有实根，则k的取值范围是 2不解方程，判别方程根的情况：（1） （2） （3） （4）3当为何值时，一元二次方程 （1）有两个不相等的实数根？ （2）有两个相等的实数根？ （3）没有实数根？三、拓展训练：4. 已知a、b、c分别是ABC的三边，其中 a1 , b4, 且关于x的方程x24xc0有两个相等的实数根，试判断ABC的形状5关于x的方程有实数根，求k的取值范围（友情提示：此方程不一定是一元二次方程哦）怀文中学20162017学年度第一学期随堂练习 初三数学（1.2一元二次方程的解法（6） 设计：李勇 审校：张波 班级 学号 姓名 一、例题1解下列方程：（1）

14、x(x1)0； （2）x24x； （3）x3x(x3)02 解方程： (2x1)2x20； 3解方程： (x2) 24（x2）思考：解方程（x5）(x+2)18时，小明用了这样的方法，把这个一元二次方程转化为两个一元一次方程即或，从而得，这样解法对吗？为什么？二、巩固练习1用因式分解法解下列方程：x23x=0； 3x2=x； 2(x1)+x(x1)=0； 2用因式分解法解下列方程：(x+1)29=0； (x2)29(x2)2=0； (x1)22(x1)+1=03解下列方程：x2+6x=0； 3x(x2)=x2； (x1)24=0； 9t2(t1)2=0；25x25x+=0； (x+1)2+8(

15、x+1)+16=0三、链接中考已知关于x的一元二次方程x2+2x+a-1=0有两根为x1、x2，且x12- x1x2=0，求a的值 怀文中学20162017学年度第一学期随堂练习 初三数学（1.2一元二次方程的解法（7） 设计：李勇 审校：张波 班级 学号 姓名 一、复习1、 我们学了一元二次方程的哪些解法？2.在方程x2-3x+2=0 3x2-1=0 -3t2+t=0 x2-4x=2 2x2x=0 5(m+2)2=8 3y2-y-2=0 2x2+4x-1=0 (x-2)2=2(x-2) 适合运用直接开平方法 ； 适合运用因式分解法 ； 适合运用公式法 ； 适合运用配方法 . 适合运用十字相乘法 3. 按括号中的要求解下列一元二次方程：（1）4(1+x)2=9（直接开平方法）； （2）x2+4x+2=0（配方法）；（3）3x2+2x-1=0（公式法）； （4）(2x+1)2= -3 (2x+1) （因式分解法） （5）x2+2x-24=0（十字相乘法）；二、巩固练习1、用最好的方法求解下列方程1)（3x-2）2-49=0 2)（3x-4）2=（4x-3）2 3) 4y=1 y2