福建省泉州市八年级上学期数学期中试卷

1、八年级上学期数学期中试卷、单选题1 .在实数-I，0, 6 兀，中，无理数有（）A. 1 个B. 2C. 3D. 42 .下列运算结果正确的是（）A. ；：':卷B. C C-4二C. D D- - D.D. ，,、33 .彳的算术平方根是（）A1C 1A.千、B.不4 .下列计算正确的是（）A. - - ； -C. - -1C. 49七B. 一一一二D.5 .将多项式 £一&7 - 5变为（工 + pf+q的形式，结果正确的是（）A.B. 口 /14C.- -D. .： 小一.6 .已知0三8卢山三27111二/，则i、b"的大小关系是（）A.B.C. &

2、quot;5%：D.A.13-7_结果正确的是（8 .如图，已知.犷=.山，那么添加下列一个条件后，仍无法判定JLTHC里aor的是（）AP = f n B.C.D. 5= . ;'= -9 .如图，d5_LC。，且dH=（7D. E、再是上两点，CE1 AD ,耳尸，.也.若。£ 二仃, BF = b, EF = c,则 WD的长为（）D.A.B. 一，C.，67行一135$ + 690+678 = t ,则10 .设 681 X 2019 681 X 2018= , 2015 X 2016 2013 X 2018=a , b , c的大小关系是（）Dc< b<

3、 aA. bvcvaBa vcvbCb vavc二、填空题11 3 （填“N” “喊”号）12 .若 am=3, an=4,则 am+n=.13 .若多项式与单项式 24功的积是&7外一2b二，则该多项式为14 .关于t的多项式（加r+4X2 3$）展开后不含 董的一次项，贝！15 .若= 则 东一炉十2b的值为.16 .如图，.15 = 2, BC = AE=6, CE = CF =1, BF = 8,则四边形 A3DE 与 ACDF 面积的 比值是.解答题17 .计算：（一 1+河臼- 2718 .计算：（1）（2 :h-，19 .因式分解：（1）（2 如二一一20 .先化简，再求

4、值：Q其中工=-1.21 .如图，点 B、E、C、F在同一直线上， AB=DE, AC=DF, BE=CF 求证：/ A=/D.22 .图1是一个长为2m、宽为2n的长方形 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形.(1)请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积(直接用含m,n的代数式表示)方法1 ： 方法2： (2)根据(1)中结论，请你写出下列三个代数式之间的一个等量关系：;代数式：(押+ ,，mn -n,： ,mn(3)根据(2)题中的等量关系，解决如下问题：已知 口+6=8,曲=7,求a-b和一b的值.23 .双十一购物节即将到来，某商场设计了两种的促销方案，

5、并有以下两种销售量预期.预期一：第1步,销售量扩大为原来的 a倍.第2步，再扩大为第1步销售量的b倍.预期二：第1步，销售量扩大为原来的 早倍；第2步，再扩大为第1步销售量的 畔倍；其中a,b为不相等的正数，请问两种预期中，哪种 销售量更多？试说明理由.24 .如图，花、BD是.但H的高，HE, 6D交于点C,且M .(1)求证；LASfEM & BCE,(2)当 区D平分时，求证：=(3)求的度数.25 .阅读下列材料：对于任意的正实数 a, b,总有M+匕之2荷成立(当且仅当 厘;由时，等号成立)，这个不等式称为 基 本不等式”利用基本不等式”可求一些代数式的最小值. K+2的最小

6、值为2.例如：若 工求式子 工十的最小值.解：: 量0, x+ y 21-4 =(1)若工0,求宣十反的最小值;已知工1,求正与金的最小值.(3)如图，四边形.L8CD的对角线 JC, BQ相交于点 0， AJ08、/iCdD的面积分别为4和 9,求四边形面积的最小值.答案解析部分、单选题1 .【答案】B【解析】【解答】实数- ,，0, 后，兀中，无理数有 行,兀这2个数。故答案为：B.兀的式子、无限不循【分析】无理数也叫做无限不循环小数，一般有三种形式：开方开不尽的数、含有 环小数。根据无理数的定义即可。2 .【答案】A【解析】【解答】A、（加本选项正确；B、足./二出，C、仙一加二加，D、

7、（垢）二27，故错误.故答案为：A.【分析】根据同底数哥的乘法，底数不变，指数相加；同底数哥的除法，底数不变，指数相减；哥的乘方, 底数不变，指数相乘；计算得到正确答案.3 .【答案】B【解析】【解答】解： 4的平方为4，24故答案为：B.【分析】本题主要考查了二次根式的运算，根据算术平方根是非负数，二次根式的运算法则可得出答案4 .【答案】C【解析】【解答】A、右边缺少2xy ,故计算不符合题意；B、右边应是+y2 ,故计算不符合题意；C、用平方差公式计算，计算符合题意；D、右边符合题意结果应为一/一鬼十,故计算不符合题意.故答案为：C.【分析】利用完全平方公式、平方差公式及单项式乘多项式逐

8、项判断即可。5 .【答案】B【解析】【解答】解： 足一仪? A口2前995 = （。-一14 ,故答案为：B.【分析】配方法：把一个二次三项式配成完全平方式，二次项的系数为1,加上一次项系数一半的平方即可，为使得式子值不变，加上的数还得减去，即急2.8_5 =/_相十等）二| J ）二5即可。6 .【答案】A【解析】【解答】解：a = 8p1=3124,b三31-3 £三9乱三空“总b>c故答案为：a.【分析】先把a, b, c化成以3为底数的哥的形式，再比较大小7 .【答案】C32-fl01二V I >23.*再利用积的乘方计算即可。【分析】将原式11T化简成8 .【答

9、案】C【解析】 【解答】解：在 4ABC和4ADC中 AB=AD, AC=AQA、添加C8 = CD,根据55S,能判定JA3C鲤ADC,故a选项不符合题意；B、添加Z BAC = Z DAC,根据5JS能判定JABU段.IDC,故b选项不符合题意；C.添加/ BCA = / DS时,不能判定 工!6C里JADC,故c选项符合题意；D、添加2右=£ Q= 90、根据月上，能判定JABU处上IDC,故d选项不符合题意; 故答案为：C.【分析】由图形可知 ac=ag结合全等三角形的判定方法逐项判断即可9.【答案】D【解析】【解答】解：如图,AB± CD,Ca AD,/ 1 =

10、Z 2,又 = Z3=Z4,180 -/ 1-Z 4=180 -Z2-Z 3,即/A=/C. BF, AD, /CED土 BFD=90, ° AB=CD,AABFACDE,AF=CE=a,ED=BF=b,又EF=c,AD=a+b-c.故答案为：D.【分析】根据垂直的定义，对顶角相等，三角形的内角和得出/A=/C然后利用AAS判断出ABBCDE,根据全等三角形的对应边相等得出AF=CE=a,ED=BF=b,根据线段的和差得出答案。10 .【答案】 A【解析】 【解答】.a=681X2019- 681X2018=681* (2019- 2018) =681X 1=681, b=2015X

11、 2016- 2013X 2018=2015 X 2016 ( 2015-2) X (2016+2) =2015 X 2016 2015 X 2016 2 X 2015+2 X 2016+2 X 2=30+4032+4=6, c=同出+135畀678 =、678乂(67£+1)/679乂2 + 690 = J679 乂£+2)+690=伽0 乂 68。- 6S0 + 690 =68口乂 680+2 乂 680+ 1 - 1349 < 681,b< c< a .故答案为：A.【分析】根据乘法分配律求出a,将b变形为2015 X 2016 ( 2015- 2)

12、 X (2016+2),再注意整体思想进行计算，根据提取公因式、平方差和算术平方根可求c,再比较大小即可。二、填空题11 .【答案】>【解析】【解答】-10>9又何>3故答案为：>.【分析】先分别将 口3和3平方，比较10和9的大小即可。12 .【答案】12【解析】【解答】. am=3, an=4, .am+n=am?an=3X4=12 故答案为12.【分析】根据同底数哥的乘法将原式变形为am+n=am?an ,然后整体代入计算即可.13 .【答案】3a-b【解析】【解答】依题意得：(6a3b-2a2b2) +20b=3a-b.故答案是：3a-b.【分析】根据多项式除以

13、单项式求解即可。14 .【答案】6【解析】【解答】解：.(mx+4) (2-3x) =2mx-3mx2+8-12x=-3mx2+ (2m-12) x+8;展开后不含x项，2m-12=0, 即 m=6, 故答案为：6.【分析】利用多项式与多项式相乘进行展开，合并后可得(mx+4) (2-3x) =-3mx2+ (2m-12) x+8,由于原式的结果不含 x的一次项，可得 2m-12=0,求出m的值即可.15 .【答案】1【解析】【解答】解：由 i + b=l得1=1 一匕， 将(7=1b代入仃一十得! 1 - M -苏+ 26 = 1- 26+斤-序 + 26 = 1故答案为：1 .【分析】由

14、1fb得疗=1 3,再将(7= 13整体代入计算即可。16 .【答案】1【解析】【解答】.AC=AB+BC=2+6=8AC=BF,又. CE=CF BC=AE. &ACE三 &CF即SS1.S 图边形ABDE= 5aCE = S&C?F3 一 $ 上耳匚 D,S 四边形=$西边形x即左3己。口广1故答案为：1 .【分析】由题意得至|J AC=CB+BA=8可得AC=BF，禾U用"SSST证出AACEACFBJ,从而得至USa£E = 5mf，也就得到四边形如DE= S&iCE S就。，S&CDF = S/FB _，所以“四边形杷DL

15、%CAF，即可得到答案。三、解答题17 .【答案】解：原式=1+4-3=2.【解析】【分析】先利用平方根、立方根及有理数的乘方化简，再计算即可。18 .【答案】（1）原式=9市十一%土=9（" 3R二 &73；（2）原式【解析】【分析】（1）根据单项式的混合运算法则，即可得到答案；（2）根据多项式的混合运算法则，完全平方公式，即可求解.19 .【答案】（1）解：x2y-4y=M工2 - 4）=乂升2卜2）;解：=前1（建一 6x+ 9）=媪* 一 3）2【解析】【分析】（1）提取公因式，再利用平方差因式分解即可；（2）先提取公因式3m,再利用完全平方公式因式分解即可。20 .

16、【答案】 解：（工- 2f+（3+工心一 6二工 2-41+4+9-V二-4X -F13,当£= 一 1时，原式= 4+13=17【解析】【分析】利用整式的混合运算化简，再将x的值代入计算即可。21 .【答案】 证明：.BE=DEBC=EF在 ABC和 DEF中，plB = DE= 0 F=EFABODEF （SSS .Z A=Z D.【解析】【分析】证明BC=EF然后根据SSS可证明AB8 4DEF,然后根据全等三角形的对应边相等 即可证得.22.【答案】（1）（肺_淄；（酬+ 一 4mrt（2 诬算一嘴.+坐了一面:湾（3）解：,"一"。-?一个-一 一： q

17、 - 卜一，：一小，.一,二 一 .、， 一工=（以一城。+51= ±6 *3= ±43【解析】【解答】解：（1）由题意知，阴影部分为一正方形，其边长正好为m-n.根据正方形的面积公式得面积为：（-rr）- ；也可以用大正方形的面积减去四个小长方形的面积由图形可得：（用斗疗-4通科;故答案为（前一疗;（m+口）2 4门加；（2）小正方形的面积等于大正方形的面积减去四个小长方形的面积 所以有：（拓一琼1=（阳+ rif 一 4僧团；【分析】（1）方法一：求出正方形的边长，再根据正方形的面积公式求解即可；方法二：根据大正方形面积减去4个矩形的面积，即可得出答案；（2）根据都表示

18、阴影部分面积，即可求出等式；（3）根据等式（曰一方了=（1 + bf 一加分和平方差公式求解即可。23 .【答案】 解：设原来的销售量为 x依题意：预期一白销售量为：ax+ abx；依题意：预期二的销售量为：（罕卜+ !华卜（甘 卜十I+口bt）=（华卜-同+（竽卜-血=M空卜产产-司=一:;|=:'. : 当b a>0时，x> 0, b a> 0，2+ba>0此时预期二的销售量更多；当2vbav 0时x>0, b av 0，2+ba>0此时预期一的销售量更多；当b-a< 2时. x>0, b av 0,2 +b a<0.此时预期二

19、的销售量更多；当ba= 2时x>0, b a< 0,2+ ba=0此时两者销售量一样多预期一的销售量更多;综上所述：当ba>0或b av-2时，预期二的销售量更多； 当-2vbav 0时, b a= - 2时两者销售量一样多.【解析】【分析】分别表示出预期一和预期二的销售量，然后利用作差法比较大小即可24 .【答案】(1)证明：.厄、BD是JAM的高，士£AE8= ZM = 90° ,.£ACD= "CB,CMAE+ / JDC+ ACD= 180° ,ZC5E+ 工ECB+ ZC£B=18»O ,.乙 MAE = / CBE,(Z儿工正二Z CSE在 .LME和 BCE中,UE-BE ,3 .区"£BEC AME SCE(.(2)解： 5"分及。是高，£.丽="DB= MDB = W0 ,(L ADB = 3 0 B.在zttfD和41班)中 BD = BD,£.瓯二 fMBD&A3D 鲤“BD(KSA),. 一山二.AJAfE里 *BCE,.M = 3C,(3)解：.上几功石=45口，过点E作EFLED交5c于点F,