二项式系数性质赋值法

1、赋值法跟踪训练及高考真题分析1.设（1+x+x2+x3）4=a0+a1x+a2x2+a12x12，则a0=（）A256B0C1D12.二项展开式(2x1)10中x的奇次幂项的系数之和为( )3.设(2x)6a0a1xa2x2a6x6，则|a1|a2|a6|的值是()A665 B729 C728 D634.若（x+）n展开式的二项式系数之和为64，则n为（）A 4B5C6D75.已知（），设展开式的二项式系数和为，（），与的大小关系是（ ）A BC为奇数时，为偶数时， D6.若，则的值是（ ）A-2 B.-3 C.125 D.-1317.若(12x)2011a0a1xa2011x2011(xR)

2、，则的值为 ( )A2 B1 C0 D28.若（13x）2015=a0+a1x+a2015x2015（xR），则的值为（） A 3 B 0 C 1 D 39.（x2）（x1）5的展开式中所有项的系数和等于10.若x（1mx）4=a+a，其中a2=8，则a1+a2+a3+a4+a5=11.在的展开式中，设各项的系数和为a，各项的二项式系数和为b，则= 12.若，则的值是 2015高考全国高考理科数学新课标II卷15、的展开式中x的奇数次幂项的系数之和为32，则_【答案】【解析】由已知得，故的展开式中x的奇数次幂项分别为，其系数之和为，解得2011年高考新课标全国卷理科8、的展开式中各项系数的和为

3、2，则该展开式中常数项为（A）-40 （B）-20 （C）20 （D）40 【答案】D答案及解析1.D【考点】二项式定理的应用【专题】二项式定理【分析】利用赋值法，令x=0即可得到结论【解答】解：（1+x+x2+x3）4=a0+a1x+a2x2+a12x12，令x=0得1=a0，即a0=1，故选：D【点评】本题主要考查二项式定理的应用，利用赋值法是解决本题的关键2.B.设(2x1)10a0a1xa2x2a10x10，令x1，得1a0a1a2a10，再令x1，得310a0a1a2a3a9a10，两式相减可得a1a3a9，故选B.3.A4.C5.C6.C 【知识点】二项式定理解析：（1+x）（12

4、x）7=a0+a1x+a2x2+a8x8，a8=（2）7=128令x=0得：（1+0）（10）7=a0，即a0=1；令x=1得：（1+1）（12）7=a0+a1+a2+a7+a8=2，a1+a2+a8=1a0a8=21+128=125故选C【思路点拨】利用二项式定理可知，对已知关系式中的x赋值0与1即可求得a1+a2+a8的值7.B8.C【考点】： 二项式定理的应用【专题】： 计算题；二项式定理【分析】： 由（13x）2015=a0+a1x+a2015x2015（xR），得展开式的每一项的系数ar，代入到=C20151+C20152C20153+C20152014C20152015，求值即可

5、解：由题意得：展开式的每一项的系数ar=C2015r（3）r，=C20151+C20152C20153+C20152014C20152015C20150C20151+C20152C20153+C20152014C20152015=（11）2015=0=1故选：C【点评】： 此题考查了二项展开式定理的展开使用及灵活变形求值，特别是解决二项式的系数问题时，常采取赋值法9.0【考点】二项式系数的性质【专题】二项式定理【分析】令x=1，即可得到展开式中所有项的系数之和【解答】解：在（x2）（x1）5的展开式中，令x=1，即（12）（11）5=0，所以展开式中所有项的系数和等于0故答案为：0【点评】本题考查了利用赋值法求二项展开式系数的应用问题，是基础题目10.1考点： 二项式系数的性质 专题： 二项式定理分析： 由a2=8列式求得m值，代入x（1mx）4=a+a，取x=1得答案解答： 解：由题意得：，得m=2x（12x