2024年新北师大版七年级上册数学课件 2.2 第5课时 有理数的加减混合运算的运用

2.2有理数的加减运算第二章

有理数及其运算第5课时有理数的加减混合运算的运用

七年级上册数学（北师版）教学目标1.

掌握运用有理数加减混合运算解决实际问题的方法，培养动态观察、对比、分析实际问题的能力。2.

经历和体验用所学的知识解决实际生活中问题的乐趣，感受有理数运算的实用性，增强学生学好数学的信心。3.

会画折线统计图，并能根据折线统计图反映的信息解决实际问题，培养读图表能力，增强学习兴趣。重点：能综合运用有理数的加减混合运算解决简单的实

际问题。难点：熟练运用有理数的加减法解决简单的实际问题。导入新课有理数加减混合运算的步骤：（1）减法转化为加法；（2）巧妙运用运算律简化计算。探究新知有理数的加减混合运算的应用1活动1

请按下列规则做游戏：（1）每人每次抽取

4

张卡片。若抽到白底卡片，则加卡片上的数字；若抽到红底卡片，则减卡片上的数字。（2）比较两人所抽

4

张卡片的计算结果，结果大的为胜者。5-2-101.53【点击卡片参与活动】2.5

合作探究小丽抽到的

4

张卡片依次为：0-375她抽到的卡片的计算结果是多少？解：-3+7-

0+5=449合作探究小彬抽到的

4

张卡片依次为：获胜的是谁？

-549解：-+

4

-(-5)=因为

，所以小丽获胜。如图呈现了流花河的水位情况（单位：m），取河流的警戒水位作为

0

点，那么图中的其他数据可以分别记作什么？思考交流解：最高水位记作：35.3-33.4=+1.9m；平均水位记作：22.6-33.4=-10.8m；最低水位记作：11.5

-

33.4=-21.9m。0

下表是某年雨季流花河一周内的水位变化情况（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降；上周日的水位达到警戒水位）。星期一二三四五六日水位变化/m+0.20+0.81-0.35+0.03+0.28-0.36-0.01（1）本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？它们位于警系水位之上还是之下？到警戒水位的距离分别是多少米？合作探究解：＋0.20＋0.81=1.01m；1.01＋(－0.35)=0.66m；0.66＋0.03=0.69m；0.69＋0.28=0.97m；0.97＋(－0.36)=0.61m；0.61＋(－0.01)=0.60m。周二水位最高，位于警戒线之上，距离警戒线1.01m；周一水位最低，位于警戒线之上，距离警戒线0.20m。星期一二三四五六日水位变化/m+0.20+0.81-0.35+0.03+0.28-0.36-0.01（2）与上周日相比，本周日河流水位是上升了还是下降了？（3）完成本周水位记录表：星期一二三四五六日水位记录/m33.6034.4134.0634.0934.3734.0134.00解：与上周日相比，本周日河流水位是上升了0.6m。星期一二三四五六日水位变化/m+0.20+0.81-0.35+0.03+0.28-0.36-0.01（4）以警戒水位为0点，在图中画折线表示本周的水位情况。（5）你还能提出什么数学问题？与同伴进行交流。00.201.010.660.690.970.61星期一二三四五六日水位记录/m33.6034.4134.0634.0934.3734.0134.000.601练一练1.某汽车制造厂计划前半年内每月生产汽车

20辆，由于另有任务，每月上班人数有变化，1月至

6月实际每月生产量和计划每月生产量相比，变化情况如下

(增加为正，减少为负，单位：辆)：＋3，－2，－1，＋4，＋2，－5.(1)生产量最多的一个月比生产量最少的一个月多生产多少辆？解：(＋4)－(－5)＝9(辆)。即生产量最多的一个月比生产量最少的一个月多生产了9辆。(2)前半年的实际总产量是多少？比计划的总产量多了还是少了？相差多少？解：(+3)+(-2)+(-1)+(+4)+(+2)+(-5)=+1(辆)．前半年的实际总产量是20+1=21(辆)．答：前半年的实际总产量是21辆，比原计划的总产量多了1辆．当堂小结有理数加减法混合运算的步骤为：方法一：减法转化成加法1.减法变加法：a+b-

c=a+b+(-c)；2.运用加法交换律和结合律使同号两数分别相加；3.按有理数加法法则计算.方法二：去括号法1.去括号；2.同号放一起；3.进行加减运算.课堂练习1.某地星期一上午的温度是

-7℃，中午上升了

8℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了

10℃，则这天夜间的温度是

℃。-92.某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下。（单位：km）（1）求收工时距

A

地多远？第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次-4+7-9+8+6-5-2解：（1）－4＋7－9＋8＋6－5－2=－4－9－5－2＋7＋8＋6=－20＋21=1km；答：收工时距

A

地1km。（2）由题意得，第一次距A地4千米；（2）在第几次记录时距

A

地最远？第二次距A地－4＋7=3千米；第三次距A地|－4＋7－9|=6千米；第四次距A地|－4＋7－9＋8|=2千米；第五次距A地|－4＋7－9＋8＋6|=8千米；而第六次、第七次是向相反的方向又行驶了共7千米，所以在第五次记录时距A地最远。3.在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，它先向右爬了4

个单位长度到达

A

点

，再向右爬了

2

个单位长度到达

B

点，然后又向左爬了

10

个单位长度到达

C

点，最后向左爬了2个单位长度到达

D

点。(1)请问点

D

的表示的数是多少？解：(＋4)＋(＋2)＋(－10)＋(－2)=6－12=－6。答：

D

点的表示的数是－6。(2)点

A、

点

B到原点的距离分别是多少？可以列出怎么样的算式.(3)点

A到点

C距离是多少？可以怎么列算式？

解：4－0＝4，4＋2－0＝6。所以点

A、

点

B到原点的距离分别是4个单位长度和6个单位长度。解：点