九年级数学上册 4.3 相似多边形 北师大版

1、相似多边形回顾交流BCADEF情境引入FEDCBAABCDEF相似多边形概念：相似多边形概念：各角对应相等、各边对应成比例各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形叫做相的两个多边形叫做相似多边形。似多边形。相似比概念：相似比概念：相似多边形对应边的比叫做相似比。相似多边形对应边的比叫做相似比。注注：1. 六边形六边形ABCDEF与与 六边形相似六边形相似，记做，记做 六边形六边形ABCDEF 六边形六边形 , 读作相似于读作相似于,其中其中 AB： 的值就是相似比的值就是相似比.S 在记两个多边形相似时，要把表示对应角顶在记两个多边形相似时，要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上。点的字母写

2、在对应的位置上。（对应角相等、对应边成比例）（对应角相等、对应边成比例）FEDCBAFEDCBABAS541111111111AEEAEDDEDCCDCBBCBAAB5445解：（解：（1 1）正三角形正三角形ABCABC与正三角形与正三角形DEFDEF相似相似由于正三角形每个角都等于由于正三角形每个角都等于60600 0，所以，所以A=D= A=D= 60600 0，B=E= 60B=E= 600 0， C=F= 60C=F= 600 0；1BCDEFA由于正三角形三边都相等，由于正三角形三边都相等，所以所以 .FDCAEFBCDEAB所以所以 正三角形正三角形ABCABC与正三角形与正三角

3、形DEFDEF相似相似；BCDEFA（2）HG解：（解：（2 2）正方形正方形ABCDABCD与正方形与正方形EFGHEFGH相似相似. . 由于正方形每个角都是直角，所以由于正方形每个角都是直角，所以 A=E= 90A=E= 900 0， B=F= 90B=F= 900 0， C=G= C=G= 90900 0， D=H= 90D=H= 900 0； 由于正方形四边相等，所以由于正方形四边相等，所以.HEDAGHCDFGBCEFAB 所以正方形所以正方形ABCD与正方形与正方形EFGH相似相似15007515003000753000 直观有时候是不可靠的. 观察下面两组图形，图（观察下面两组

4、图形，图（1）中的两个图形）中的两个图形相似吗？为什么？相似吗？为什么？正方形菱形10101212答：不相似。因为虽然它们对应边是成比例答：不相似。因为虽然它们对应边是成比例的，但它们的对应角不相等。的，但它们的对应角不相等。（1）图（图（2）中的两个图形相似吗？为什么？）中的两个图形相似吗？为什么？正方形矩形1010812（2）答：不相似。因为虽然它们对应角相等，答：不相似。因为虽然它们对应角相等，但它们但它们 对应边不成比例。对应边不成比例。 如果两个多边形不相似，那么它们的对应如果两个多边形不相似，那么它们的对应 角可能都相等吗？角可能都相等吗？ 对应边可能都成比例吗？对应边可能都成比例吗？答：如果两个多边形不相似，答：如果两个多边形不相似， 它们的对应角可能都相等；它们的对应角可能都相等；对应边也可能成比例。对应边也可能成比例。2. 相似比的概念：相似比的概念：1. 相似多边形的概念：相似多边形的概念：3.