高考物理第二轮复习7圆周运动与天体运动ppt课件

1、专题四 圆周类运动 1.描述圆周运动的物理量. 物理量物理意义大小方向线速度描述质点沿圆周运动的快慢 沿圆弧在该 点的切线向角速度 中学不研究其方向周期、频率 无方向向心加速度描述线速度方向改变的快慢时刻指向圆心相互关系1T=2frv22Famvrr22222244rp rvrafTvr=2Tt2 rTsvt2.天体运动 22()()3).MmGmgRMmGmghRhhg 在地面附近随地球自转时两者近相等 在离地 处，不参与自转时，万有引力和 处重力完全相 万有引力与重等， 为该处的重力加力的关系：速度方法指导：1圆周运动问题的求解思路 解圆周运动问题的关键是做好运动学和动力学特征的分析： 要

2、区分匀速圆周运动和非匀速圆周运动，分析其线速度、角速度等物理量； 分析其受力情况以确定由哪些力来提供向心力，然后再依据牛顿第二定律建立方程对圆周运动中的特殊问题(如临界问题等)，关键要确定这种特殊问题的制约因素或条件，因为制约因素或条件常是解题的切入点2研究天体运动的基本方法： (1)将中心天体视为静止的质点(计算其密度时除外)环绕天体视为质点以中心天体的球心为圆心做匀速圆周运动 (2)基本方程： 万有引力提供向心力，即3常用的辅助方程： (1)重力等于万有引力(黄金代换式) (2)几何关系 (3)机械能守恒4记住有关的常识和常数： 如：地球公转周期、同步卫星的周期等 2221222222)

3、.mmvGmmwrmrrrT （1轨道、轻杆或轻绳约束下的圆周运动【例1】如下图，竖直圆筒内壁光滑，半径为R，顶部有入口A，在A的正下方h处有出口B，一质量为m的小球从入口A沿圆筒壁切线方向水平射入圆圆筒内，要使球从B处飞出，小球进入入口A处的速度v0应满足什么条件？在运动过程中，球对筒的压多大？【切入点】 将小球的实际运动分解为竖直方向自由落体与水平方向匀速圆周运动来处理；受力分析弄清向心力的来源 【解析】小球在竖直方向做自由落体运动，所以小球在筒内的运动时间为：0022(n1 2 3)2v2n R(n1 2 3)htgRtnvn Rhtg在水平方向，以周期运动的规律来研究，得、所以、222

4、0:2(12 3 )NvnmgRFmnRh由牛顿第二定律、 、0222022(1 2 3)2 (1 2 3).Nn Rhvn RntgvnmgRFmnRh、；、答案：【例2】如下图，用一连接体一端与一小球相连，绕过O点的水平轴在竖直平面内做圆周运动，设轨道半径为r，图中P、Q两点分别表示小球轨道的最高点和最低点，则以下说法正确的是() A若连接体是轻质细绳时，小 球到达P点的速度 可以为零 B若连接体是轻质细杆时，小 到达P点的速度可以为零 C若连接体是轻质细绳时，小 在P点受到绳的拉力可能为零 D若连接体是轻质细杆时，小球在P点受到细杆 的作用力为拉力，在Q点受到细杆的作用力为推力【切入点】

5、细绳只能拉、轻杆可拉可顶，故过最高点的 临界速度不同【解析】细绳只能提供拉力，小球到达P点，合外力 的 最 小 值 为 重 力 的 大 小 ， 由 可知，在最高点P临界速度为 ，所以A错；细杆既能提供拉力，又能提供支持力，所以用细杆连接时，小球到达P点的速度可以为零，B选项正确；若小球在P点的速度恰为 时，重力提供向心力，无论是绳还是杆作为连接体，其作用力都为零C选项正确；在Q点向心力竖直向上，连接体对小球的作用必为拉力，不可能是推力，所以D错 2vmgmrgrgr 1vgrvgvgrrvgr竖直平面内的圆周运动一般是变速圆周运动，可分为轻绳、轻杆两种基本模型这类问题的难点是分析物体在最高点时

6、的速度和受力问题弄清不同情况下的临界问题是解决这类问题的关键线作用下的圆周运动，在【点评最高点速度，时，线对物体无作用力；时线对物体有拉力作用；而时，因为线不能对物体提供支持力而使物体做近心运动，从而无法完当】当当成圆周运 2 vgrvgrvgr动杆可以提供支持力作用，物体在圆周的最高点处于任意的速度，时，杆对物体提供拉力；当时，杆对物体不提供作用力；时，杆对物体提供当当支持力【同类变式1】(2019安徽卷)一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来替如图 (a)所示，曲线上的A点的曲率圆定义为：通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作

7、一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A点的曲率圆，其半径r叫做A点的曲率半径现将一物体沿与水平面成a角的方向以速度v0抛出，如图 (b)所示则在其轨迹最高点P处的曲率半径是()22200222200A.B.C.Dvv singgv cosv cosggsin .022200coscosPvvavmvmgrg 当抛至最高点 时，竖直方向速度为 ，只有水平方向的速度，根据牛顿【解析】第二定律得C答案：2万有引力作用下的圆周运动万有引力作用下的圆周运动【例【例3】人造地球卫星与现代人的生活有着密切的联】人造地球卫星与现代人的生活有着密切的联系，关于做圆周运动的人造地球卫星，下列说法正系，关于做圆周运动的

8、人造地球卫星，下列说法正确的是确的是(已知地球半径为已知地球半径为6400km)() A轨道半径越大，线速度越大轨道半径越大，线速度越大 B运行的速率可能为运行的速率可能为8.3km/s C轨道半径越大，周期越大轨道半径越大，周期越大 D运动的周期可能为运动的周期可能为80min222232minmaxminmi4/ ;T2/rvTAC mg rR6400km v7.9km / s.T84GmMvmmrrrTvGMrrGMGmMR由 可解得运行速率和运行周期分别为 可知： 越大， 越小而 越大，即选项 错误而选项 正确 由，可知：当轨道半径取最小值时，卫星的运行速率达到最大值而运【解析】行周期

9、达到最小值n.B.CD 所以选项 与 均答是错误的以案为，所 万有引力做向心力，向心加速度有多种表【切入点】示式 在解决有关天体问题时，一定要注意向心力是由万有引力提供的，卫星在轨道上运行的速度是有一定规律的，如第一宇宙速度是最大环绕速度，如果卫星速度可能超过第一宇宙速度时，卫星则开始变轨，向更高的轨道运动，此时其部分动能转化为势能，卫星的运行速度反而变慢【点评】【点评】【同类变式2】 (2019海南卷) 2019年4月10日，我国成功发射第 8颗北斗导航卫星，建成以后北斗导航卫星系统将包含多颗地球同步卫星，这有助于减少我国对GPS导航系统的依赖，GPS由运行周期为12小时的卫星群组成，设北斗

10、星的同步卫星和GPS导航的轨道半径分别为R1和R2，向心加速度分别为a1和a2，则R1 R2=_. a1 a2 =_ (可用根式表示) 【解析】 23212222221122211233242=a=4444=(),().TGMmmRmaTRTGMTGMRRRTRTaRaR，由 ，得因而 3344,.4答案：【例5】 (2019全国卷)如图，质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动，星球A和B两者中心之间距离为L.已知A、B的中心和O三点始终共线，A和B分别在O的两侧引力常数为G.(1)求两星球做圆周运动的周期(2)在地月系统中，若忽略其他星球的影响，可以将月球和地球看

11、成上述星球A和B，月球绕其轨道中心运行为的周期记为T1.但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期记为T2.已知地球和月球的质量分别为5.981024kg和7.35 1022kg求T2与T1两者平方之比(结果保留3位小数) 22. 1 ABOABABOABABrRTmrMRrRLmMRLrLmMmMA和 绕 做匀速圆周运动，它们之间的万有引力提供向心力，则 和 的向心力相等且 和 和 始终共线，说明 和 有相同的角速度和周期设 和 做匀速圆周运动的轨道半径分别为 和 ，运行角速度为 ，周期为 因此有，【解 联立解得， 对 根据牛顿第二定律和万有引析】力定律得抓住双

12、星系统的周期、角速度、万有引力均大小相【切入点】同列式 322312222(),T21T22m(2) LGMmMLmLLTMmG MmLG MmGMmLT 化简得 将地月看成双星， 由得 将月球看做绕地心做圆周运动，根据牛顿第二定律和万有引力定律得 322422222413T25.98 107.35 101.0125.98 101 22 1.012LGMTmMTMLG Mm 化简得： 所以两种周期的平方比值为； 答案：（） 【点评】【点评】 通常有关卫星的圆周运动问题，都是通常有关卫星的圆周运动问题，都是中心天体对环绕天体的万有引力直接提供中心天体对环绕天体的万有引力直接提供向心力，但该题目却是两个天体都做圆周向心力，但该题目却是两个天体都做圆周运动，这一变化的出现，使很多同学对该运动，这一变化的出现，使很多同学对该题没有思路，望题兴叹因