第八章交通流理论4流体力学模拟理论ppt课件

1、交通工程电子教程交通工程电子教程 第八章第八章 交通流理论交通流理论 第四节第四节 流体力学模拟理论流体力学模拟理论 在实际交通观测中，常会发现交通流的某些行为非常类似流体波的行为。交通工程电子教程交通工程电子教程 第八章第八章 交通流理论交通流理论交通工程电子教程交通工程电子教程 第八章第八章 交通流理论交通流理论交通工程电子教程交通工程电子教程 第八章第八章 交通流理论交通流理论dxdkkkdtdqqq一、车流连续性方程的建立一、车流连续性方程的建立 假设车流依次通过断面假设车流依次通过断面和断面和断面的时间间隔为的时间间隔为dt，两，两断面的间距为断面的间距为dx。车流在断面。车流在断面

2、的流入量为的流入量为q，密度为，密度为k；车流在断面车流在断面的流出量为的流出量为q+dq），密度为），密度为k-dk）。）。 根据质量守恒定律：根据质量守恒定律： 流入量流入量-流出量流出量=dx内车辆数的变化内车辆数的变化0dxdqdtdk即：即：车流连续车流连续性方程性方程交通工程电子教程交通工程电子教程 第八章第八章 交通流理论交通流理论交通工程电子教程交通工程电子教程 第八章第八章 交通流理论交通流理论 虚线代表车流密度变虚线代表车流密度变化的分界线，虚线化的分界线，虚线AB是是低密度状态向高密度状态低密度状态向高密度状态转变的分界，它体现的车转变的分界，它体现的车流波为集结波；而虚

3、线流波为集结波；而虚线AC是高密度状态向低密是高密度状态向低密度状态转变的分界，它体度状态转变的分界，它体现的车流波为疏散波。虚现的车流波为疏散波。虚线的斜率就是波速。线的斜率就是波速。图图1 车队运行状态变化图车队运行状态变化图交通工程电子教程交通工程电子教程 第八章第八章 交通流理论交通流理论tWvktWvkN2211波速公式的推导：波速公式的推导： 假设一分界线假设一分界线S将交通流分割为将交通流分割为A、B两段。两段。A段的车段的车流速度为流速度为v1，密度为，密度为k1； B段的车流速度为段的车流速度为v2，密度为，密度为k2；分界线；分界线S的移动速度为的移动速度为W，如图，如图2

4、所示。所示。A BSWV1，k1V2，k2x图图2 两种密度的车流运行状况两种密度的车流运行状况 在时间在时间t内横穿内横穿S分界线分界线的车辆数的车辆数N为：为：A BSWV1，k1V2，k2x图图2 两种密度的车流运行状况两种密度的车流运行状况交通工程电子教程交通工程电子教程 第八章第八章 交通流理论交通流理论212211kkkvkvWkvQ SWV1，k1V2，k2x图图2 两种密度的车流运行状况两种密度的车流运行状况根据宏观交通流模型：根据宏观交通流模型：化简得：化简得：得波速公式：得波速公式：2121kkQQW二、车流波动状态讨论二、车流波动状态讨论 当Q2Q1 、K2Q1 、K2K

5、1时，产生一个集结波， w为正值，集结波在波动产生的那一点，沿着与车流相同的方向，以相对路面为w的速度移动。KQ(K2,Q2)(K1,Q1) 当Q2K1时，产生一个集结波， w为负值，集结波在波动产生的那一点，沿着与车流相反的方向，以相对路面为w的速度移动。KQ(K2,Q2)(K1,Q1) 当Q2Q1 、K2K1时，产生一个集结波， w=0，集结波在波动产生的那一点原地集结。KQ(K1,Q1)(K2,Q2) 当Q2=Q1 、K2K1时，产生一个消散波， w=0，消散波在波动产生的那一点原地消散。KQ(K2,Q2)(K1,Q1)交通工程电子教程交通工程电子教程 第八章第八章 交通流理论交通流理论

6、kmvehvqk/53804200111例例1：车流在一条：车流在一条6车道的公路上畅通行驶，其速度车道的公路上畅通行驶，其速度V为为80km/h。路上。路上有有4车道的桥，每车道的通行能力为车道的桥，每车道的通行能力为1940辆辆/h，高峰时车流量为，高峰时车流量为4200辆辆/h单向）。在过渡段的车速降至单向）。在过渡段的车速降至22km/h，这样持续了，这样持续了1.69h，然，然后车流量减到后车流量减到1956辆辆/h单向）。单向）。试估计：试估计：11.69h内桥前的车辆平均排队长度；内桥前的车辆平均排队长度； 2整个过程的阻塞时间。整个过程的阻塞时间。解：解：1桥前高峰时车流量为桥

7、前高峰时车流量为4200辆辆/h，与通行能力的比值，与通行能力的比值V/C约为约为0.72，交通流能够保持畅通行驶。因此桥前来车的交通流密度，交通流能够保持畅通行驶。因此桥前来车的交通流密度k1为：为：交通工程电子教程交通工程电子教程 第八章第八章 交通流理论交通流理论kmvehvqk/177223880222hkmkkqqw/58. 217753388042002121在过渡段只能通过在过渡段只能通过1940X2=3880辆辆/h，过渡段的交通密度，过渡段的交通密度k2为：为：kmL18. 2269. 158. 269. 10 表明此处为排队反向波，波速为表明此处为排队反向波，波速为2.58

8、km/h，因距离为速度与时，因距离为速度与时间的乘积，整个过程中排队长度均匀变化，故平均排队长度为：间的乘积，整个过程中排队长度均匀变化，故平均排队长度为：交通工程电子教程交通工程电子教程 第八章第八章 交通流理论交通流理论hqqqqt28. 0192454169. 132212计算阻塞时间计算阻塞时间阻塞时间应为排队形成时间与排队消散时间之和。阻塞时间应为排队形成时间与排队消散时间之和。排队消散时间排队消散时间t：已知高峰后的车流量为：已知高峰后的车流量为q3=1956辆辆/h3880辆辆/h,表明通行能力已有富裕表明通行能力已有富裕,排队开始消散排队开始消散.排队车辆数为排队车辆数为: (

9、q1- q2)x1.69=(4200-3880)x1.69=541辆辆疏散车辆数为疏散车辆数为: q2- q3=3880 - 1956=1924辆辆/h则排队消散时间为则排队消散时间为:阻塞时间为阻塞时间为: T=t+1.69=0.28+1.69=1.97h例例2：道路上的车流量为：道路上的车流量为720辆辆/h，车速为，车速为60 km/h，今有一，今有一辆超限汽车以辆超限汽车以30km/h的速度进入交通流并行驶的速度进入交通流并行驶5km后离后离去，由于无法超车，就在该超限车后形成一低速车队，密去，由于无法超车，就在该超限车后形成一低速车队，密度为度为40辆辆/km，该超限车离去后，受到拥

10、挤低速车队以车，该超限车离去后，受到拥挤低速车队以车速速50km/h，密度为，密度为25辆辆/km的车流疏散，计算：最大排的车流疏散，计算：最大排队长度和排队最长时的排队车辆数？队长度和排队最长时的排队车辆数？ 5km Q1=720V1=60K1=12 Q2=1200V2=30K2=40 Q3=1250V3=50K3=25 w1 w2超限车进入后，车流由状态变为状态 ，将产生一个集结波：（注意集结波的方向！）(km/h)14176072040720403012121./KKQQw5km Q1=720V1=60K1=12 Q2=1200V2=30K2=40 Q3=1250V3=50K3=25 w

11、1 w2 超限车离去后，车流由状态变为状态，在超限车驶离点产生一个消散波： 5km w1 w2w1ta 5-w1ta=2.14km(km/h)33340254030255023232.KKQQw 超限车插入后，领头超限车的速度为30km/h，集结波由超限车进入点以w1=17.14km/h的速度沿车流方向运动。超限车行驶5km后离去，超限车行驶5km所用集结时间为： ta=5/30=0.167h 在超限车驶离时刻超限车后的低速车队长度应为： 5-w1xta=2.14km。5km w1w1ta 5-w1ta=2.14km 由此可见，在超限车离去的时刻低速车队最长！ 因此，最大排队长度为2.14km （为什么？）； 这2.14km上的车辆数即为最大排队车辆数： 2.14K2=2.1440=86 （辆） （为什么是K2 ？ ）交通工程电子教程交通工程电子教程 第八章第八章 交通流理论交通流理论 思考题思考题 已知某道路入口处车速限制为已知某道路入口处车速限制为13k