2020高考文数总复习课后限时集训54随机抽样

1、课后限时集训（五十四）随机抽样（建议用时：40 分钟）A 组基础达标一、选择题1 为了解某地区的“微信健步走”活动情况，拟从该地区的人群中抽取部 分人员进行调查，事先已了解到该地区老、中、青三个年龄段人员的“微信健步 走”活动情况有较大差异，而男女“微信健步走”活动情况差异不大. 在下面的 抽样方法中，最合理的抽样方法是（）A简单随机抽样B按性别分层抽样C 按年龄段分层抽样D 系统抽样C 由题可知各年龄段人员活动情况层次差异明显而性别对活动情况差异不大，故需要按年龄段分层抽样，故选 C.2从 1 008 名学生中抽取 20 人参加义务劳动，规定采用下列方法选取：先 用简单随机抽样的方法从 1

2、008 人中剔除 8 人，剩下 1 000 人再按系统抽样的方 法抽取，那么这 1 008 人中每个人入选的概率是（）C.不全相等D .均不相等205B在抽取时，每个人被抽到的概率均为 1008 二 252故选B.3. （2019 湖北模拟）某校为了解 1 000 名高一新生的身体生长状况，用系统 抽样法（按等距的规则）抽取 40 名同学进行检查，将学生从 11 000 进行编号， 现已知第 18 组抽取的号码为 443,则第一组用简单随机抽样抽取的号码为（）A. 16C. 18C 从 1 000 名学生中抽取一个容量为 40 的样本，1都相等且等于 5B .都相等且等于5252B. 17D.

3、 19系统抽样的分段间隔为呀=25.设第一组随机抽取一个号码为 X,则第 18 组的抽取编号为 x+ 17X25= 443, x= 18.4某工厂在 12 月份共生产了 3 600 双皮靴，在出厂前要检查这批产品的质 量，决定采用分层抽样的方法进行抽取，若从一、二、三车间抽取的产品数分别 为 a，b，c，且 a，b，c 构成等差数列，则第二车间生产的产品数为（ ）A. 800 双B . 1 000 双C. 1 200 双D . 1 500 双C 因为 a，b，c 成等差数列，所以 2b = a+ c，即第二车间抽取的产品数占抽样产品总数的三分之一，根据分层抽样的性质可知，第二车间生产的产品数占

4、 12 月份生产总数的三分之一，即为 1 200 双皮靴.5 .一个总体中有 100 个个体，随机编号为 0,1,2,，99 依编号顺序平均分成 10 个小组，组号依次为 1,2,3,，10.现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，如果在第一组随机抽取的号码为 m，那么在第 k 组中抽取的号码个位数 字与m+ k 的个位数字相同.若6,则在第 7 组中抽取的号码是（）A. 63B. 64C. 65D. 66A 若 6,贝恠第 7 组中抽取的号码个位数字与 13 的个位数字相同,而第 7 组中的编号依次为 60,61,62,63,，69,故在第 7 组中抽取的号码是 63.6 .交通管理部门为

5、了解机动车驾驶员（简称驾驶员）对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查.假设四个社区驾驶员的总人数为 N, 其中甲社区有驾驶员 96 人.若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分 别为12,21,25,43,则这四个社区驾驶员的总人数 N 为（）A. 101B. 808C . 1 212D . 2 01212 1B 甲社区每个个体被抽取的概率为 96= 8,样本容量为 12 + 21 + 25 + 43=101,所以四个社区中驾驶员的总人数101N =808.87.（2019 绵阳诊断）我国古代数学名著九章算术有一抽样问题：“今有 北乡若干人，西乡七千四百八十八人，南乡

6、六千九百一十二人，凡三乡，发役三 百人，而北乡需遣一百零八人，问北乡人数几何？ ”其意思为：“今有某地北面 若干人，西面有 7 488 人，南面有 6 912 人，这三面要征调 300 人，而北面共征 调 108 人（用分层抽样的方法），则北面共有（）A. 8 100 人B . 5 184 人D . 9200 人解得 x= 8 100,故选 A.、填空题8.某校高三（2）班现有 64 名学生，随机编号为 0,1,2,，63,依编号顺序 平均分成 8 组，组号依次为 1,2,3,，8.现用系统抽样方法抽取一个容量为 8 的样本，若在第 1 组中随机抽取的号码为 5,则在第 6 组中抽取的号码为以

7、在第 6 组中抽取的号码为 5+ 5X8 = 45.9._ 利用随机数表法对一个容量为 500,编号为 000,001,002,，499 的产 品进行抽样检验，抽取一个容量为 10 的样本，选取方法是从随机数表第 12 行第 5 列、第 6 列、第 7 列数字开始由左到右依次选取三个数字（下面摘取了随机数表 中的第 11 行至第 12 行），根据下表，读出的第 3 个数是_ .18 18 07 92 45 44 17 16 58 09 79 83 86 19 62 06 76 50 03 10 55 23 64 05 0526 62 38 97 75 84 16 07 44 99 83 11

8、46 32 24 20 14 85 88 45 10 93 72 88 71C. 6200 人设北面人数为 x,则有x+ 7 488+ 6 912108300,4564依题意，分组间隔为=8,因为在第 1 组中随机抽取的号码为5,所114 最先读到的数据的编号是 389,向右读下一个数是 775,775 大于 499,故舍去，再下一个数是 841,舍去，再下一个数是 607,舍去，再下一个数是 449,再下一个数是 983,舍去，再下一个数是 114 故读出的第 3 个数是 114.10.某企业三月中旬生产 A, B, C 三种产品共 3 000 件，根据分层抽样的 结果，企业统计员制作了如下

9、的统计表格：产品类别ABC产品数量（件）1 300样本容量（件）130由于不小心，表格中 A，C 产品的有关数据已被污染看不清楚，统计员记得A 产品的样本容量比 C 产品的样本容量多 10,根据以上信息，可得 C 的产品数量是_.x800 设样本容量为 x,则 300）X1 300= 130,所以 x= 300 所以 A 产品和 C 产品在样本中共有 300- 130= 170（件）.设 C 产品的样本容量为 y,则 y+ y+ 10 =170,所以 y= 80 所以 C 产品的数量为33000X80= 800.B 组能力提升1对一个容量为 N 的总体抽取容量为 n 的样本，当选取简单随机抽样

10、、系 统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为 P1, P2, P3,则（）A.p1=P2Vp3B.p2=P3Vp1C . p1= p3 p2D . p1= P2= P3D 由于三种抽样过程中，每个个体被抽到的概率都是相等的，因此 P1=P2= P3.2 .将参加夏令营的 600 名学生编号为：001,002,，600 采用系统抽样方 法抽取一个容量为 50 的样本，且随机抽得的号码为 003.这 600 名学生分住在三 个营区，从 001 到 300 住在 A 营区，从 301 到 495 住在 B 营区，从 496 到 600 住在 C 营区，三个营区被抽中

11、的人数依次为（）A. 26,16,8B . 25,17,8C . 25,16,9D . 24,17,9B 依题意及系统抽样的意义可知，将这 600 名学生按编号依次分成 50 组,每一组各有 12 名学生，第 k(k N*)组抽中的号码是 3+ 12(k 1).令 3+ 12(k1031) 300,得，因此 A 营区被抽中的人数是 25;令 300V3+ 12(k 1)495, 得13 k 42,因此 B 营区被抽中的人数是 42 25= 17,故 C 营区被抽中的人数为 50 25 17= 8.3.某高中在校学生有 2 000 人.为了响应“阳光体育运动”的号召，学校 开展了跑步和登山比赛活

12、动.每人都参与而且只参与其中一项比赛， 各年级参与 比赛的人数情况如下表：高一年级高二年级高三年级跑步abc登山xyz2其中 a : b : c= 2 : 3 : 5,全校参与登山的人数占总人数的 5.为了了解学生对本次活动的满意程度，从中抽取一个 200 人的样本进行调查，则从高二年级参与跑步的学生中应抽取_ .336 根据题意可知样本中参与跑步的人数为200X5= 120,所以从高二年级参与跑步的学生中应抽取的人数为120X=36.2+3+54. 200 名职工年龄分布如图所示，从中随机抽取 40 名职工作样本，采用系统抽样方法，按 1200 编号分为 40 组，分别为 15, 610,，196200,第 5 组抽 取号码为 22