第四节磁场磁感应强度安培力

1、第四节 磁场 磁感应强度 安培力知识要点 （一）磁场和磁场的方向磁场是磁体和电流周围存在的一物质，磁体间、电流间、磁体和电流间就通过磁场发生相互作用。放在磁场中某处的小磁针N极的受力方向，就是该处的磁场方向。（二）磁感应强度在磁场中某处，垂直于磁场方向的通电导线，受到的磁场力F与电流强度I和导线长度L的乘积的比值，叫做该处的磁感应强度，用公式表示： 磁感应强度B的法定计量单位为特斯拉，用符号T表示，磁感应强度B是矢量，它的方向即磁场方向。（三）磁感应线与电场线一样，为了形象地描绘磁场的强弱和方向而人为设想的一种曲线叫做磁感应线，它是一族不相交的闭合曲线，如图8-40所示为条形磁体的磁感应线，其

2、外部从N极到S极，内部从S极到N极。磁感应线密处磁场强，疏处磁场弱。磁感应线上一点的切线方向即该处的磁场方向。（四）右手螺旋定则和安培定则都是用右手来确定电流方向与它产生的磁场方向之间的关系法则。右手螺旋定则适用于直线电流，方法是：右手握住直导线，大姆指指向电流方向，四指指的就是磁感应线环绕方向。安培定则适用于环形或螺线管电流，方法是右手握住环或螺线管，四指指向电流方向，大姆指指的就是环内或螺线管内磁感应线方向。（五）匀强磁场磁感应强度大小和方向处处相同的磁场为匀强磁场。用磁感应线描绘的是一组互相平行且疏密均匀的直线。距离较近的两个异性磁极间的磁场及通电长直螺线管内部的磁场均可视作匀强磁场。（

3、六）安培力和左手定则安培力就是磁场对通电导线的作用力。安培力大小F=BIL，注意这个公式应用时，I方向必须与B方向垂直。安培力方向用左手定则判断，方法是伸开左手掌，使大姆指与四指垂直，让磁感应线进入手心，四指指电流方向，大姆指指的就是安培力方向。疑难分析1.如何理解磁感应强度B这个物理量？分析：（1）对于一个确定的磁场中的各点，都具有一定的强度和方向，这是磁场本身所决定的，我们就用磁感应强度B来定量地描述磁场的这个特点；（2）公式是磁感应强度B的定义式，也是测量B的一般方法，也可称度量式，但不是B的决定式；（3）B是个矢量，大小为F/IL，方向与磁场方向相同；（4）B反映了磁场的力的特征，由F

4、=BIL决定磁场对通电导线IL的作用力（安培力）大小，由左手定则决定该力的方向。2.为什么不用与定义电场强度E一样的方法来定义磁感应强度B？为什么不用一小段通电导线在磁场中所受磁场力方向来定义磁感应强度B的方向？分析：主要原因是我们至今还找不到一个单独的磁荷（或称磁单极），所以不可能像定义电场强度E一样来定义磁感应强度B，只能用一段通电导线IL（又称载流元）在磁场中受力F与IL的比值来定义B，而且F的大小与电流I的方向有关，因此定义时又必须取I方向与B方向垂直。同样道理，磁场力F的方向也和I方向有关，I方向不同时，磁场力方向也不同，而磁场中确定位置的磁场方向（即B的方向），应该是固定不变的，因

5、此也不能用磁场力的方向来定义B的方向。3.关于磁场的叠加，合磁场。分析：若有两个或两个以上的磁场在空间同一点各自产生一个磁感应强度，则该点最终的磁感应强度是各分强度的矢量和，这样的磁场为合磁场。合磁场中各点的磁感应强度大小方向，最终都只有一个。4.关于安培力的大小。分析：当通电导线在磁场中某处放置方向不同时，所受的安培力大小也将不同，一般计算公式为F=BILsin，式中为I和B方向之间的夹角。当I和B垂直时，F=BIL是通电导线受到的最大安培力。例题解析 1.图8-41是一个通电螺线管，在其内外分别放两个小磁针A，A和两个通电小圆环C，C，设它们都可以自由转动，试判定它们各自的取向。 解：由安

6、培定则，通电螺线管内部磁感应线方向应水平向右，外部磁感应线则由右端绕向左端而闭合。现设想有一条闭合磁感应线分别经过两小磁直和两环形电流，根据小磁针N极的指向应与磁场方向一致，而环形电流又相当于一个小磁针，它们的取向应如图8-42所示，其中环C和C的平面应与磁感应线垂直。2.如图8-43所示，两平行光滑金属导轨相距20cm，金属棒MN的质量为10g,电阻R为8，匀强磁场的磁感应强度B方向竖直向下，大小为0.8T，电源电动势为10V，内阻r为1，当电键K闭合时，MN静止。求：变阻器R1的取值为多少？（=450，g=10m/s2）解：通电导线MN受三个力作用，重力mg，支持力N，安培力F，F的方向可

7、根据左手定则判出，作出从棒M端侧视的受力平面图如图8-44。由MN平衡得 mgsin-Fcos=0 (1) F=BIL (2) (3)代入数据并解(1)(2)(3)三式可得 R1=7可见解此类题的关键是正确的受力分析。知识拓宽 1.为什么将条形磁铁一分为二后仍然不能得到单磁极分析：这要从磁现象的电本质说明，著名的奥斯特实验证明电流可产生磁场，而电流就是电荷的定向运动，由此法国学者安培提出了分子电流假说。他认为在原子、分子等物质微粒内部都存在有一种环形电流分子电流，分子电流使每个物质微粒都成为一个微小磁体，它的两侧相当于两个磁极，如图8-45所示，这两个磁极跟分子电流不可分割地连在一起。用安培的

8、分子电流假说就很容易解释条形磁铁为什么有两极，这是因为磁铁内部所有的分子电流磁场取向一致，中间部分磁场互相抵消，只存下两头对外界显示磁性，成为两个磁极，如图8-46所示。若将此磁铁一分二，两部分的两头仍然各存在两个磁极，由此可知我们不管如何分都无法得到一个单磁极。现代物理告诉我们，安培的分子电流就是电子绕核运动形成的，磁场的起源就是电荷的运动。（二）电流表的工作原理分析：电流表是测定电流强弱和方向的仪器，它就是根据磁场对电流的作用力原理制成的。如图8-47所示，当线圈上有电流I流过时，与磁场方向垂直的两边就受到两个大小相等、方向相反的安培力F的作用，这一对力促使线圈转动，而且I越大，F就越大，

9、线圈转过的角度就越大，这样就可通过线圈转动角度的大小，测定电流I的大小。当然，电流表真正的工作过程比这里所说的还要复杂些,这里仅是说明它最基本的工作原理。练习题1.下列说法中正确的是 （ ）（A）一小段通电导线在磁感应强度为零的位置，所受的安培力一定为零（B）一小段通电导线在磁场中某点不受安培力作用，该点的磁感应强度一定为零（C）一小段通电导线在磁场中受安培力的方向、该点的磁感应强度方向、导线上电流方向，三者一定互相垂直（D）一小段通电导线在匀强磁场中各处受的安培力大小一定相等2.如图8-48所示，电流从A点分两路通过对称的环形分路汇合于B，则在环形分路中心处的磁感应强度（A）垂直环形分路平面

10、，指向“纸内” （B）垂直环形分路平面，指向“纸外”（C）在环形分路平面内，指向B （D）磁感应强度为零3.一小段通电导线，放在同一匀强磁场中的四个不同位置，如图8-49所示，则（ ）（A）c处导线受磁场力大于a（B）b处导线不受磁场力（C）b处和c处导线都不受磁场力（D）a处和d处导线所受磁场力大小相等4.如图8-50所示，光滑水平面上先固定两条平行直导线a,b,使之通有大小相等同方向的电流，再使另一根同样的直导线c，通以反方向电流后，平行靠近a后放手，则c导线的运动情况是（ ）（A）向左移动 （B）向右移动 （C）不动（D）以a,b间的中点位置为中心，往复运动5.一根长20cm的通电导线放

11、在磁感应强度为0.4T的匀强磁场中，导线与磁场方向垂直，若它受到的磁场力为410-3N，则导线中的电流强度是 A，若使导线中的电流强度增大为0.1A，则磁感应强度为 T。6.如图8-51所示，M，N中有一个是电源，另一个是用电器，当用导线连起来使用电器工作时，发现放在ab间的一个小磁针N极转向纸外，用电压表测a,b两点间电压时，发现a点电势比b点高，由此判断出电源是 。7.如图8-52所示，质量为1kg的金属杆ab，静止于相距1m的两水平轨道上，并由一轨道向另一轨道输送50A的电流，若金属杆与轨道间滑动摩擦因数为0.6，欲使杆匀速向右滑动，两轨间磁场方向应为 ，其磁感应强度B大小为 T。8.如

12、图8-53所示，竖直放置的光滑平行金属导轨MN，PQ相距L，上端接电动势、内阻r的电源，磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过轨道平面，现有一根电阻为R的金属棒ab，紧贴导轨，正好静止，求：（1）ab的质量；（2）磁场的方向。9.在倾角的斜面上，放置一段通电流I、长为L、质量为m的导体棒a，如图8-54所示，棒与斜面间摩擦因数Eb（C）场强大小关系是EbEa （D）电势大小关系是UaUb4.在一个真空点电荷的电场中，离该点电荷距离为r0的一点，引入一个电量为q的正检验电荷，所受电场力为F，则离该点电荷距离为r处一点的场强大小为 （ ）（A）F/q （B） （C）Fr0/qr （D）5.图8-61中，

13、甲、乙两小球质量均为m，带电量分别为q和-q，两球用细绝缘线连接，甲球又用绝缘细线悬挂在天花板上，在两球所在空间有方向向左的匀强电场，场强为E，平衡时细线被拉紧，平衡时可能是下列四图中的哪一个？6.有两条垂直交叉但不接触的导线，通以大小相等的电流，方向如图8-62所示，问磁感应强度为零的位置可能在哪些区域？ （ ）（A）仅在象限I （B）仅在象限 （C）在象限I、 （D）在象限， 7.如图8-63所示，通电导线由I位置绕固定轴转到位置，该导线所受安培力大小和方向的变化，正确的是 （ ）（A）大小和方向都不变 （B）力变大，方向不变（C）力大小不变，方向变化 （D）力变小，方向不变8.一根长直导线穿过载有恒定电流的金属圆环的中心且垂直于环的平面，导线和环中的电流方向如图8-64所示，则金属环受到的磁场力方向为 （ ）（A）垂直纸面向外 （B）水平向左 （C）垂直纸面向内 （D）不受磁场力 三、计算题1.图8-65所示为一绝缘光滑半球，放在方向竖直向下场强为E的匀强电场中，在半球的最高点处有一质量为m，带电量为+q的小球，由静止滚下，求小球经过最低点时对半球的压力。2.如图8-66所示，质量为m，长为L的水平金属杆ab通过两根细线悬挂于竖直方