纸浆泵内部纸浆悬浮液固液两相湍流数值模拟_图文

1、江苏大学硕士学位论文纸浆泵内部纸浆悬浮液固液两相湍流数值模拟姓名：刘炜巍申请学位级别：硕士专业：流体机械及工程指导教师：李红20040401江苏大学硕士学位论文摘要一座现代化的纸厂至少需要台泵，担任输送任务的浆泵耗电量占到总耗电量的，是纸厂的重要设备。我国每年的用泵量在一万台左右，它们消耗着大量的能量。因此，对纸浆泵内纸浆悬浮液的两相湍流流动进行分析，开发出高效节能的各种浓度纸浆泵，将具有十分广阔的推广前景。纸浆悬浮液属于固液两相流体，是一种典型的宾汉流体，其流动非常复杂，而对纸浆悬浮液的两相湍流流动研究非常缺乏。本文在总结了前人研究成果的基础上，研究了纸浆的流体力学特性，并通过数值模拟的方法

2、计算了半开式叶轮纸浆泵内部流动的速度场和压力场，对计算结果进行了研究和分析，并对今后的研究工作提出了一些建议。本文的主要工作如下：介绍了纸浆悬浮液的流动机理和流变学特性，并对纸浆悬浮液的运动和受力进行了分析。采用固液两相流理论来模拟纸浆悬浮液，建立了固液两相流基本方程和湍流模型。简要介绍了网格生成技术，并用非结构网格生成技术应用于半开式叶轮纸浆泵的叶轮和涡壳流道的内部流场，对其内部流动区域进行三维造型并划分贴体计算网格，通过构造泊松方程源项、分布函数控制网格的疏密度。对半开式叶轮纸浆泵内部流场进行了数值模拟，确定其求解区域并引入适当的边界条件，用商用计算软件对固液两相流方程进行了求解，对纸浆泵

3、内部流场进行了数值计算，给出了速度和压力图，并对计算结果进行了分析和研究。关键词：纸浆泵，纸浆悬浮液，宾汉流体，固液两相流，数值模拟江苏大学硕士学位论文喀，晰，曲辄，跏，删咖，时，鲫舀踟：删酉，“拄圮：，哪鲥，鲥，丑，埘，：，学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权江苏大学可以将本学位论文的全部内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。保密口本学位论文属于，在年我解密后适用本授权书。不保密囹学位论文作者签名：；日拯土卯年月硼日

4、指导教师签名办仇，妒年石月五日本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容以外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。学位论文作者签名：卅叶施日期：加。妒年月功日江苏大学硕士学位论文第一章绪论纸浆泵的结构特点及发展在纸浆造纸的整个工艺过程中，需要用到许多种类的泵，如纸浆泵、给水泵、管道泵、计量泵、药液泵、排污泵、真空泵等等。纸浆泵作为一种主要的浆料输送机械，在制浆造纸厂中有着举足轻重的地位。根据纸浆浓度。纸

5、浆泵可分为（）浆料浓度（时，具有自身流动性能，浆料中的空气含量根据料浆种类的不同而不同，一般在以下，此时的输送浆泵被称为低浓纸浆泵；（）浆料浓度（时，自身已失去流动性能，浆料中的空气含量一般在以下，此时的输送浆泵被称为中浓浆泵；（）浆料浓度时，此时的输送浆泵被称为高浓浆泵。目前国内生产的离心式纸浆泵大多数为低浓浆泵，但由于纸浆的流动特点，即使是低浓浆泵，与普通的清水泵还是存在着很大的区别。低浓浆泵必须具有无堵塞性能和含气输送能力，这种能力主要是通过叶轮的特殊设计达到的。目前低浓浆泵的叶轮结构形式有：（）开式、半开式叶轮；（）单、双流道叶轮；（）旋流式叶轮；（）螺旋离心式叶轮。因此低浓浆泵相应的

6、有以下几种形式：（）开式、半开式浆泵；（）单、双流道浆泵；（）旋流式浆泵；（）螺旋离心式浆泵。开式、半开式叶轮与普通闭式叶轮相比，特点为：（）由于去掉了前、后盖板（或单独去掉后盖板），积聚在叶轮进口的气泡会沿着叶轮与泵盖之间的缝隙扩散，含气输送能力提高。（）叶轮出较宽，叶片较少，防堵塞性能比普通闭式叶轮好。（）开式叶轮与前后泵盖的间隙或者半开式叶轮与前泵盖的间隙对泵的性能影响很大，间隙太小，影响泵的正常运转；间隙太大，流量、扬程、效率都会随之下降。一般间隙应保持在。随着输送纸浆浓度的增加，间隙可适当放大。叶轮与泵盖的间隙会随着泵的长期运行磨损而逐渐加大，为了保持间隙在要求的范围之内，叶轮与泵盖

7、的问隙常常做成可调节式。（）纸浆泵通常要求较陡的流量扬程性能曲线，这可以通过离心泵的特殊设江苏大学硕士学位论文计获得较陡性能曲线的方法来实现，如取较小的出口安放角及在保证不堵塞的前提下尽可能减小出口宽度等。（）与普通闭式叶轮相同，不能输送大颗粒，长纤维物质。如果叶轮与泵盖之间间隙较小，并且叶轮型线设计得当，开式、半开式叶轮可得到与闭式叶轮相当的高效率，因此被越来越多地应用在浓度小于的低浓浆料的输送上。其他低浓浆泵的叶轮结构形式主要为单、双流道叶轮，旋流式叶轮，螺旋离心式叶轮。单、双流道叶轮由于其特殊的大通道叶轮结构，使输送物料的无损性好，防堵塞性能较好，能输送大颗粒、长纤维物质，因此目前在制浆

8、造纸厂低浓度粗浆输送上得到一些应用。但它们存在以下缺点：单流道叶轮的防堵塞性能最好，但是由于它的不平衡性，只能制成小功率的纸浆泵；单、双流道叶轮属于闭式叶轮，含气输送能力较差，因此一般只能输送浓度小于的纸浆。旋流式叶轮一般置于压水室的泵腔内，叶轮与泵体之间没有配合间隙，防堵塞性能较好，能输送大颗粒物质，运行平稳可靠。它的含气输送能力较好，可输送含气率达的浆料。但它存在以下缺陷：无损性差，对输送物料破坏作用大，容易使浆料发生性能变化；不适合输送含长纤维物质的浆料；流量扬程性能曲线较平坦；由于循环流的存在，水力损失较大，泵的效率较低。螺旋离心式叶轮是离心式叶轮和容积式叶轮的组合，一般由片或片大包角

9、开式扭曲叶片组成。由于其结构独特，通过性能好，可以输送含大颗粒、长纤维物质的液体，输送浆料运行平稳，对浆料破坏性小，无损性好，具有陡降的流量扬程性能曲线和平坦的功率曲线，泵的效率高。并且含气输送能力好，可输送含气率达的浆料。虽然它制造较困难，但它几乎是性能最好的低浓浆泵。由于其较好的纸浆输送性能，实际上它己被应用于中浓浆料的泵送上。江苏大学流体机械工程技术研究中心自年以来，一直进行着纸浆泵的研究。到目前，纸浆泵已经历了二代设计过程。第一代设计从介质无堵塞要求出发，开发了单流道叶轮、双流道叶轮、旋流式叶轮、螺旋离心式叶轮水泵。第二代设计总结第一代的经验和数据，着重从提高效率和浓度出发，开发了半开

10、式、全开式宽流道水泵，并对螺旋离心式叶轮水泵的研究取得突破性进展，输送浓度可达，接近国外同类产品水平。江苏大学硕士学位论文宾汉流体的研究状况纸浆泵内纸浆悬浮液属于典型的宾汉流体。宾汉流体是非牛顿流体的一个分支流体，其广泛存于石油、化工、冶金、环保和造纸等许多工业部门。由于宾汉流体的复杂性和多样性，宾汉流体的研究在理论和实验方面都较为少见，使其研究遇到了一定的困难。研究宾汉流体对于研究纸浆悬浮液具有非常重要的参考价值。宾汉流体也称塑性流体。当对其施加的切应力超过屈服值时才能产生流动，并且切应力和应变速度成线形关系。宾汉流体的流变性质是由其自身内部结构所决定的。在多相流体中，作为分散相的颗粒分散在

11、连续相中。屈服值的存在由于分散的颗粒间有强烈的相互作用，从而在静止时形成网状结构，只有在施加的切应力足以破坏网状结构时，流动才能进行，通常把足以破坏网状结构时的切应力称为屈服值。在过去对宾汉流体的研究中，孟令杰【】等介绍了宾汉流体水煤浆在圆管内流动动能修正系数的确定方法；王明群等提出了计算有关宾汉流体屈服应力和塑性粘度的经验公式；陈立【等对宾汉流体泥沙浑水在圆管内、水槽内的湍流流动作了实验测量，进而对宾汉流体泥浆的湍流结构进行了研究；等在文中关于弯管内幂律流体湍流数值计算的报道，可作为研究有关宾汉流体的参考魏进家噜利用，模型及控制方程组，对该流动进行了数值模拟，得到了有意义的结论：颗粒相速度分

12、布较流体相平坦，在壁面附近由于不满足无滑移条件而高于流体相速度；两相湍流均呈现强烈各向异性；在液固两相湍流中，颖粒相的存在一般降低了流体相的湍流强度，即使对于直径为的大颗粒，也没有星现出由于颗粒尾迹影响而导致流体相湍流强度增强的现象。这与气固两相流动不同。姜培正嘲等在算法的基础上，推导了液固两相双流体模型中考虑浓度修正值影响的浓度加权压力修正方程，提出了算法，并考虑了颗粒湍流强度梯度传输对颗粒浓度分布的影响采用该算法对竖直上升管中浓密液圃两相流动进行了数值计算，并和算法的计算结果进行了对比，发现算法对颗粒浓度分布预测较差，从而可不同程度地影响到各相的速度和速度脉动分布；而算法则得到了与实测值较

13、为符合的结果。因此，考虑了浓度变化影响的算法，可适用于浓密液固两相流动：胡春波口对宾汉流体的湍流江苏大学硕士学位论文流动进行了理论分析，并对管道及泵叶轮内的流动作了数值计算；孙加龙【】等对管道内纸浆悬浮液进行了数值模拟，证明了流核区的存在，解释了阻力减小的现象。在流体机械设计中的应用通常研究流体流动的方法有理论分析、实验研究和数值模拟三种。对叶轮机械、喷管、管道等内部流动实验测量时，要求的实验装置复杂庞大且实验成本较高，研制周期长，因而使实验研究受到了很大的限制。而数值模拟将以其自身的特点和独特的功能，与理论分析及实验研究一起，相辅相成，逐渐成为研究流体流动的重要手段，形成了新的学科计算流体动

14、力学（：）。近年来，随着高速、大容量、低价格计算机的相继出现，以及方法的深入研究，其可靠性、准确性、计算效率得到很大提高，展示了采用方法用计算机代替试验装置和“计算试验”的现实前景。方法具有初步性能预测、内部流动预测、数值试验、流动诊断等作用。在设计制造流体机械时，一般的过程为设计、样机性能试验、制造。如果采用方法通过计算机进行样机性能试验，能够很好地在图纸设计阶段预测流体机械的性能和内部流动产生的漩涡、二次流，边界层分离、尾流、叶片颤振等不良现象，力求将可能发生故障的隐患消灭在图纸设计阶段。综上所述人们借助计算机对流体机械内部的流动进行数值模拟已经成为可能，方法将在一定程度上取代实验，以达到

15、降低成本、缩短研制周期的目的，并且数值模拟可提供丰富的流场信息，为设计者设计和改进流体机械提供依据。因此。人们深信方法是现在和未来研制流体机械必不可少的工具和手段，它使设计者以最快、最经济的途径，从流体流动机理出发，寻求提高性能的设计思想和设计方案，从满足多种约束条件下获取最佳的设计，可以说方法为流体机械设计提供了新的途径。对叶轮机械内流的计算，早在上世纪年代末年代初，就有人采用数值计算方法来预报离心压气机叶轮的无粘流动。但具有完备形态的内流数值模拟，一般认为始于昊仲华教授的两类相对流面理论后，叶轮机械内流无粘数值模拟才获得迅速发展。至年代，无粘数值模拟已达到相当高的水平，并陆续江苏大学硕士学

16、位论文应用于工业设计中。年代中期以后，考虑真实流体粘性效应的数值模拟受到人们的重视。自年代以来，离心泵叶轮内流的计算有了较大的发展。年，等用原始变量方法、有限元离散，数值计算了离心泵叶轮内部三维紊流流动；年，等采用速度涡量方法，有限差分离散，数值计算了一离心泵叶轮内部三维层流流动；年，等和等先后发表了离心泵叶轮内的二维，三维粘性流动计算结果。年，戴江、吴玉林等在离心泵叶轮内两相流动的数值模拟上做了可贵的探索。但是，与燃气轮机、压气机等叶片式流体机械相比较，由于离心泵叶轮内部粘性流动数值模拟起步较晚，还正处在探索和发展之中。本课题研究的主要内容和意义纸浆泵叶轮叶片是三维空间曲面，由于叶轮的旋转，

17、纸浆泵内部流动非常复杂。纸浆悬浮液作为非牛顿流体的固液两相流体，其流动分析一直是人们研究的热点，至今尚未被人们完全掌握。传统的纸浆泵设计是从泵的外特性出发，采用清水泵设计方法，参考已掌握的资料进行修正。本课题从浆泵的内特性入手，研究浆泵内纸浆悬浮液的湍流流动，搞清浆泵内部流动机理和影响因素。通过本课题的研究，将对浆泵内纸浆悬浮液的湍流流动进行计算和数值模拟，为纸浆泵新的设计理论与方法提供理论依据。本文研究内容主要如下；根据纸浆的静态性能参数，研究纸浆的流体力学运动特性，包括纸浆悬浮液中纤维的运动分析和受力分析。建立固液两相流基本方程及湍流模型。将控制方程组在直角坐标与任意曲线坐标系中进行转化，

18、用有限容积法对其进行离散。对半开式离心泵流道进行网格划分，确定其求解区域并引入适当的边界条件。通过软件对纸浆泵内部流动状况进行模拟，给出纸浆泵内部流动的速度场和压力场，并对其进行分析。江苏大学硕士学位论文第二章纸浆悬浮液特性分析纤维悬浮液是指固态的纤维包含在液体或气体中而形成的混合物，它涉及到多相流和非牛顿流理论研究中的诸多难点。在流动中，流体与纤维相互影响，同时纤维之间也相互作用。纤维的存在及运动影响了流体的性质，而纤维在流体的作用下，也在不断的移动和转动。因此，纤维悬浮流构成了一个复杂的动力系统。目前，纤维悬浮液主要分为三种：稀释液、半稀释液和浓液，如果在一个空间中只有一条纤维，是纤维的长

19、度，则称为稀释液，在这一空间内，这个纤维能自由旋转，并且不受任何周围纤维的阻碍，具有三维旋转自由度，其体积分数满足伊拧蒯钐，这里是纤维的条数，是纤维的直径。由于在空间中只有一条纤维，使得伊彩或者伊，口，是纤维的长径比，半稀释液的浓度满足妒；，每条纤维被定义在空间钇。两条相邻纤维的空间比纤维的直径要大很多，但是小于纤维的长度，因此，每条纤维有两个旋转自由度，伊，的浓液叫浓悬浮液，两条相邻纤维的平均距离比它的直径小得多，因此一条纤维不能自由地旋转，除非是按照他的对称轴，纤维的任何运动都和周围所有纤维的状态相关联，纤维的体积浓度经常按照来定义，对于象杆子一样的纤维，它大约等于伊或者衍，如果按照宏观浓

20、度的划分，用来表示纸浆的质量分数，时，可以用普通离心浆泵输送，属于低浓纸浆；蔓，可用湍流离心式中浓浆泵输送，属于中浓纸浆（）；时，主要用高浓浆泵输送，属于高浓纸浆，纤维悬浮液流动过程的研究对于悬浮液的数值模拟有着重要的意义。纸浆的流动机理纸浆纤维悬浮液是由固体（纤维）、液体（水、碱液、漂液等）及空气组成的三相混合体，流动性能非常复杂，其流动行为随纸浆种类、流速、浓度、温度及纤维形态的变化而变化。开始瀛动层漉水环湍漉水环湍流 图纸浆悬浮液在管道中的流动不管是中浓度纸浆还是低浓度纸浆，当它们处于静止状态时，浆中纤维相互交织成连贯的网络，纤维网络占满整个流动区域，水和空气充斥其间，从而形成具有一定刚

21、度和弹性的流动单元。由于纤维网络具有相当大的粘性力，当给纸浆施加一定的压力使其开始运动时，纤维网络保持一个整体向前滑移，纤维之间不发生相对运动。当流速逐渐增加时，管壁对纤维网络表面的水力剪切应力也增加，在管壁和网络纤维之间逐渐形成一道水环，如图区间，在此区间，水环内的流动为层流状态，纤维网络仍为一个整体向前滑移，这种流动状态为层流水环流。流速再增大，水环逐步由层流状态过渡到湍流状态，如图，区间，此时的流动状态为湍流环塞流。最终整个网络塞体被分散，纤维呈现相对运动，纸浆处于湍流状态，如图区间【，。我们将纸浆进入湍流状态的瞬间点称为湍流临界点。也就是纸浆产生“流体化”的开始点。年，通过实验发现纸浆

22、悬浮液在低切应变速率下呈现非牛顿流体特性，在高切应变速率下呈现牛顿流体特性，这使得中浓纸浆在高剪切力场下可以象低浓纸浆一样进行处理，因此在中浓浆泵的前端装一特殊的转子结构一一湍流发生器，使浆料做环向流动和轴向流动的同时，产生高频径向脉动，使得纸浆在到达泵的叶片前因高强的剪切应力而发生流体化。纸浆的流变学特性纸浆纤维悬浮液是典型的非牛顿流体中的宾汉流体，它的流变性质是由其自身内部的结构所决定的，与牛顿流体不同，纤维悬浮液因纤维的存在而具有流变性。流变特性由多种因素造成，一方面由于纤维与流体的相互作用“”，另外还有非水动力相互作用“”。当纤维悬浮液为稀相或半稀相时，由于纤维之间很少接触，因此只考虑

23、“”是合理的，但是，当纤维较浓时，纤维之间的碰撞和相互摩擦很普遍，此时必须考虑“”的作用。单相液是不存在屈服值的，在多相流体中，作为分散相的颗粒分散在连续相中。屈服值的存在就是由于分散的颗粒间有强烈的相互作用，从而在静止时形成网状结构。只有在施加的切应力足以破坏网状结构时，流动才能进行。是以破坏网状结构时的切应力称为屈服值。屈服值的大小与作为分散相的固体的浓度有关。浓度越大，屈服值就越大。宾汉流体的切应力和应变速度成线形关系，它的本构关系【】：陪刳亿，式中：为偏应力张量；为宾汉流体的表观粘度，表示为：哇：式中：、分别为宾汉流体的塑性粘度和屈服应力；为应变率张量，；旦生旦竺（，）苏缸。但纸浆又不

24、同于宾汉流体，当纸浆浓度较高时，在开始流动后形成的水环就非常薄，管壁几乎是直接挤压和摩擦网络塞体，此时纸浆所受的剪切应力不能单纯用剪切速率的函数来表示，因此我们采用和宾汉流体类似的方程来描述纸浆的流动：慝：如式中：是剪切应力；大屈服剪切应力。（）是屈服剪切应力；。是流体剪切应力：是最用此模型描述纸浆作稳定流动时，可将网络塞体所受的剪切应力分为两部分，一部分为和壁直接摩擦的纤维受到的剪切应力，用屈服剪切应力，表示：，（）式中为壁对纸浆纤维的摩擦力；为纤维网格塞体的表面积。在开始流动的瞬间，网络塞体受到的摩擦力最大，为一最大值，即，随流速的增大，水环的厚度增大，水环中和管壁接触并直接产生摩擦运动的

25、纤维越来越少，值不断减少，。也就逐渐减小。当水环或整个管路中的纸浆达到湍江苏大学硕士学位论文流状态，。值接近于。另一部分为水环中液体的流动剪切应力，即。，包括层流剪切应力和湍流剪切应力：孕（层流）（），如占）华（湍流）（）式中：为纸浆粘度；为涡流粘度；。为剪切速率。纸浆粘度可根据方程进行计算：丝：！±：丝（一中）式中儿为纸浆粘度（任意粘度单位）；为液体粘度（任意粘度单位）；中为纸浆的体积浓度。不管是层流剪切应力，还是湍流剪切应力，都随剪切速率的增大而增大的，即随流速的增大而增大。【于年发现纸浆悬浮液的屈服值的同时还发现了纸浆剪切变稀行为，既纸浆在受到高剪切力场时阻力减小现象。于年提出

26、了包含屈服力和剪切变稀参数的流变学模型“户（）式中鬈为稠度系数：为流动系数，和均为常数。纸浆纤维的运动和受力分析纸浆中的纤维是种细长柔软具有可塑性的固相物质，其在纸浆流动过程中可以同时具有弯曲、扭转、翻滚等多种复杂的运动形式，对纤维本身的这种运动进行数学上的描述是很困难的。因此在用多相流体运动方法对固态纤维在纸浆中的运动进行分析时，就必须首先得到便于分析研究用的纤维的简化物理模型。很长时问以来，人们把以单个纤维的长度为直径形成的一个球体作为一根纤维的自由活动空间，认为如果其他纤维进入这个空问则容易引起纤维的相互碰撞和缠绕，从而为解释纤维在纸浆中的运动提供了一个初步的模型，（如图所示）。但是这个

27、模型不能确切地指出其他纤维进入该球体之后两根纤维发生缠绕江苏大学硕士学位论文的可能性有多大，因此无法为数学分析提供一个科学合理的物理模型。事实上经过对低浓纸浆悬浮液中纤维的运动进行分析可知，纤维在纸浆中虽然时刻存在着缠绕搭接的可能性，但其概率并不如通常所想象的那样大，实际上大多数情况下纤维在纸浆中的运动基本上是处于一种有惊无险的运动状态之中，即两根纤维虽然相距很近但却能同时运动而并不会发生碰撞和缠绕。进一步的受力分析可知，纤维在流体运动中所受的彻体力，流体拖动力，剪切及旋转升力等作用力与纤维在悬浮液中所具有的形状及其形状的变化并无关系，而只与固相纤维本身在悬浮液中所占有的空间体积的大小有直接关

28、系。即在纤维本身的物理指标中，纤维空间体积的大小是影响其在悬浮液中运动状态的主要因素。因此引入球形纤维粒子的概念，即把细长柔软可塑性的固态纤维看作一个体积相同而形状不发生改变的球形纤维粒子（如图所示），整个纤维悬浮液是由液态的水和球形纤维粒子共同组成，球形粒子与液态水的作用力等效于固态纤维与水的作用力，而球形粒子的运动即可表示纤维粒子在悬浮液中的运动。图纤维长度模拟的球体模型图纤维体积模拟的球体模型如果用表示球形粒子的半径，毛和磊分别表示单根纤维打浆帚化后的最大轮廓长度和直径，则由：；刃警。）可得球形纤维粒子的当量半径为：，（）其中，毛，磊为单根纤维帚化后的最大长度和直径。纸浆悬浮流动过程中的

29、固相粒子除受流动压力和彻体力（含重力和浮力）的作用外，两相之间的相互作用力对其的运动也起着关键的作用。按照单颗粒与流体的作用机理，两相间的相互作用力可分为粘性拖曳力、力、塔力、力、视质量力以及压力等。江苏大学硕士学位论文粘性拖曳力是由于两相间具有速度差所产生的流体对颗粒的粘性作用力。力是由于颗粒在剪切流场内运动所引起的升力。当一颗粒处在有速度梯度的流场中时，即使它没有旋转，它也受一横向升力，即力。力；厉（）蚓协力是由于颗粒旋转所引起的升力。若流场中存在速度梯度，则可使颗粒两侧相对速度不同，从而引起颗粒旋转。在低雷诺数时，旋转将带动流体运动，使颗粒相对速度较高一边的流体速度增加，压强减小，而另一

30、边的流体速度减小，压强增加，结果使颗粒向流体速度较高的一侧运动，这种推动力称为力。力吉蒯；乃厂）（）力是与颗粒加速历程有关。当颗粒在粘性流体中作直线变速运动时，颗粒由于附面层的影响将带着一部分流体运动。由于流体有惯性，当颗粒加速时，它不能马上加速，当颗粒减速时，它不能马上减速。这样，由于颗粒表面的附面层不稳定使颗粒受到一个随时问变化的流体作用力，该力称为力。勰力；万而瓮志（）视质量力是颗粒在流场中加速时推动流体所附加的作用力。当球形颗粒在静止、理想不可压无界流体中作匀速运动时，颗粒所受阻力为零。但当颗粒在理想流体中做加速运动时，会引起颗粒周围流体做加速运动，这样，使周围流体动量发生变化的那部分

31、力称为视质量力。两相间的压力作用包括压力梯度力、浮力等。两相间的其他作用力例如电泳等，只存在于特殊情况下，因此均可略去。研究表明，力仅在加速度初期才重要，而流场中大部分区域颗粒受流体粘性制约并不旋转，因此除近壁区外，力是不重要的，鼬丘瑚力则是在流场中速度梯度很大的地方才作用显著，若在流场主流区，此力很小，加上上述三种力在低速旋转叶轮机械流场中，均比阻力小得多。所以两相间的作用力除了粘性拖曳力和压力外，其他的力均可略去。通过以上对纸浆纤维在悬浮液中的流动机理、流变学特性、运动、受力的分江苏大学硕士学位论文析，我们对纸浆的基本物理特性有了初步了解，在接下来的章节里我们将用计算流体力学和两相流理论对

32、纸浆泵内纸浆悬浮液湍流进行进一步分析和模拟，以便更好的了解纸浆悬浮液在纸浆中的流动。江苏大学硕士学位论文第三章计算模型纸浆纤维悬浮液是典型的宾汉流体，主要由液体和固体纤维组成的两相流体，由于它的流动不完全同于一般的牛顿流体，加上纸浆泵内部形状相当复杂，因此对纸浆悬浮液在纸浆泵内部流动的研究在理论与实验方面均很不成熟，对纸浆悬浮液计算模型的确立也成了一个很大的难题。两相湍流的基本描述两相流一般性质和特点的研究大约始于本世纪六十年代，那时采用的方法大多是将流体力学中的概念作某种推广后应用于两相流。这种修改虽然较直观，但各种推广方法不唯一，而且物理上很不严格，造成各结果之间矛盾很大。随着研究的深入，

33、在两相流理论研究方面，各种概念越来越确切，但由于某些概念的数学处理较复杂，其物理意义直观上不易理解，还未被广泛接受，所以仍然存存不少混乱和争议。下面给出两相湍流的几个概念。特征时间颡税明刀呼！胜町日铲餮平均运动驰豫时问铲小钳其中，流体湍流脉动时间铲船、。一尸（）（）（）江苏大学硕士学位论文密度颗粒表观密度岛莓莓傩万莓警混合物密度，？体积分数体积分数是混合物体积中相所占的体积的份额，即：铲等（）（）（）若用密度表示，则颗粒及流体相各自的体积分数为：氆（）口，乃厉一口，一乃历（）对稀疏两相流有：乃万（一砟周一万（）其中，啦为粒数密度；乃为流体表观密度；乃，凤为颗粒表观密度；乃为流体材料密度；以为颗

34、粒材料密度。颗粒拟温度和颗粒准动能颗粒拟温度是表征颗粒随机脉动强弱的量，其表达式为：乙雾（）其中“：为单个颗粒随机脉动速度均方值。由此可见，颗粒拟温度是从单个颗粒层次上来讲的，而热力学意义上的颗粒温度是从颗粒内分子水平层次上来讲的，表示颗粒内分子无规则随机运动的强弱，类似于分子气体，把颗粒随机脉动所具有的这部分能量称为颗粒准内能历，其与颗粒拟温度的关系为：江苏大学硕士学位论文，（）颗粒拟温度越高，颗粒准内能越大。则颗粒之间的碰撞也越频繁。两相湍流方程组将瞬时速度表示为时均值和脉动值之和，由此可得到湍流基本方程组。对连续方程和动量方程进行雷诺时均后，有宾汉流体相连续方程：一？。塑丝墅！型：瓠）动

35、量方程：，昙，而）砉（一磊厕一百（）瓦叫，每氟；），毒嘭薯警，砒一；毒面奢一吾考事石石一）。，郴，口；一一“）十幽竽口）挈量乃（一荨瓯）鲁三乃研蔷杀乃（劫驴啪等颗粒相连续方程：亟堂趁：叙。动量方程：（）江苏大学硕士学位论文毒（历历卜考（万巧石怫，“：，一，爿瓦而一百考晒謦鲁卅毒嘛玺鲁卅蔬专毒面等卜；毒卢：鲁。一口（一，口，（秘，一）瓦昙（刍一口三。（丝口）一虽乃毒啄一一）】一量乃瓦丢瓦哥一吾乃口：导【（“二一雄一瓦町口石（“鼻一雄）】一杀乃石一石）口；昙（”二一”二）一“，）一面乃（一“）体积浓度守恒方程：口，为粘性拖曳力系数，考虑颗粒浓度的影响，可表示如下：其中；瓦。一霸乃口严啪嚣扎，掣（）

36、（）口。（）口口：若鼬一鼬，引（）为颗粒形状因子，对于球形颗粒。在上述基本方程中，出现了许多脉动关联项，为使方程组封闭并且能用于计算求解，必须对这些脉动关联项进行模化。速度脉动和密度脉动的关联项采用模化率模化如下：一一。尝鲁一面：迫挚仃墩。（）（）其中譬为相湍流运动粘性系数，为相数，一般取仃，；，。仃，。一如吒砖用假设来模化，幽铂等簪一知荨“二用相关分析法最常用的指数关系来模化如下：“：（）其中以为衰减系数，取值为。（）（）由上式可看出，当，寸。时，巧巧巧髟；，。呻时，口；对于定的，巧石将在。和巧之间变动。通过上述模化，最后所得方程为宾汉流体相连续方程：掣。其中艮为源玩表魏。言学孥动量施毒而）

37、专瓦挚其中屯为宾汉流体相动量方程的源项，表示为：（）（）（）坚菱奎兰堡圭兰堡鱼蔓：一等：毒面参毒芬石荨万簪，砒瓦一弦爷属（一司雾等十曼佤司私：，面乃荨眄（删颗粒相连续方程：掣：，成，其峨为溉表飙驴毒皆孥动量方程：言币刀毒石挈峨（）（）（）其中，为颗粒相动量方程的源项，表不为。：一荨毒瓦等，毒岳荨石争础一吾丢瓦善。瓦面一一）云哮卜曼乃一垫竽。珈，杀乃瓦鲁殴：（：乃）】其中在两相动量方程中出现的髓为有效粘性系数，表示为：，（）两相湍流模型在两相湍流方程组中，为了使湍流方程组封闭，以利于进行数值计算，这就需要一种计算模型。对流体相，通常采用两方程湍流模型一勺方程模型；对颗粒相采用魏进家提出的，一占，

38、一耳模型。江苏大学硕士学位论文宾汉流体相一勺模型宾汉流体相湍动能莨，方程宾汉流体相湍动能量，方程如下：，毒孓，）毒面尝，冬，啦，其中湍流粘性系数，。：巳瓦，系数为常数，一般取为。声为源项，表示为。啄一一彻（）式中：（）彤为宾汉流体相湍动能，的产生项，表示为：尝謦挈掣（）（）一万麓为宾汉流体相湍动能的耗散项。（）船为于颗粒相的存在而引起的宾汉流体相湍动能附加项，表示为：一巧毒两苦等等一号吾厶毒而套巳石一）苦等，彤，瓦澄一吠。宾汉流体相湍动能耗散率。方程宾汉流体相湍动能耗散率钉方程表示如下：毒嘛，毒呀等挈其中为源项，表示为。一鱼芋式中：（）（）江苏大学硕士学位论文（）为宾汉流体相稿动芑耗敌军占，圈

39、严壬坝，表不力：吆；学薏掣謦鲁，（）一垒丝生为宾汉流体相湍动能耗散项。（）厶为由于颗粒相的存在而引起的宾汉流体相湍动能耗散率附加项，表示为；掣苦等等”颗粒相一，一耳模型颗粒相湍动能置。方程颗粒相湍动能方程表示如下：毒赢沪毒晦等争峨其中湍流粘性系数一：，瓦孚，系数为常数，一般取为。雎为源项，表示为：球雕一瓦），彬。（）式中：（）。为颗粒相湍动能足，的产生项，表示为：雎丝。阻鲁，掣（钏（）一，为颗粒相湍动能的耗散项。（），为由于宾汉流体相的存在而引起的颗粒相湍动能附加项，表示为：砌鸣毒功等等等一百厶毒瓦芒簪石百瓦学，删一。石一）善鲁瓦乃瓦“扣一劢颗粒相湍动能耗散率。方程颗粒相湍动能耗散率，方程表示

40、如下：毒而，）考晤刍§：；：峨。其中。为源项，表示为：驴声一警心胛。式中：（）。为颗粒相湍动能耗散率，的产生项，表示为：铲警告掣謦挈。（）一垒垒！蔓为颗粒相湍动能耗散项。（）为由于宾汉流体相的存在而引起的颗粒相湍动能耗散率附加项，表示为；删一，掣芒鲁等。）颗粒拟温度。方程颗粒拟温度方程表示如下：毒函西毒哆铀§）蝎。郴江苏大学硕士学位论文其中印了一了毒（等等。柳）式中：（）。为颗粒拟温度的产生项，表示为：嘞百等，等号石芗夸鲁。，（）一要巧为颗粒拟温度耗散项，表示颗粒之间非弹性碰撞引起的颗粒内能的耗散。上述方程中各系数取值如下【：。，仃，仃砬，盯一，（可），五（一）江苏大学硕士

41、学位论文第四章网格生成及数值计算方法网格生成技术贴体网格微分方程法的生成网格生成是计算流体力学中的一项重要内容，这是因为在进行物理问题的理论计算时，网格分布对于获得一个较好的数值解有很大影响，提高精度和分辨细部主要靠网格的合理布置和适当加密，而计算量已越来越不成为其限制。由于边界条件对流动有着决定性影响，故如何处理几何形状复杂的不规则区域是过去长期困扰流动数值模拟计算界的一个难点。虽然有限元法在处理不规则边界方面显示极大的优越性，但就流动计算而言，有限元法有致命弱点，即很多流体力学问题的变分难以找到，在计算技巧与方法方面也不够成熟，因而很多人都致力于如何应用有限差分法来处理这一问题。对某些不规

42、则的几何区域，人们相继提出了阶梯型网格、区域扩充法、三角形网格、不同坐标系组合法、特殊的正交曲线坐标系、保角变换等手段取得了一定的成功。但现实中绝大多数复杂的区域及边界不可能与现有的各种坐标系正好一致，于是人们开始寻求用计算的方法构造一种各坐标轴恰与被计算物体的边界一一相符合的坐标，这种思想的坐标系称为贴体坐标系。生成贴体坐标系的方法主要有：复变函数法、代数变换法和解微分方程法等几种方法。其中微分方程法是一种能有效处理各种不规则边界的普适坐标技术，因而得到广泛的应用。在年，最早提出了这种采用求解椭圆型偏微分方程组来生成贴体坐标的思想。年，等人系统而全面的完成了这一研究，为计算流体力学界的重要分

43、支网格生成技术的发展奠定了良好的基础。鉴于纸浆泵内流道几何形状极不规则，唯有采用贴体坐标系，才能使计算更为有效。适体坐标系的网格生成问题，实际上是一个边值问题。边值问题的求解是偏微分方程领域中的一个经典课题。应用这种方程的一些性质所产生的网格更完善、更合理。江苏大学硕士学位论文设物理空间上的直角坐标系为（，），计算空间上的贴体坐标系为（，），对于图（）所示的空间中的任意域变换成图（）所示的贴体坐标系中的规则域，实质是求解与（，）相对应的（，）是什么？这一问题即相当于求解物理空间上的边值问题。×（）物理域（）计算域图贴体坐标变换一般可用拉普拉斯方程或泊松方程求截边值问题，用拉普拉斯方程

44、进行变换不能移动计算区域中节点的位置。虽然改变边界条件以影响靠近边界的节点，但不能产生计算区域中所希望的节点密度。实际计算时，对物理量梯度比较大的地方，希望节点要密些，这样才能保证精度要求。而在物理量变化较小的地方，希望节点要疏些，这样，可以节省计算机内存和计算时间。欲达到这一目的，则必须使用泊松方程。实际意义上的贴体坐标变换，通常是已知计算空间上的（，）分布，反过来确定物理空间内与之一一对应的（，）的值，因此需求解如下方程组：乞手乞（善，）礼始玑（）知劬乞（善，仉）其中：够，）皓，刁，皤，）（舢）望菱盔兰堡主兰垡丝茎口嚣口工口口甜聋钾，（尸十参冗）口嚣口口口），甜钾彬彳，（毋砂）口暂目口口菇翔目，（缈目置）式中，为坐标变换系数：专：仃彩刁？，孑：及及芎一。七，七号一鸭，：巩叩：色征、芎。七号。七芎为行列式：，嬲铋蒌式中各导数的表达式为：，鹾（一：；§，：一；，一：专。七与专；（）江苏大学硕士学位论文：，这样控制函数，的构成就成了控制网格分布的主要因素。，采用的构造方法【为：（善，）（）叫（）却。一卯（）“（）。（，叩，）和（）”圳（）一以神（一。（）叶（）（善，）（）口叫（）一川一们（）（）一巾叶其中，、为正实数。至此，网格的微分方程生成法就完成了。纸浆泵内部流动区域网格的生成非结构网格是相对结构网格而言的。非结构化网格是指网格区域内的内部点不具有相同的毗邻