高中数学选修2－3二项式定理-ppt课件

1、 二项式定理复习课考纲要求及高考动向：考纲要求及高考动向： 2019年考试大纲广东卷年考试大纲广东卷对本节知识的要求是：对本节知识的要求是：1.理解二项理解二项式定理；式定理；2.会用二项式定理解决与会用二项式定理解决与二项式定理有关的简单问题。二项式定理有关的简单问题。 高考主要考查通项和二项展高考主要考查通项和二项展开式的应用，即求特定项以及展开开式的应用，即求特定项以及展开式中的系数和等问题。式中的系数和等问题。 教材复习：教材复习： 二项式定理二项式定理 (a+b)n= ( )Nn (1)展开式中共有_项n+1n+1 (2)通项公式：_,它表示的是展开式的第_项rrnrnrbaCT1r

2、+1r+1 (3)二项式系数：_011nnrn rrnnnnnnC aC abC abC b(0,1,2, )rnCrn (a+b)5 01C 11C02C 12C 22C03C13C23C33C04C 14C 24C 34C 44C05C 15C25C35C45C55C01nC11nC21nC11rnCrnC111nnC(a+b)1(a+b)2 (a+b)3(a+b)4 (a+b) n-1 (a+b) n0nC1nC2nC 1rnCrnC nnC结论：结论： ； ； 。rnnrnCC即与首末两端“等距离的两个二项式系数相等 二项式系数前半部分逐渐增大，后半部分逐渐减;当n为偶数时，展开式中间

3、的一项 取得最大；当n为奇数时，展开式中间的两项 、 相等，且同时取得最大。各二项式系数和：各二项式系数和：nnnnnnCCCC2210 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 12nnC21nnC21nnC 考点考点1.求展开式中系数和求展开式中系数和 例例1.知知(1-2x)7=a0 + a1x + a2x2+ + a7x7 ,那么那么 (1)a1+a2+a3+a7=_ (2) a0-a1+a2-a3+-a7=_ 引申：引申： (3) (a0+a2+a4+ a6)2- (a1+a3+a5+ a7)2 =_ (4)0127_aaaa 方法点评：二项展开

4、式是一个恒等式,因此对特殊值仍然成立.这是求二项式系数和的基础.常采用的方法是“赋值法”,它普遍用于恒等式,是一种重要的方法. 考点考点2.通项公式的应用通项公式的应用 例例2. 在在 的展开式中的展开式中 （1是否存在常数项；是否存在常数项； （2求含求含 的项及该项的二项式系数；的项及该项的二项式系数； 引申：引申： （3求所有的有理项求所有的有理项 ； （4求系数最大的项。求系数最大的项。12x8412xx 变式： 展开式中所有有理项有_个。100412xx方法点评方法点评:例例2及其变式、练习属于求及其变式、练习属于求二项式的指定项的一类重要问题二项式的指定项的一类重要问题,它的它的解法主要是解法主要是:利用通项公式，设第利用通项公式，设第r+1项项为所求指定项，然后根据已知条件列出为所求指定项，然后根据已知条件列出方程方程, 利用方程的思想解题利用方程的思想解题.思考题：当时 ，试证 。 *3nnN且*3nnN且21211nnnn本节课小结：本节课小结：1.会用赋值法求二项展开式中的一些系数会用赋值法求二项展开式中的一些系数和问题；和问题；2.学会利用二项展开式的通项解决一些与学会利用