八年级初二下册相似三角形练习题答案

1、相似三角形练习题一、填空题：1、若a3m,m2b,则a:b。xxyz/一2、已知一一一，且3y2z6,则x,y。3563、在RtAABC中，斜边长为c,斜边上的中线长为m,则m:c。4、反向延长线段AB至C,使AC=1AB,那么BC:AB=。25、如果ABCsa，B'C',相似比为3:2,若它们的周长的差为40厘米，则A'B'C'的周长为厘米。第7题图6、如图， AEDA ABC ,BCAB7、如图，4ABC中，/ACB=90°,CD，AB于D,若/A=30°，则BD:BC=若BC=6,AB=10,贝UBD=,CD=。8、如图，梯形

2、ABCD中，DC/AB,DC=2cm,AB=3.5cm,且MN/PQ/AB,DM = MP= PA,则 MN =PQ =第8题图9、如图，四边形 ADEF为菱形，且 BE =厘米。10、梯形的上底长1.2厘米，下底长第9题图AB=14厘米，BC=12厘米，AC =10厘米，那1.8厘米，高1厘米，延长两腰后与下底所成的三角形的高为二、选择题:厘米。11、下面四组线段中，不能成比例的是（）A、a 3,b 6,c 2,d4B、a 1,b <2,c V6,d M3C、a 4,b 6,c 5,d 10D、a 2,b <5, c v75,d2<312、等边三角形的中线与中位线长的比值是

3、（）D、1 ： 313A、J3:1B、3:2C、一：22xyz一13、已知一-一，则下列等式成立的是（）457Axy1Bxyz7ABxy9z16D、yz3x14、已知直角三角形三边分别为a,ab,a2b,a0,b0,则a:b（）A、1:3B、1:4C、2:1D、3:115、AABC中，AB=12,BC=18,CA=24,另一个和它相似的三角形最长的一边是36,则最短的一边是（）A、27B、12C、18D、2016、已知a,b,c是4ABC的三条边，对应高分别为ha,hb,hc,且a:b:c4:5:6,那么ha:hb:hc等于（）A、4:5:6B、6:5:4C、15:12:10D、10:12:1

4、517、一个三角形三边长之比为4:5:6,三边中点连线组成的三角形的周长为30cm,则原三角形最大边长为（）A、44厘米B、40厘米C、36厘米D、24厘米18、下列判断正确的是（）A、不全等的三角形一定不是相似三角形B、不相似的三角形一定不是全等三角形C、相似三角形一定不是全等三角形D、全等三角形不一定是相似三角形19、如图， ABC 中，AB=AC, AD 是高, 共有（）EF/ BC,则图中与 ADC相似的三角形B、2个20、如图，在平行四边形 于F,则BF: FD等于（C、3个D、多于3个ABCD中，E为BC边上的点，若 BE: EC=4: 5, AE交BD ）A、4: 5B、3: 5

5、C、4: 9D、3: 8三、解答题:21、已知xy:y2:3,求2x5y的值。3x2y解：解：23、如图，ABC中，若BC=24厘米，E解：24、如图，RtAABC中斜边AB上一点MAB:AC=5:4,求MN的长。C二ADB3D=1AB,且DE/BC,求DE的长。3CBFC,MN±AB交AC于N,若AM=3W,22、如图，在RtAABC中，CD为斜边AB上的高，且AC=6厘米，AD=4厘米，求AB与BC的长解：四、证明题：25、已知：如图，梯形ABCDAC和BC的延长线交十M、N点求证：MD:ME=ND:NE证明：26、已知：如图，ABC中，的延长线交BC于F,求证：BF:证明：Zk

6、BMA中，AB/DC,E是AB的中点，直线ED分别与对角线AEBD在AC上，且AD:DC=1:2,E为BD的中点，AE=C=1:3。ABCFAD是BC边上的高，E是BC边上的一个动点24.如图，在ZXABC中，BAC900,(不与B, C重合) 为 F, G .(1)求证：EGAD,EFAB,EGAC,垂足分别CGCD；(2)FD与DG是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由；(3)当ABAC时，zFDG为等腰直角三角形吗？并说明理由.(12分)证明：26、(14分)如图，矩形ABCD中，AD3厘米，ABa厘米(a3).动点M,N同时从B点出发，分别沿BA,BC运动，速度是1厘米/秒

7、.过M作直线垂直于AB,分别交AN,CD于P,Q.当点N到达终点C时，点M也随之停止运动.设运动时间为t秒.(1)若a4厘米，t1秒，则PM厘米；(2)若a5厘米，求时间t,使PNBs/Xpad,并求出它们的相似比；(3)若在运动过程中，存在某时刻使梯形PMBN与梯形PQDA的面积相等，求a的取值范围；(4)是否存在这样的矩形：在运动过程中，存在某时刻使梯形PMBN,梯形PQDA,梯形PQCN的面积都相等？若存在，求a的值；若不存在，请说明理由.解:一、选择题1. D2. A3. D4. A5. D6. B7. B8. A二、填空题39. -710. 3858ADAC11. BDCA或BACD

8、或把ACACBC412. 913. 9.614. AFDs/Xefc(或AEFCs/Xeab,或EABs/Xafd)15. 12.616. 4.217. 247609918.J2：i 或2： J2 或 J10： J519.QCD/BE,DCOE,又DOCBOE,OCDAOEB,ODOBOCOE又Q ADB BC.日 m OD OA同理OB OC25.OCOEOAOC2，即 OC2 OAgOE .解：(1)60°；(2)AO1O2经过旋转相似变换A(J2,45°),得到ABI,此时，线段O1O2变为线段BI；CIB经过旋转相似变换C-,45°,得到CAO2,此时，线

9、段BI变为线段AO1.2Q五运'1,45°45°90°,2O1O2AO2,O1O2AO2.10分八、猜想、探究题24. AABCABCOAOC由已知OAOC3,AOCAOCOAOC.AOCs/XAOC,ACACOAOA3,同理BCBCAB8分ACBCABACBCAB.ABCsABC8分3分4分25. (1)证明：在4ADC和4EGC中,QADCEGCRt,CCADCsegCEGCGADCD(2)FD与DG垂直证明如下：在四边形AFEG中，QFAGAFEAGE90°四边形AFEG为矩形AFEG由(1)知里CGADCDAFCGADCDQAABC为直角

10、三角形，ADBCFADCAFDs/XCGDADFCDG又CDGADG900ADFADG90o即FDG90oFDDG(3)当ABAC时，zXFDG为等腰直角三角形,理由如下：QABAC,BAC90oADDC由(2)知：AFDszXCGDFDAD彳1GDDCFDDG又FDG90oFDG为等腰直角三角形10分12分九、动态几何26.(2)3(1)PM,4t2,使PNBspad,相似比为3:2(3)QPM±AB,CB±AB,AMPABC,AMPabc,PMAM口PMatt(at)即，QPM-,BNABtaaQM3t(a1)3当梯形PMBN与梯形PQDA的面积相等，即(QPAD)DQ2(MPBN)BM233(a1)a2-(at)tt化简得t26a6a6aQt<3,&