第八组数学广角数与形

1、数学广角一一数与形单元导学一、学习目标1. 通过自主研究发现图形中隐藏着的书的规侓，并会应用所发现的规侓。2. 会利用图型来解决一些有关的问题。3. 在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合'、归纳推理、极限等根本的数学思想。、内容安排等差数列1,3,5，之和与正方形数的关系例1求等比数列1/2,1/4,1/8，之和例2三、学法提示1. 通过数与形的对照，利用图形直观形象的特点表示出数的规律。 2借助图形解决一些比拟抽象的、复杂的、不好解释的问题。四、课时安排建议教学3课时。求等差数列之和【学习目标】1. 结合具体实例初步理解数形结合的思想方法。2. 运用数形结合的方法探索规律，帮助

2、计算，解决实际问题。3. 在解决实际问题的过程中， 体会数与形之间的密切联系，感受数学知识的微妙， 激发学习数学的兴趣。【过程方法】【学习重、难点】1. 结合具体实例理解数形结合的思想方法。2. 运用数形结合的方法探索规律，解决实际问题。【学法提示】1.自学课本P107-108页；2.大胆提出学习过程中的疑惑点；3.小组合作交流，讨论总结规律方法。【课时安排】 建议教学1课时。【学习过程】认真阅读教材107-108页内容，观察图形和算式有什么关系？把算式补充完整。2 2 2仁1+3= 1+3+5=学习提示2:同学们，给大家分钟的时间，合作探究。1. 对照教材107页图形观察，探究算式左边与图形

3、的关系。 得出结论：2. 对照图形观察，探究算式右边与图形的关系。得出结论、小结规律：你能利用规律直接写一写吗？如果有困难，可以画图来帮助。1+3+5+7= 221+3+5+7+9+11+13=2=9【达标测评】1. 如以下图，第20行第2个数是。123456789102如以下图，第五个图形中有个正方形。求等比数列之和【学习目标】1. 通过图形直观的表征，更加清晰求的都是同一个阴影局部的面积。从而直观地看到了加减法算式之间的联系，越来越接近 1,感悟极限思想。2. 培养利用图形来分析问题、解决问题的意识和能力。3. 重视利用图形来分析题意，理清思路，提高解决问题的能力。【过程方法】【学习重难点

4、】通过图形直观的表征，更加清晰求的都是同一个阴影局部的面积。【课时安排】建议教学1课时。【学习过程】分钟的时间，自主练习。学习提示1:同学们，给大家 计算出结果。学习提示2:同学们，给大家分钟的时间，探索交流，解决问题。如果不停地加下去，1 猜一猜“和是多少？2 请用“形来解释这个结果。3. 如果不停地加下去，空白局部会怎么样？那的结果怎么样?学习提示3:同学们，给大家分钟的时间，运用知识。1.下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形?红色：1234蓝色.rm. 1 .8101214照这样接下去画，第6个图形有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？第个呢？你能解释这其中的道理吗

5、?10【达标测评】每个三角1.下面每个三角形图各是多少个小三角形组成的？如果小三角形的连长为 1, 形的周长分别是多少？每个三角形图形包含小三角形的个数与这个三角形图的周长之间有 什么样的关系？三角形个数：周长：你能提出什么数学问题？2. 一条马路长 200m小亮和他的小狗分别以均匀的速度同时从马路的起点出发。当小 亮到这条马路一半的时候，小狗已经到达马路的终点。然后小狗返回与小亮相向而行，遇到小亮以后再跑向终点，到达终点以后再与小亮相向而行 直到小亮到达终点。小狗从出发开始，一共跑了多少米？3. 小兰和爸爸、妈妈一起步行到离家 800m远的公园健身中心， 用时20分钟。妈妈到了 健身中心后直

6、接返回家里，还是用了20分钟。小兰和爸爸一起在健身中心锻炼了10分钟。然后，小兰跑步回到家中，用了5分钟，而爸爸是走回家中，用了15分钟。下面几个图哪个是描述妈妈离家时间和离家距离的关系？哪个是描述爸爸的？哪个是描述小兰的？第八单元综合评价一、填空1.观察下面的点阵图规律，第9个点阵图中有个点。2先画出第五个图形并填空。再想一想：后面的第10个方框里有个点，第51个方框里有个点。3按下面用小棒摆正六边形。摆 4个正六边形需要根小棒；摆10个正六边形需要根小棒；摆个正六边形需要根小棒。4学校阅览室有能坐 4人的方桌，如果多于 4人，就把方桌拼成一行，2张方桌拼成 一行能坐6人如下图，请你结合这个

7、规律，填写下表：5.数形结合是一种重要的数学思想，认真观察图形，然后完成以下问题。、选择1 观察以下图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，那么第5个大三角形中白色的三角形有。A. 82 个B.154 个C.83 个D.121 个2有一个从袋子中摸球的游戏，小红根据游戏规那么，做出了如以下图所示的树形图，那么 此次摸球的游戏规那么是。A. 随机摸出一个球后放回，再随机摸出一个球B. 随机摸出一个球后不放回，再随机摸出一个球C. 随机摸出一个球后放回，再随机摸出三个球D. 随机摸出一个球后不放回，再随机摸出三个球3搭建如图1的单顶帐篷需要 17根钢管，假设这样的帐篷按图2、图3的方 式串起来搭

8、建，那么可节省结合处的钢管，那么串搭20顶这样的帐篷需要根钢管。A.340B.225C.226D.2274一只兔子和一条小狗从同一地点出发，同时开始向东运动，兔子的运动距离与时间关系图象如图中实线局部ABCD所示，小狗的运动距离与时间关系图象如图中虚线局部AD所示。那么关于该图象以下说法正确的选项是。A.小狗的速度始终比兔子快B.整个过程中小狗和兔子的平均速度相同C.图中BC段说明兔子在做匀速直线运动D.在前4秒内，小狗比兔子跑得快5如图，观察以下正三角形的三个顶点所标的数字规律，那么2021这个数在第个三角形的顶点处。A.669 ;上B.669;左下C.670;右下D.670 ;上三、解答1

9、把4个完全相同的乒乓球标上数字2、3、4、5,然后放到一个不透明的口袋中，第一次任意摸出一个球不放回，第二次再任意摸出一个球。(1) 请补充完整下面的连线图：(2) 根据上图计算，两次摸出的球所标数字之和是7的可能性是多少？2 找规律填空，要求写出思考的过程。3双休日期间，明明和爸爸开车去动物园，在去的路上，明明画出了汽车的速度随时间的变化情况。如下图：(1) 汽车行驶了多长时间？它的最大速度是多少？(2) 汽车在哪个范围内保持匀速行驶？速度是多少？(3) 出发后8分钟到10分钟这段时间可能出现什么情况？(4) 用自己的语言描述这辆车的行驶情况。4 分别由红、白、黑、黄、绿、蓝、紫七种颜色排成

10、一排，颜色下面是自然数，按下列方式依次排列：5用花、白两种正方形的瓷砖拼成大的正方形图形，要求中间用白瓷砖，四周一圈用 花瓷砖(如下图)。|(1) 填写以下表格。想一想，这些数量之间有什么关系？(2) 如果所拼的图形中，用了 20块花瓷砖，那么，白瓷砖用了多少块？(3) 如果所拼的图形中，用了块白瓷砖，那么花瓷砖用了多少块?Word是学生和职场人士最常用的一款办公软件之一，99.99% 的人知道它，但其实，这个软件背后，还有一大批隐藏技能你不知道。掌握他们，你将开启新世界的大门。Tab+Enter,在编过号以后，会自动编号段落Ctrl + D 调出字体栏，配合 Tab+Enter 全键盘操作吧Ctrl + L 左对齐， Ctrl + R 右对齐， Ctrl + E 居中Ctrl + F 查找，Ctrl + H 替换。然后关于替换，里面又大有学问！有时候Word文档中有许多多余的空行需要删除，这个时候我们可以完全可以用查找替换来轻松解决。翻开 编辑菜单中的 替换对话框，把光标定位在 查找内容输入框中，单击 高级按钮