七年级上册规律题专题

1、第一讲 规律题型归纳一、 尾数特征例11、观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187解答下列问题：3+32+33+34+32013的末位数字是（）2、2615个位上的数字是（）3、2的2018次方再减去2019所得值的个位数为（）4、一列数71，72，73 723，其中个位数是3的有 个课堂练习：1、观察下列算式：根据上述算式中的规律，你认为的末位数字是 .2、个位上的数字为 .二、根据规律写出第项例2 1、 2、按此规律推导出第个单项式是 3、 4、观察下列各式的计算过程：5×5=0×1×100+25，1

2、5×15=1×2×100+25，25×25=2×3×100+25，35×35=3×4×100+25，请猜测，第n个算式（n为正整数）应表示为 课堂练习：1、观察下面一列数，探究其中的规律：1，填空：第11，12，13三个数分别是 ， ， ；第2008个数是什么？如果这列数无限排列下去，与哪个数越来越近？2、观察下列各式: 1+1×3 = 22, 1+2×4 = 32, 1+3×5 = 42,请将你找出的规律用公式表示出来: 三、根据规律简便计算例31、观察下列各式：，根据观察

3、计算：2、计算的结果是（ ） A. -2008 B. -1004 C. -1 D. 0课堂练习：先观察11再计算的值四、图形的变化例4 1、观察下列图形的构成规律，根据此规律，第8个图形中有 个圆2、如下图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去；（1）填表：剪的次数1 2345正方形个数（2）如果剪n次，共剪出多少个小正方形？（3）如果剪了100次，共剪出多少个小正方形？（4）观察图形，你还能得出什么规律？3、下图是用火柴棍摆成的边长分别是1，2，3 根火柴棍时的正方形

4、当边长为n根火柴棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为，则 （用n的代数式表示）n=1n=2n=3课堂练习：1、下图是一组有规律的图案，第1个 图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第(n是正整数)个图案中由 个基础图形组成(1)(2)(3)-五、分裂、对折问题例51、你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示。这样捏合到第 次后可拉出64根细面条。第一次捏合 第二次捏合 第三次捏合2、将大于或等于2的自然数n的平方进行如下“分裂”，分裂成n个连续奇数的和，则自然数的分裂

5、数中最大的数是 3、当你把纸对折一次时，就得到2层；当对折两次时，就得到4层；照这样对折下去：（1）你能发现层数与折纸的次数有什么关系吗？（2）计算当你对折6次时，层数是多少.（3）如果每张纸的厚度是0.1mm，求对折10次时，总的厚度是多少.六、根据定义的运算符号进行运算例61、若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6， 4！=4×3×2×1，则的值为 2、作 业1、的末位数字是 2、观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：1， ，3、观察下列等式9-1=816-4=1225-9=163

6、6-16=20这些等式反映自然数间的某种规律，设n(n1)表示自然数，用关于n的等式表示这个规律为 4、每一幅图中有若干个大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第4幅图中有 个，第n幅图中共有 个第1幅第2幅第3幅第n幅5、将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线）. 继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到_ 条折痕 .如果对折n次，可以得到 条折痕 .6、你到过县城的拉面馆吗？拉面馆的师傅，能把一根很粗的面条，先两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许

7、多根细面条，如下面草图所示。请问这样第_次可拉出256根面条。如图1,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使BOC=120.将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方。(1)将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在BOC的内部，且恰好平分BOC.问：此时直线ON是否平分AOC?请说明理由。(2)将图1中的三角板绕点O以每秒6的速度沿逆时针方向旋转一周,在旋转的过程中,第t秒时,直线ON恰好平分锐角AOC,则t的值为_(直接写出结果).(3)将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在AOC的内部，求AOMNOC的度数。设a、b、c、

8、d是正实数且满足a2+b2=c2+d2=1，ad=bc，求证：ac+bd=1已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且，A、B之间的距离记作，定义：（1）求线段AB的长；（2）设点P在数轴上对应的数为x，当=2时，求x的值；（3）若点P在A的左侧，M、N分别是PA、PB的中点，当P在A的左侧移动时，下列两个结论：的值不变；的值不变，其中只有一个结论正确，请判断出正确结论，并求其值 如图，把正方形ABCD对折，折痕为MN.把顶点D折到MN上的一点P上，折痕为CE，再把 顶点A折到MN上的同一点，折痕为BF，请回答下列问题： (1)线段PC、PB与正方形的边长

9、有什么关系？ (2)CPB的度数。 (3)还能知道哪些角的度数？请指出来.   ba如图，数轴上有三个点A、B、C，它们可以沿着数轴左右移动，请回答：（1）将点B向左移动三个单位长度后，三个点所表示的数中，谁最小？最小数是多少？（2）怎样移动A、B、C中的一个点，才能使其中一点为连接另外两点之间的线段的中点？请写出所有的移动方法（3）若A、B、C三个点移动后得到三个互不相等的有理数，既可以表示为1，a，a+b的形式，又可以表示为0，b，的形式，试求a，b的值已知O为直线AB上的一点，COE是直角，OF平分AOE.(1)如图1,若COF=34,则

10、BOE=_;若COF=n，则BOE=_；BOE与COF的数量关系为_.(2)当射线OE绕点O逆时针旋转到如图2的位置时,(1)中BOE与COF的数量关系是否仍然成立?如成立请写出关系式；如不成立请说明理由。(3)在图3中,若COF=65,在BOE的内部是否存在一条射线OD,使得2BOD与AOF的和等于BOE与BOD的差的一半?若存在,请求出BOD的度数;若不存在,请说明理由。根据以下10个乘积，回答问题：11×29；12×28；13×27；14×26；15×25；16×24；17×23；18×22；19×

11、21；20×20.(1)试将以上各乘积分别写成一个“22”(两数平方差)的形式，并写出其中一个的思考过程；(2)将以上10个乘积按照从小到大的顺序排列起来；(3)试由(1)、(2)猜测一个一般性的结论.(不要求证明)某网店老板经营销售甲、乙两种款式的浮潜装备，每件甲种款式的利润率为30%，每件乙种款式的利润率为50%，当售出的乙种款式的件数比甲种款式的件数少40%时，这个老板得到的总利润率是40%；当售出的乙种款式的件数比甲种种款式的件数多80%时，这个老板得到的总利润率是_.设甲种款式进价为a元，则售出价为1.3a元；乙种款式的进价为b元，则售出价为1.5b元；若售出甲种款式x件，则售出乙种款式0.6x件，依题意有0.3ax+0.5b×0.