子孔径光学检测拼接准确度实验研究

1、第37卷第6期光子学报2008年6月Vol.37No.6June2008子孔径光学检测拼接准确度实验研究3曹召良1,2,胡五生3,穆全全1,2,胡立发1,彭增辉1,刘永刚1,宣丽1(1中国科学院长春光学精密机械与物理研究所应用光学国家重点实验室,长春130033)(2中国科学院研究生院北京100039)(3济源职业技术学院,河南济源454650)摘要:实验研究了子孔径光学检测的拼接准确度.实验选取9,同时利用ZYGO干涉仪来测量子孔径和整个被检面的表面面形.,的时间间隔对子孔径拼接准确度的评价存在严重影响,(=对拼接准确度的影响.结果显示,的拼接误差分别为0.03,.632.8nm)和0.01

2、关键词:子孔径;:A文章编号:100424213(2008)0621233250引言大口径光学系统可以获得较高的空间分辨率和信号能量因而得到越来越广泛的应用.然而,大气湍流严重影响大口径光学系统的应用123.由于自适应光学可以很好消除大气湍流的影响,因此,大口径光学系统可以用在地基望远镜、空基望远镜以及其他高分辨率成像系统中.大反射镜是大口径光学系统的主要器件,而且很难用传统的光学检测方法对其检测.子孔径检测技术可以实现对大口径反射镜的检测而且前景广阔.该技术首先由Kim提出4,随后得到了广泛的研究5210.子孔径检测技术主要可以分为两大方法:多项式拟合法和子孔径重叠法.最初,多项式拟合法被广

3、泛的研究并发展.后来,Cochran和Wyant发展了子孔径重叠技术11213,如今该技术被广泛的研究和应用14216.对于子孔径光学检测技术,拼接准确度非常关键.本文利用实验研究了子孔径重叠法的拼接准确度.给出消除测量基准子孔径和整个被检面时间间隔影响的方法,同时利用该方法研究了重叠面积对拼接准确度的影响.果拼接成一幅干涉图,这样便实现了对大口径光学元件的检测.然而,由于被检面在干涉仪移动的过程中要产生平移和倾斜,这些测量结果并不能直接拼在一起.如果把被检面看作刚体,在整个检测过程中只产生平移和倾斜.为了消除倾斜和平移,不同的子孔径之间应该具有重叠区域.MasashiOtsubo14已经对该

4、方法进行了详细的描述,本文对其进行简单的回顾.首先,只考虑两个子孔径的情形如图1.子孔径A和A分别被两个独立的笛卡尔坐标系(x,y)和(x)所描述.其平移为(x0,y0)并且位相分布分,y).假设两个笛卡尔坐标系别为(x,y)和(x,y)为原始坐标系,则有相互平行,而且(x,y(1)x=x+x0y=y+y0如果子孔径A为基准子孔径,子孔径A在重叠区域的位相分布可以表述为(x,y)=(x-x0,y-y0)+ax+by+c(2)(x-x0,y-y0)是A在重叠区域的位相分布,a和b是x、y方向的倾斜系数,c是由于垂直运动导致的位相平移.1子孔径拼接理论为了检测大口径光学元件,首先利用小口径的干涉仪

5、分区域对其测量,然后利用计算机把测量结3国家自然科学基金(60578035,50473040)和吉林省科委基金(20050520,2005032122)资助Tel:0431286176319Email:caozlok收稿日期:2007205221图1具备重叠区域的两个相邻子孔径Fig.1Twomeasuredadjacentareaswithanoverlappingarea为了消除测量噪音的影响,利用最小二乘法来1234光子学报37卷求解系数(x-x0,y-y0)+6(x,y)-ax+by+cmin60×60mm的区域作为整个被检面.如图2,选取9(3)ab对式(3)进行微分,可以

6、得到6x(x,y6x26xy66y(x,y)=6xy6y26x6(x,y)6x6yn个子孔径进行拼接实验,子孔径5作为基准子孔径,每个子孔径的面积为30×30mm.实验中先测量了被检面的面形如图3(a).然后,移动MASK的位置测量出各个子孔径的位相,利用拼接理论进行拼接,拼接结果见图3(b),整个被检面的采样点为600×600,子孔径的采样点为300×300.结果显示,测量和拼接的被检面的PV值分别为6.(=632.8nm),RMS值分别为4.25和6.98.虽然拼接PV和RMS,4可以看出拼接误4可以看出,该误差是一斜面而且在-2-1.65之间变化,因此其主要

7、由倾斜和平移组成.(4)(x,y)=(x,y)-(x-x0,y-y0),n重叠区域的采样点数.未知数a、b、c可以通过求解方程(4)获得.对于多个子孔径,所有重叠区域的差值的平方和都需要最小化.假设N个子孔径A0,A1,AN-1并且Am为基准子孔径,a、b、c程获得N-1k6Pik=ijjk-ii(5)i和j是除mN1,k是从0到N-1的整数,ij是函数,其定义为ij=10(i=j)(ij)(6)Pi、Qij、Qii和Ri的定义如下ij6x(x,y6y(x,y)ijPij=ij(7)6(x,y)ijij6x26xy6yijij6x6y,nijQii=Qij=ij6xyij0000000(8)2

8、ijij6xa6yRi=b(9)式中nij是重叠区域的采样点.2拼接准确度研究2.1拼接实验为了评价重叠法的拼接准确度,需要测量出每个子孔径和整个被检面的位相分布.实验中利用ZYGO干涉仪的MASK功能来实现对子孔径和被检面的检测.首先,做一个大MASK来对被检面进行测量而作为整个被检面的面形.然后,把大MASK变换为小MASK,依次对大MASK区域进行检测,每个小MASK即为一个子孔径.最后,利用计算机把子孔径的位相分布拼接并和大MASK的检测结果进行比较从而得出拼接准确度.实验中利用ZYGO的MASK在被检面上选出6期曹召良,等:子孔径光学检测拼接准确度实验研究1235后利用计算机取出子孔

9、径5的位相数据进行拼接计算.拼接结果如图5,和图3(a)的测量结果相比,面形及位相分布高度一致.同时还计算了拼接误差,见和0.01图6.其PV和RMS误差分别为0.06.为了验证实验的可靠性,同时做了4次类似实验,都获得了相同的结论.可以看出,通过拼接方案的改进,消除了时间延迟的影响.这样,便能够对拼接方案进行误差研究.图4测量值和拼接值的差值分布Fig.4Thedifferencebetweenthemeasuredandtheconnecteddata2.2拼接准确度的评价方法,两项组成,和噪音造成的,.进一步分析认为,可能是由于在测量整个被检面和测量基准子孔径5之间存在时间延迟造成的.由

10、于在子孔径拼接过程中都是以子孔径5为基准,因此拼接的被检面具有和子孔径5一致的位置关系.但是在测量整个被检面时,由于存在时间延迟而且元件发生了移动,其位置相对于测量基准子孔径5的位置要发生倾斜和平移.因此,虽然拼接面形、PV和RMS都十分接近,但是当拼接结果和测量结果相减时便产生了倾斜和平移误差.如果要消除倾斜和平移误差,则需要在同一时刻对基准子孔径和整个被检面实现测量.而实际上这是无法实现的.为此,本文采用在测量基准子孔径时,不直接测量子孔径而测量整个被检面.然后从整个被检面的数据中根据坐标位置取出基准子孔径的位相数据.这样便保证基准子孔径和整个被检面具备完全一致的位置关系,倾斜和平移误差便

11、可消除.为了验证分析的正确性和该方法的有效性,重新进行了9个子孔径的拼接实验,只是在测量基准子孔径5时改为测量整个被检面.然图6改进后的拼接误差Fig.6Theconnectederrorwhichisachievedwiththeoptionalmethod3重叠面积对拼接准确度的影响基于以上的改进拼接方案,实验研究了重叠面积对拼接准确度的影响.拼接准确度可以由式(10)评价21/2=2W0(x,y)(10)式中为整个被检面的平均,W和W0分别为整个被检面的拼接和测量数据.仍然采用9个子孔径进行拼接,同时选取重叠面积与子孔径面积比从7%变化到46.5%.随着面积比的增加,拼接准确度的变化如图

12、7.可以看出,其呈近似线性下降趋势.同时还分析了PV和RMS在整个拼接中的最大偏离量,计算显示当重叠面积与子孔径面积比为7%时偏离量最大,分别为0.03和0.01.对于一般的光学检测而言,该准确度足以满足需求.图7拼接准确度和面积比的变化关系Fig.7Theconnectionaccuracyasafunctionofthearearatio图5改进方案的拼接结果Fig.5Theconnectedwholesurfacewiththeoptionalmethod4结论实验研究了重叠法子孔径光学检测的拼接准确1236光子学报37卷度.实验中选取9个子孔径并利用ZYGO干涉仪来测量子孔径和整个被检

13、面的位相分布.分析了大拼接误差产生的原因:由于在测量整个被检面和基准子孔径之间存在时间延迟,被检面发生移动而导致拼接误差出现大的倾斜和平移分量.给出了解决方案:在测量基准子孔径时测量整个被检面,然后从整个被检面的数据中提取子孔径的位相数据进行拼接计算.利用改进的方案再次进行了拼接实验,结果表明彻底消除了倾斜和平移误差.这样,才能够进行拼接算法的误差研究、子孔径数目以及重叠面积对拼接准确度的影响等研究工作.同时,还利用改进方案研究了重叠面积对拼接准确度的影响.仍然选取9个子孔径,积与子孔径面积比从7%变化到,RMS的最大偏离量分别为0.03.总之,该改进方案可以有效地消除时间延迟的影响,为实验研

14、究子孔径光学检测提供了可行的解决方案.参考文献1LIUYong2jun,HULi2fa,CAOZhao2liang,etal.LiquidcrystalatmosphereturbulencesimulatorJ.ActaPhotonicaSinica,2006,35(12):196021963.张逸新,陶纯堪.湍流大气中高斯谢尔光束的波前位错J.光子学报,2005,34(12):184121844.4KIMC.PolynomialfitofinterferogramsJ.AppliedOptics,1982,21(24):452124525.5WENGWC,GEORGENL.Methodfo

15、rsubaperturetestinginterferogramreductionJ.Opticsletters,1983,8(9):4682470.6CHRISTOPHERRDeH,AHMEDE.NumericalprocessingofdynamicsubaperturetestingmeasurementsJ.AppliedOptics,1986,25(4):5032509.7TILMANWS.Subaperttesting:experimentalC.SE,28CJ,GWC,GENL.SubaperturecomparisonJ.AppliedOptics,1983,23(5EN.Su

16、bapertureopticalsystemtestingJ.AppliedOptics,1984,23(12):192121930.10LIUYM,GEORGENL,CHEISTLK.SubaperturetestingofasphereswithannularzonesJ.AppliedOptics,1988,27(21):450424513.11COCHRANER,WYANTJC.Longscansurfaceprofilemeasurementusingaphase2modulatedMirauinterferometerC.SPIE,1986,680:1122117.12COCHRA

17、NER,CREATHK.Amethodforextendingthemeasurementrangeofatwo2dimensionalsurfaceprofilinginstrumentC.SPIE,1987,818:3532362.13EUGENERC,CREATHK.Combiningmultiple2subapertureandtwo2wavelengthtechniquestoextendthemeasurementlimitsofanopticalsurfaceprofilerJ.AppliedOptics,1988,27(10):196021966.14MASASHIO,KATS

18、UYUKIO,JUMPEIT.Measurementoflargeplanesurfaceshapesbyconnectingsmall2apertureinterferogramsJ.OpticalEngineering,1994,33(2):6082613.15TANGSH.Stitching:highspatialresolutionmicrosurfacemeasurementsoverlargeareasC.SPIE,1998,3479:43249.16MICHAELB.Stitchinginterferometry:howandwhyitworksC.SPIE,1999,3799:

19、2592273.刘永军,胡立发,曹召良,等.液晶大气湍流模拟器J.光子学报,2006,35(12):196021963.2XINGJian2bin,XUGuo2liang,ZHANGXu2ping,etal.EffectoftheatmosphericturbulenceonlasercommunicationsystemJ.ActaPhotonicaSinica,2005,34(12):185021852.邢建斌,许国良,张旭苹,等.大气湍流对激光通信系统的影响J.光子学报,2005,34(12):185021852.3ZHANGYi2xin,TAOChun2kan.Wavefrontdis

20、locationsofgaussian2shellbeamsinaturbulentatmosphereJ.ActaPhotonicaSinica,2005,34(12):184121844.6期曹召良,等:子孔径光学检测拼接准确度实验研究1237InvestigationoftheConnectionAccuracyoftheSub2apertureOpticalTestingwithExperimentCAOZhao2liang1,2,HUWu2sheng3,MUQuan2quan1,2,HULi2fa1,PENGZeng2hui1,LIUYong2gang1,XUANLi1(1State

21、KeyLabofAppliedOptics,ChangchunInstituteofOptics,FineMechanicsandPhysics,ChineseAcademyofSciences,Changchun130031,China)(2GraduateUniversityofChineseAcademyofSciences,Beijing100039,(3JiyuanVocationalandtechnicalCollege,Jiyuan,Receiveddate:200721Abstract:Theconnectionaccuracyofthesub2investigatedwiththeexperiment.9sub2aperturesareselectedtoreconstructtheaZYGOinterferometerisusedtomeasurethesub2apertureandthewholeresultsshowthatthetimedelaybetweenmeasuringthewholehesub2apertureaffectstheconnectionaccuracyimportantly.Am