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数值分析模拟试题4解答一、 填空题(每小题3分，共15分)1. . 2. 3. 0.002 4. 120 5. 二、（10分) 解：（1）因，故。由迭代公式：得 （2）上述迭代格式对应的迭代函数为，于是，又，则有且，故此迭代格式是线性收敛的。五、(15分)解： （1）设 则利用和的正交性得 故 （2）首先做变量代换，将区间从变换到-1，1，则 对，取，有 所以 故在上的二次最佳平方逼近多项式。六、(15分)解：为求积节点可推得求积系数分别为于是可得求积公式为：可以验证求积公式具有三次代数精度，故为Gauss型求积公式，其误差为

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