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文档简介

1、课程名称21.2.3 因式分解法学习目标熟悉因式分解法解一元二次方程的方法.学习重点因式分解法的应用。学习难点会用因式分解法解一元二次方程。学习流程学习导航学法提示自主学习分解因式的方法有那些?1提取公因式法:am+an+ap=_2公式法:a2-b2=_ a2±2ab+b2=_3十字相乘法: x2+(p+q)x+pq=_问题 根据物理学规律 ,如果把一个物体从地面以10m/s的速度竖直上抛 ,那么经过x s物体离地面的高度单位：m为 10x-4.9x2你能根据上述规律求出物体经过多少秒落回地面吗精确到0.01s？设物体经过x s 落回地面 ,这时它离地面的高度为0 ,即 10x-4.

2、9x2=0 除配方法或公式法以外,能否找到更简单的方法解由问题得出的方程?以上解方程的方法是如何使二次方程降为一次的?可以发现,上述解法中,由到的过程,不是用开平方降次,而是先因式分解使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式,再使这两个一次式分别等于0,从而实现降次.这种解法叫做因式分解法.快速答复：以下各方程的根分别是多少？AB=0(A=0或B0)w 分解因式法解一元二次方程的步骤是:1.将方程右边等于0;2. 将方程左边因式分解为A×B;3. 根据“A×B=0,那么A=0或B=0,转化为两个一元一次方程.4. 分别解这两个一元一次方程 ,它们的根就是原方程的根.如果ab=

3、0,那么a=0或b=0.w 提示:1.用分解因式法的条件是:方程左边易于分解,而右边等于零;2.关键是熟练掌握因式分解的知识;3.理论依旧是“A×B=0,那么A=0或B=0 可以试用多种方法解例3中的两个方程。交流展示教师分配展示任务 ,各小组派代表分组展示。反应提高1.解以下方程： 1x2+x=0 ； 2 33x2-6x=-3 ； 44x2-121=0； 53x(2x+1)=4x+2 6(x-4)2=(5-2x)2.2.把小圆形场地的半径增加5m得到大圆形场地,场地面积增加了一倍,求小圆形场地的半径.练习2：解以下方程：1x2 = 3x 2x2 + 10x 11 = 0 3t ( t 12 ) = 28 4(y-1)2- 4(y-1)+4=0 (5)( y 2 )2 3 = 0 (6)(7)配方法要先配方,再降次;通过配方法可以推出求根公式,公式法直接利用求根公式;因式分解法要先使方程一边为两个一次因式相乘,另一边为0,再分别使各一次因式等于0.配方法、公式

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