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文档简介

1、1.向量加法的运算法则3.共线向量基本定理复习准备复习准备2.向量减法的运算法则（1 1）力的分解）力的分解情境引入情境引入1F 2F Gvsinvcosv情境引入情境引入（2 2）速度的分解）速度的分解MN2e 1e探究探究：给定平面内任意两个向量给定平面内任意两个向量 、 , ,请你作出向量请你作出向量 ，平面内任一，平面内任一向量是否都可以在这两向量方向上分解呢？向量是否都可以在这两向量方向上分解呢？ 1 1e e 2 2e e21212,32eeeeDBAB分解分解平移平移共同起点共同起点1e2ea1e1e2eaa2eOABOBOAa11eOA22eOB2211eea思考：若思考：若

2、共线呢？共线呢？21,ee帮助一一:平面向量基本定理平面向量基本定理我们把不共线的向量我们把不共线的向量 ， 叫做叫做表示这一平面内所有向量的一组表示这一平面内所有向量的一组基底基底，记为：记为： 1 1e e 2 2e e2e e1， 如果如果 , 是同一平面内的两个是同一平面内的两个不共线的向量，那么对于这一平面内不共线的向量，那么对于这一平面内的任意向量的任意向量 ，存在唯一一对实数，存在唯一一对实数、 ，使，使 1 1e e 2 2e ea122211eea二：向量的夹角二：向量的夹角ab已知两个非零向量已知两个非零向量 和和 。如图作。如图作 则则 叫做向量叫做向量 和和 的夹的夹角

3、角。,bOBaOA)1800(00AOBab显然，当显然，当 时，时， 与与 同向；同向； 当当 时，时， 与与 反向。反向。如果如果 与与 的夹角是的夹角是 ，我们说，我们说 与与 垂垂直，记作直，记作 。00aaaabbbb090ba0180baAOB4 4、定理的价值何在？、定理的价值何在？ 2 2、基底、基底 、 是否可以选择？是否可以选择？1e2e 3 3、定理中、定理中 、 的值是否唯一？的值是否唯一？1a2a思考思考1、为什么基底 、 必须不共线？2e1e例例1 1、已知向量、已知向量 ，求作，求作向量向量21ee、2135 . 2ee 三、例题讲解三、例题讲解1e2e思考：你能

4、想到几种作法？思考：你能想到几种作法？.M AM D 请 同 学 们 自 选 基 底表 示 向 量和试 一 试 ：.MA MDDB 为了求和， 关键是先求AC,分析：111()222MAACabab 111222MDDBab 课堂练习课堂练习oABM12ab （）a bMAOBABOAOB 已知点是三角形的边的中点，若 ， ，则OM 知识总结：知识总结：（1 1）平面向量基本定理）平面向量基本定理; ;（2 2）向量的夹角。）向量的夹角。（3 3）平面向量基本定理的应用）平面向量基本定理的应用; ;（4 4）三角形中线的向量表示式）三角形中线的向量表示式; ;合作交流合作交流 自我总结自我总结思考思考实数运算实数运算

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