高中物理人教大纲版第二册：14.2 电阻定律、电阻率（备课资料）

1、备课资料一、滑动变阻器的分压接法与限流接法各有什么特点？如何选用？滑动变阻器是电学实验中较重要、较常用的仪器，它能够改变电压和电流的大小.滑动变阻器在电路中有两种连接方式，即分压式和限流式.(1)电路特点图甲为分压式电路，图乙为限流式电路.其中R为用电器电阻，R0为滑动变阻器的电阻，A、B为两端接线柱，C为滑动触头，E、r为电源电动势和内阻.由图可知，两种电路的电路结构性质大不相同.分压电路中，R0全部接入电路，R与RBC并联后又与RAC串联，组成混联电路.而在限流电路中R0的一部分接入电路，并与R串联组成简单的串联电路. (2)分压式电路中，当滑动触头C由B向A滑动时，用电器上的电压由零逐渐

2、变大，R上的电压变化范围是零到，当电源的内阻r可以忽略时，R上的电压变化范围是0E.当R<<R0时,C由B向A滑动时，R上电压变化缓慢，C接近A端时电压开始迅速增加，不利于电压调节；当R>>R0时，电路外电阻主要由R0决定.当C由B向A滑动时，R上的电压变化较快，容易达到所需电压，即R>>R0时常采用分压式电路.使用分压电路实验时，开始滑动触头C应在B端，逐渐加大电压，不致在接通电路时，因超过额定电压而烧坏用电器.(3)在限流式电路中，当滑动触头C由B向A滑动时，外电路电阻变小，电流由小变大，通过R上的电流始终不为零，电流I在到之间变化.当R>>

3、R0时，电流可调范围较小；当R<<R0时，电流可调范围较大，这时经常采用限流式电路.使用限流式电路做实验时，开始滑动触头C应在B端，防止实验中电流过载而烧坏用电器.由以上分析得出：当R>>R0时，常采用分压式电路；当R<<R0时，常采用限流式电路.二、滑动变阻器的阻值何时最大？如图1所示的电路，当变阻器滑片在何位置时，ab间电阻最大？分析：图1电路可等效为图2所示的电路，让x在0R0的范围内变化就实现了滑片的滑动.下面先讨论一个特例：设R1=1 ，R2=2 ，R0=3 ，则：.可见当x=1 时，Rab最大，最大值为1.5 .而当x=1 时，R1/R2=x/(

4、R0x).由此我们猜想可能有如下结论：对于如图1所示的电路，当电桥平衡时，a、b间总电阻R取得最大值，Rmax=. 图1 图2 图3 图4证明为了便于运算而又不失一般性，可设R1=1个单位，R2=m个单位，R0=n个单位，滑动变阻器上面一段阻值为x个单位，x0,n.如图3，当电桥平衡时有1/m=x(nx)即x=.下面用两种方法证明当x=时，a、b间电阻R取得最大值.（1）用初等代数知识证明（从略）.（2）用导数方法证明.由图3，得ab间电阻R为R=.由式对R求x的一阶导数：.经进一步的推演有：=,(3)式中因2m+mx+nx0,令=0有：n(m+1)x=0,即x=.所以当x=时R取得极值.由式

5、R求x的二阶导数有：0.因此当x=时，R取极大值，由于极值点只有一个，故可判定当x=时，R最大.对于图1电路，当电桥平衡时，连接滑片的导线无电流通过，故可断开此导线，等效电路如图4.所以：Rmax=.三、谈分压电路和限流电路对滑动变阻器的选择电学实验电路一般可分为电源、控制和测量电路三部分.其中控制电路的元器件为滑动变阻器，它的作用是保证测量电路的电流和电压在一个合适的范围内变化，便于测量.那么滑动变阻器的阻值大小对测量电路有什么影响呢？如在实验中，对于变阻器的规格，如何作出选择呢？本文主要回答这两个问题.1.滑动变阻器总阻值对限流电路的影响图1如图1所示，负载电阻Rz，变阻器总阻值R0，电源

6、电动势E，内阻不计.当调节滑动头C的位置，可连续改变AC间电阻RAC，从而整个电路电流I随之变化.根据全电路欧姆定律令I0=,k=,x=（显然0x1）则I=.图2现画出不同k值时的Ix图象，如图2所示.从图2中可直观地看出，当k很大时，电流I的变化范围较小，表示滑动变阻器对电流的控制作用不大，但电流变化过程中线性和均匀性较好；当k很小时，我们看到x接近零时电流变化异常剧烈，其线性很差，给调节带来很大困难，但电流变化范围较大.因此，综合上述分析，为使负载Rz既能得到较宽的电流调节范围，又能使电流变化均匀，选择变阻器时应使其总电阻R0大于Rz，一般在25倍为好.例1.欲用伏安法测定一段阻值约为5

7、左右的金属导线的阻值，要求测量结果尽量准确，现备有以下器材：A.电池组（3 V，内阻1 ）；B.电流表（00.6 A，内阻0.125 ）；C.电压表（03 V，内阻3 k）;D.滑动变阻器（020 ，额定电流1 A）；E.滑动变阻器（0 2000 ，额定电流为0.3 A）；H.电键，导线若干.（1）实验电路应采用电流表_接法.（2）备用器材中滑动变阻器应选用_.解析：（1）待测电阻的阻值远小于电压表的内阻，故电流表应采用外接法.（2）滑动变阻器E的总阻值远大于待测电阻的阻值，若选用就会使电流变化不均匀并且难以控制，而滑动变阻器D不会出现这样问题，故选D.2.滑动变阻器总阻值对分压电路的影响如图

8、3为分压电路，当滑动端C置于某位置时，负载Rz上电压U：图3U=,其中k=.现仍画Ux图.请注意，无论k取何值，负载电阻Rz上电压一定在0E之间变化.并且，当k>>1时，取近似略去x(1x)项，Ux关系为U=xE.如图4为Ux关系图象.图4图4显示，当k很小时，x接近1时，Rz上电压迅速增加，说明此时调节电压困难；当k>>1时，Ux基本呈线性关系，表示调节滑动变阻器时，电压变化均匀.因此，选择分压电路的滑动变阻器时，从电压调节均匀角度考虑，应使R0Rz，但应注意不是R0越小越好，因为变阻器阻值R0很小时，通过R0的电流远大于负载Rz上电流，电能主要消耗在变阻器上.实际分压电路一般取R0在0.1 Rz0.5 Rz之间为好.例2.有一个小灯泡上标有“6 V，0.1 A”字样，现要测量该灯泡的伏安特性曲线，有下列器材供选用：A.电压表（05 V，内阻2 k）;B.电压表（010 V，内阻3.0 k）;C.电流表（00.3 A，内阻2.0 ）；D.电流表（00.6 A，内阻1.5 ）；E.滑动变阻器（30 ，2 A）；F.滑动变阻器（100 ，0.5 A）；G.学生电源（直流9 V），开关，导线.（1）画出实验电路图，要求电压从0开始测量.（2）实验中所用电压表_，电流表_，滑动变阻器_.解析：（1）因为题目要求电压从0开始测量，而只