第4章 曲线运动4-1曲线运动、运动的合成和分解

1、第四章曲线运动第 1课时曲线运动、运动的合成和分解 1. 关于物体做曲线运动,下列说法正确的是 ( A. 物体在恒力作用下不可能做曲线运动 B. 物体在变力作用下有可能做曲线运动C. 做曲线运动的物体,其速度方向与加速度方向不在同一条直线上 D. 物体在变力作用下不可能做直线运动 答案:BC解析:平抛运动是物体在恒力作用下的曲线运动,匀速圆周运动是物体在变力作用下的曲线运动 . 2.(2011·金陵检测 下面说法中正确的是 ( A. 做曲线运动的物体速度方向必定变化 B. 速度变化的运动必定是曲线运动 C. 加速度恒定的运动不可能是曲线运动 D. 加速度变化的运动必定是曲线运动解析:

2、做曲线运动的物体速度大小不一定变化,但速度方向必定变化, A 项正确 . 速度变化的运动可能 是速度大小在变,也可能是速度方向在变化,不一定是曲线运动, B 项错误 . 加速度恒定的运动可能是匀变 速直线运动,也可能是匀变速曲线运动, C 项错误 . 加速度变化的运动可能是变加速直线运动,也可能是变 加速曲线运动, D 项错误 . 答案:A3.(2010·沈阳模拟 如图所示的曲线为运动员抛出的铅球运动轨迹 (铅球视为质点 , A 、 B 、 C 为曲线上的 三点,关于铅球在 B 点的速度方向,说法正确的是 ( A. 为 AB 的方向 B. 为 BC 的方向 C. 为 BD 的方向 D

3、. 为 BE 的方向解析:由于做曲线运动的物体在某点的速度方向沿曲线在该点的切线方向,因此,铅球在 B 点的速度 方向为 BD 方向, C 正确 . 答案:C4. 如图所示, 汽车在一段弯曲水平路面上匀速行驶, 它受到的水平方向的作用力的示意图可能正确的是 (图中 F 为地面对其的静摩擦力, F f 为它行驶时所受阻力 ( 解析:汽车行驶时所受阻力 F f 总与该时刻它的速度方向相反 . 故 D 图肯定不对 . 做曲线运动的物体所受 合力的方向不仅与其速度方向成一角度,而且总是指向曲线的 “ 内侧 ” , A 、 B 两图中 F 与 F f 的合力方向都 不满足这一条件,只有 C 图中 F 与

4、 F f 的合力方向指向曲线的 “ 内侧 ”. 答案:C5. 一轮船的船头指向始终垂直于河岸的方向, 并以一定的速度向对岸行驶, 水匀速流动,则关于轮船通 过的路程、渡河经历的时间与水流速度的关系,下述说法正确的是 (A. 水流速度越大,路程越长,时间越长 B. 水流速度越大,路程越短,时间越短 C. 渡河时间与水流速度无关 D. 路程和时间都与水流速度无关 答案:C6.(2010·山东省日照市统测 如图所示,在高空中有四个小球,在同一位置同时以速率 v 向上、向下、向 左、向右被射出,不考虑空气阻力,经过 1s 后四个小球在空中的位置构成的图形正确的是 ( 答案:A解析:不考虑空气

5、阻力,四个小球中有两个做平抛运动,其余两个分别做竖直上抛运动和竖直下抛运 动,它们的加速度相同,所以它们的相对运动是分别沿水平方向和竖直方向向外做速度相同的匀速直线运 动,在空中的位置构成的图形是正方形,所以选项 A 正确 .7. 火车站里的自动扶梯用 1 min就可以把一个站立在扶梯上的人送上楼去,如果扶梯不开动,人沿着扶 梯走上去,需用 3 min,若设人沿开动的扶梯走上去,则需要的时间 ( A.4 min B.1.5 min C.0.75 min D.0.5 min 答案:C8. 一小船在河中 xOy 平面内运动的轨迹如右图所示,下列判断正确的是 ( A. 若小船在 x 方向始终匀速,则

6、 y 方向先加速后减速 B. 若小船在 x 方向始终匀速,则 y 方向先减速后加速 C. 若小船在 y 方向始终匀速,则 x 方向先减速后加速 D. 若小船在 y 方向始终匀速,则 x 方向先加速后减速解析:做曲线运动的物体所受合外力一定指向曲线凹侧,若小船在 x 方向匀速,则合外力一定在竖直 方向上,由曲线运动的规律和小船运动轨迹可知,小船的合力先沿 y 轴负方向,再沿 y 轴正方向, y 轴方 向先减速后加速,故 A 错 B 对,同理 C 错 D 对 . 答案:BD9. 如图所示,一块橡皮用细线悬挂于 O 点,用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动,运动中始终保持 悬线竖直,则橡皮运动的速度

7、( A. 大小和方向均不变 B. 大小不变,方向改变 C. 大小改变,方向不变 D. 大小和方向均改变解析:选 A. 设铅笔的速度为 v ,如图所示橡皮的速度分解成水平方向的 v 1和竖直方向的 v 2.因该过程中悬线始终竖直, 故橡皮水平方向的速度与铅笔移动速度相同, 即 v 1=v . 因铅笔靠着线的左侧水平向右移动, 故悬线竖直方向长度减小的速度大小与铅笔移动速度的大小相等,则橡皮竖直方向速度的大小也与铅笔移 动速度的大小相等,即 v 2=v . 又因 v 1、 v 2的大小、方向都不变,故合速度 (即橡皮运动的速度 大小、方向都 不变,选项 A 正确 .10. 某人骑自行车以 4 m/

8、s的速度向正东方向行驶,天气预报报道当时是正北风,风也是 4 m/s, 则骑车 人感觉的风速方向和大小 (A. 西北风,风速 4 m/sB. 西北风,风速 42m/sC. 东北风,风速 4 m/sD. 东北风,风速 2m/s解析:若无风,人向东骑车,则相当于人不动,刮正东风,而实际风从正北方刮来,所以人感觉到的 风应是这两个方向的合成 . 人向正东方行驶产生的风向西, 如图中 v 1, 而实际的自然风从北向南刮, 如图中的 v 2,人感觉到的风速是 v 1与 v 2的合速度,即图中的 v 合 ,很显然 v 合 = v 1+v 2=42m/s,方向是东北风 .答案:D11.(2011·

9、扬州检测 关于互成角度的两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动,下列说法正确的是 (A. 合运动的轨迹一定是抛物线B. 合运动的性质一定是匀变速运动C. 合运动一定是匀变速直线运动D. 任意相等时间间隔 t 内合速度的增量一定相等解析:两个分运动均为匀变速直线运动,则合力是恒定的,合运动的性质一定是匀变速运动;当两个 分运动的合速度与合力在一条直线上时,合运动是直线运动,当合速度与合力不在一条直线上时,合运动 是曲线运动,所以, A 、 C 错误、 B 正确 . 对于匀变速运动,加速度 a 恒定,不管轨迹是直线还是曲线,任 意相等时间间隔 t 内合速度的增量 v =a t 也恒定,故 D 正

10、确 .答案:BD12. 一辆静止在水平地面上的汽车里有一个小球从高处自由下落,下落一半高度时汽车突然向右匀加速 运动,站在车厢里的人观测到小球的运动轨迹是图中的 (解析:选 C. 开始小球相对观察者是做自由落体运动,当车突然加速时,等效成小球相对汽车向左突然 加速,刚开始加速时,水平方向的相对速度较小,随着时间的延长,水平方向的相对速度逐渐增大,故观 察者看到的小球运动轨迹应该是 C 图 .13. 如图所示,一个长直轻杆 AB 在墙角沿竖直墙和水平地面滑动,当 AB 杆和墙的夹角为 时,杆的 A 端沿墙下滑的速度大小为 v 1, B 端沿地面的速度大小为 v 2. 则 v 1、 v 2的关系是

11、 ( A. v 1=v 2 B. v 1=v 2cos C. v 1=v 2tan D. v 1=v 2sin 解析:选 C. 在此应明确 v 1、 v 2分别为 A 、 B 两端杆的合速度 . 将它们分别沿杆方向和垂直于杆方向进行 分解如图,因同一杆两端沿杆方向的两分速度相等,即 v 1 =v 2 , v 1cos =v 2cos(90°- ,所以 v 1=v 2tan . 14. 如图所示,一辆汽车沿水平地面匀速行驶,通过跨过定滑轮的轻绳将一物体 A 竖直向上提起,在此 过程中,物体 A 的运动情况是 ( A. 加速上升,且加速度不断增大 B. 加速上升,且加速度不断减小 C.

12、减速上升,且加速度不断减小D. 细绳对 A 的拉力大于重力,但逐渐减小解析:物体 A 的速度即为左段绳子上移的速度,而左段绳子上移的速度与右段绳子在沿绳方向的分速 度是相等的 . 右段绳子实际上同时参与两个运动:沿绳方向拉长及绕定滑轮逆时针转动 . 将右段绳子与汽车 相连的端点的运动速度 v 沿绳子方向和沿与绳子垂直的方向分解,如图所示,则沿绳方向的速度即为物体 A 的速度 v A =v 1=v sin . 随着汽车的运动, 增大, v A 增大,故物体 A 应加速上升 . 角在 0°90°范围内增 大,由正弦曲线形状可知 v A 的变化率减小,故物体 A 上升的加速度逐渐

13、减小 . 由此知 B 、 D 正确 . 答案:BD15. 对质点运动来说,以下说法中正确的是 ( A. 加速度恒定的运动可能是曲线运动 B. 运动轨迹对任何观察者来说都是不变的C. 当质点的加速度逐渐减小时,其速度不一定逐渐减小 D. 作用在质点上的所有力消失后,质点运动的速度将不断减小解析:选 AC. 加速度恒定的运动可能是曲线运动, 如平抛运动, A 正确;运动轨迹对不同的观察者来说 可能不同,如匀速水平飞行的飞机上落下的物体,相对地面做平抛运动,相对飞机上的观察者做自由落体 运动, B 错误;当质点的速度与加速度同向时,即使加速度减小,速度仍增加, C 正确;作用于质点上的 所有力消失后

14、,质点的速度将不变, D 错误.16. 民族运动会上有一骑射项目如图,运动员骑在奔跑的马上,弯弓放箭射击侧向的固定目标 . 假设运动 员骑马奔驰的速度为 v 1,运动员静止时射出的弓箭速度为 v 2,跑道离固定目标的最近距离为 d . 要想命中目 标且射出的箭在空中飞行时间最短,则 ( A. 运动员放箭处离目标的距离为 dv v 1B. 运动员放箭处离目标的距离为 d v +v v 2C. 箭射到靶的最短时间为 dv 1+v 2D. 箭射到靶的最短时间为 dv 2-v 1答案:B解析:要想以箭在空中飞行的时间最短的情况下击中目标, v 2必须垂直于 v 1,并且 v 1、 v 2的合速度方向指

15、向目标, 如图所示, 故箭射到靶的最短时间为 dv 2C 、 D 均错误; 运动员放箭处离目标的距离为 d +x ,又 x =v 1t =v 1d v 2d +x =d 2+(v 22d v +vv2A 错误, B 正确 . 17. 一质点在 xOy 平面内运动的轨迹如图所示,已知质点在 x 方向的分运动是匀速运动,则关于质点在 y 方向的分运动的描述正确的是 ( A. 变速运动B. 先匀速运动后加速运动 C. 先加速运动后减速运动 D. 先减速运动后加速运动解析:选 AD. 质点在 x 方向的分运动是匀速运动, 即在相等的时间内通过的位移相等, 在轨迹上取相同 的横坐标间隔 (相同时间间隔

16、,如图所示,发现对应的纵坐标先变密后变疏,代表质点在 y 方向的分运动 先减速后加速,选项 A 、 D 正确 . 18. 如图所示为一个做匀变速曲线运动的质点的轨迹示意图,已知在 B 点的速度与加速度相互垂直,则 下列说法中正确的是 ( A. D 点的速率比 C 点的速率大 B. A 点的加速度与速度的夹角小于 90° C. A 点的加速度比 D 点的加速度大 D. 从 A 到 D 加速度与速度的夹角一直减小解析:选 AD. 因为做匀变速曲线运动,故合外力的大小和方向不变,由轨迹知质点由 C 点到 D 点的运 动合力与速度夹角小于 90°,故速度增大,选项 A 正确, C

17、错误 . A 点速度方向沿该点切线,合力的方向与 B 点的切线垂直,所以 A 点到 D 点合力与速度的夹角一直减小,选项 D 正确 .19.(2009·山东枣庄高三检测 在学习运动的合成与分解时我们做过如图所示的实验 . 在长约 80cm 100cm 一端封闭的玻璃管中注满清水, 水中放一个用红蜡做成的小圆柱体 (小圆柱体恰能在管中匀速上浮 , 将玻璃管的开口端用胶塞塞紧 . 然后将玻璃管竖直倒置, 在红蜡块匀速上浮的同时使玻璃管紧贴黑板面在水 平方向上匀加速移动,你正对黑板面将看到红蜡块相对于黑板面的移动轨迹可能是下列选项中的 ( 答案:C解析:由于红蜡块匀速上浮,物体在竖直方向做

18、匀速直线运动,而在红蜡块匀速上浮的同时,使玻璃 管紧贴黑板面在水平方向上匀加速移动,则水平方向上速度越来越大,合速度方向应逐渐向下偏,红蜡块 相对于黑板面的移动轨迹可能是图 C.20. 一物体在三个共点力作用下做匀速直线运动,若突然撤去其中一个力,其余两力不变,此物体不可 能做 ( A. 匀加速直线运动 B. 匀减速直线运动 C. 类似于平抛运动 D. 匀速圆周运动 答案:D21. 在静水中的航速为 v 1,水流的速度为 v 2. 为使船行驶到河正对岸的码头,则 v 1相对 v 2的方向应为 ( 解析:为使船行驶到正对岸, v 1、 v 2的合速度应指向正对岸,所以 C 正确 . 答案:C22

19、. 一物体由静止开始自由下落,一小段时间后突然受一恒定水平向右的风力的影响,但着地前一段时 间内突然停止,则其运动的轨迹可能是 ( 答案:C23. 一个小球正在做曲线运动,若突然撤去所有外力,则小球 ( A. 立即停下来 B. 仍做曲线运动 C. 做减速运动 D. 做匀速直线运动答案:D24.如图所示,为一种早期的自行车,这种不带链条传动的自行车前轮的直径很大,这样的设计在当时主要是为了 ( A. 提高速度 B. 提高稳定性 C. 骑行方便 D. 减小阻力 答案:A25. 小钢球 m 以初速度 v 0在光滑水平面上运动后, 受到磁极的侧向作用力而做如图所示的曲线运动到 D 点,从图可知磁极的位

20、置及极性可能是 ( A. 磁极在 A 位置,极性一定是 N 极 B. 磁极在 B 位置,极性一定是 S 极 C. 磁极在 C 位置,极性一定是 N 极 D. 磁极在 B 位置,极性无法确定 答案:D26. 一个物体在 F 1、 F 2、 F 3、 、 F n 共同作用下做匀速直线运动,若突然撤去外力 F 2,则该物体 ( A. 可能做曲线运动 B. 不可能继续做直线运动 C. 一定沿 F 2的方向做直线运动D. 一定沿 F 2的反方向做匀减速直线运动 答案:A27. 我们见过在砂轮上磨刀具的情形 . 当刀具与快速旋转的砂轮接触时,就会看到一束火星从接触点沿着砂轮的切线飞出,这些火星是刀具与砂轮

21、接触时擦落的炽热微粒,对此现象,下列描述中正确的是 ( A. 火星微粒由于惯性而做匀速直线运动B. 火星微粒被擦落时的速度为零,所以做自由落体运动 C. 火星微粒飞出的方向就是砂轮跟刀具接触处的速度方向 D. 火星微粒都是从接触点沿着砂轮的切线方向飞出的 答案:ACD28. 在抗洪抢险中,战士驾驶摩托艇救人 . 假设江岸是平直的,洪水沿江向下游流去,水流速度为 v 1,摩 托艇在静水中的速度为 v 2, 战士救人的地点 A 离岸边最近处 O 的距离为 d . 若战士想在最短时间内将人送上 岸,则摩托艇登陆的地点离 O 点的距离为 ( dv 2v2-v 1B.0dv v 2D. dv v 1答案

22、:C解析:依题意画出物理情景示意图,若要在最短时间内靠岸,则必须要求摩托艇相对于水的速度 v 2的 方向垂直于河岸, 由于同时参与水的运动, 摩托艇将相对河岸沿合速度 v 的方向运动, 在 B 点登陆 . 由图示几何关系可以看出,速度三角形与位移三角形相似,故有 v v 2s d s =v v 2. 可见该题的正确选项为 C. 29. 如图所示,一物体在水平恒力的作用下沿光滑水平面做曲线运动,当物体从 M 点运动到 N 点时,其 速度方向恰好改变了 90°,则物体在 M 点到 N 点运动过程中,物体的速度将 ( A. 不断扩大B. 不断减小 C. 先增大后减小D. 先减小后增大答案:

23、D解析:要判断物体速度的变化,就首先判断所受合外力与速度方向的夹角,夹锐角时速度增大,夹钝 角时速度减小,夹直角时速度大小不变 .由曲线运动的轨迹夹在合外力与速度方向之间,对 M 、 N 点进行分析,在 M 点恒力可能为如图甲,在 N 点可能为如图乙 . 综合分析知,恒力 F 只可能为如图丙,所以开始时恒力与速度夹钝角,后来夹锐角,速度先减小后增 大,选 D.30. 如图所示, 套在竖直细杆上的环 A 由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物 B 相连 . 由于 B 的质量较大, 故在释放 B 后, A 将沿杆上升,当 A 环上升至定滑轮的连线处于水平位置时,其上升速度 v 10,若这时 B 的速度

24、为 v 2,则 ( A. v 2=v 1 B. v 2>v 1 C. v 20D. v 2=0答案:D解析:环上升过程其速度 v 1可分解为两个分速度 v 和 v ,如图所示, v =v 2=v 1·cos ,当 =90°时, cos =0, v =v 2=0. 31. 如图所示, A 、 B 两物体系在跨过光滑定滑轮的一根轻绳的两端,当 A 物体以速度 v 向左运动时,系 A , B 的绳分别与水平方向成 、 角,此时 B 物体的速度大小为 _,方向 _. 答案:cos cos v 水平向右解析:根据 A , B 两物体的运动情况,将两物体此时的速度 v 和 v B

25、 分别分解为两个分速度 v 1(沿绳的分 量 和 v 2(垂直绳的分量 以及 vB 1(沿绳的分量 和 vB 2(垂直绳的分量 ,如图,由于两物体沿绳的速度分量相 等, v 1=vB 1, v cos =v B cos .则 B 物体的速度方向水平向右,其大小为 v B =cos cos v 32. 如图所示,一个长直轻杆两端分别固定一个小球 A 和 B ,两球的质量均为 m ,两球半径忽略不计, 杆 AB 的长度为 l ,现将杆 AB 竖直靠放在竖直墙上,轻轻振动小球 B ,使小球 B 在水平地面上由静止向右运动,求当 A 球沿墙下滑距离为 l2时, A 、 B 两球的速度 v A 和 v

26、B .(不计一切摩擦 解析:A 、 B 两球速度的分解情况如图所示,由题意知, =30°, 由运动的合成与分解得 v A sin =v B cos 又 A 、 B 组成的系统机械能守恒,所以 l 2=12mv 2A +12mv 2B 由解得 v A =123gl , v B =12gl . 123gl 12gl33. 如图甲所示,在一端封闭、长约 1 m的玻璃管内注满清水,水中放一个蜡块,将玻璃管的开口端用胶塞塞紧 . 然后将这个玻璃管倒置,在蜡块沿玻璃管上升的同时,将玻璃管水平向右移动 . 假设从某时刻开 始计时,蜡块在玻璃管内每 1 s上升的距离都是 10 cm,玻璃管向右匀加速

27、平移,每 1 s通过的水平位移依 次是 2.5 cm、 7.5 cm、 12.5 cm、 17.5 cm. 图乙中, y 表示蜡块竖直方向的位移, x 表示蜡块随玻璃管通过的水平位移,t=0时蜡块位于坐标原点 . (1请在图乙中画出蜡块 4 s内的轨迹 . (2求出玻璃管向右平移的加速度 . (3求 t =2 s时蜡块的速度 v . 答案:(1 (25×10-2m/s2(30.14 m/s34. 如图所示, 点光源 S 到平面镜 M 的距离为 d . 光屏 AB 与平面镜的初始位置平行 . 当平面镜 M 绕垂直于 纸面过中心 O 的转轴以 的角速度逆时针匀速转过 30°时,

28、垂直射向平面镜的光线 SO 在光屏上的光斑 P 的即时速度大小为多大? 答案:8d解析:当平面镜转过 30°角时,反射光线转过 60°角,反射光线转动的角速度为平面镜转动角速度的 2倍,即为 2. 将 P 点速度沿 OP 方向和垂直于 OP 的方向进行分解,可得: v cos60°=2·OP =4d,所以 v =8d.35. 雨滴在空中以 3 m/s的速度竖直下落, 人打伞以 4 m/s的速度向西急行, 如果希望雨滴垂直打向伞的 截面而少淋雨,伞柄应指向什么方向? (忽略空气阻力 解析:雨滴相对人的速度方向即为伞柄的指向, 雨滴相对于人有向东 4 m/s

29、的速度 v 1, 有相对人向下的速度 v 2=3 m/s,如图所示,雨相对于人的速度 v v 1+v 2=5 m/s, =53°. 可见伞柄应向前倾斜,与竖直 方向夹角为 53°. 答案:伞柄应向前倾斜,与竖直方向夹角为 53°36. 一人一猴在玩杂技 . 如图所示,直杆 AB 长 12m ,猴子在直杆上由 A 向 B 匀速向上爬,同时人用鼻子 顶着直杆水平匀速移动 . 已知在 10s 内猴子由 A 运动到 B ,而人也由甲位置运动到了乙位置 . 已知 x =90m , 求:(1猴子对地的位移. (2猴子对人的速度，猴子对地的速度. (3若猴子从静止开始匀加速上爬

30、，其它条件不变，试在上图中画出猴子运动的轨迹. 答案：(190.8m (21.2m/s 9.08m/s (3见解析图 解析：(1s r2l2 902122m90.8m l 12m (2v 猴人 1.2m/s t 10s s 90.8m v 猴地 9.08m/s t 10s (3如图所示： 37.如下图所示，甲图表示某物体在 x 轴方向上分速度的 vxt 图象，乙图表示该物体在 y 轴方向上分速 度的 vyt 图象.求： (1物体在 t0 时的速度； (2t8 s 时物体的速度； (304 s 内物体的位移. 解析：根据图象可以知道，物体在 x 轴方向上以 3 m/s 的速度做匀速直线运动，在

31、y 轴方向上做初速度 4 为 0，加速度为 a m/s0.5 m/s2 的匀加速直线运动，合运动是曲线运动. 8 2 (1在 t0 时刻，物体的速度 v v2 x0vy03 m/s. 2 v2 x vy 5 (2在 t8 s 时刻，物体的 x 轴方向速度为 3 m/s，物体的 y 轴方向速度为 4 m/s，所以物体的速度为 v m/s. (304 s 的时间内，物体在 x 轴方向发生的位移为 xvxt12 m，物体在 y 轴方向发生的位移为 y (1/2at24 m，所以 4 s 内物体发生的位移为 s x2y24 10 m. 答案：(13 m/s (25 m/s (34 10 m 38.一探

32、照灯照射在云层底面上，云层底面是与地面平行的平面，如图所示，云层底面高 h，探照灯以 角速度 在竖直平面内匀速转动，当光束转到与竖直线夹角为 时，此刻云层底面上光点的移动速度等于 多少？ 11 解析：云层底面上光点的移动，可以分解成沿光线方向的运动和垂直于光线方向的运动，如图所示. h 其中 v1r cos v1 h 所以 v . cos cos2 h 答案： 2 cos 39.2010 年我国多省区发生了洪涝灾害.在某一次抗洪抢险中，我某部解放军战士在岸边，发现河的上游 有一个人蹲在一块木板上正顺流而下，解放军战士便驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下 游流去，各处水流速度相同均为

33、 v1，摩托艇在静水中的航速为 v2，保持不变.为了顺利的搭救此人，则下列 做法正确的是( A.摩托艇出发时，艇头要指向水中被搭救的人，且艇头指向在航行中不变 B.摩托艇出发时，艇头要指向水中被搭救的人，但在航行中需要不断改变艇头指向 C.搭救此人用的时间与水流速度有关，水流速度大时，用的时间长 D.搭救此人用的时间与水流速度无关 解析：摩托艇在水中也具有水流的速度，若以被搭救的人为参考系，摩托艇的速度为在静水中的航速 为 v2，因此航行不需要调整艇头指向，A 对、B 错；若知道摩托艇出发时，摩托艇与被搭救的人的距离 x， 则搭救此人需用的时间 tx/v2，显然 t 与水流速度无关，故 C 错

34、、D 对. 答案：AD 40.(2009· 江苏省青口一中模拟如图所示，质量为 m 的长方体物块放在水平放置的钢板 C 上，物块与钢 板间的动摩擦因数为 ，由于光滑固定导槽 A、B 的控制，该物块只能沿水平导槽运动.现使钢板以速度 v1 向右匀速运动，同时用水平力 F 拉动物块使其以速度 v2(v2 的方向与 v1 的方向垂直，沿 y 轴正方向沿槽匀 速运动，以下说法中正确的是( A.若拉力 F 的方向在第象限，则其大小一定大于 mg B.若拉力 F 的方向在第象限，则其大小可能小于 mg C.若拉力 F 的方向沿 y 轴正方向，则此时 F 有最小值，其值为 mg D.若拉力 F 的

35、方向沿 y 轴正方向，则此时 F 有最小值，其值为 mg 答案：BD 解析：本题考查了速度合成的问题，物体相对钢板运动如图所示，摩擦力沿着合速度的反方向，若拉 力 F 的方向在第象限沿着适当的角度拉物块， 则可以小于 mg， B 正确； 若拉力 F 的方向沿 y 轴正方向， 12 v1 2 v1v2 2 v2 2 v1 v2 2 要使物块沿槽匀速运动，则其大小等于摩擦力沿 y 轴负方向分力的大小，其值为 mg v2 ，D 2 v1v2 2 正确. 41.(2009· 泰州市第二学期期初联考如图所示， 质量 m2.0kg 的物体在水平外力的作用下在水平面上运 ìx3.0t(m

36、 ï 动，物体和水平面间的动摩擦因数 0.05，已知物体运动过程中的坐标与时间的关系为í ，g 2 ïy0.2t (m î 10m/s2.根据以上条件，求： (1t10s 时刻物体的位置坐标； (2t10s 时刻物体的速度和加速度的大小和方向； (3t10s 时刻水平外力的大小. 答案：(1(30,20 4 (25.0m/s 方向与 x 轴正方向夹角 arctan (或 53° 0.4m/s2，沿 y 轴正方向 3 (31.7N ì ïx3.0t(m 解析：(1由于物体运动过程中的坐标与时间的关系为í ，代入时间 t10s，可得： 2 ïy0.2t (m î x3.0t3.0× 10m30m y0.2t20.2× 102m20m. 即 t10s 时刻物体的位置坐标为(30,20. ì ïx3.0t(m (2由物体运动过程中的坐标