毕业设计完成版_二级倒立摆

1、同济大学继续教育学院倒立摆论文共 32 页 第 1 页毕业设计（论文）课题名称二级倒立摆学习形式夜大学习层次专科专 业机电一体化学 号学生姓名指导老师张剑日 期继续教育学院网络教育学院同济大学继续教育学院倒立摆论文共 32 页 第 2 页目录目录第一章 绪论31.1 倒立摆系统的概述31.2 倒立摆系统的研究应用现状及发展趋势31.21 国内外倒立摆系统的研究和应用状况31.2.2 倒立摆相关技术的发展趋势81.3 平面二级倒立摆的组成91.3.1 支撑及运动平台系统91.3.2 摆杆及反馈控制系统91.4 论文的意义及主要完成的工作9第二章 系统设计112.1 二级倒立摆工作原理112.2

2、总体设计方法122.2.1 二级倒立摆装配图设计的特点132.3 零件的选型162.3.1 伺服电机选择162.3.2 LM 滚动导轨副选择：182.3.4 联轴器的选择：192.3.5 编码器的选择202.3.6 滚动轴承的选择：212.3.7 滚珠丝杠的选择2324 计算和校核24结论30致谢31参考文献32同济大学继续教育学院倒立摆论文共 32 页 第 3 页第一章第一章 绪论绪论1.11.1 倒立摆系统的概述倒立摆系统的概述在控制理论发展的过程中，某一理论的正确性及实际应用中的可行性需要一个按其理论设计的控制器去控制一个典型对象来验证。 倒立摆就是这样一个被控制对象。倒立摆系统是一个多

3、变量、快速、非线性和自然不稳定系统1。 在控制过程中能有效地反映控制中的许多关键问题， 如非线性问题、 系统的鲁棒性问题、随动问题、镇定问题及跟踪问题等2。倒立摆系统作为一个实验装置，形象直观、结构简单，构件组成参数和形状易于改变，成本低廉。 倒立摆系统的控制效果可以通过其稳定性直观地体现，也可以通过摆杆角度 小车位移和稳定时间直接度量。其实验效果直观，显著。当新的控制理论与方法出现后，可以用倒立摆对其正确性和实用性加以物理验证，并对各种方法进行快捷、有效、生动的比较3。倒立摆本身是一个自然不稳定体，在控制过程中能有效地反映控制中的许多关键问题。如非线性问题，系统的鲁棒性问题，随动问题，镇定问

4、题及跟踪问题等。倒立摆系统作为一个实验装置，形象直观，结构简单，构件组成参数和形状易于改变，成本低廉。作为一个被控对象，它又相当复杂。就其本身而言，是一个高阶次、不稳定、多变量、非线性、强耦合系统。同时，其控制方法在军工、航天、机器人和一般工业过程领域中都有着广泛的用途，如机器人行走过程中的平衡控制、火箭发射中的垂直度控制和卫星飞行中的姿态控制等4。1.21.2 倒立摆系统的研究应用现状及发展趋势倒立摆系统的研究应用现状及发展趋势1.2.11.2.1 国内外倒立摆系统的国内外倒立摆系统的研究和应用状况研究和应用状况倒立摆实物控制实验是控制领域中用来检验某种控制理论或方法的典型方案。最初研究开始

5、于二十世纪 50 年代，麻省理工学院（MIT）的控制论专家根据火箭发射助推器原理设计出一级倒立摆实验设备，而后世界各国都将一级倒立摆控制作为验证某种控制理论或方法的典型方案。后来又人们参照双足机器人控制问题研制二级倒立摆控制设备，从而提高了检验控制理论或方法的能力，也拓宽了控制理论或方法的检验范围。三级倒立摆是由一、二级倒立摆演绎而来，背景相当复杂。一级倒立摆控制实物系统已广泛用于教学，二级倒立摆控制实物系同济大学继续教育学院倒立摆论文共 32 页 第 4 页统已见于某些实验室中,三级倒立摆控制的实物系统实现是世界公认的困难问题。四级倒立摆控制的实物系统实现更加困难。 如图 1.1 和 1.2

6、 所示，它们是比较常见的典型的直线和平面倒立摆实物模型。图 1.1 直线二级倒立摆示意图 图 1.2 平面倒立摆构成示意图国内的倒立摆研究有着丰硕的成果。2001 年 9 月，北京师范大学李洪兴教授带领的智能控制实验室采用变论域自适应控制成功地实现了三级倒立摆实物系统控制，具有很好的稳定性、鲁棒性和定位功能。这说明变论域自适应控制是一种高性能的自动控制，将会形成一个新的控制理论分支5。而后，从 2001 年 10 月他们着手研究四级倒立摆实物控制题。这是一个国际空白的极其困难的问题。经过 10 个多月的刻苦攻关，在 2002 年 8 月世界上第一个成功实现了四级倒立摆实物控制。经教育部组织专家

7、鉴定，认为该项成果既具有丰富的理论又包含实用价值很高的方法与技术，特别在世界上第一个成功地实现了四级倒立摆实物控制，在自适应Fuzzy 控制理论和实验研究方面，均取得了突破性的成果。这是一项原创性的具有国际领先水平的重大科技成果。自从成功实现四级倒立摆实物控制以后，又将“平面三级倒立摆实物控制的实现”作为重要研究课题之一。从控制理论和控制工程的意义上讲，平面运动倒立摆实物控制的实现要比直线运动倒立摆实物控制的实现困难得多；这不仅是因为这样的系统其变量、非线性程度及不稳定性成倍地增加，而且有关机械和电子器件的实现或选用遇到瓶颈性的困难6。将变论域自适应控制理论吸收最优控制理论和经典 PID 控制

8、理论的某些特点扩展为具有高维 PID 调节功能的变论域自适应控制理论7。然后采用该控制理论在国际上首次成功地实现了平面运动三级倒立摆实物控制，不仅运行状态良好，而且还具有位置跟踪功能。同济大学继续教育学院倒立摆论文共 32 页 第 5 页经教育部组织专家鉴定，认为“该项目经历了从理论研究到实验研究的全过程，难度很大，既有丰富的理论成果，又有实用价值很高的方法与技术，是一项具有国际领先水平的重要的创新成果”。 图 1.3 平面三级倒立摆稳定示意图 图 1.4 四级倒立摆稳定示意图图 1.3 和 1.4 为北师大研究成功的倒立摆。他们进一步研究目标是设法实现平面运动四级倒立摆实物控制，这将又是一个

9、高难度的世界难题。机器人行走也类似倒立摆系统，尽管第一台机器人在美国问世以来已有三十多年的历史，但机器人的关键技术至今仍未很好解决。由于倒立摆系统的稳定与空间飞行器控制和各类伺服云台的稳定有很大相似性，也是日常生活中所见到的任何重心在上、支点在下的控制问题的抽象。因此，倒立摆机理的研究又具有重要的应用价值，成为控制理论中经久不衰的研究课题。倒立摆系统最终的控制目标是使倒立摆这样一个不稳定的被控对象，通过引入适当的控制方式使之成为一个稳定的系统8。对倒立摆系统建立数学模型是实现倒立摆控制的基础。国内有几家生产倒立摆产品技术成熟的公司，他们的产品广泛应用于高校等研究单位。郑州微纳科技研制的由永磁直

10、线电机驱动直线电机倒立摆，属国内首创，具有国际领先水平，并具有以下特点：1高速性：可以达到 5ms；2高加速性：实验时可以达到 80ms。同济大学继续教育学院倒立摆论文共 32 页 第 6 页图 1.5 国内的直线一级倒立摆 图 1.6 环形串联二级倒立摆倒立摆不仅是一种优秀的教学实验仪器，同时也是进行控制理论研究的理想实验平台。传统的倒立摆系统由旋转电机通过皮带传动而驱动小车作直线运动，显然皮带的弹性变形和松紧程度及传动时的间隙是系统的不确定扰动因素，这为控制理论的研究带来不确定因素。维纳公司研制的由永磁直线电机驱动的倒立摆彻底改变了倒立摆的驱动方式，电机动子直接和倒立摆小车相连，并直接驱动

11、小车作直线运动。 用直线电机驱动倒立摆，是倒立摆实现形式的一种创新，由于直线电机驱动方式不存在传统旋转伺服电机所带来的反向间隙等特性，具有良好的动态特性，并且直线电机倒立摆结构简单明了，可以直接观察到从驱动、执行部件到直线反馈部件的全貌，通过该实验平台不仅可使学生深刻掌握闭环控制的特点，而且相关研究人员也可从中发掘出新的控制策略和控制方法9。 目前，国内自动控制方面的课程几乎是各工科专业的必修课。然而，自动控制理论比较抽象，很多概念学生不易理解，而倒立摆装置可以作为掌握这门课程的最佳实验工具，同时它也是进行自动控制理论研究的理想实验平台。目前提供的实验有： 1串级 PID 控制实验；2极点配置

12、控制实验；3最优控制 LQR 实验；4阶跃响应实验。倒立摆广泛应用于工科学科和理论研究，比如：工业自动化，自动控制理论，机电一体化，计算机控制理论，工业控制，机械制造及其自动化专业等。半导体行业全球领先公司之一意法半导体和世界机器人前沿技术的领跑者早稻田大学仿人机器人研究院 HRI 合作，开发出一款名为 WV-1（早稻田双轮机器人 1 号）的高性能的双轮倒立摆机器人，并在 2008 年 CEATEC 展览会上展出，这是目前正在进行的创新型仿人机器人和医疗护理机器人系统技术和解决方案研发合作项目的首同济大学继续教育学院倒立摆论文共 32 页 第 7 页项成果。WV-1 机器人是一款双轮驱动的倒立

13、摆机器人。反馈系统使机器人在运动过程中保持身体平衡。控制反馈系统的是 ST 基于 ARM Cortex M3 的 32 位微控制器 STM32 和LIS344ALH 三轴数字加速运动传感器，微控制器快速计算机器人身体倾斜度、角速度以及其它传感器数据，使电机连续产生最佳力矩，确保机器人连续平稳地移动，而不会倾斜摔倒10。机器人等自动设备的姿势控制是倒立摆机器人控制技术的潜在应用，可以实现新的移动方式。如图 1.7，WV-1 机器人是一款双轮驱动的倒立摆机器人。反馈系统使机器人在运动过程保持身体平衡。控制反馈系统的是基于 ARM Cortex M3 的 32 位微控制器 STM32 和LIS344

14、ALH 三轴数字加速运动传感器，微控制器快速计算机器人的身体倾斜度、角速度以及其它传感器数据，使电机连续产生最佳力矩，确保机器人连续平稳地移动，而不会倾斜摔倒。机器人等自动设备的姿势控制是倒立摆机器人控制技术的潜在应用，可以实现新的移动方式。 图1.7 日本WV-1倒立摆机器人 图1.8 环形直线一级倒立摆图1.8为一种新型的环形倒立摆产品，它采用开放的控制解决方案和模块化的实验平台，以旋转运动模块为基础平台，主要采用MATLAB实验环境，利用Simulink对系统进行建模分析与控制器设计以及仿真，利用Real-Time Windows Target对系统进行实时控制。与直线倒立摆相比，环形倒

15、立摆的轨道无机械限位，更适合起摆算法研究实验，便于研究。倒立摆是理想的自动控制教学实验设备，它能全方位地满足自动控制教学的要求，许多抽象的控制概念如系统稳定性、可控性、系统收敛速度和系统抗干扰能力等。都可以通过倒立摆直观地表现出来。由于倒立摆系统的高阶次 、严重不稳定、多变量、非线性和强耦合等特性，吸引着许多学者和研究人员不断地从倒立摆控制中发掘新的控制策略和算法，并应用于航天科技和机器人等领域。倒立摆实验平台同济大学继续教育学院倒立摆论文共 32 页 第 8 页能满足一般的实验要求，不仅是必备的控制教学设备，也是进行控制理论研究和一些新型控制算法的设计与开发的理想平台。图 1.9 为平面一级

16、倒立摆和它的摆杆几何运动坐标系的运动建模示意图。本设计中的平面二级倒立摆是在平面一级摆的基础上加装一个球关节和摆杆，以及两个编码器组成。图1.9 倒立摆实物照片及其对应坐标系1.2.21.2.2倒立摆相关技术的发展趋势倒立摆相关技术的发展趋势 倒立摆实物控制实验是控制领域中用来检验某种控制理论或方法的典型方案。最初研究开始于二十世纪 50 年代，麻省理工学院（MIT）的控制论专家根据火箭发射助推器原理设计出一级倒立摆实验设备，而后世界各国都将一级倒立摆控制作为验证某种控制理论或方法的典型方案。后来又人们参照双足机器人控制问题研制二级倒立摆控制设备，从而提高了检验控制理论或方法的能力，也拓宽了控

17、制理论或方法的检验范围。三级倒立摆是由一、二级倒立摆演绎而来，背景相当复杂。一级倒立摆控制实物系统已广泛用于教学，二级倒立摆控制实物系统已见于某些实验室中。三级倒立摆控制的实物系统实现是世界公认的困难问题。四级倒立摆控制的实物系统实现更加困难。2001 年 9 月，北京师范大学珠海分校智能控制实验室采用变论域自适应控制成功地实现了三级倒立摆实物系统控制，具有很好的稳定性、鲁棒性和定位功能。这说明变论域自适应控制是一种高性能的自动控制，将会形成一个新的控制理论分支。经教育部组织专家鉴定，认为“此项技术达到了国际先进水平”。而后，从 2001 年 10 月着手研究四级倒立摆实物控制题。这是一个国际

18、空白的极其困难的问题。经过 10 个多月的刻苦攻关，在 2002 年 8 月世界上第一个成功实现了四级倒立摆实物控制。经教育部组织专家鉴定，认为该项成果“既具有丰富的理论又包含实用价值很高的方法与技术，特别在世界上第一个成功地实现了四级倒立摆实物控制，在自同济大学继续教育学院倒立摆论文共 32 页 第 9 页适应 Fuzzy 控制理论和实验研究方面，均取得了突破性的成果。这是一项原创性的具有国际领先水平的重大科技成果”。他们进一步的研究目标是设法实现平面运动四级倒立摆实物控制，这将又是一个高难度的世界难题。 可见，倒立摆的研究将朝着多级摆杆复杂化的方向发展，控制理论也面临一些需要攻克的难关。基

19、于倒立摆系统在机器人，军工，航天等高科技领域的重要应用，倒立摆的研究将会越来越得到重视和发展。1.31.3 平面二级倒立摆的组成平面二级倒立摆的组成1.3.11.3.1 支撑及运动平台系统支撑及运动平台系统基于 XY 二维数控工作台模块的平面二级倒立摆摆系统以设计的二维数控工作台为基本运动模块。该模块由两个交流伺服电机驱动工作台面（滑动小车）沿 X、Y 两个方向的滚珠丝杠在水平面运动，完成定位控制和速度跟踪的任务。XY 平台固定于底座之上。1.3.21.3.2 摆杆及反馈控制系统摆杆及反馈控制系统在 Y 运动平台（滑动小车）上加装两个球关节和两根摆杆，则构成了复杂的控制教学平台平面二级倒立摆系

20、统。该系统可用一测试、研究和开发各类新的控制算法。 基于二自由度机械臂模块的平面摆系统以平面型二自由度机械臂为基本控制模块。在机械臂的执行末端加装两个两自由度球关节和单级摆杆，构成比较复杂的平面二级摆系统。由于机械臂执行末端的运动在 XY 平面不解耦19，所以在控制算法的实现上比较复杂，该系统可用于各类控制课程的教学研究和研讨。其中两级摆杆的两个转动自由度上均安装有两个旋转编码器，用于测量摆杆的角度，并反馈至控制系统，进行分析后由系统再决定两个电机的转向及转速，达到控制两级摆杆平衡稳定的目的。实现设计要求。1.41.4论文的意义及主要完成的工作论文的意义及主要完成的工作在控制理论发展的过程中，

21、 某一理论的正确性及实际应用中的可行性需要一个按其理论设计的控制器去控制一个典型对象来验证。 倒立摆就是这样一个被控制对象。在控制过程中能有效地反映控制中的许多关键问题， 如非线性问题、 系统的鲁棒性问题、随动问题、镇定问题及跟踪问题等。倒立摆系统作为一个实验装置，形象直观、结构简单，构同济大学继续教育学院倒立摆论文共 32 页 第 10 页件组成参数和形状易于改变，成本低廉。 倒立摆系统的控制效果可以通过其稳定性直观地体现，也可以通过摆杆角度 小车位移和稳定时间直接度量。其实验效果直观，显著。当新的控制理论与方法出现后，可以用倒立摆对其正确性和实用性加以物理验证，并对各种方法进行快捷、有效、

22、生动的比较。倒立摆的研究具有重要的工程背景：(1) 机器人的站立与行走类似双倒立摆系统尽管第一台机器人在美国问世至今已有三十年的历史；机器人的关键技术机器人的行走控制至今仍未能很好解决。(2) 在火箭等飞行器的飞行过程中，为了保持其正确的姿态，要不断进行实时控制。(3) 通信卫星在预先计算好的轨道和确定的位置上运行的同时， 要保持其稳定的姿态，使卫星天线一直指向地球，使它的太阳能电池板一直指向太阳。(4) 侦察卫星中摄像机的轻微抖动会对摄像的图像质量产生很大的影响 为了提高摄像的质量，必须能自动地保持伺服云台的稳定，消除震动。(5) 为防止单级火箭在拐弯时断裂而诞生的柔性火箭(多级火箭)其飞行

23、姿态的控制也可以用多级倒立摆系统进行研究11。倒立摆的研究有着重要的实际意义。机器人行走就类似倒立摆系统。从日常生活中所见到的任何重心在上、也是支点在下的控制问题，到空间飞行器和各类伺服云台的稳定，都和倒立摆系统的稳定控制有很大相似性，故对其稳定控制在实际中有很多用场，如海上钻井平台的稳定控制、卫星发射架的稳定控制、火箭姿态控制、飞机安全着陆、化工过程控制等。倒立摆还是理想的自动控制教学实验设备，它能全方位地满足自动控制教学的要求，许多抽象的控制概念如系统稳定性、可控性、系统收敛速度和系统抗干扰能力等。都可以通过倒立摆直观地表现出来。由于倒立摆系统的高阶次 、严重不稳定、多变量、非线性和强耦合

24、等特性，吸引着许多学者和研究人员不断地从倒立摆控制中发掘新的控制策略和算法，并应用于航天科技和机器人等领域。倒立摆实验平台能满足一般的实验要求，不仅是必备的控制教学设备，也是进行控制理论研究和一些新型控制算法的设计与开发的理想平台12。主要完成的工作：设计平面二级倒立摆机械图。包括运动系统及摆杆系统的设计，绘制零件图和装配图。 1、完成平面二级倒立摆的 cad 装配图和零件图，对倒立摆的支撑底座、运动平台、传动机构、摆杆系统、连接和紧固机构等的外形和尺寸进行设计，包括材料的选择，驱动电机、丝杠等的选择和设计，结合计算和查阅资料确定设计的可行性和结构的可靠性。2、完成平面二级倒立摆的部分零件图,

25、包括零件具体的技术指标，以及加工材质等。3、对整体机械结构的合理性进行分析，对局部尺寸进行优化修改。同济大学继续教育学院倒立摆论文共 32 页 第 11 页第二章第二章 系统设计系统设计2.12.1二级倒立摆工作原理二级倒立摆工作原理二级倒立摆试验系统其电路部分主要有：测速电机，位置测量电位器，角度传感器，数据采集卡，信号转换电路，驱动电路，电源，电机，计算机，各类电线等等。电机采用70LYX04 型直流永磁式力矩电机，这种电机额定电压和额定转速底，输出力矩大，易于实现实时控制，测速电机与电机轴之间有齿轮连接，电机转速不同时，输出不同电压信号。位置测量电位计是一个滑动变阻器，两端加+15V 和

26、-15V 电压，可以得到位移的电压信号。角度传感器精密导电塑料电位计，两端加+15V 和-15V 电压，用于获得摆杆偏移竖直方向的角度。图 2.1 二级倒立摆系统工作原理图二级倒立摆试验系统的信号流程为：传感器角度信息，位置信息，速度信息通过采集卡反馈给计算机，由计算机对该三种信号作处理，通过预定的算法程序得出控制信号，再通过采集卡的输出口将信号变成模拟信号输出给信号级，由信号级 PWM（脉冲调制）处理，变成脉冲信号传递给功率级，有功率级输出可以直接控制电机转动的电压,控制电机正反转，从而达到控制倒立摆的目的。同济大学继续教育学院倒立摆论文共 32 页 第 12 页图 2.2 二级倒立摆系统的

27、闭环控制结构图2.22.2总体结构设计方法总体结构设计方法2.2.12.2.1 二级倒立摆装配图设计的特点：二级倒立摆装配图设计的特点：二级倒立摆装配图设计的内容和绘图步骤，与我们公司非标加工设备大体相同。在设计时仔细的参考了有关资料和各种倒立摆的装配图设计的内容。下面阐述的是本次设计的二级倒立摆装配图的设计特点和设计步骤。1、确定滑台底座的位置和相应的尺寸1）在相应的视图位置上画出滑台底座的中心线，并根据计算和标准件（丝杆长度、丝杆端坐的宽度）画出滑台底座的轮廓（图 2.4 所示） 。图 2.4 滑台底座的轮廓2）根据标准件（丝杆长度、丝杆端坐宽度）画出定位丝杆的四只螺钉孔（图 2.4 所示

28、）所示。螺钉的大小取决与标注件的尺寸。3）根据标准件（LM 滚动导轨副）画出滑台底座侧面的螺钉孔，并且确定滑台的厚度（图 2.5所示）同济大学继续教育学院倒立摆论文共 32 页 第 13 页图 2.5 滑台底座的厚度及孔位置4）确定了底座的长度、宽度、厚度并且按照标准间把相应的孔的位置确定后，下一步就是把标准间按装到底座上。 （图 2.6 所示）图 2.6 滑台与标准件连接5）根据标准件（丝杆、伺服电机、联轴器等等）在滑台底座上安装伺服电机，确定伺服电机的位置。 （图 2.7 所示）图 2.7 滑台与伺服电机连接上述步骤结束滑台底座的设计完成。2、确定滑块上轴承做大小和平面的安装尺寸1）根据设

29、计计算要求确定一级倒立摆轴的大小，从而确定轴承的型号。根据轴承的型号设计出轴承座的轮廓尺寸（图 2.8 所示）同济大学继续教育学院倒立摆论文共 32 页 第 14 页图 2.8 轴承座的轮廓2）根据轴承座的轮廓尺寸和标准件（伺服电机、联轴器）的尺寸确定滑块的平面大小，并且在要求安装标准件和轴承座位置画出相应的孔位置。图（2.9 所示）图 2.9 滑块平面的安装3、确定二级摆杆关节处的轮廓和相应的尺寸1）根据计算得出二级摆杆关节出轴的直径，根据直接选择相应的轴承。2）根据标准件（轴承、旋转编码器）的轮廓的尺寸，画出二极倒立摆杆关节处的相应的图纸。 （图 3.0 所示）同济大学继续教育学院倒立摆论

30、文共 32 页 第 15 页图 3.0 二级倒立摆关节出图纸3）根据滑台底座的大小确定整体底座的宽度和长度，根据二级倒立摆的两个杆子的长度确定整体底座的高度，保证倒立摆两个杆子不能够接触到地面。4、组装图纸1）画出二级倒立摆的两根杆，并用相应的方式连接起来，整套图纸就完成了基本的轮廓设计。 （图 3.1 所示）图 3.1 二级倒立摆的整套图纸同济大学继续教育学院倒立摆论文共 32 页 第 16 页2.32.3 零件的选型零件的选型2.3.12.3.1 伺服电机选型伺服电机选型伺服电动的发展经历了有液压到电气的过程，电气伺服系统根据所驱动电机的类型分为直流伺服电动机和交流伺服电动机，交流伺服系统

31、按其采用的驱动电机类型又可分为永磁同步电动机交流伺服系统和感应式异步电动机交流伺服类型。由直流伺服电动机存在机械结构复杂、维修工作量大，包括电刷、换向器等称为直流伺服驱动技术发展的瓶颈。随着微处理技术、大功率电力电子技术的成熟和电机永磁材料的发展和成本降低，交流伺服系统得到长足发展并将逐步取代直流伺服系统。松下伺服电机的特点：1、 智能化的自动调整：根据负载惯量的变化，与自适应滤波其配合，从低刚性到高刚性都可以自动地调整增益。在因旋转方向不同产生不同负载转矩的垂直轴情况下，也可以进行自动调整。具备异常速度检测功能，因此可以将增益调整过程中产生的异常速度调整正常。通过面板操作，可以在监控实时调整

32、情况的同时，进行设定和确认。2、高速高响应速度响应频率最高可达 1KHZ，内置了瞬时速度观测器，可以快速、高分辨率的检测出电机转速。高性能的机械适应性：无论是易振动的传送带驱动机械，还是高刚性的丝杆传动机械，都可以用自动调整功能实现高速定位。3、超低振动 自适应滤波器内置自适应滤波器，可以根据机械共振频率不同而自动地调整陷波滤波器频率。可以控制由机械不稳定以及共振频率变化而发生的噪声。两个陷波滤波器内置了不同于自适应滤波器的两个独立通道的滤波器两个陷波滤波器可以以 1HZ 为单位，分别设置陷波的频率和幅度4、振动抑制控制同济大学继续教育学院倒立摆论文共 32 页 第 17 页内置了两个通道的振

33、动抑制滤波器，可以以 0.1HZ 为单位，分别设置振动频率，也可以抑制刚性较低的机械在启动和停止时产生的振动。两个通道的振动频率，可以根据旋转方向的不同而自动地切换，或者也可以分别对应于由于外部输入信号切换而产生的机械位置变化而导致的振动频率。即使设置的振动频率和滤波器数值不确切，也不会导致不稳定状态。1、 根据负载条件选择电动机电动机上有两种负载，一种是转矩负载一种是惯量负载，选择电动机是必须计算这些负载，以确保满足以下条件：1） 当机床处于非切屑状态时，在整个速度范围内负载转矩应小于电机的连续额定转矩。2） 最大切屑转矩所占时间（负载百分比即“ON”时间）满足所期望值。3） 以希望的时间常

34、数进行加速。一般来说，负载转矩有助减速，如果加速不成问题，以同一时间常数进行减速也没有问题。加速时间按以下步骤进行。假设电机轴按照 NC 或位控所确定的 ACC/DEC 方式进行理想的运动来得到加速速率。用加速速率乘以总的惯量（电机惯量+负载惯量）计算出加速转矩。将负载转矩（摩擦转矩）与加速转矩相加求得电机轴所需转矩电机轴所需转矩应小于电机的最大连续转矩，同时，小于伺服放大器电流限制回路所限制的转矩。表 2.1 交流伺服电机的选择（规格 MINAS A4）系列MSMD额定输出功率50W200W适配驱动器型号MADDT1205MADDT1207外形分类A 型额定转矩（N.m）0.160.64最大

35、转矩（N.m）0.481.91额定转矩（rpm）3000/5000无制动器0.0250.14电机惯量（）mkg2410有制动器0.0270.16变压器容量（KVA）0.30.5编码器17 位（分辨率 131072）同济大学继续教育学院倒立摆论文共 32 页 第 18 页2.3.22.3.2 LMLM 滚动导轨副选择：滚动导轨副选择：图 3.2 HSR15R 型结构图LM 滚动导轨副：滚珠列沿着 LM 导轨和 LM 滑块上经过精密研磨加工的 4 列滚动沟道滚动；通过组装 LM 滑块两端上的端盖板作循环运动。LM 滑块 sha 那个安装了保持挡板挡住钢球，因此即使抽出 LM 导轨，钢球也不会脱落（

36、HSR8、10 和 12 型除外） 。因为各滚珠列是按 45接触角配置的，所以对于 LM 滑块上的 4 个方向上的作用（径向、反径向和横方向） ，均具有相同的额定负荷能力，可在各种各样的姿势中使用。并且因能施加均等的预负荷，从而既能维持较低的摩擦系数，有加强了 4 个方向上的刚性。同时，因横截面高度低，并且对 LM 滑块进行了高刚性设计，从而能实现稳定的高精度直线运动。4 方向等负荷型：因为各滚珠列是按 45解除角配置的，故对于 LM 滑块上的 4 个方向上的作用（径向、反径向和横向） ，均具有相同的额定负荷能力。可在各种各样的姿势中使用，用途广泛。高刚性型：因滚珠的配置是采用平衡性良好的 4

37、 列排列，所以能够施加预压，并且容易地提升 4 方向上的刚性。自动调整能力：由于 THK 独特的正面组合（DF 组合）的圆弧沟槽的自动调节能力，在不施加预压的状态下也能吸收安装误差，从而得到精度高、平滑稳定的直线运动。出色的耐久性：即使在预压或过量偏移负荷的作用之下，滚珠表面也不会发生差动滑动。通过对轨道横截面的小型化，使重心变低，并同时实现了高刚性。备有不锈钢型可供选择：LM 滑块、LM 导轨、滚珠也可采用特制不锈刚型。同济大学继续教育学院倒立摆论文共 32 页 第 19 页2.3.42.3.4 联轴器的选择：联轴器的选择：1）联轴器的定义：联轴器是用来连接两根轴与轴与其他回转零件，使之回转

38、并传递转矩。用联轴器连接的两轴在工作时不能分离，必须停车拆卸才能分离。2）联轴器的种类：根据被连接两轴的相对位置关系，联轴器可分为固定式和可移式两类。固定式联轴器用在两轴能严格对中，工作时不发生相对位移的场合；可移式联轴器则用在两轴有偏斜或工作中有相对位置的场合。3）联轴器的选择：联轴器所连接的两轴，由于制造和安装误差、运转时零件的变形和轴承磨损等原因可能发生相对位置变化，两轴可能发生 xiangdui 位移或偏斜的情况。如果这些位移得不到补偿，将会在轴、轴承、联轴器上引起附加载荷。因此，在不能避免两轴相对位移的情况下，应采用扰性联轴器来补偿被连接两轴的位移和偏斜。按照补偿方法的不同，扰性联轴

39、器又可分为两类，无弹性元件扰性联轴器和有弹性元件扰性联轴器。图 3.3所示的是加紧螺丝固定微型刚性联轴器它的优点有：1、重量轻、超低惯性和灵敏度。2、铝合金和不锈钢材料3、定位螺丝固定、夹紧螺丝固定两种图 3.3 夹紧螺丝固定微型刚性联轴器同济大学继续教育学院倒立摆论文共 32 页 第 20 页2.3.52.3.5 编码器的选择编码器的选择: :编码器的主要是把位移或转角变成电信号输送给控制系统的一个重要部分。 （图 3.4）是欧姆龙这两个型号的输入和输出的接线图。 （图 3.5）是编码器的外形轮廓和相关尺寸。图 3.4 编码器输入输出接线图图 3.5 编码器外形样式40的通用型对应电源电压D

40、C524V(集电极开路输出型)外径40备有2000P/R的分辨率具备使Z相对简单化的原点位置显示功能实现轴负重、径向30N、推力向20N附有逆接、负荷短路保护回路，改善了可靠性同济大学继续教育学院倒立摆论文共 32 页 第 21 页(也备有线性驱动输出)2.3.62.3.6 滚动轴承的选择：滚动轴承的选择：图 3.6 滚动轴承的外形图滚动轴承的基本结构由外圈、内圈、滚动体和保持架组成（图 3.6） 。外圈和内圈都只有一定形式的滚道，以保证滚动体在其间作精确的旋转，还可以降低滚动体与内、外圈之间的接触应力。保持架的功能是把滚动体彼此隔开并沿滚道均匀分布。通常内圈随轴颈转动，外圈固定，有时也可以是

41、外圈转动而内圈固定。深沟球轴承主要是承受径向载荷，也可以同时承受少量双向轴向载荷，工作时内外圈轴线允许偏斜 816。摩擦阻力小，极限转速高，结构简单，价格便宜，应用最广泛。但承受冲击载荷能力较差，使用于高速的场合。在高速是可代替推力球轴承。选择滚动轴承的类型时，应根据轴承所受工作载荷的大小。 、方向和性质，转速高低，空间位置，调心性能以及其他要求，选定合适的轴承类型。具体选择时可参考如下原则：1）球轴承承受载能力较低，抗冲击能力较差，但旋转精度和极限转速较高，适用于轻载、高速和要求精度旋转的场合。2）滚子轴承承受能力强，抗冲击能力较强，但旋转精度和极限转速较低，多用于重载或有冲击载荷的场合。3

42、）同时承受径向及轴向载荷的轴承，应区别不同情况选取轴承类型。以径向载荷为主的可选深沟球轴承；轴向载荷和径向载荷都较大的可选用角接触轴承或圆锥滚子轴承；轴向载荷比径向载荷大很多或要求变形较小的可选用圆柱滚子轴承（或深沟球轴承）和推力轴承联合使用。4）如一根轴的两个轴承孔的同心度难以保证，或轴受载后发生较大的弯曲变形，应选用调心球轴承或调心滚子轴承。5）选择轴承类型时要考虑经济性。一般说来，球轴承比滚子轴承价格便宜，深沟球轴承最便宜。精度愈高的轴承价格愈贵，所以选用高精度轴承呢个必须慎重。同济大学继续教育学院倒立摆论文共 32 页 第 22 页滚动轴承的寿命计算也是选择的一个重要依据，它的基本概念

43、为：1） 轴承寿命：指轴承中任一原件（套圈、垫圈或滚动体）首次出现疲劳扩展迹象前的总转数（L）或在一定转速下工作的小时数（h）.2） 基本额定寿命：指一批相同型号的轴承，在相同条件运转，其中 90%的轴承中任一原件都不发生疲劳扩展迹象前，所转过的总转数（用 L 表示）或在一定转速下运转的总小时数（用 Lh 表示）3） 滚动轴承的可靠度：指一组在相同条件下运转，近于相同的滚动轴承期望达到或超过规定寿命的百分率。单个滚动轴承的可靠度为该轴承达到或超过规定寿命的概率。4） 基本额定动载荷（C）：指一批滚动轴承理论上所能承受的载荷，在该载荷作用下，轴承的基本额定寿命（L）为一百万转。滚动轴承寿命计算的

44、基本公式为pCLnh6010610660LhnPC 图 3.7 深沟轴承的剖面图同济大学继续教育学院倒立摆论文共 32 页 第 23 页2.3.72.3.7 滚珠丝杠的选择：滚珠丝杠的选择：滚珠丝杆主要是由螺母和螺杆组成，用来将回转运动变换为直线运动，同时传递动力。 （如图 3.7 所示）图 3.7 滚珠丝杆外型图冷轧型滚珠螺杆 KGS：KGS-1204（如图 3.7 所示）在螺纹滚制过程中，螺纹外型经由冷轧过程制成。表面经过强化及平滑处理，且材质颗粒可自然滚动，不受干扰。进一步地说，冷轧滚珠螺杆螺纹表面经电感强硬化处理，硬化厚度依照不同规格约为 1.5mm。硬化处理后表面会产生氧化物层，必须

45、以橡胶擦拭片擦拭去除。螺杆在放入高级仓库储存之前，必须经过校直处理以求得所要求的直度。滚珠螺杆的每一道制程皆须要机械操作员的高度注意力及经验。滚动摩擦力比起梯形螺杆传动组的斜面摩擦力有下述有点：（高精密性、高刚性、低轴向背隙、高稳定性、操作平顺、寿命长）表 2.2 螺杆规格型式MICRON LineKGS螺纹哥德式外型（点状外型）哥德式外型（点状外型）公称直径12-40mm12-8-mm导程螺纹数螺纹旋转方向4-50mm单/多螺纹数型式右旋螺纹；KGS2005 另有左旋螺纹4-50mm单/多螺纹数型式右旋螺纹；KGS2005 另有左旋螺纹长度标准品：5600mm(KGS 1204 及 1205

46、 为1300mm)标准品：5600mm(KGS 1204 及 1205 为1300mm)材质1.1213(C f53)1.12、3（Cf53）同济大学继续教育学院倒立摆论文共 32 页 第 24 页滚珠导槽经电感硬化及抛光处理，螺杆末端与轴心经退火处理滚珠导槽经电感硬化及抛光处理，螺杆末端与轴心经退火处理导程间距精度23m/300mm50-200m/300mm真直度L1000mm 时；0.1mm/mL1000mm 时；0.1mm/m左/右旋螺纹螺杆仅 KGS 2005 有仅 KGS 2005 有滚珠螺帽选择：滚珠螺帽可说是滚珠螺杆传动组的心脏。螺帽品质决定整个滚珠螺杆传动组的运转特性。法兰滚珠

47、螺帽 KGF/圆筒滚珠螺帽 KGM1、法兰滚珠螺帽（KGF）附有安装孔，而圆筒滚珠螺帽（KGM）附有键槽。2、可结合两个螺帽组成零背隙之预压双螺帽组。3、材质：钢 1.7131（ESP65）或 1.3505（100Cr6）硬化处理的螺帽滚珠导槽、沟槽、与面为一体研磨制成，因次可以确保其高度品质。4、不同滚珠循环系统，适用于各种直径与导程螺杆。5、附除尘环，可减少润滑油流失及去除灰尘。滚珠循环系统：循环器-E：单螺纹数滚珠螺杆传动组螺杆每旋转一圈，里面的钢珠从上一个导槽被推出并向后推进下一个导槽。特别研发的循环器是以强化玻璃纤维塑胶制成，可确保钢珠循环运动顺畅及避免造成钢珠磨损。本设计运转时特别

48、安静。并提供最小的螺帽径向规格。最常见的螺纹导程为 510mm。2 24 4 计算和校核计算和校核二级倒立摆材料重量（kg/m）计算公式1：无缝钢管：壁厚外径s:2466. 0DsDsw2：圆钢：外径:006165. 02dwd3：铝棒：外径dwd20022. 0同济大学继续教育学院倒立摆论文共 32 页 第 25 页4：铝块：高度：宽度hBhwB00271. 0常用材料密度t/m3, g/cm3材料名称密度材料名称密度材料名称密度材料名称密度灰铸铁7.0铝镍合金2.7工业用毛毡0.3聚砜1.24白口铸铁7.55软木0.10.4纤维蛇纹石石棉2.22.4赛璐珞1.351.4可锻铸铁7.3木材（

49、含水15/100）0.40.75角闪石石棉3.23.3有机玻璃1.181.19工业纯铁7.87胶合板0.56工业橡胶1.31.8泡沫塑料0.2铸钢7.8刨花板0.6平胶板1.61.8玻璃钢1.42.1钢材7.85竹材0.9皮革0.41.2尼龙1.041.15高速钢8.38.7木炭0.30.5软钢纸板0.9ABS 树脂1.021.08不锈钢、合金钢7.9石墨22.2纤维纸板1.3石棉板11.3硅钢片7.557.8石膏2.22.4酚醛层压板1.31.45石棉线0.450.55紫铜8.9水泥3.053.15平板玻璃2.5橡胶石棉板1.52.0铝2.7混凝土1.82.45实验器皿玻璃2.456石棉布制

50、动带2锡7.29硅藻土2.2耐高温玻璃2.23橡胶夹布传动带0.81.2钛4.51普通粘土砖1.7石英玻璃2.2磷酸1.78金19.32粘土耐火砖2.1陶瓷2.32.45盐酸1.2银10.5大理石2.62.7碳化钙（电石）2.22硫酸（87/100）1.8镁1.74花钢岩2.63胶木1.31.4硝酸1.54锌板7.3金刚石3.53.6电玉1.451.55酒精0.8铅板11.37金刚砂4聚氯乙烯1.351.4汽油0.660.7同济大学继续教育学院倒立摆论文共 32 页 第 26 页5工业镍8.9普通刚玉3.853.9聚苯乙烯1.051.07煤油0.780.82镍铜合金8.8白钢玉3.9聚四氟乙烯

51、0.920.95石油（原油）0.82锡基轴承合金7.347.75碳化硅3.1聚丙烯0.90.91各类机油0.90.95铅基轴承合金9.3310.67云母2.73.1聚甲醛1.411.43汞13.55镁合金1.741.81沥青0.91.5聚苯醚1.061.07水（4）1锌铝合金6.36.9石蜡0.9空气（20）0.0012一、二级倒立摆整体重量的计算1）计算滑台底座质量：0.0027140mm60mm=6.5kg/m6.5kg/m0.8m=5.2kg2)计算底座脚重量：0.0027116mm69mm+0.0027116mm24mm=4.03kg/m4.03kg/m0.12m4=1.93kg3)计

52、算轴承座 1 重量：0.0027123mm40mm+0.002716mm40mm=3.15kg/m3.15kg/m0.35m=0.11kg4)计算轴承座 2 重量：0.0027136mm42mm=4.1kg/m4.1kg/m0.045m=0.18kg5)计算摆杆重量：0.002210 平方=0.22kg/m 0.22kg/m0.15m2 根=0.066kg6）计算轴 1 的重量：0.002212 平方=0.32kg/m 0.32kg/m0.036m=0.01kg7)计算轴 2 的重量：0.002212 平方=0.32kg/m 0.32kg/m0.067m=0.02kg交流伺服电机 1 重量：M

53、ADDT1207 重量已知为 0.82kg.交流伺服电机 2 重量：MADDT1205 重量已知为 0.32kg.旋转编码器重量：0.1kg滚珠丝杠重量：0.75kg/m0.4=0.3kg滚动导轨副重量：滑块重量：0.18kg同济大学继续教育学院倒立摆论文共 32 页 第 27 页 导轨重量：1.5kg/m0.185m=0.277kg总体重量约为：5.2kg+1.93kg+0.11kg+0.18kg+0.66kg+0.01kg+0.02kg+0.82kg+0.32kg+0.1kg+0.3kg+0.18kg+0.277kg=10.1kg二、交流伺服电动机的计算和校核进给速度：min/20mvf定

54、位次数：min/40次n直线运动体重量：kg5M 滚动丝杆长度：mLB4 . 0定位时间：sec2 . 1tm滚珠丝杆直径：mDB012. 0电气定位精度：mm01. 0滚珠丝杆螺距：mPB05. 0摩擦系数：2 . 0联轴器重量：kgMk05. 0机械效率：9 . 0联轴器直径：mDK03. 0速度图：同济大学继续教育学院倒立摆论文共 32 页 第 28 页ssssnttvttttttcfsmasda4 . 0235. 01 . 02 . 135. 02025. 0601 . 02 . 1601 . 0,15506060速度计算：要求驱动电机速度：min/400005. 020rpvNbfj电机速度，采用直接联接，所以减速比：1/R=1/1故：min/4000rNm负载转矩：mNRMPTBL1037 . 89 . 014. 32005. 052 . 08 . 928 . 9负载惯量：直线运动体：mRPJkgBML26221/2 . 351014. 32005. 02滚珠丝杠：mDLJkgBBB26434/4 . 64 . 0