福建四地六校2014高三上学期第一次月考试题解析-数学（文）

1、 (考试时间：120分钟 总分：150分)第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1在复平面内，复数对应的点位于 （ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2设集合则= （ ）A B C D3设函数则 （ ）ABCD4，则 （ ）ABC D5函数的零点所在的大致区间是 （ ）A（0，1）B（1，2）C（2，3）D（3，4）6已知定义在上的函数，则曲线在点处的切线方程是 （ ）ABC D7在锐角中，角所对的边长分别为若（ ）A B C D8函数在一个周期内的图象如图所示，则此函数的解析式是 （ ）A B C

2、D【答案】B【解析】试题分析：由图像可得，又点在图像上，代入经验算知选考点：三角函数的图像及其性质9已知在R上是奇函数，且（ ）A B2 C D9810已知函数的图像是下列四个图像之一，且其导函数的图像如左图所示，则该函数的图像是 （）11若函数在上既是奇函数，也是减函数，则的图像是 （）12给出下列命题，其中正确命题的个数为 （）在区间上，函数，中有三个是增函数；命题则，使；若函数是偶函数，则的图象关于直线对称；已知函数则方程有个实数根A B C D对于，当时，由得， ；当时，由得，故正确综上可得三个正确考点：1函数的单调性、对称性；2常用逻辑用语；3函数与方程第卷（共90分）二、填空题（每

3、题4分，满分16分，将答案填在答题纸上）13已知平面向量若与共线，则_14若ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足，且C60°，则ab的值为_15已知(a是常数)在2，2上有最大值3，那么在2，2上f(x)的最小值是_【答案】37【解析】试题分析：，令得或当变化时，随的变化如下表+_极大值考点：利用导数求函数的最值16关于函数f（x）= 4 sin（2x+）（），有下列命题：由可得必是的整数倍；的表达式可改写为；的图象关于点对称；的图象关于直线对称其中正确命题的序号是_三、解答题 （本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17（本小题12分）设命题；命

4、题，若是的必要不充分条件，求实数a的取值范围 10分 12分考点：集合与常用逻辑用语18（本小题12分）已知函数，（）当时，求曲线在点处的切线方程；（）若在区间上是减函数，求的取值范围当时，恒成立，不符合题意 7分当时，的单调递减区间是，若在区间上是减函数，则解得9分当时，的单调递减区间是，若在区间上是减函数，则19（本小题12分）已知是中的对边，（1）求；（2）求的值【答案】（1）；（2）【解析】试题分析：（1）利用余弦定理列出关于的一元二次方程求；（2）先利用平方关系求，再利用正弦定理求，再利用倍角公式及两角差的余弦公式求得结果试题解析：（1）在中，由余弦定理得，2分即，解得4分(2）由得

5、为钝角，所以20（本小题12分）已知向量，向量，函数· （1）求的最小正周期T； （2）若方程在上有解，求实数的取值范围【答案】（1）；（2）21（本小题12分）某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出场单价就降低002元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过600件（1）设一次订购x件，服装的实际出厂单价为p元，写出函数的表达式；（2）当销售商一次订购多少件服装时，该厂获得的利润最大？其最大利润是多少？【答案】（1）；（2）当一次订购件时，利润最大，最大利润为元【解析】试题分析：（1）当时，；当时，；（2）试题解析：(1)当时，当时，当时，最大，此时，显然11分所以当一次订购550件时，利润最大，最大利润为12分考点：1函数在实际中的应用；2分对函数及其最大值22（本小题14分）已知R，函数e（1）若函数没有零点，求实数的取值范围；（2）若函数存在极大值，并