幂函数第一课时一素质教育目标一知识教学点1ppt课件

1、18 幂函数幂函数 第一课时第一课时 一、素质教育目的一、素质教育目的(一一)知识教学点知识教学点1幂函数的定义幂函数的定义2幂函数定义域的求法幂函数定义域的求法(二二)才干训练点才干训练点1培育学生分析、概括问题的才干培育学生分析、概括问题的才干2提高学生的数学转化才干提高学生的数学转化才干(三三)德育浸透点德育浸透点浸透辩证思想的观念和方法，不断提高学生分析问题，浸透辩证思想的观念和方法，不断提高学生分析问题，处理问题的才干处理问题的才干二、教学的重点、难点、疑点及处理方法二、教学的重点、难点、疑点及处理方法1教学的重点：幂函数的定义和定义域的求法教学的重点：幂函数的定义和定义域的求法 2

2、教学的难点与疑点：求幂函数的定义域三、课时安排本课题是幂函数的第一节课，安排1课时四、教学过程设计教师事先在黑板上画出以下函数的表示图：(1)y=x； (2)y=x；让学生察看上述函数的特征师：普通地，函数yx叫做幂函数，其中x是自变量，是常数(今后我们只讨论是有理数n的情况)，从幂函数的定义出发判别以下各函数能否为幂函数例1 (1)yx+2； (2)yx2+2x； 生：它们都不是幂函数，这是由于它们都不是形如y=xn的方式师：虽然它们都不是幂函数，不过这些函数是由幂函数与常数经过有限次代数运算而得到的一种函数，我们称它们为初等函数我们接下来调查一下幂函数y=xn中，n=0时，它的表达式的定义

3、域、值域、图象各是什么？生：这时y=x0=1，定义域为(-10，0)(0，+10)，值域为集合1，图象是从点(0，1)出发，平行于x轴的两条射线，(0，1)要除外师：要留意y=x0与y=1的差别，它们虽然值都为1，但定义域和图象是不一样的，这一点务必记住幂函数的定义域是幂函数的主要问题，下面我们从特殊情况入手(师生共同讨论)(一)当n1时，yxn，即为yx，它的定义域为R，当n为其它正整数时，xn的意义是什么？生：xn表示n个x的连乘积，它的定义域也是实数集R，即yxn的定义域为实数集R师：(三)当n为负整数时，即n-p(pN)x-p是什么意义？ 师：即当幂指数为负数时，可把负指数幂转化为正指

4、数幂的方式，即x|xR，且x0生：先把负指数幂转化为正指数幂，再将分数指数幂转化为根式形下面让我们一同把上述的讨论作一个回想(师生共同归纳小结) 当幂指数为既约分数时以下利用课本P.51中练习1(1)(6)稳定上述内容，即求以下函数的定义域 (请部分学生上台板书，然后教师进展讲评)总结：本节课主要学习了幂函数的有关概念以及幂函数的定义域求求幂函数的定义域就是使幂函数的分数指数幂方式转化根式方式后，并使之有意义的x的取值范围五、作业代数(上)P.58中习题五1(1)、(2)补充作业：1求以下函数的定义域：六、板书设计六、板书设计七、参考书目七、参考书目第二课时第二课时 一、素质教育目的一、素质教

5、育目的(一一)知识教学点知识教学点1幂函数图象与性质幂函数图象与性质2特殊数的大小比较特殊数的大小比较(二二)才干训练点才干训练点1加强数理结合才干的培育加强数理结合才干的培育2提高学生的数学运用才干提高学生的数学运用才干(三三)德育浸透点德育浸透点1教学中要表达变化的观念，浸透辩证思想的方法教学中要表达变化的观念，浸透辩证思想的方法2引导学生在学习过程中可以从个性中归纳出共性，从引导学生在学习过程中可以从个性中归纳出共性，从整体上察看、分析幂函数的图象和性质，培育学生数学察整体上察看、分析幂函数的图象和性质，培育学生数学察看才干看才干二、教学的重点、难点、疑点及处理方法二、教学的重点、难点、

6、疑点及处理方法1教学的重点：幂函数的图象与性质教学的重点：幂函数的图象与性质2教学的难点：幂函数图象及其性质的研讨方法教学的难点：幂函数图象及其性质的研讨方法不清不清4处理方法：重温幂函数的有关概念和性质，从函数处理方法：重温幂函数的有关概念和性质，从函数的特性的特性(如定义域，值域等如定义域，值域等)入手，讨论幂函数的图象入手，讨论幂函数的图象和性质和性质三、课时安排三、课时安排本课题本课题1课时课时四、教学过程的设计四、教学过程的设计师：前面曾经学习了幂函数的有关概念，请一位同窗师：前面曾经学习了幂函数的有关概念，请一位同窗例举一些大家熟知的幂函数例举一些大家熟知的幂函数(根据需求教师可适

7、当增添假设干类型的幂函数根据需求教师可适当增添假设干类型的幂函数)(教师在不同的坐标系中画出上述函数的表示图)师：大家经过察看图象思索几个问题(1)这几个函数的共同特征是什么？生：这些函数的图象在第一、二、三象限(部分)；同时都经过(1，1)(2)猜测函数yx4，yx6的外形，位置如何，(学生议论，教师引导、归纳小结)生：应与yx2的图象类似师：经过描点法可以知道yx4，yx6的图象类似于yx2(教师就yx2的图象所在坐标系作出yx4，yx6的图象如图1-16，并用幻灯演示x、y的对应数值表)师生共同归纳小结：yx2、yx4、yx6的图象均过(0，0)，(1，1)，(-1，1)开口向上，对称于

8、y轴，x1时，幂指数增大而更接近y轴，当0 x1时，随幂指数增大而接近x轴(3)猜测函数yx5，y=x7的图象外形、位置(学生议论，教师引导，归纳小结)生：应与yx3的图象类似师：经过描点法知yx5、yx7的图象类似于yx3(在yx3所在坐标系作出yx5，yx7的图象，并用幻灯演示x、y的对应数值表)如图1-17：师生共同归纳小结：yx3，yx5，yx7的图象均过(0，0)，(-1，-1)，(1，1)在第一、三象限内向上、下分别无限伸展，当|x|1时，随着幂指数的增大而更接近y轴，当|x|1时，随着幂指数的增大而更接近x轴(学生议论、教师引导归纳小结)在第一象限内向右无限伸展，当x1时，随着幂

9、指数的减小而更接近x轴，当0 x1时，随着幂指数的减小而更接近y轴如图1-18向左、右分别无限伸展，当|x|1时，随着幂指数的减少而更接近x轴，当|x|1时，随着幂指数的减小而更接近y轴，如图1-19比较、归纳以上各类型的幂函数的图象，用幻灯放映出在同一坐标系中它们函数的图象，不同类型的函数用不同的颜色描画函数图象，如图1-20从图象可知，幂函数yxn(n0)的图象具有如下公共性质(可先让学生回答，再由教师归纳，并在黑板上板演或预先写在小黑板上或运用投影仪)(1)图象都过点(0，0)，(1，1)(2)在第一象限，函数值随x的增大而增大下面再调查yxn(n0)时的图象导，归纳小结，并用幻灯演示x

10、、y对应的数值表)当n0时，yxn有以下性质，如图1-21 (1)图象都过点(1，1)(2)在第一象限内，函数值随着x的增大而减小(3)在第一象限内，图象向上与y轴无限地接近，向右与x轴无限地接近小结：师生共同归纳整理幂函数随n值变化伴随图象外形的变化情况(一)分类讨论(1)n0时，yx0图象是两条射线，容易误以为是一条直线(2)n1时，yx(4)0n1，yxn(5)x1，yxn(6)x0时二、将上述各详细同类幂函数的图象在同一坐标系中描画出(可利用幻灯演示)从中看出幂函数的图象与指数变化的关系，从整体上把握幂函数图象的变化规律最后我们利用幂函数的图象性质，比较以下各题中两个值的大小例 比较以下各题中两个值的大小：减小 师：对这一类的大小比较，要将它们转化为幂函数，主要是一样的生：(2)调查