江西省景德镇市2013届高三下学期第三次（期中）质检试题数学（文）

1、江西省景德镇市2013届高三下学期第三次（期中）质检数学（文）试题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟第卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设，则有（ ）ABCD 2关于复数的命题：（1）复数 ；（2）复数的模为；（3）在复平面内纯虚数与轴上的点一一对应，其中真命题的个数是（ ）A0个 B1个 C2个 D3个3.一个简单几何体的主视图，左视图如图所示，则其俯视图不可能为( ) A长方形 B直角三角形 C圆 D椭圆4甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩的茎叶图如图所示，分别表示甲乙

2、两名运动员这项测试成绩的平均数，分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的标准差，则有（ ）A B C D 5设是直线，是两个不同的平面,下列命题正确的是（）A. 若，则 B. 若，则C. 若，则 D. 若, ，则6函数的值域为（ ）A -2 ,2 B-, C-1,1 D- , 7公差不为零的等差数列的前项和为，若是与的等比中项，且，则=（ ）A80 B160C320D6408定义在上的函数，满足，若且，则有（ ）ABCD不能确定 9. 倾斜角为的直线经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于两点（点在轴上方），则的值为( )A1 B 2 C3 D410如图：一个周长为1的圆沿着边长为2的正方形的边按逆时针

3、方向滚动（无滑动），是圆上的一定点，开始时，当圆滚过正方形一周，回到起点时，点所绘出的图形大致是（）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11已知向量则的最大值为 12下列程序框图输出的结果，13设变量满足，则的最大值为14已知双曲线，过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于两点，为坐标原点，若，则双曲线的离心率为 .15已知函数,若关于的不等式的解集为，则的取值范围是 三、解答题：本大题共6题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16（本小题满分12分）已知设的内角所对边分别为，且.（1）求角的大小；（2）若，求边长的最小值17已知递增的等差数列与等比数列，满足：(1)

4、求数列的通项公式；(2)求数的前项和18. （本小题满分12分）已知直角梯形中，是等边三角形，平面平面（1）求证：；（2）求三棱锥的体积19（本小题满分12分） 某种产品按质量标准分为五个等级.现从一批该产品中随机抽取个，对其等级进行统计分析，得到频率分布表如下： 等级1频率 （1）在抽取的个零件中，等级为的恰有个，求； （2）在（1）的条件下，从等级为和的所有零件中，任意抽取个，求抽取的个零件等级恰好相同的概率.20. （本小题满分13分）已知的定义域为，且满足（1）求及的单调区间；（2）设，且，两点连线的斜率为，问是否存在常数，有，若存在求出常数，不存在说明理由21. （本小题满分14分）已知椭圆的离心率，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4 （1）求椭圆的方程； （2）设直线与椭圆相交于不同的两点，已知点的坐标为，点在线段的垂直平分线上，且，求的值参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（2）18. 解：（1），过作，垂足为，则， 6分（2） 12分19.(1)解：由频率分布表得 ，即