缺8数（课堂PPT）

1、121111111111111111112222222222222222223333333333333333334444444444444444445555555555555555556666666666666666667777777777777777778888888888888888889999999999999999993“三位一体三位一体”: :“缺缺8 8数数”乘以乘以3 3的倍数但不是的倍数但不是9 9的倍的倍 数的数（数的数（1212起），可以得到起），可以得到“三位一体三位一体”。 1234567912=148148148148 1234567915=185185185185

2、1234567921=259259259259 1234567924=296296296296 1234567930=370370370370 1234567933=407407407407 1234567939=481481481481 1234567942=518518518518 1234567948=592592592592 1234567951=629629629629 1234567957=703703703703 1234567960=740740740740 1234567966=814814814814 1234567969=851851851851 1234567975=9

3、25925925925 1234567978=9629629629624轮流休息轮流休息：它若是与它若是与1010、1111、1313、1414、1616、1717相乘，相乘，乘得的积会让乘得的积会让8 8、7 7、5 5、4 4、2 2、1 1轮流休息，（轮流休息，（3 3、6 6、9 9是是3 3的倍数，就轮不到他们休息了）的倍数，就轮不到他们休息了） 1234567910=123456790（8休息休息） 1+0+8=91234567911=135802469（7休息休息） 1+1+7=91234567913=160493827（5休息休息） 1+3+5=91234567914=1728

4、39506（4休息休息） 1+4+4=91234567916=197530864（2休息休息） 1+6+2=91234567917=209876543（1休息休息） 1+7+1=95走马灯走马灯：它若是与它若是与1010、1919、2828、3737、4646、5555、6464、7373相乘，乘得的积会让相乘，乘得的积会让1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、6 6、7 7、9 9八个数八个数轮流轮流做开路先锋。做开路先锋。 1234567910123456790 1234567919234567901 1234567928345679012 1234567937456790123 123

5、4567946567901234 1234567955679012345 1234567964790123456 12345679739012345676 123456799=111111111 1234567999=1222222221 12345679999=12333333321 123456799999=123444444321 1234567999999=1234555554321 12345679999999=12345666654321 123456799999999=123456777654321 1234567999999999=1234567887654321 123456

6、79999999999=12345678987654321 奇迹出现了！等号右边全是回文数（从左读到右或从右读到左，同一个数）。 而且，这些回文数全是“阶梯式”上升和下降，神奇、优美、有趣！7 1/81=0.012345679012345679012345679 为什么别的数字都不缺，唯独缺少8呢？ 原来1/81=1/91/9=0.11110.11111. 这里的0.1111是无限小数，在小数点后面有无穷多个1。 “缺8数”的奇妙性质，集中体现在大量地出现数学循环的现象上，而且这些循环非常有规律，令人惊讶。 “缺8数”的奇特性质，早就引起了人们的浓厚兴趣。而它其中还有多少奥秘，人们一定会把它全

7、部揭开。把1/81化成小数，这个小数也是“缺8数”？8神奇的数字 18 + 1= 9 128 + 2= 98 1238 + 3= 987 12348 + 4= 9876 123458 + 5= 98765 1234568 + 6= 987654 12345678 + 7= 9876543 123456788 + 8= 98765432 1234567898 + 9= 98765432119 + 2= 11129 + 3= 1111239 + 4= 111112349 + 5= 11111123459 + 6= 1111111234569 + 7= 111111112345679 + 8= 11111111123456789 + 9= 1111111111234567899 +10= 11111111119 99 + 7= 88 989 + 6= 888 9879 + 5= 8888 98769 + 4= 88888 987659 + 3= 888888 9876549 + 2= 8888888 98765439 + 1= 88888888 987654329 + 0= 888888888 9876543219 - 1=8888888888 98765432109 - 2=8888888888811=11111=121111111=1