江苏省扬州市翠岗中学九年级数学上学期期末调研考试题苏科版

1、江苏省扬州市翠岗中学 2015 届九年级数学上学期期末调研考试题数 学本试卷分 A 卷和 B 卷，A 卷满分 100 分，B 卷满分 50 分；考试时间 120 分钟。A 卷分第 I 卷 和第 II 卷，第 I 卷为选择题，第 II 卷为其他类型的题。第I卷 1 至 2 页，第n卷和 B 卷 3 至 6 页。考试结束时，监考人将第I卷的机读卡及第n卷和 B 卷的答题卡一并收回。A 卷（共 100 分）注意事项：1. 答卷前，考生务必将密封线内的内容填写清楚，将自己的姓名、准考证号、考试科目等涂写在机读卡上.2. 第I卷各题均有四个选项，只有一项符合题目要求答第I卷时，每小题选出答案后，用铅笔把

2、机读卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后再选涂其它答案.3. A 卷的第 II 卷和 B 卷用蓝、黑钢笔或圆珠笔直接答在答题卡上。4. 试卷中注有“”的地方，是需要你在答题卡上作答的内容或问题。第 I 卷（选择题，共 30 分）一、选择题：（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1、 一元二次方程3x2 5x =7的二次项系数是（）A.-3B.5C.7D.-72、下列运算正确的是（）.；31、3A、sin45Btan45 =1 C、cos30 = D、tan302223、不能判定一个四边形是平行四边形的条件是（）A.两组对边分别平行B.一组对边平行，另一组对边相等C

3、. 一组对边平行且相等D.两组对边分别相等4、函数y - 2x -1中自变量x的取值范围是（ ）D.6.已知菱形的对角线长分别为A. 48 B. 24 C. 12 D. 366 和 8，则此菱形的面积为（27.如图 2，在 ABC 中，/ B=ZC,AB=5 贝 U AC 的长为（）A. 2B. 3C. 4D. 5&若关于 x 的一元二次方程x2-4x 2k =0有两个实数根，则 k 的取值范围是（）Ak_2B、k2Ck - 2Dk v- 29、一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都 是x，根据题意，下面列出的方程正确的是（A .1001 X

4、=121BC.100 1 x2=121D210、二次函数y=x -X-2的图象如图A.x v1B. x 2C 第n卷（非选择题，共 70 分）二、填空题（本题共 5 题，每小题 3 分，共 15 分）11、因式分解：x2-9=12、如图 4，点 D、E 分别是 ABC 的边 AB AC 的中点，连接 DE,若 DE=5 贝 U BC= 13、 如图 5, BC=EC /仁/2,要使 ABC DEC 则应添加的一个条件为 _ .100 1_x=1212.100 1-x =1213 所示，则函数值 yv0 时 x 的取值范围是（）1v x v2D. x v-1或x 2图 320 题 10 分）16

5、、计算（1）（-2013-二）.8 -4cos450（6分）（答案不唯一，只需填一个） 14、 二次函数y = -（X 2 f +3的顶点是 _.15、一组数据 4, 6, 6, 9, 6, 5 的众数是、解答下列各题（本大题满分55 分，16 题 18 分，17 题 8 分，18 题 10 分，19 题 9 分,2（2） （12 分）用适当方法解下列方程（每小题 6 分） X 116 X22x 3 =0 | 17、如图 6，在九年级 2 班组织一次测量活动中，小华站在离旗杆底部（B 处）6米的 D 处，仰望旗杆顶端 A,测得仰角为600，眼睛离地面的距离 ED 为1.5米.试帮助小华求出旗杆

6、 AB1经过点（一，8），直线y - -x b经过该反比例函数图象上的点Q（4,m）.2（1）求上述反比例函数和直线的函数表达式；（2） 设该直线与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与反比例函数图象的另一个交点为P，连结OP、OQ，求OPQ的面积.19、为了贯彻金堂县全面提高素质教育要求，了解学生的艺术特长发展情况，某校音乐组决定围绕“在舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动项目中，你最喜欢哪一项活动（每人只限一 项）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.18、如图请你根据统计图解答下列问题：（1） 在这次调查中一共抽查了 名学生，其中，喜欢“舞

7、蹈”活动项目的人数占抽查总人数的百分比为，喜欢“戏曲”活动项目的人数是 人;（3分）（2）若在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲”四个活动项目任选两项设立课外兴趣小组，请用列表或画树状图的方法求恰好选中“舞蹈、声乐”这两项活动的概率.（6 分）20、如图，四边形 ABCD 是正方形，点 E、K 分别在 BG AB 上，点 G 在 BA 的延长线上，且CE=BK=AG（1）请探究 DE 与 DG 有怎样的数量关系和位置关系？并说明理由.（2） 以线段 DE DG 为边作平行四边形 DEFG 连接 KF （要求：在已知图中作出相应简图），猜想四边形 CEFK 是怎样的特殊四边形，并说明理由.B 卷（共 50

8、 分）2 2 2X2是一元二次方程x -3x -1二0的两个实数根，则 为X24x1X2的值为22、已知 a、b、c 是厶 ABC 三边的长，且满足关系式Jc2a2b2+ a则厶 ABC 的形状为;23、 已知 A （1, 5） , B （ 3, 1）两点，在 x 轴上取一点 M 使 AM- BN 取得最大值时，则 M 的坐标为 ;24、如图 9, O 为矩形 ABCD 的中心，M 为 BC 边上一点，N 为 DC 边上一点，ONLOM 若 AB= 6, AD=、填空题:（每小题 4 分，共 20 分）21、设xi,_b =0,E4,设 OM=x, ON=y，贝U y与x的函数关系式为.25、

9、已知ai=0（i=1,2,，2012）满足丄十a2012a2012-1968，D图 9t+a2011a2011使直线y二a/ i（i=1,2,，2012）的图像经过一、二、四象限的ai概率是二、（共 8 分）26、随着冬季来临，近期“重感冒”可能进入发病高峰期，某校根据学校卫生工作条例，为预防“重感冒”，对教室进行“薰药消毒”.已知药物在燃烧机释放过程中，室内空气中每立方米含药量 y （毫克）与燃烧时间 x （分钟）之间的关系如图 10 所示（即图中线段 OA 和双曲线在 A 点及其右侧的部分），根据图象所示信息，解答下列问题：（1 ）写出从药物释放开始， y 与 x 之间的函数关系式及自变量

10、的取值范围；（2）据测定，当空气中每立方米的含药量低于2 毫克时，对人体无毒害作用，那么从药物释放开始，至少在多长时间内，师生不能进入教室?三、（10 分）27、如图 11 所示，在菱形 ABCD 中, AB=4,/ BAD=120 , AEF 为正三角形，点 E、F 分别在菱形的边 BC. CD 上滑动，且 E、F 不与 B. C. D 重合.（1 ）证明不论 E、F 在 BC. CD 上如何滑动，总有 BE=CF（2）当点 E、F 在 BC. CD 上滑动时，分别探讨四边形 AECFDCEF的面积是否发生变化?如果不变，求出这个定值；如果变化，求出最大（或最小）值.四、（12 分）28、如

11、图 12 所示，已知直线y= kx m与 x 轴、y 轴分别交于 A、C 两点，抛物线10图图 11y=-Xbx c经过 A、C 两点，点 B 是抛物线与 x 轴的另一个交点，_ 12时，y 取最大值4;25(1)求抛物线和直线的解析式;(2)设点 P 是直线AC 上一点，且S-ABP：S-BPC =1：3,P 的坐标;若直线与求点（3）于 M N 两点，问：2是否存在 a 的值，使得/ MON=90?若存在， 求出 a 的值；若不存在，请说明理由；猜想当/ MOIN 90时，a 的取值范围（不写过程，直接写结论）（参考公式：在平面直角坐标系中，若M（xi, yi）, N（X2, y2）,贝U

12、M N 两点间的距离为Jx*门中所求的抛物线交MN2 2=X2-xi j亠iy2-yi )2014-2015 学年度上期九年级期末调研考试题数学参考答案及评分意见A 卷（共 100 分）第 I 卷（选择题，共 30 分）一、选择题：（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）I. A 2.B 3.B 4.B 5.C 6.B 7.D 8.B 9.C 10.C;第n卷（非选择题，共 70 分）二、填空题（本题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）II.（x+3x3）; 12. 10; 13.根据 SAS 可添加的条件为 AC=DC 根据 ASA 可添加的条件为/ B=ZE;根据 AA

13、S 可添加的条件为/ A=ZD。只需填一个即可。14.2,3;15. 6;三、解答下列各题（本大题满分55 分，16 题 18 分，17 题 8 分，18 题 10 分，19 题 9 分，20 题 10 分）16.（1）1（2013二兀） + 质一4cos45 + - I解：原式=1 2 2 - 4 2.24 分2=12 2 - 2 22.5 分=3. 6 分（2x -12=16解:x -1 = 4 x -1 - -4.4 分x1= 5x2- -3. 6分x22x -3 = 0解：x 3 x -1 =0.2 分x3=0 x-1=0.4 分x15）.5 分人150(2 )令y2，则x = 75,

14、x2令y x=2，则x=3,375-3 =72分.7 分答：从药物释放开始，至少在72 分钟内，师生不能进入教室。. 8 分三、（本题共 1 小题，共 10 分）解：（1）证明：如图，连接 AC四边形 ABCD 为菱形，/ BAD=120 ,/BAE+ZEAC=60，/FAC+ZEAC=60,/ BAEZFACvZBAD=120 ,/ ABF=60。 ABC 和厶 ACD 为等边三角形。ZACF=60,AC=ABABEZAFC在厶 ABE 和厶 ACF 中，vZBAEZFAC AB=ACZABEZAFCABEAACF( ASA。- BE=CF(2)四边形 AECF 的面积不变， CEF 的面积

15、发生变化。理由如下： 由(1)得厶 ABEAACF 贝USABE=SACFoS四边形AEC=SAEC+SAACF=SAEC+SAABE=SABC,是定值。作 AHLBC 于 H 点，贝 U BH=2,S四边形AECF=SBC=丄BC AH = BC寸AB2_BH2=4、3。2 2由“垂线段最短”可知：当正三角形AEF 的边 AE 与 BC 垂直时，边 AE 最短.故厶AEF的面积会随着 AE的变化而变化， 且当 AE最短时， 正三角形 又SACEF=S四边形AECFSAAEF，则此时厶 CEF 的面积就会最大.SACEF=S四边形AECFSAAEF*312丽駅亦 CEF 的面积的最大值是3四、

16、(本题共 1 小题，共 12 分)4(-1)抛物线的解析式为 A(-3,0)，B(2,0)直线AC的解析式为y =2x 6(5 分)(2)分两种情况：点P在线段AC上时，过P作PH _ x轴，垂足为HSAABPAP1.AP1 二SABPCPC3AC4PHAHAP1PH/COCOAOAC4339PH二,AH HO244-1 3=3。28.解：(1)由题意得_ b _ 12 (-1厂24 (-1)c-b225解得豐61AEF的面积会最小，9 3-卩(-9,3)(7 分)4 2点P在线段CA的延长线上时，过P作PG x轴，垂足为G2SA ABPAPAPSABPCPCAC/ PG/COPGAGAPCO

17、 AO-PG = 3,AGACGO =29-P_23)9 39综上所述，Pi(_9,3)或F2(-9,-3)4 22 一1(3)方法i:假设存在a的值，使直线y =Xa与2(i)中所求的抛物线y = -X2- x 6交于M(X, yi)、N(X2, y2)两点(M在N的左侧)，使得.MON =901y x a22y = -x - x 6得2x23x 2a-12 =0- XiX2 =-32Xi又yi1xia2- yi1x2a21i7( Xia)( X2a)222XiX2 (xiX2)a ay242a-3a a244 MON =902 2 2- OM ON =MN2 2 2 2 2 2Xi yiX2y