运筹学课程教学大纲

1、运筹学课程教学大纲（供信息管理与信息系统专业使用）（2013年7月修订） 前言运筹学是研究对人力、物力进行合理筹划和运用，寻找管理及决策最优化的综合性学科，是信息管理与信息系统专业本科生必修课。内容包括运筹学概论、线性规划及对偶问题、多目标规划、运输问题、整数规划、非线性规划、动态规划、对策论、决策论、图与网络、存储论等。通过学习该课程，应了解运筹学对优化决策问题进行定量研究的特点，理解线性规划、对偶规划、运输问题、多目标规划、整数规划、动态规划、图与网络、存贮论等分支的基本优化原理，掌握其中常用的模型和算法，具备一定的建模能力。1、本课程的教学应遵循循序渐进原则，讲述运筹学基本理论，应作到概

2、念准确，层次分明、逻辑清晰，使学生对运筹学理论有全面系统的了解。要通过大量的实证例子来说明理论，使学生做到融会贯通，逐步形成观察、分析和解决问题的经济头脑。在具体内容的安排上，要处理好"宽"与"深"的关系，基本的理论内容不能省略，前沿内容和最新研究成果也应尽量反映。2、本课程中决策优化方法内容的处理方法应遵循因材施教原则，可根据学生的原专业背景对内容进行取舍。对数学推导和理论证明不作过高要求。3、本课程具有极强的应用特点，因此特别强调理论与实际相结合。整个课程应大量引用和使用企业管理优化决策实践中的例子，特别是能反应目前我国管理实践的案例，引导学生自觉地

3、运用所学理论与实际工作相联系，解决现实中的问题。4、本课程将案例教学为主线，通过重点讲授原理、个人研究与小组讨论相结合的案例分析等环节，使学生掌握若干类经济管理领域中常见的运筹学典型模型，了解作为这些模型和数量分析方法对于解决经济、管理领域中问题和提高效益所起的作用；初步掌握将实际问题抽象成运筹学模型的方法和技巧。本大纲适用于信息管理与信息系统专业本科生，属专业基础必修课。本大纲使用说明如下：1、大纲按要求分为“核心”、“重点”和“一般”三个层次，“核心”和“重点”是对方法、运算和应用的高层次和较高层次的要求，“一般”是指对概念等一般理论方面的要求。2、为使用方便，大纲正文中将“核心”内容加下

4、划实线（如对偶单纯形法），将“重点”内容加下划虚线（如影子价格）。3、本课程教学参考时数为54学时，其中理论54学时。正文第二章 线性规划与单纯形法一、教学目的使学生了解运筹学的发展概况，主要内容和数学模型。使学生掌握线性规划的基本理论和求解方法。二、教学要求1、掌握：线性规划数学模型的建立；线性规划数学模型的标准形式；基础解；可行解；基础可行解；最优解；线性规划解的性质；单纯形法求解线性规划问题；大M法。2、熟悉：线性规划问题；凸集的概念；图解法解含有两个变量的线性规划问题。3、了解：线性规划解的概念；两阶段法。三、教学内容1、 线性规划问题，线性规划模型，标准模型。2、 线性规划解的概念：

5、凸集，基础解，可行解，基础可行解，最优解。3、 线性规划解的性质。4、 线性规划问题的解法：图解法、单纯形法、大M法、两阶段法。 第三章 对偶理论和灵敏度分析一、教学目的使学生了解线性规划对偶问题，灵敏度分析的概念与内容，掌握对偶理论及性质。二、教学要求1、掌握：线性规划的对偶理论及性质；对偶单纯形法。2、熟悉：影子价格；常用的灵敏度分析方法。3、了解：灵敏度分析的概念和内容。三、教学内容1、线性规划的对偶理论及性质，影子价格。2、对偶单纯形法。3、灵敏度分析的概念和内容，常用的灵敏度分析方法。 第四章 运输问题一、教学目的使学生掌握运输问题的最优化原理和求解方法。二、教学要求1、掌握：运输问

6、题的基变量；运输问题的数学模型；最小元素法；伏格尔法；闭回路法。2、熟悉；运输问题解的结构与性质；位势法；表上作业法。3、了解；非平衡调运及其他问题。三、教学内容1、运输问题的基变量，运输问题的数学模型，解的结构与性质。2、最小元素法，伏格尔法，闭回路法，位势法。表上作业法。3、非平衡调运及其他问题。 第五章 多目标（线性）规划一、教学目的使学生掌握多目标线性规划的基本理论和求解方法。二、教学要求1、掌握；偏差变量；多目标优先级；多目标处理；约束方程的处理；多目标规划的单纯形法。2、熟悉：多目标的综合；多目标规划问题的图解法；多目标规划问题建立模型。3、了解：简单的管理优化问题分析。三、教学内

7、容1、 偏差变量，多目标优先级，多目标处理，约束方程的处理。2、 多目标的综合，多目标规划问题的图解法。3、 多目标规划的单纯形法。多目标规划问题建立模型。4、 简单的管理优化问题分析。 第六章 整数规划 一、教学目的使学生了解整数规划问题的特点、掌握整数规划问题的解法二、教学要求1、掌握：整数规划问题的性质与定理；0-1问题建模；0-1问题求解；指派问题求解方法。2、熟悉：常见整数规划问题模型及其特点；整数规划问题的图解法；分枝定界法的原理及应用。3、了解：整数规划问题相关概念。三、教学内容1、整数规划问题相关概念；常见整数规划问题模型及其特点；整数规划问题的性质与定理。2、整数规划问题的图

8、解法，分枝定界法的原理及应用。3、0-1问题建模，0-1问题求解，指派问题求解方法。第九、十章 动态规划及其应用一、教学目的使学生掌握多阶段决策问题的最优化原理和求解方法。二、教学要求1、掌握：动态规划的阶段变量；状态变量；决策变量；效益函数；状态转移方程的建立；动态规划问题的建模。2、熟悉：动态规划的基本概念和原理；动态规划递推方法。3、了解：动态规划常见问题解析。三、教学内容1、 动态规划的基本概念和原理。2、 动态规划的阶段，状态变量，决策变量，效益函数。3、 状态转移方程的建立，动态规划建模，动态规划递推方法。4、 动态规划常见问题解析。 第十一章 图与网络分析一、教学目的使学生掌握几

9、种典型网络模型的特征及其求解方法。二、教学要求1、掌握：最优树问题；最短路问题；最大流问题。2、熟悉：图与网络的基本概念和原理。三、教学内容1、 图与网络的基本概念和原理。2、 最优树问题、最短路问题、最大流问题。第十四章 存储论介绍一、教学目的使学生了解存储论的基本概念和方法。掌握确定性存储模型的解法。二、教学要求1、掌握：存储轮的原理；确定性存储模型。2、熟悉：存储论的基本概念；确定性存储模型求解。三、教学内容1、 存储论的基本概念；存储轮的原理。2、 确定性存储模型。确定性存储模型求解 教学组织与方法1.教学组织：（1）实施机构： 由医学工程技术学院数学教研室执行。 （2）组织内容：教案讲义审核、集体备课、教学方法研究、教学手段应用。2.教学方法：（1）理论教学：采用讲授为主的启发式课堂教学方式，采用传统教学手段与结合多媒体教学手段进行教学。“核心（掌握）”问题要保证讲透，“重点（熟悉）”问题要讲够，“了解”问题要作简单介绍。（2）实验或实习：课外作业