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文档简介

1、 2011年广州市初中数学青年教师解题比赛 决赛试卷 2011410本试卷共8页, 23小题,满分150分,考试时间120分钟一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分,请将唯一正确的答案代号填在第3页的答题卷上)1已知集合,且,则实数的取值范围是(A)(B)(C)(D)2数列的前项和为,若,则等于(A)1(B)(C)(D)013141516171819秒频率/组距0.360.340.180.060.040.023某班50名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒与19秒之间,将测试结果按如下方式分成六组:第一组,成绩大于等于13秒且小于14秒;第二组,成绩大于等于14秒且小于15秒

2、;第六组,成绩大于等于18秒且小于等于19秒右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图设成绩小于17秒的学生人数占全班总人数的百分比为,成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为,则从频率分布直方图中可分析出和分别为(A)0.9,35 (B)0.9,45(C)0.1,35 (D)0.1,454已知曲线的一条切线的斜率为,则切点的横坐标为(A)3 (B)(C)3或(D)或25. 如图,PA、PB切于A、B,点C是上异于A、B的任意一点,则的度数为(A)(B)(C)或(D)无法确定6已知函数为R上的减函数,则满足的实数的取值范围是(A) (B) (C) (D)7设m是不小于的实数,使得关于x的方程有

3、两个不相等的实数根、若,则m的值是(A)(B)(C)(D)8.如图是三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体(下底面为圆面,单位:cm)将它们拼成如图的新几何体,则该新几何体的体积为 ( ) cm3(A)48(B)50(C)58(D)609给定点M(-1, 2),N(1,4),点P在轴上移动,当MPN取最大值时,点P的横坐标是(A) (B) (C) (D)10已知、为正整数,且,那么的最小值等于(A)11 (B) 10 (C) 8 (D)6二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分,将答案直接填在答题卷上)11函数中,自变量的取值范围是_ 12设变量满足约束条件则目标函数的最小值为 13

4、已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球,乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球现从甲、乙两个盒内各任取2个球则取出的4个球均为黑球的概率是_第14题图第14题14如图,平行四边形ABCD中,AMBC于M, ANCD于N,已知AB=10,BM=6, MC=3,则MN的长为_15若表示和中较大者,则函数的最小值是16将杨辉三角中的奇数换成1,偶数换成0,得到如图所示的0-1三角数表从上往下数,第1次全行的数都为1的是第1行,第2次全行的数都为1的是第3行,第次全行的数都为1的是第行;第61行中1的个数是第1行 1 1第2行 1 0 1第3行 1 1 1 1 第4行 1 0 0 0 1 第5行 1

5、1 0 0 1 1 区 学校 姓名 考号 2011年广州市初中数学青年教师解题决赛答题卷2011-4-10一、选择题答案(每小题4分,共40分)题号12345678910答案二、填空题答案(每小题5分,共30分)11 12131415 16三、解答题(共7小题,满分80分解答应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)17(本小题满分8分)已知是定义在R上且关于y轴对称的函数,当时,(1)用分段函数形式写出的解析式;(2)求的单调区间及函数的最值18(本小题满分8分)已知向量m,n为常数 (1)求y=mn关于x的函数关系式; (2)若时,的最小值为2,求a的值19(本小题满分12分)如图,四边形

6、为矩形,平面,,平面于点,且点在上,点是线段的中点(1)求证:;(2)求三棱锥的体积;(3)试在线段上确定一点,使得平面 密封线 密封线 20.(本小题满分12分)第20题正方形ABCD中,点P为边AD上的一点,DECP于E,延长CP到F,使得CE=EF,连结DF、AF,过点D作ADF的角平分线,交CF于H,连结BH.(1)求证:DE=EH;(2)求证: BHAF.21(本小题满分12分)如图,从一个直径是2的圆形铁皮中剪下一个圆心角为的扇形(1)求这个扇形的面积(结果保留)(2)在剩下的三块余料中,能否从第块余料中剪出一个圆作为底面与此扇形围成一个圆锥?请说明理由(3)当的半径为任意值时,(2)中的结论是否仍然成立?请说明理由 密封线 密封线 22.(本小题满分14分)已知A是双曲线()在第一象限的图象上的一点, O为坐标原点,直线OA交双曲线于另一点C.(1)当OA在第一象限的角平分线上时,将OA向上平移个单位后与双曲线在第一象限的图象交于点M,交轴于点N,若(如图1),求的值;图1(2)若,点B在双曲线的第一象限的图象上运动,点D在双曲线的第三象限的图象上运动,且使得ABCD是凸四边形时(如图2),求证:BCD=BAD.图223(本小题满分14分)如图,已知,以点为圆心,以长为半径的圆交轴于另一点,过点作交于点,直线交轴于点(1)求

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