一种基于粒子滤波的OFDM信道盲估计

1、一种基于粒子滤波的 OFDM 信道盲估计算法刘立程 1,范典桦 21广东工业大学信息工程学院,广州 (5100062中山大学信息与科学技术学院,广州 (510275E-mail :摘 要 :针对无线通信正交频分复用 (OFDM系统的信道估计问题,提出了一种基于粒子滤 波的信道盲估计算法。 该算法用由粒子及其权重组成的离散随机测度值来近似信道的概率分 布, 并且递推更新离散随机测度值来跟踪信道状态的变化。 仿真实验证明该算法能在降低计 算复杂度的同时,具有良好的信道估计性能。关键词 :正交频分复用,信道估计,粒子滤波,自回归模型中图分类号 :TN921. 引言在无线通信正交频分复用 (OFDM系

2、统中, 信道估计是系统接收端的一个重要技术环节。 一般地, 接收机需要相应的信道状态信息才能正确进行相干解调, 从而提高系统的误码率性 能。目前, OFDM 系统中的信道估计算法粗略地可以分成两大类:一类是基于导频训练序 列的估计算法 , 即在接收端利用插入的导频训练序列进行信道估计 1。 该类方法虽然因易于实 现而得到广泛应用, 但是导频序列本身占用了一部分信道资源, 特别是在快时变信道传输系 统中,必须频繁地插入导频序列来获得有效的信道信息,这样必然会降低 OFDM 系统的传 输效率; 另一类是信道盲估计算法, 其中之一是基于信道统计特性的盲估计算法。 该类算法 利用了 OFDM 系统输出

3、信号的二阶或高阶统计特性,或加入虚拟子载波来使系统输出信号 产生信号子空间与噪声子空间, 设法分离出信号子空间与噪声子空间, 从而实现信道估计目 的 2;已有的 OFDM 盲信道估计方法大都存在计算复杂度高,不能实时估计等缺点。 粒子滤波是一种蒙特卡罗方法与递推贝叶斯滤波相结合的滤波方法。它最早在 20世纪 50年代被应用于化学、物理和工程研究等方面。粒子滤波方法可用来处理线性动态系统或 非线性动态系统, 在噪声为非高斯的情况下, 仍可保持很好的滤波性能。 所以粒子滤波成为 目前很多领域研究的新热点方法, 近年来该方法被应用在了数字图像处理, 数字信号处理等 领域 3。本文提出的基于粒子滤波的

4、信道盲估计方法, 是针对 OFDM 信道为快时变, 即前后两个 OFDM 符号块之间信道变化很大的信道而提出的。 该方法利用前几个 OFDM 符号的信道估计 信息,先建立信道的最初自回归 (AR模型 , 然后用信号的观测值作为粒子滤波的参考信息, 通过粒子滤波法进行下一块符号的信道信息估计并更新信道模型参数来继续进行信道估计。 仿真结果表明:在信噪比为 20-25dB 的环境中, 该方法与基于导频方法的信道估计性能接近。 该方法具有较低的计算复杂度, 若结合一定的训练序列, 则收敛速度相当快; 并且该滤波估 计方法可以并行处理,大大减小估计时间,有很好的实时性。2. OFDM 系统信道模型图

5、1为 OFDM 系统收发两端信号处理模型。在发射端,二进制数据经过多进制调制以 及串并变换后,需做逆傅立叶变换运算,完成 OFDM 调制,加入循环前缀后数据送入信道 传输。在接收端,进行傅立叶变换处理,以及进行信道估计,然后利用信道估计得到的信道 状态信息对接收到的信号进行矫正,最后对矫正后的信号进行解调恢复成二进制数据输出。 图 1 OFDM系统信号发射与接收模型通过多径衰落信道传输后,从 ( g y n 中去掉保护循环前缀,得到 ( y n 并进行傅立叶变 换,可得:211( ( , 0,1,., 1kn N jNn Y k DFT y n y n ek N N= (2.1进而可得到:(

6、( ( ( ( Y k X k H k I k W k =+ (2.2其中, ( W k 为 ( w n 的傅立叶变换; ( I k 是第 k 个子载波上接收信号中的 ICI 分量。( H k 是第 k 个子载波所通过的信道的传递函数,需要利用已知的信息来进行估计,从而对接收到的信号进行矫正和正确解调。3. 基于粒子滤波的 OFDM 信道估计将粒子滤波法 34应用到前述的 OFDM 系统进行信道估计, 就是通过粒子滤波方法获得 用来近似 k 时刻信道的概率分布 ( (k H p n 的粒子,即求得描述 (k H n 分布曲线的粒子集 合: ( , ( , ( 1Mm m n m n m n k

7、 w k S k H =X (3.1进而求得第 k 块 OFDM 符号内第 n 个子载波对应的信道状态分布 ( (k H p n : =Mm mn n mn n k H k H wk H p 1( ( ( (3.2式 (3.2中, (k H mn 是用来模拟 ( (k H p n 的第 m 个粒子样本, (k w mn 对应于粒子 m 的权重,表示信道状态值为 (k H mn 的可能性大小。 (k S mn 则是与 (k H mn 对应的发送端可 能发送的信号粒子。共抽样了 M 个粒子。基于粒子滤波的信道估计中,先假设 k -1时刻及之前的信道状态信息和接收信号信息已 获知(通过发送导频信号等

8、方法 ,可选用先验概率分布函数作为重点密度函数,即1( , 1( | ( ( (=k k k H p k H nm n n n R H (3.3式 (3.3中, ( , , 2( , 1( 1(P k H k H k H k mn m n m n m n =K H 表示第 n 个子载的第 m 条轨迹上, k-P k-1时刻对应的信道估计(粒子向量; 1(k n R 则为第 n 个子载波第 k 时刻前的 P 个频域接收信号 1(k n R , 2( , 1(=k R k R n n , K (P k R n 。利用 P 阶 AR 模型线性模拟状态转移过程, ( nH k 可表示为 (, 1( (

9、 ( 1( ( 1( ( ( (, 1( ( ( ( ( (k k u k F k u k k v k n k u k f n k n k H n n n n n n f n n k f f n =+=H H A h a W h W h W =vv(3.4所以先验分布 1( , 1( | ( k k k H p nmn n R H 服从高斯分布 , ( (2u mn k U N : 1( , 1( | ( k k k H p nm n n R H , ( (2u m n k U N (3.5 式 (3.4(3.5中, =Pi i n n n m n i k H A k k U 1, ( 1(

10、(H A ,为先验分布的均值; 2 u为先验分布的方差。 , , , , 2, 1, P n n n n A A A K =A 是 P 阶 AR 信道模型的参数矢量。k 时刻信道粒子初值 (k H mn 可由式 (3.4抽样产生,与 (k H mn对应的发送信号粒子初值 (k S mn 则可利用最佳密度函数产生,即: ( , 1( | ( , ( ( k k k H k S p nm n m n m n R H (, 1(, (| ( ( k k k H k S p nm n m n m n R H (3.6 至此,由式 (3.4和 (3.6抽样产生信道粒子及信号粒子初值为:11, 0 , (

11、 , ( M 1m =,N , n k S k H m n m n K (3.7 接下来利用接收信号来修正粒子, 使粒子更接近重点密度概率分布曲线。 由概率分布函数 ( , ( , (| ( k R k H k S (kH p nmn mn n 产生新的粒子抽样值 M1m ( =k H mn 。 ( , ( , (| ( k R k H k S (kH p nm n m n n 服从分布 (, ( (k k U N m n m n ,即 ( , ( , (| ( k R k H k S (kH p nm n m n n (, ( (k k U N m n m n (3.8 式 (3.8中,12

12、2 1( (+=v T m n m num n(kS (kS k (3.9 ( ( ( (22v n mn u m nmnmnk R k S k H k k U += (3.10由上面的分布得到新修正后的信道粒子值:11, 0 , ( , ( M1m =,N , n k S k H mn mn K (3.11( m n H k 对应的非归一化粒子权值为:( ( (, 1(| ( ( (*k H k k k H p k w mn n m n mn m nR H = (3.12 接下来归一化权值得到=Mi i nm n M m mn k wk w k w 1*1( (3.13这样,得到 k 时刻信

13、道的概率分布 ( (k H p n 对应粒子的全部参数:M m k w k S k H mn m n m n , , 2 , 1 , ( , ( , ( K = X (3.14利用 统计求均值法求得 k 时刻信道估计值 (k H n 和方差nk (:=Mm m n m n n (k(kwH k H 1( (3.15( ( ( ( (1k w k H k H k H k H k n mn Mm H n m n n m n = (3.16为计算 在下一时刻信道的粒子表示的有关参数,设 (k H n 和 nk (服从高斯分布,则k 时刻的粒子 (n k H m及其对应的归一化权值可求得:( , (

14、(nn m n k k H N k H (3.17M1(=k w m n (3.18 该粒子可用于下一时刻的粒子初值估计。用粒子滤波法估计信道时,为了减小计算量,可对从间隔为 f N 的子载波的频域信道进 行估计,例如选 f N =3,则对第 0, 3, 6, 个子载波的信道进行滤波估计,得到这些子 载波在第 k 时刻的信道信息 L , (, (, (630k H k H k H , 依赖这些信道信息,再用线性低通插 值或基于优选点的最小二乘反馈法可以求出其它子载波的信道信息。4. 实验仿真及结果该算法的实验仿真利用 MATLAB 软件进行。假设信道为快时变信道时,先发送 4个已 知的 OFD

15、M 符号作为导频信号,在接收端,根据导频信号获得信道的最初始状态信息,并 建立一个二阶 AR 模型;接下来每接收到一个 OFDM 符号,先用 AR 模型的预测函数作为 重点密度函数进行粒子滤波估计信道; 然后用新估计的信道信息更新 AR 模型的系数以及增 加模型阶次。 最后用低通内插滤波法或基于优选点的最小二乘估计反馈法对其它子载波的频 域信道响应估计,根据最新时刻的信道信息,更新 AR 模型的系数;利用粒子滤波盲信道估 计的结果,判决恢复发送的信号求得误比特率 BER 。同时仿真了基于导频的信道估计方法, 求得信号发送的误比特率 BER 作为对比。采用的实验仿真参数为:发送频域信号为 QPSK 调制信号, OFDM 块长为 N =64,共有 5个独立的无线多径信道,仿真信道由 8个震荡器的 Jakes 模型产生,每个 OFDM 符号做 一次信道抽样。最大多普勒频移为 150Hz 。图 2为在不同信噪比下利用基于导频和基于粒子滤波两种信道估计方法的误码率仿真 结果。可以看出,当信噪比大于 20dB 时,基于粒子滤波的盲信道估计方法就可以获得与基 于导频的信道估计方法相近的性能;这是因为该方法充分利用了每一个子载波的信号信息, 当最小二乘估计反馈时观测样本足够大时,就使得估计的信道更逼近真实信道。图 2 不同信噪比下两种信道估计方法的误码率5. 结论