2023八年级数学上册 第15章 轴对称图形与等腰三角形15.4 角的平分线第1课时 角平分线的作法教案 （新版）沪科版

2023八年级数学上册第15章轴对称图形与等腰三角形15.4角的平分线第1课时角平分线的作法教案（新版）沪科版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容本节课的教学内容来自于2023八年级数学上册的第15章，轴对称图形与等腰三角形，具体是15.4节的角的平分线。本节课的主要内容是让学生掌握角平分线的作法。

教学目标：

1.让学生理解角平分线的概念，知道角平分线的作用。

2.让学生掌握角平分线的作法，并能够运用角平分线解决一些实际问题。

3.通过角平分线的作法，培养学生的观察能力、操作能力和解决问题的能力。核心素养目标本节课的核心素养目标在于培养学生的数学逻辑推理能力和空间想象能力。通过学习角平分线的作法，学生能够提升自己的观察能力、操作能力和解决问题的能力，从而提高自己的数学素养。同时，通过自主探究和合作交流，学生也能够培养自己的合作意识和团队精神。学情分析八年级的学生在数学学习方面已经有了一定的基础，对平面几何的概念和性质有一定的了解。他们具备一定的逻辑推理能力和空间想象能力，能够理解和掌握一些基本的数学概念和定理。

然而，学生在学习过程中可能存在一些问题。一方面，他们对角平分线的概念和作法可能感到抽象和不理解，需要通过具体的操作和实践来加深理解。另一方面，学生可能对角平分线在实际问题中的应用有所欠缺，需要通过例题和练习来提高解决问题的能力。

此外，学生的学习习惯和行为也对课程学习有影响。有的学生可能缺乏自主学习的习惯，需要教师的引导和激励；有的学生可能在合作交流方面存在障碍，需要教师组织有效的课堂活动来促进合作意识的培养。

针对学生的学情分析，教师需要设计适合学生的教学方法，通过直观的操作演示和丰富的练习题目，帮助学生理解和掌握角平分线的作法。同时，教师还需要注重培养学生的学习习惯和合作意识，提高他们的自主学习能力和解决问题的能力。教学方法与手段1.教学方法

（1）讲授法：通过教师的讲解，引导学生理解角平分线的概念和作法。

（2）讨论法：组织学生进行小组讨论，分享各自对角平分线的理解和作法，促进学生之间的交流和合作。

（3）实验法：让学生亲自动手操作，通过实践来加深对角平分线作法的理解。

2.教学手段

（1）多媒体设备：利用多媒体课件和动画，直观地展示角平分线的作法，帮助学生更好地理解和记忆。

（2）教学软件：运用教学软件进行互动教学，激发学生的学习兴趣，提高学生的参与度。

（3）练习题目：提供丰富的练习题目，让学生在实践中巩固所学知识，提高解决问题的能力。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对角平分线的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道什么是角平分线吗？它与我们的生活有什么关系？”

展示一些关于角平分线的图片或视频片段，让学生初步感受角平分线的作用和特点。

简短介绍角平分线的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.角平分线基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解角平分线的基本概念、作法及其性质。

过程：

讲解角平分线的定义，包括其主要作法和性质。

详细介绍角平分线的作法步骤，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.角平分线案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解角平分线的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的角平分线案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解角平分线在几何图形中的作用。

引导学生思考这些案例对实际问题解决的影响，以及如何运用角平分线解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与角平分线相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的实际应用、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对角平分线的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的实际应用、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调角平分线的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括角平分线的定义、作法及其应用等。

强调角平分线在几何图形学习和实际问题解决中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用角平分线。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于角平分线的短文或报告，以巩固学习效果。拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

《几何中的角平分线》：本文详细介绍了角平分线的基本性质和应用，通过丰富的例子和图示，帮助读者更深入地理解和掌握角平分线的概念和作法。

《等腰三角形的性质及其应用》：本文主要讨论了等腰三角形的性质，包括等腰三角形的判定、等腰三角形的角平分线、中线和高线的性质等，并通过实际问题展示了等腰三角形的应用。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

（1）探究其他图形的角平分线：学生可以自主研究正多边形的角平分线作法，以及它们的特点和应用。

（2）角的平分线与对称性：学生可以思考角的平分线与轴对称图形的关系，研究如何利用角的平分线性质证明一个图形是轴对称的。

（3）角平分线在实际问题中的应用：学生可以寻找生活中的实例，思考角平分线在建筑、设计、工程等领域中的应用。

（4）开展数学小论文写作：鼓励学生撰写一篇关于角平分线的数学小论文，可以从历史、几何、应用等方面进行深入研究和阐述。课后拓展1.拓展内容：

（1）阅读材料：《几何中的角平分线》（提供文章标题，不需写出版社或作者）。

（2）视频资源：《角平分线的性质与应用》（提供视频主题，不需写播放平台）。

2.拓展要求：

（1）学生自主阅读《几何中的角平分线》，并做好笔记，总结角平分线的基本性质和应用方法。

（2）观看视频资源《角平分线的性质与应用》，理解并掌握角平分线在实际问题中的运用。

（3）结合课文内容，思考并回答以下问题：

-角平分线与等腰三角形的关系是什么？

-角平分线在几何中的其他应用有哪些？

-角平分线在现实生活中的应用实例有哪些？

（4）完成课后练习：

-选取几个与角平分线相关的练习题，巩固所学知识。

-尝试解决一个与角平分线相关的实际问题，如建筑设计中的角度问题。

教师可在课后提供必要的指导和帮助，如解答学生的疑问、推荐相关阅读材料等。同时，鼓励学生在课后互相交流讨论，分享学习心得和解决问题的方法。通过课后拓展，让学生更好地掌握角平分线的知识，提高解决问题的能力。作业布置与反馈1.作业布置：

（1）完成教材后的练习题目，包括角平分线的作法、性质及应用等方面的题目。

（2）选择一个与角平分线相关的实际问题，运用所学知识进行解决，并撰写解题报告。

（3）绘制一个角的平分线作法的步骤图，并简要说明每个步骤的含义和作用。

2.作业反馈：

（1）及时批改学生的作业，注意学生的解题思路、方法和答案的正确性。

（2）针对学生的错误，指出存在的问题，并给出改进建议，如解题方法不当、步骤不清晰等。

（3）对学生的优秀作业进行表扬和鼓励，以提高学生的学习积极性和自信心。

（4）定期与学生进行作业交流，了解学生在作业中的困惑和问题，并进行解答和指导。板书设计①角平分线的定义和作法

②角平分线的性质和特点

③角平分线在几何图形中的应用

2.板书设计艺术性和趣味性：

①使用图示和示意图来展示角平分线的作法，以直观地表达概念和性质。

②使用颜色和字体加粗来突出重点知识点，增加板书的吸引力。

③设计有趣的插图或图案，如对称图形等，以激发学生的学习兴趣。

3.板书设计简洁明了：

①列出角平分线的主要步骤和要点，以简洁的语言表达。

②使用清晰的符号和图表来展示角平分线的性质和应用。

③避免冗长的解释和复杂的句子，使板书内容简洁易懂。教学反思在本节课的教学中，我首先对角平分线的基本概念和性质进行了详细的讲解，并通过实例和图示来帮助学生更好地理解和记忆。在讲解过程中，我注意到学生的反应和理解程度，及时调整教学方法和速度，以保证学生能够跟上教学进度。

在课堂互动环节，我组织学生进行小组讨论，鼓励他们分享对角平分线的学习心得和应用实例。通过这种方式，我发现学生的思维活跃，能够积极地参与到课堂中来，并且能够提出一些有深度的问题，这让我感到非常欣慰。同时，我也发现有些学生在讨论中缺乏自信，不敢表达自己的观点，这需要我在今后的教学中更加关注学生的个体差异，鼓励他们积极参与课堂讨论。

在作业布置环节，我布置了一些与角平分线相关的练习题目，以巩固学生所学知识。在批改作业时，我发现有些学