西师版四年级下册数学第一二单元导学案

1、西师版四年级下册数学导学案 宝藏学校第一单元 四则混合运算第1课时学习内容：不含小括号和含有小括号的三步混合运算学习目标：1、经历探索四则混合运算的运算顺序的过程，理解小括号在四则混合运算中的作用，能正确进行三步计算的四则混合运算。2、感受两步混合运算和三步混合运算之间的联系与区别，掌握没有括号和带有小括号的四则混合运算顺序。学习重点：理解并掌握三步混合运算的运算顺序，能正确地进行计算。学习难点：理解并掌握不含和含有小括号三步混合运算的运算顺序。一、预习自测1、 85-26+73 18÷9×8 200-25×4 240÷6+12想一想：没有括号的混合运算

2、算式里，应该先算什么，再算什么？混合运算既有乘除法又有加减法先（ ），后（ ）；只有乘除法或只有加减法（ ）计算。2、 185-（51+49） 30×（100-79） 819÷（108-99）想一想有：小括号的算式里，应该先算（ ），再算（ ）。3 、 小组总结两步混合运算的运算顺序二、合作学习1、学习例1（1）、看教科书1页例1的情景图，我们将图中的对话框改为：“我们一共要做200个灯笼”，“每天做20个，照这样计算，做了7天，还剩多少个”。小组讨论，思考：怎样求还剩多少个，能用原来学习的知识来解决这个问题吗？算式列成：这个算式应该先算什么，再算什么？各组成员进行独立计算

3、，计算后说说运算顺序。（2）、下面看教科书上的这个问题要发生什么变化？讨论：题目这样变化以后，又该怎样解答呢？小组讨论列出算式为（ ）。讨论：从做灯笼这幅图的要求来看，要先算什么，再算什么，最后算什么呢？先算（ ），再算（ ），最后算（ ）。按照我们前面学习的四则混合运算顺序的要求，这道算式又该先算什么，再算什么，最后算什么呢？思考：这道题的运算顺序与刚才分析的图中的要求一致吗？同学们能按照这个运算顺序算出这个算式的结果吗？ 讨论：这道混合运算和原来学习的混合运算有哪些不同？（3）、在教科书完成例题1下面的题目2、学习例2看题目:70×（750-715÷65）讨论：和前面的

4、混合运算比，这道题有哪些不一样的地方？小组讨论分析出这道题的运算顺序是：先算（ ），再算（ ），最后算（ ）你能说说这样算的理由吗？思考：老师这里还有一个问题，为什么要先算除再算减呢？学生独立完成本题后小组内订正。三、课堂小结你认为进行三步混合运算的计算要注意什么？四、学习自测完成练习一第13题。第一单元 四则混合运算第2课时学习内容：不含小括号和含有小括号的三步混合运算的练习学习目标：1、进一步掌握不含小括号和含有小括号的三步混合运算的运算顺序，并能用三步计算解决一些简单的实际问题。2、在合作交流、独立思考和小组讨论中巩固所学知识。学习重点：掌握三步混合运算的运算顺序，能正确地进行计算。学习

5、难点：掌握不含和含有小括号的三步混合运算的运算顺序。一、回顾自测 1、先说出各题的运算顺序，再计算。 58-38÷19+15 80÷2+76÷4 480÷（20+80÷20） 5×58-（73+89） 2、在160+80÷5×4中按要求添上括号，再计算。 （1）、先算加法，再算除法和乘法。 （2）、先算乘法，再算除法和加法。3、想一想：不含小括号和含有小括号的三步混合运算的运算顺序。（小组内交流）二、合作交流 完成练习一中的题目1、第4题 （1）先独立完成这三道小题。 （2）小组讨论：这三道小题的条件、问题和解题方

6、法分别有什么相同和不同的地方。2、第5题 独立在教科书上完成后，小组内交流为什么这样列综合算式。3、第6题 独立在练习本上完成，独立比较这几道题的运算顺序，再小组内交流。提示：主要体会（ ）的作用。4、第7题 小组各成员认真审查每道题的计算过程，在讨论交流每道题错在哪里，并分析产生这种错误的原因，再分别改正在教科书上。5、第8题 教师先指导学生理解题意，帮助学生理解数量关系，明确解题思路，让学生独立列式解答，再小组内交流思考过程和解题方法。6、第9题 学生独立读题，理解题意后小组内交流，在完成在教科书上。7、第10、11、12题 教师指导学生看题，理解题意后进行提示。三、学习总结 独立总结后小

7、组内交流。 （提示：主要围绕三步混合运算的运算顺序进行总结。）四、学习自测 1、计算下面各题。 36+14×（70-20） 475+250÷50×3 35×（900-600÷25）（75+49）÷（75-44） （600÷10+120）÷60 300×3-900÷152、水果店上午运进140千克苹果，下午运进的苹果比上午的2倍还多50千克，这一天共运进苹果多少千克？第一单元 四则混合运算第3课时学习内容：含有中括号的三步混合运算学习目标：1、结合问题情景探索并理解含两个小括号或中括号的三步混合运

8、算的运算顺序，感受混合运算在生活中的应用，体会学习混合运算的价值。2、知道中括号的作用，掌握有中括号的混合运算的运算顺序，能正确计算含两个小括号或中括号的混合运算题。学习重点：理解并掌握含有小括号或中括号的混合运算的运算顺序。学习难点：理解并掌握含有中括号三步混合运算的运算顺序。一、预习自测1、请说出下列各题的运算顺序，并计算。60-（17+195÷65） 19+（324×15-129） 14×（666÷74×2）想一想：有小括号的混合运算的运算顺序有小括号的就先算（ ），再算（ ），小括号里面的要先算（ ）再算（ ）。2、先看教科书6页后完成

9、下面的题目。（72-18）÷（6×3） 450÷（10+20）×3看看自己能不能完成，并提出问题，也就是学会了什么？还有什么不会？二、合作学习1、学习例3（1）师徒两人共做147个零件。师傅每时做18个，徒弟每时做12个。师傅做27个后，师徒合作还要多少时间才能完成任务？ 独立找出题目中的条件和问题后小组内交流。小组讨论：“师徒合作”是什么意思？现在我们要求师徒合作还要多少时间才能完成任务？应该怎么想呢？出示练习：（2）说说下列算式的运算顺序，再计算。（72-18）÷（6×3） （25-10）×（33+19） （53+19）

10、-（12×2） （253-195）+（72÷6）（3）小组讨论有两个小括号的混合运算的运算顺序有两个小括号的算式，要一起先算出（ ）结果，再进行（ ）计算。2、学习例4。 计算：1800÷（15+10）×3 （1）学生自己看教科书6页的例题4 后提出问题，在小组内讨论交流。（2）“ ”的名字叫“中括号”，它也能起到改变运算顺序的作用。（3）同学们能说一说下列算式的运算顺序吗？15×42÷（3+11） 510-（150+120）÷1615×107-（35-18） 30÷480÷（24-8）学生独立

11、完成后小组内交流，讨论有中括号的混合运算的运算顺序：有中括号的算式里，要先算（ ），再算（ ），最后算（ ）。3议一议：四则混合运算的顺序是怎样的？学生小组内交流，全班汇报。三、课堂小结四则混合运算的运算顺序：1、没有括号的算式里只有加减法或只有乘除法应（ ）计算；2、没有括号的算式里既有乘除法又有加减法应先算（ ），再算（ ）；3、有小括号的就先算（ ），再算（ ），小括号里面的要先算（ ）再算（ ）；4、有两个小括号的算式，要一起先算出（ ）结果，再进行（ ）计算；5、有中括号的算式里，要先算（ ），再算（ ），最后算（ ）。四、学习自测练习二第1，2题。第一单元 四则混合运算第4课时学习

12、内容：三步混合运算的练习课学习目标：1、掌握三步混合运算的运算顺序，能用三步计算解决一些实际问题。 2、通过合作交流和独立思考等方式巩固所学的知识。学习重点：掌握三步混合运算的运算顺序，并能正确、熟练地进行计算。学习难点：应用三步计算解决一些实际问题。一、回顾自测1、计算下列各题 。 15×（24-24÷4） 400+400÷80×3 （45+32）×（45-32）70×6+280÷35 458-(75+38) ÷23 15×(77+23) ÷25想一想：三步混合运算的运算顺序2、水果店运来苹果

13、、香蕉各8箱，苹果每箱25千克，香蕉每箱20千克，一共运来水果多少千克？二、合作学习完成练习二中的题目1、第3题 学生独立完成后小组内交流。 提示：认真读题，理解题意，从问题入手，要求武术组的人数是田径组的几倍，必须要知道武术组的总人数和田径组的总人数；那么应该先求田径组的总人数，要求田径组的总人数必须知道篮球组的总人数。2、第4题 独立完成后交流，主要说说通过本题的联系有什么体会？（也就是什么的作用）3、第5、6题小组内合作交流，发现规律。三、拓展练习指导学生完成思考题。四、学习自测1、计算。（68+32）×（68-32） 490÷210÷(750÷2

14、5) 50×9+328÷860-80÷16×3 (98-12×5)+30 (124-85) ×12÷362、胜利小学科技组有男生8人，女生6人，合唱组有84人，美术组的人数是科技组的2倍。合唱组的人数是美术组的几倍？（列综合算式解答）第二单元 乘除法的关系和运算律第1课时：乘除法的关系：学习内容：教材第（11页14页）例1例2例3及相关习题。学习目标：1认识乘除法的关系，学会应用乘除法的关系解决一些实际问题。2培养初步的抽象概括能力。3初步认识整除及整除的意义，正确地进行相应的判断。学习重点难点：理解和掌握乘除法的关系。一预

15、习导学（回忆并填空）。1一个加数= 3被减数= 2减数= 4减法是加法的 二创设情景，激发兴趣观察情景图，获取信息，导入新课。三课堂探究（一）、学习（12页）例1：1看图 2列算式：3、提问题。（个人独立完成）4、议一议：（小组讨论）（1）上面3个算式各解决了什么问题？（2）乘法与除法有什么关系？5全班交流总结。（1）已知两个因数，求它们的积，用（ ）计算。（2）已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数，用（ ）计算。（3）在除法中，已知的积叫做（），已知的一个因数叫做（），求出的未知的因数叫做（）。（二）、学习（12页）例2：1看图 2提问题 3、列算式：4小组讨论：比较上面的算式，你

16、有什么发现？5、交流总结：一个因数= 除数= 被除数= 除法是乘法的 6、强调：注意 0不能作（）。（三）学习（13页）例3：算一算，分一分，议一议每组算式有什么特点。1、算一算（个人独立完成）6÷2= 39÷2= 15÷12=250÷50= 26÷13=25÷7= 160÷1= 0÷9=076÷21=2分一分。（个人独立完成）（1）6÷2=3 （2）25÷7=34 3小组议一议：为什么要分成这样的两组？4概括总结：（13页整除的意义）。（1）自学13页。（2）小组讨论：为什么要强调“

17、不为0的整数”？（3）完成14页说一说四随堂检测“14页课堂活动1、2、3题”。第二单元 乘除法的关系和运算律第2课时：乘法运算律及简便运算（一）学习内容：教材第（17-18页）例1和例2及相关习题。学习目标：1、理解并掌握乘法交换律和结合律。2、培养学生的抽象概括能力。学习重点：乘法的交换律、结合律。一预习导学在里填上合适的符号。4×9 9×425×4 4×2520×30 30×20二、课堂探究（一）学习（17页）例1：有多少个鸡蛋？（独立看图，思考，解决问题）。1、 从上面的式子中，你发现了什么？2、 用文字叙述为（ ）这叫做乘法

18、交换律。3、用自己喜欢的方式表示乘法交换律：甲数×乙数=（ ）×（ ）×=×（ ）用字母表示a×b= ×4、举例说明乘法的交换律。例： × = × × = × （二）学习（18页）例2：花园小区共有多少户？花园小区共有楼房8幢，每幢都是24层，每层6户，分析:1、口述条件、 问题2、列式解答：方法1： 方法2：3、完成（18页算一算，比一比）内容讨论：从上面的计算中你发现了什么？小结：（ ）这叫做乘法结合律。用字母表示为： 三、随堂检测1、用字母表示乘法的交换律、结合律。乘法交换律：乘法结合律：

19、2、计算并说一说计算过程。27×4×25 25×66×4125×8×11 50×78×23、每箱铅笔10打，每打12支，5箱共有多少支？第二单元 乘除法的关系和运算律第3课时：乘法运算律及简便运算（二）学习内容：教材第（19页）例3及相关习题。学习目标：1、掌握乘法交换律和结合律的应用及简便方法。2、能正确用这两种方法进行有关的简便计算。学习重点：乘法交换律、结合律的同时应用。一、预习导学说一说下面的题怎样算才简便：145、50、20这三个数相乘 80、91、125这三个数相乘二、课堂探究（一）学习（19页）例3、

20、算一算，议一议61×25×4 8×9×125= = = =议一议，讲一讲。小结：（二）完成试一试，用简便方法计算。18×11×5 51×15×4 16×19×5 三、课堂小结本节你有什么收获，和小组内的同学交流一下？四、随堂检测1、填一填，再说一说自己的算法。25×16=× 36×25=9×（ × ）72×125=125××4×8×25×125=（× ）×（ 

21、5; ）2、完成19页1、2题五、拓展延伸1、判断：25×4×5×20=（25×4）+（5×20） （）××=×（× ） （）25×12=（25×4）×3=300 （ ）6×（3×a）（×）×a （）2、在运动会开幕上进行大型团体操表演，一共有个方阵，有行，每行人，一共有多少人参加表演？第二单元 乘除法的关系和运算律第4课时：乘法运算律及简便运算（三）学习内容：教材第（2223页）例4、例5及相关习题。学习目标：1经历探索的过程，发现并

22、理解乘法分配律，并能用字母表示。2、会用乘法分配律进行一些简便计算。学习重点难点：发现并理解乘法分配律，会用乘法分配律进行一些简便计算。一、预习导学1、回忆填空。a+b=( )+( ) a+b+c=a+(+)a×b=( )×()a×b×c=a×( × )2、简便计算。17×15×2 4×18×25 8×（25×13） 35×7×2×11二、课堂探究（一）学习（22页）例4。1、发现问题。养鸡场共有多少只鸡？（可怎样列式计算？）2、用两种方法列式解

23、答：（1）、 （2）、根据计算结果推导出两式的关系：3、提出假设。这个发现是否可以用于不同的数据呢？4、验证。完成（22页）算一算，议一议。5、建立模型。引导学生用字母把乘法分配率表示出来。（a+b）×c =6、引导学生根据乘法分配率的字母公式写出：a×c+ b×c=（二）学习（23页）例5。1、分析各题的特点，帮助学生选择相应的计算公式。2、完成计算。102×4532×27+32×733、交流、总结规律。三、课堂检测完成（23页）“课堂活动1、2题”。四、课堂小结指名口述乘法分配律。五、拓展延伸若：+=65+=55+=70则：=（）

24、=（）=（）第二单元 乘除法的关系和运算律第5课时：探索规律1学习内容：教材第（26页）例1及相关习题。学习目标：1结合具体的情景，探索并发现积变化律，知道积变化规律在计算和解决实际问题中的具体应用。2、经历观察、比较、综合、归纳等思维活动，进一步体验探索数学规律、发现数学规律的基本方法，获得一些探索的经验。学习重、难点： 1、探索并发现积变化规律；2、能应用积变化规律进行计算和解决实际问题。一预习导学1、填空并指名口答。（1）商不变性质。（ ）。（2）被除数不变，除数缩小5倍，则商（ ）。（3）若a÷b=c(a、b0),则：(a×8)÷(b×2)=()

25、。(4)如果a÷b=c(a、b0),那么(a÷3)÷(b÷6)=()。（5）工作总量=（ ）÷（ ）。2、导入新课我们已经了解了除数、被除数的变化规律，知道了其中的一些奥妙。那么，乘法中因数和积有哪些变化规律呢？下面，我们就来探索积变化规律。二、课堂探究学习（26页）例1（出示情境图）1、分析：（已知）： 时间 算式所求：（工作总量）： 2天20×2=40（）4天20×4=80（）8天20×8=160（）24天 20×24=480（）2、观察、探索。（1）议一议：（从上往下看因数与积，我们会有什么发现？其

26、变化有什么规律？）a、第一个因数有什么变化？b、第二个因数有什么变化？c、积有变化吗？d、积的变化由哪个因数的变化引起的？二者的变化有什么联系？（2）归纳、总结：一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积就（）。（3）议一议：（从下往上看因数与积，我们会有什么发现？其变化有什么规律？）（4）归纳总结：一个因数不变，另一个因数缩小几倍，积就（）。（5）同桌之间举例验证上述规律。三、随堂检测教材27页“课堂活动”1题四、拓展延伸根据所给条件，直接写出得数，3×7=21 72000×8=57600015×7= 7200×8=21×7= 720×8

27、=36×7= 72×8=你能说出自己的解题思路吗？第二单元 乘除法的关系和运算律第6课时：探索规律2学习目标：1结合具体的情景，探索并发现积变化律，知道积变化规律在计算和解决实际问题中的具体应用。2、经历观察、比较、综合、归纳等思维活动，进一步体验探索数学规律、发现数学规律的基本方法，获得一些探索的经验，发展思维能力。学习重、难点： 1、探索并发现积变化规律；2、能应用积变化规律进行计算和解决实际问题。学习方法：利用观察、比较、归纳等方法，掌握积变化的规律。一预习导学1、填空并指名口答。（1）一个因数不变，另一个因数扩大5倍，积就（ ）。（2）一个因数不变，另一个因数缩小5

28、倍，积就（ ）。（3）若a×b=c(a、b0),则：a×2b=() 。(4) 若a×b=c(a、b0),则：(a×8)×(b×2)=()。2、导入新课我们已经了解了除数、被除数的变化规律，知道了其中的一些奥妙。那么，乘法中因数和积有哪些变化规律呢？下面，我们就来继续探索积变化规律。二、课堂探究学习（27页）例2。因数1248因数261224积212481921、观察，探究。（1）从左往右看：第一个因数（），第二个因数（），则积（）。（2）从右往左看：第一个因数（），第二个因数（），则积（）。2、讨论总结：一个因数扩大m倍，另一个因数扩

29、大n倍，则，积扩大（ ）倍；反之，一个因数缩小a倍，另一个因数缩小b倍，则，积缩小（ ）倍。三、随堂检测（1）填空：A、若a×b=c(a、b0),则：(a×8)×(b×2)=()。B、如果a×b=c(a、b0),那么(a÷3)×(b÷6)=()。你是如何想的？(2)计算，找规律。81×40= （81×2）×（40÷2）= （81÷3）×（40×3）=比较各因数与积的变化规律，你有何发现？请讲出来。（3）完成（27-28页）“课堂活动”相关题。四、拓展延伸想一想：在一个乘法算式里，一个因数扩大8倍，另一个因数缩小4倍，积有何变化？试举例说明。第二单元 乘除法的关系和运算律第7课时：解决问题1学习内容：教材第（30页-32页）例1、例2及相关习题。学习目标：1培养学生搜集信息，提出数学问题，应用所学知识解决实际问题的能力。2、探索