苏科版 ）七年级上册 ★正负数数轴绝对值相反数倒数教案

1、正负数，数轴，倒数，绝对值，相反数知识点1、正数与负数；有理数与无理数【知识要点】1.正数概念：比0大的数。用“+”表示，读作“正”，有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。如：“”号读作“正”，如“+”，读作“正三分之二”，“” 可以省略不写负数概念：比0小的数 。用“-”表示，读作“负”，不可以省略不写，所以有“-”号的数是负数。如：“”号读作“负”，如“5”，读作“负五”， “”号是不可以省略的注意：不一定是负数，关键看a是正数、负数还是0考点1：正负数分类例题1：把下列各数填入相应的集合中：-11，4.8，+90，-2.9，-，0，-7.46正数集合负数集合例题2：A市某

2、天的温差为7，如果这天的最高气温为5，这天的最低气温是 2. 用正，负数表示具有相反意义的量若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：零上8表示为：+8；零下8表示为：-8考点1：相反量的表示例题1：（1）如果向北行走8km记作+8km，那么向南行走5km记作什么？（2）向南走记作+8 km，那么 5km表示什么？（3） 如果运进粮食3 t记作+3 t，那么4t表示什么？例题2：学校对七年级女生进行立定跳远测试，以能跳1.6米为达标，超过1.6米的厘米数用正数表示，不足1.6米的厘米数用负数表示，第一组10名女生评价如下：24058702103问这组有百分之几的学生

3、达标？3.0表示的意义0表示“ 没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人；0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。中考连接：例在电视上看到天气预报中，绵阳王朗国家级自然保护区某天气温为“5”表示的意思是 。例如果10%表示“增加10%”，那么“减少8%”可以记作（ ）A18%B8%C2%D8%知识点2、有理数分类【知识要点】1. 相关概念：整数：正整数、零和负整数统称为整数。分数：正分数和负分数统称为分数。自然数：正整数和0（0,1,2,3.）有理数：整数，分数统称为有理数。无理数：无限不循环小数。注意：最小的正整数是1，最大的负整数是-1，没有最大、最小的整数，最小的自然数是0

4、。2.有理数分类 按有理数的定义分类 按正负分类 正整数 正整数 整数 0 正有理数 有理数 负整数 有理数 正分数 正分数 0 负整数 分数 负有理数 负分数 负分数总结：正整数、0统称为非负整数（也叫自然数） 负整数、0统称为非正整数 正有理数、0统称为非负有理数 负有理数、0统称为非正有理数考点1：判断数的分类例题1（1）把下列各数填入适当的集合内：19，2.5，2，4.3，0，0.，1正整数集合 负分数集合 非负数集合 负有理数集合 变式：把下列各数填在相应的大括号里+8，+，0.275，2，0，1.04，(10)2，(8)正整数集合 整数集合 负整数集合 正分数集合 例题2：判断有理

5、数无理数下面几个数，它是有理数还是无理数？3、1.1414、2、0.1010010001、0.1010010001、知识点3、数轴；绝对值与相反数【知识要点】1. 数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。一般规定从原点方向向右为正方向。数轴的画法：画一条水平的直线；在这条直线上的适当位置取一点作为原点；确定正方向，用箭头表示；选取适当长度作为单位长度，并对应标上数字。注意：(1)数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。(2)数轴上表示的数，以零为界，零的左边表示负数，零的右边表示正数。(3)每个有理数都可以在数轴上找到相应的点。(4)数轴上表示的数，右边的一定比左边的大。考点1：

6、用数轴表示点例题1（1）如图，指出数轴上点A、B、C、D、E表示的数：（2） 在数轴上画出表示出下列各数的点：-4，3，-15，0，考点2：判断数轴判断下列数轴的画法是否正确，若不正确，请指出错误原因考点3：数轴点的移动1 在数轴上的点A表示3，现在把点A先向右移动7个单位，再向左移动4个单位，则到达终点所表示的数是 2数轴上的点A和点B所表示的数分别是1、3，若要使点A表示的数是点B表示的数的2倍，保持B点不动，应将点A怎样移动？变式：（1）在数轴上，到原点的距离为5的点有_个，它们表示的数是_；（2）在数轴上，从表示2的点出发，先向右移动3个单位长度，再向左移动6个单位长度，最后的终点表示

7、的数是_；（3）在数轴上，点M表示数2，那么与点M相距4个单位的点表示的数是_考点4：利用数轴比较大小1在数轴上画出表示下列各数的点，并根据这些点的位置，用“”号将这些点表示的数按从小到大的顺序连接起来：-3.5，1.5，0，4.5，-0.5，-4，32 把数轴上表示的点分别记为A和B，那么哪一个点离原点的距离近？哪一个数较大？3比较下列每组数的大小： （1）3和3.5 （2）3.5， 和0.5变式：如图：（1）将M点向右移动5个单位到M´，点M´表示什么数？哪个点表示的数大？（2）将N点向左移动2个单位到N´，点N´表示什么数？哪个点表示的数大？（3）

8、怎样移动点M、N才能使它们所表示的数是零？考点5：求整数点例题1：小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数共有 个 6 4 3 2 1 0 1 2 3 5 62. 相反数概念：（代数意义）只有符号不同的两个数称互为相反数，如5与5互为相反数。  （几何意义）从数轴上看，位于原点两旁，且与原点距离相等的两点所表示的两个数叫做互为相反数。  互为相反数的性质正数的相反数是负数，负数的相反数是正数 ，0的相反数是0互为相反数的两个数和为0 ，反过来，和为0的两个数互为相反数即：a,b互为相反数a+b=0，有时也可以表示为a=-b或b=-a相反数的求

9、法：只需在一个数前面加一个“”号，即。 在一个数的前面加一个“+”号，表示这个数的本身。注意：相反数等于本身的数只有0，正数的相反数小于它本身，负数的相反数大于它本身。考点:1：利用相反数的性质化简例题1：（1）化简： （2）(3.2)考点2：相反数的性质例题1：一个数的相反数是非正数，那么这个数一定是 ( ) A正数 B负数 C零或正数 D零 考点3：在数轴上标出相反数比较大小例题1：请在数轴上画出表示3、-2、-3.5及它们相反数的点,并分别用A、B、C、D、E、F来表示（1） 把这6个数按从小到大的顺序用“<”连接起来；（2） 点C与原点之间的距离是多少?点A与点C之间的距离是多少

10、?例题2：有理数a、b在数轴上如图，用“>”、“=”或“<”填空（1）a_b， （2）|a|_|b|，（3）a_-b， （4）|a|_a，（5）|b|_b考点1：绝对值的计算，比较大小例题1：求下列数的绝对值，并用“<”号把这些绝对值连接起来-1.5，-3.5，3.绝对值概念：（几何意义）在数轴上表示数a的点离开原点的距离，叫做数a的绝对值。 （代数意义）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝 对值是零  绝对值的求法：去掉绝对值符号，必须要对绝对值符号里面的实数进行数性（正、负）确认，再去掉绝对值符号。绝对值性质：（1） 一个数的绝对值是一

11、个非负数，0。 （2）两个相反数的绝对值相等即：若则a=b或a=-b注意：绝对值最小的数是0，绝对值等于本身的数是正数和0（非负数），绝对值等于它的相反数的数是负数和0（非正数）。:2，1.5，-2.75例题2：计算绝对值（1） （2）例题3：实数a、b在数轴上位置如图所示，则|a|、|b|的大小关系是 考点2：绝对值的非负性质例题1：若|x+2|+|y-3|=0，则x= ,y= 。例题2：若，求的值例3：若|x5| |y3|0，求2x3y的值。考点3：利用绝对值的性质例1：若|m|=-m,则m是 。若|m|=m,则m是 。例2：若|a|=4,|b|=3,且a<b,试求 a、b的值。例3：如果，求的值。例4：下列说法中正确的是（ ）A、 一定是负数 B、一定不是负数 C、一定是正数 D、一定不是正数例5：当时，化简的结果是 （ ）A、2 B、2 C、 D、4.倒数概念：乘积为1的两个数互为倒数，0没有倒数。即：a,b互为倒数ab=1注意：倒数等于本身的数是1，-1。求法：求非零整数的倒数，即a（a0的整数）的倒数是 求一个分数的倒数，即倒数是 求一个带分数的倒数，应将带分数化为假分数再求其倒