苏科版八年级数学上册第1章 全等三角形 单元练习

1、第1章 全等三角形一选择题1如图，已知方格纸中是4个相同的小正方形，则1+2的度数为（）A30°B45°C60°D90°2有一张三角形纸片ABC，已知BC，按下列方案用剪刀沿着箭头方向剪开，所剪下的三角形纸片不一定是全等图形的是（）ABCD3已知图中的两个三角形全等，则1等于（）A70°B50°C60°D120°4如图，ABCAEF，ABAE，BE，则对于结论：其中正确的是（）ACAF，FABEAB，EFBC，EABFAC，ABCD5如图，若ABCDEF，四个点B、E、C、F在同一直线上，BC7，EC5，则CF的长

2、是（）A2B3C5D76如图，红红书上的三角形被墨迹污染了一部分，她根据所学的知识很快就画了一个与书上完全一样的三角形，那么红红画图的依据是（）ASSSBSASCASADAAS7两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中ADCD，ABCB，在探究筝形的性质时，得到如下结论：ABDCBD；ACBD；四边形ABCD的面积ACBD，其中正确的结论有（）ABCD8如图，点C在DAB的内部，CDAD于点D，CBAB于点B，CDCB，那么RtADCRtABC的理由是（）ASASBASACHLDSSS9如图，AD是ABC的角平分线，DEAC，垂足为E，BFAC交ED的延长线于

3、点F，若BC恰好平分ABF，AE2BF给出下列四个结论：DEDF；DBDC；ADBC；AC3BF其中正确的结论为（）ABCD二填空题10如图，ABC中，ACB90°，AC6cm，BC8cm，直线l经过点C且与边AB相交动点P从点A出发沿ACB路径向终点B运动；动点Q从点B出发沿BCA路径向终点A运动点P和点Q的速度分别为2cm/s和3cm/s，两点同时出发并开始计时，当点P到达终点B时计时结束在某时刻分别过点P和点Q作PEl于点E，QFl于点F，设运动时间为t秒，则当t 秒时，PEC与QFC全等11如图ABCDCB，A75°，DBC40°，则DCA的度数为 度12

4、如图，在ABC和EDB中，CEBD90°，点E在AB上若ABCEDB，AC4，BC3，则DE 13如图点C，D在AB同侧，ADBC，添加一个条件 就能使ABDBAC14如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知BC，请再添加一个条件，使得BODCOE，这个条件是 （仅写出一个）15如图，已知DCE90°，DAC90°，BEAC于B，且DCEC，若BE7，AB3，则AD的长为 16如图，在ABC和DBC中，A40°，ABAC2，BDC140°，BDCD，以点D为顶点作MDN70°，两边分别交AB，AC于点M，N，连

5、接MN，则AMN的周长为 三解答题17如图，某校有一块正方形花坛，现要把它分成4块全等的部分，分别种植四种不同品种的花卉，图中给出了一种设计方案，请你再给出四种不同的设计方案18如图，点A，B，C，D在一条直线上，且ACBD，若12，ECFB求证：ACEDBF证明： 19如图，ABC和DEF的顶点B，F，C，D在同一条直线上，BFCD，边AC与EF相交于点G，CGFG，AE求证：ABCEDF20已知：如图1，在RtABC和RtABC中，ABAB，ACAC，CC90°求证：RtABC和RtABC全等（1）请你用“如果，那么”的形式叙述上述命题；（2）如图2，将ABC和ABC拼在一起（即

6、：点A与点B重合，点B与点A重合），BC和BC相交于点O，请用此图证明上述命题21求证：一条直角边相等且另一条直角边上的中线相等的两个直角三角形全等要求：根据给出的RtABC和RtABC（CC90°，ACAC），在此图形上用尺规作出BC与BC边上的中线，不写作法，保留作图痕迹，并据此写出已知、求证和证明过程22如图，ABCD，AD与BC相交于点E，AF平分BAD，交BC于点F，交CD的延长线于点G（1）若G29°，求ADC的度数；（2）若点F是BC的中点，求证：ABAD+CD23如图，点B，F，C，E在直线上（F，C之间不能直接测量），点A，D在l异侧，测得ABDE，ACD

7、F，BFEC（补充完整以下解答）求证：ABDE，ACDF（1）证明：BFCE，BF+FCFC+CE，即BC ，在ABC和DEF中，ABCDEF， ，ABCDEF，ACBDFE， ，ABDE，ACDF， 24雨伞的中截面如图所示，伞骨ABAC，支撑杆OEOF，AEAB，AFAC，当O沿AD滑动时，雨伞开闭，问雨伞开闭过程中，BAD与CAD有何关系？说明理由参考答案一选择题1 D2 D3 C4 B5 A6 C7 D8 C9 D二填空题10 2或或611 2512 513添加一个条件：BADABC，14 OBOC15 416 4三解答题17解：设计方案如下：18证明：12，FBDECA，FBCE，B

8、DAC，DBFACE（SAS）故答案为：12，FBDECA，FBCE，BDAC，DBFACE（SAS）19证明：FGCG，ACBDFE，BFCD，FCFC，BF+FCCD+FC，即BCDF，在ABC与EDF中，ABCEDF（AAS）20解：（1）如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边分别相等，那么这两个直角三角形全等；（2）在ACO和直角A'C'O中，ACOACO，OCCO，AOAO，BCBC，在ABC与ABC中，ABCA'B'C'（SSS）21解：如图，就是所求作的图形，已知：在RtABC和RtABC中，CC90

9、76;，ACAC，AD与AD分别为BC与BC边上的中线，且ADAD，求证：RtABCRtABC，证明：CC90°，ADAD，ACAC，RtADCRtADC（HL），CDCD，AD与AD分别为BC与BC边上的中线，点D和点D分别是BC与BC的中点，BC2CD，BC2CD，则：BCBC，又CC90°，ACAC，RtABCRtABC（SAS）22证明：（1）ABCD，BAGG，BADADCAF平分BAD，BAD2BAG2GADCBAD2GG29°，ADC58°；（2）AF平分BAD，BAGDAGBAGG，DAGGADGD点F是BC的中点，BFCF在ABF和GCF中，