子主题二 数学符号的演变(案例)

1、子主题二 数学符号的演变(案例) 学习目标在探究活动中了解运算符号、代数符号、几何符号等数学符号的演变历史，知道二次根号的由来经历收集、观察、整理、分析、归纳等过程，掌握文献研究的基本方法，体会数学符号的演变过程 在探究活动中，养成严谨、认真的数学学习态度，感受数学符号所蕴涵的力量，提高合作学习的意识，体会数学的价值和意义重难点分析熟练利用文献资料及媒体资源进行探究及探究数学符号的演变历史，并能了解各个不同时期典型的数学符号表示的含义查阅文献是本子主题的难点由于这一探究活动主要采用文献分析的形式，因此，同学们会感到查找、挑选、理解、整理资料的困难，建议老师在活动中要进行必要的指导和示范，同时，

2、对学生搜集到的资料，要根据学生的认知水平进行适当的解释和说明，以帮助学生更好地理解和使用资料活动建议方案数学符号的演变活动建议方案一、活动流程框图数学符号的演变创设情境，引入问题小组合作，搜集整理交流讨论，分类探究成果展示回忆熟悉的数字提出探究的问题确定成员的分工确定范围制定计划搜索整理资料运算符号的来历代数符号的演变二次根号的由来几何符号的演变感悟体会成果欣赏二、活动过程活动任务数学符号的演变过程涉及算术符号的演变、代数符号的演变和几何符号的演变等在子主题1中已经认识了常见的数学符号，探讨数学符号的起源，重演数学符号的演变过程，明确数学符号的历史本探究活动采用小组合作的方式进行，通过到图书馆

3、查阅资料或上网搜索搜集素材，并在全班进行交流总结活动内容本探究活动共设计了三个活动，分别是计数符号的演变；代数符号的演变；几何符号的演变课前准备向同学展示一些显示数学符号的演变过程的图片，然后提出探究任务：查阅有关数学符号（计数符号、代数符号、几何符号）发展历史的资料，对资料进行分析整理可以从以下几个方面对学生提出建议：第一，选择几个典型的数学符号研究其演变过程；第二，可以通过中国或外国的数学发展史料进行调查和研究；第三，可以在网络上通过关键词查找资料，也可以到图书馆查找数学史或者数学符号史的书籍，然后对资料进行整理，提出自己的观点；第四，每个小组可以按照算术符号、代数符号、几何符号三类进行整

4、理研究活动组织方式本探究活动采用查阅资料、小组合作的探究，集体交流的形式；教师提出活动任务，并适当引导、启发；学生课前调查资料，在独立思考基础上进行小组合作交流活动评价方式所有活动都结束后，采用学生自评和教师评价相结合的方式进行评价学生根据过程性学习评价表和结果性学习评价表对自己的探究过程和学习效果进行评价，并完成小论文；教师根据学生课堂上的探究情况，参考学生完成的评价表和小论文对学生进行评价所需学习资源数学符号的起源.doc一些数学符号的英文读法.doc数学符号的含义.doc数字是用来写数的符号.doc所需学习时间课上老师提出问题需要10分钟，课下准备不计入课时2.2活动1：计数符号的演变2

5、.2.1活动内容第一步：展示同学做出的关于计数符号的富有代表性的研究作品；第二步：选择一个小组汇报数的表达方式和数字符号发展史的同学展示本组的结果，全班同学讨论；第三步：老师根据需要补充资料，总结关于现代数字符号特别是阿拉伯数字的价值的共识2.2.2活动组织方式采用小组汇报，集体交流总结的组织方式；学生课前调查资料，在独立思考基础上进行小组合作交流；各小组在课堂上进行汇报，全班交流、总结，师生共同提炼探究结果2.2.3活动评价方式所有活动都结束后，采用学生自评和教师评价相结合的方式进行评价学生根据过程性学习评价表和结果性学习评价表对自己的探究过程和学习效果进行评价，并完成小论文；教师根据学生课

6、堂上的探究情况，参考学生完成的评价表和小论文对学生进行评价2.2.4所需学习资源中国最早的数学著作算数书.doc零的起源与传播.doc中国的条形数字.doc印加人的结绳.jpg基普实物图.jpg芬兰古代符木.jpg实物刻痕有刻痕的狼骨.jpg用手指表示数字.jpg中国台湾少数民族的结绳.jpg掐指一算.jpg古巴比伦数字.jpg古巴比伦的乘法表.jpg巴比伦的零.jpg巴比伦时代的泥板数学书残片（1）.jpg古希腊最早的一套数码.jpg巴比伦时代的泥板数学书残片（2）.jpg阿提卡数码.jpg希腊字母数码.jpg玛雅人的20进位制数码.jpg玛雅人的零.jpg玛雅人的特殊数字.jpg数字与象形

7、的物体.swf2.2.5所需学习时间25分钟2.3活动2：代数符号的演变2.3.1活动内容第一步：展示同学做出的关于代数符号的富有代表性的研究作品；第二步：选择23个小组汇报代数符号发展史，学生展示本组的调查研究的结果，全班同学讨论，形成关于代数符号促进数学大发展的意义的认识；第三步：老师根据需要补充资料，特别是要总结字母表示数对于数学发展的重大意义2.3.2活动组织方式采用小组汇报，集体交流总结的组织方式；学生课前调查资料，在独立思考基础上进行小组合作交流；各小组在课堂上进行汇报，全班交流、总结，师生共同提炼探究结果2.3.3活动评价方式所有活动都结束后，采用学生自评和教师评价相结合的方式进

8、行评价学生根据过程性学习评价表和结果性学习评价表对自己的探究过程和学习效果进行评价，并完成小论文；教师根据学生课堂上的探究情况，参考学生完成的评价表和小论文对学生进行评价2.3.4所需学习资源九章算术方程第一题.jpg李冶及其数学成就.doc南宋数学家秦九韶数书九章中的方程.jpg中国古代的代数式和方程的书写.jpg中国古算中的负数记法.doc奥雷姆比例算法第1页.jpg德国斯蒂菲尔的幂指数符号.doc笛卡儿几何学中的一页.jpg丢番图算术希腊文本卷的方程.jpg括号的使用.doc平方根.swf立方根.swf根号的由来.doc德国斯蒂菲尔的根号.doc迪布阿弟乌斯的根号.doc意大利数学家邦别

9、利表示的根号.doc2.3.5所需学习时间25分钟2.4活动3：几何符号的演变2.4.1活动内容第一步：展示同学做出的关于几何符号的富有代表性的研究作品；第二步：选择23个小组汇报几何符号发展史，学生展示本组的调查研究的结果，全班同学讨论交流，形成关于符号在表示数学思想方面的意义的认识；第三步：老师根据需要补充资料，向同学介绍几种表示几何关系的几种符号的演变过程2.4.2活动组织方式采用小组汇报，集体交流总结的组织方式；学生课前调查资料，在独立思考基础上进行小组合作交流；各小组在课堂上进行汇报，全班交流、总结，师生共同提炼探究结果2.4.3活动评价方式所有活动都结束后，采用学生自评和教师评价相

10、结合的方式进行评价学生根据过程性学习评价表和结果性学习评价表对自己的探究过程和学习效果进行评价，并完成小论文；教师根据学生课堂上的探究情况，参考学生完成的评价表和小论文对学生进行评价2.4.4所需学习资源点的自述.doc多边形与圆的符号的由来.doc角的意义与记号的由来.doc角度符号的由来.doc历史上出现过的三角函数.jpg六种三角函数发展史.jpg印度最古老的正弦函数表.jpg平行与垂直符号的由来.doc全等与相似符号的由来.doc尚克斯算出的圆周率.jpg“因为”“所以”符号的由来.doc中国八线备旨中的三角函数式.jpg2.4.5所需学习时间20分钟媒体资源学习评价分过程性评价和效果性评价两种过程性学习评价表 结果性学习评价表学习效果测试根据各组的讨论交流结果，整理关于某种符号发展史资料，并撰写一篇以描述整数发展为主要内容的小论文，字数在500字左右.活动实践 学生作品 小论文：阿拉伯数字是阿拉伯人发明的吗 学生作品 小论文：根号符号的由来 学生作品 小论文