北师大版数学九年级上册2.2.1用配方法求解一元二次方程 课件(共15张PPT)

1、地位和作用地位和作用n一元二次方程是最为重要的方程之一，也是中学数学的主要内容，起承上启下的作用，它既是实数、整式和一元一次方程的巩固和发展，又是学习其他方程、不等式及函数等内容的基础；n配方法作为一种重要的、基本的数学方法，它不仅在解一元二次方程上有所应用，而且在因式分解、二次根式的化简、二次函数、求代数式最值等数学领域中都有广泛的应用。 教学总体设计n创设问题情境，联想探究 。n遵循“问题情境建立模型拓展应用”的教学模式，让学生关注建模的过程，去体会和感受其中所蕴涵的数学思想转化思想。 nnnnnnnnnn 教学重点：教学重点：用配方法解二次项系数为1的一 元二次方程。 教学难点：教学难点

2、：配方 教学关键：教学关键：“转化思想”的渗透，将一元二次方程转化为（x+m）=n的形式 配方法：通过配成完全平方式得到一元二次方程的根，这种解一元二次方程的方法叫配方法。 配方法解一元二次方程所体现的数学思想：“转化思想”； 配方法的基本思路：将方程转化为（x+m）=n的形式，通过两边开平方便可以将方程化为两个一次方程求解。 配方的关键：常数项的选择。活动二：活动二： 【教师设疑，进一步引导学生探究配方规律】【教师设疑，进一步引导学生探究配方规律】 问题、填上适当的数，使等式成立。问题、填上适当的数，使等式成立。 X+12x+ =( x + 6 ) X- 4x + =( x - ) X+ 8

3、x+ =( x + ) 、在上边等式的左边常数项和一次项系数有什么、在上边等式的左边常数项和一次项系数有什么关系？关系？ 、你能解方程、你能解方程x + 8x 9 = 0吗？请认真体会用吗？请认真体会用配方法解一元二次方程的解题过程。配方法解一元二次方程的解题过程。 【学生讨论总结，教师集中归纳】【学生讨论总结，教师集中归纳】对于二次项系数为的一元二次方程配方时，一对于二次项系数为的一元二次方程配方时，一般是在方程两边各加上一次项系数一半的平方。般是在方程两边各加上一次项系数一半的平方。活动三：活动三： 【师生互动，进一步探究完善】【师生互动，进一步探究完善】 问题问题、用配方法解方程：x-

4、2x + 3 = 0 、你在配方是有什么新的发现？如何处理？ 、负数有平方根吗？对于方程（x+m）=n，当n0时，方程有实数根吗？活动四：活动四： 【拓展应用，回归生活】【拓展应用，回归生活】 问题问题：要使矩形场地的长比宽多12米，面积为64平方米，场地的长和宽各是多少米？ 设场地的宽为x m，则长为( x + 12 ) m 可列方程为：x(x+12)=64 即x+12x - 64=0 配方，得：（x + 6 ） = 100 解得：x=4 x= -16（不合题意，舍去） 所以x=4 x+12=16 答：矩形场地的长和宽分别为16m,4 m 问题问题、x= - 16为什么不合题意要舍去？ 、解

5、决实际问题应注意些什么？活动五活动五: 【师生共同回顾，完善总结】【师生共同回顾，完善总结】 问题问题、这节课你学到了什么？ 、请用自己的语言描述: 配方法解一元二次方程的数学思 想和基本思路？ 配方法解一元二次方程的一般步 骤和需注意的问题？ 课外作业课外作业 【利用新知，发散探究】【利用新知，发散探究】问题问题、解方程xx、对于二次项系数不为的一元二次方程怎么配方？请探讨其解法。板书设计：板书设计：用配方法解一元二次方程用配方法解一元二次方程、配方法、配方法解一元二次方程的数学思想数学思想：“转化”思想。、配方法解一元二次方程的基本思路基本思路：将方程转化为（x+m）=n（n0）的形式、配方法解二次项系数为的一元二次方程的一般步骤：“移项”“配方”“开方”“得解”、配方法解一元二次方