第三章半导体中载流子的统计分布

1、Solution of Chapter 3Nuo Liu, Jiangang NiSchool of Microelectronic and Solid State Electronics Department of Microelectronic Science and Technology UESTCNuo Liu, Jiangang Ni Nuo Liu, Jiangang Ni 4、画出、室温(、三个温度下的费米分布函数曲线,并进行比较。随着温度的升高,电子占据能量小于费米能级的量子态的概率下降,而占据能量大于费米能级的量子态的概率增大。C °27C °78C &#

2、176;500 Nuo Liu, Jiangang NiKT D cm N KT D cm N KT D cm N KT D cm N D D D D 5.160%10103.24%10102536%1102.37%1101317314317314=时,当时,当(时,当时,当( 如温度升高到500K，计算中电子和空穴的浓度 （本征载流子浓度、数值查图3-7）。 ： K时 500 查图3 7得：ni = 4 × 1014 cm 3 N Aeff = N A N D = 5.2 × 1015 4.6 × 1015 = 6 × 1014 cm 3 ni (要考

3、虑本征激发，为过渡区 n0 + N A = p0 + N D 2 n0 p0 = ni 2 N A N D （N A N D） + 4ni 2 1/ 2 4 + = 6.69 × 1014 cm 3 p0 = 2 2 2 ni 2 （4 ×1014） = = 2.76 × 1014 cm 3 n0 = 14 p0 6.69 × 10 2 （N A N D）（N A N D） + 4ni 2 1/ 2 + 相应的EF = Ei k0T ln 2ni 1.38 ×1023 × 500 6 ×1014 + (6 ×101

4、4 2 + 4(4 × 1014 2 1/ 2 = Ei ln 14 19 1.602 × 10 2 × 4 × 10 = Ei 0.0299eV Nuo Liu, Jiangang Ni 21、试计算掺磷的硅、锗在室温下开始发生简并时的杂质浓 度为多少？ + 由电中性条件：n0 = n D 解： 2 Nc F1 ( 2 E F EC = k 0T ND E ED 1 + 2 exp( F k 0T E EC EF ED × F1 ( F k 0T k 0T 2 ND = = 2 Nc 2 Nc 1 + 2 exp( 1 + 2 exp( E

5、EC E F Ec E exp( D × F1 ( F k 0T k 0T k 0T 2 弱简并条件： EC E F 2k 0T 0 故开始发生弱简并时有：EC E F = 2k 0T ND = 2 Nc 1 + 2 exp(2 exp( 2 × 2.8 × 1019 E D × F1 (2 k 0T 2 0.044 × 0.1 = 7.81 × 1018 cm 3 0.026 对于Si：N D = 对于Ge：N D = 3.14 2 × 1.05 × 1019 3.14 1 + 2 exp(2 exp( 0.01

6、2 × 0.1 = 1.69 × 1018 cm 3 Nuo Liu, Jiangang Ni 0.026 1 + 2 exp(2 exp( 22、利用上题结果，计算掺磷的硅、锗的室温下开始发生弱 简并时有多少施主发生电离？导带中电子浓度为多少？ 弱简并条件：EC EF 解： 2 Nc = 2k0T EF EC 2 × 2.8 × 1019 F1 ( = × 0.1 = 3.16 × 1018 cm 3 对于Si：n0 = 2 k0T 3.14 3.16 施主电离了 × 100% = 40.5% 7.81 EF EC 2 Nc 2 × 1.05 × 1019 = 对于Ge：n0 = × 0.1