第3章机械零件强度

1、第三章 机械零件的强度机械零件的强度材料的疲劳特性材料的疲劳特性机械零件的疲劳强度计算机械零件的疲劳强度计算机械零件的抗断裂强度机械零件的接触强度机械零件的接触强度机械零件可靠性设计简介第三章第三章第三章 机械零件的强度3.1 强度设计中的基本定义及安全系数一、零件设计中的载荷一、零件设计中的载荷n1、工作载荷工作载荷：机器正常工作时所受的载荷：F、M、T、Akn2、名义载荷名义载荷（额定载荷）（额定载荷）：原动机上的额定功率或在理想工作阻力下，按理力方法求出的载荷：Fn、Mn、Tn、Akn 工作阻力是连续分布的随机变量，而原动机的额定功率时离散的系列值。如何选用名义载荷？n3、计算载荷：计算

2、载荷：即如工作中原动机、工作机所产生的不稳定因素： Fca；Mca；Tca； Fca = KA Fn第三章 机械零件的强度n二、二、零件的几何因素零件的几何因素 设计的目的就是确定能满足对零件提各项要求的几何值，以长度或长度的方次为单位：L、B、H、D、A、J、Vn三、三、工作应力工作应力 、 ：按材力求出，作用在零件剖面的应力。n四、四、计算应力计算应力 caca、 caca 危险剖面上呈复杂应力状态时，按照强度理论求出，与单向拉伸时有同等破坏作用的应力n五、五、极限应力极限应力 limlim：由材料的性质决定 B（强度极限）、S（屈服）、r（疲劳）、 c（蠕变）、KI（断裂）第三章 机械零

3、件的强度n六、六、许用应力许用应力、： 设计时 can七、七、安全系数安全系数S S n八、八、安全系数计算值安全系数计算值 S Scaca ； ScaSn 九、九、如何选择安全系数：如何选择安全系数：s = s1 s2 s3 ，参考现有的设计规范，若无规范可循时取1.254 s1 -计算精确性系数。载荷、力学模型、材料性能本身的变化、尺寸效应 s2 材料的均匀性 s3零件的重要性 limscacaslim第三章 机械零件的强度一、载荷的分类 1）循环变载荷 a) 稳定循环变载荷 b) 不稳定循环变载荷2）随机变载荷静载荷变载荷：3.2 载荷与应力的分类第三章 机械零件的强度随机变应力静应力：

4、在整个使用期，循环次数103规律性不稳定变应力1、应力种类变应力：不稳定变应力： 稳定循环变应力一个循环OOtt二、应力的分类OatOta一个循环OOtt第三章 机械零件的强度a) 基本参数 应力循环特性：ammaxammin2minmaxm2minmaxamaxminr最大应力：最小应力：平均应力：应力幅：11rb) 稳定循环变应力种类： - 1 r 25x107时,近似为无限寿命区 m指数与应力及材料的种类有关。钢 m=9拉、弯应力、剪应力 m=6接触应力青铜 m=9弯曲应力 m=8接触应力 应力循环特性越大，材料的疲劳极限与持久极限越大，对零件强度越有利。 对称循环（应力循环特性 = -

5、1 ）最不利第三章 机械零件的强度2、材料的疲劳极限应力图 同一种材料在不同的应力循环特性下的疲劳极限图aml 对任何材料（标准试件）而言，对不同的应力循环特性下有不同的持久极限，即每种应力循环特性下都对应着该材料的最大应力 ，再由应力循环特性可求出 和 、maxminrmrmaxa以 为横坐标、 为纵坐标，即可得材料在不同应力循环特性下的极限 和 的关系图mmaa第三章 机械零件的强度如图 AB脆性材料所示，塑性材料类似，曲线上的点对应着不同应力循环特性下的材料疲劳极限r45OBs45CmBGADaA对称循环疲劳极限点 D脉动循环疲劳极限点 B 强度极限点 C 屈服极限点第三章 机械零件的强

6、度GACGamlimmaxsamlimmaxmaxsmax01,s折线以内为疲劳和塑性安全区，折线以外为疲劳和塑性失效区，工作应力点离折线越远，安全程度愈高。材料的简化极限应力线图，可根据材料的和三个试验数据 和 而作出 45OBs45CmBGADa上各点：如果不会疲劳破坏上各点：不会屈服破坏如果第三章 机械零件的强度), 0(1A1max, 1, 0amr)0 ,(BB1, , 0limmaxrma)2,2(00D22maxrma0r20ma)0 ,(sCCGDAGDA对称循环疲劳极限点强度极限点脉动循环疲劳极限点屈服极限点作法：考虑材料的最大应力不超过疲劳极限，得 及延长线 考虑塑性材料的

7、最大应力不超过屈服极限，得45OBs45CmBGADa第三章 机械零件的强度CGDA材料材料的简化极限应力线图：材料简化极限应力图45OBs45CmBGADa作图方法第三章 机械零件的强度由于实际机械零件与标准试件之间在绝对尺寸、表面状态、应力集中、环境介质等方面往往有差异，这些因素的综合影响使零件的疲劳极限不同于材料的疲劳极限，其中尤以应力集中、零应力集中、零件尺寸和表面状态件尺寸和表面状态三项因素对机械零件的疲劳强度影响最大。 三、影响机械零件疲劳强度的主要因素 和零件极限应力图第三章 机械零件的强度1、应力集中的影响有效应力集中系数 )(kk零件受载时，在几何形状突变处（圆角、凹槽、孔等

8、）要产生应力集中，对应力集中的敏感程度与零件的材料有关，一般材料强度越高，硬度越高，对应力集中越敏感 ) 1(1) 1(1qkqkmaxmax,)(maxmax)()(qq为考虑零件几何形状的理论应力集中系数 应力集中源处名义应力 材料对应力集中的敏感系数 应力集中源处最大应力 第三章 机械零件的强度2、零件尺寸的影响尺寸系数 )(由于零件尺寸愈大时，材料的晶粒较粗，出现缺陷的概率大，而机械加工后表面冷作硬化层相对较薄，所以对零件疲劳强度的不良影响愈显著 3、表面状态的影响 1）表面质量系数)(零件加工的表面质量（主要指表面粗糙度）对疲劳强度的影响钢的 越高，表面愈粗糙， 愈低 B)(强化处理

9、淬火、渗氮、渗碳、热处理、抛光、喷丸、滚压等冷作工艺q2）表面强化系数考虑对零件进行不同的强化处理，对零件疲劳强度的影响第三章 机械零件的强度应力集中，零件尺寸和表面状态 只对应力幅 有影响，而对平均应力 无影响试验而得 )(KKqk,am4、综合影响系数 和零件的极限应力图综合影响系数表示了材料极限应力幅与零件极限应力幅的比值)(KKqqkKkK1) 11(1) 11()()()()(11劳极限零件试件对称循环的疲劳极限标准试件对称循环的疲对称循环零件的极限应力幅标准试件的极限应力幅eaeaK1）综合影响系数第三章 机械零件的强度2、零件的极限应力图 由于 只对 有影响，而对 无影响，在材料

10、的极限应力图 ADGC上几个特殊点以坐标计入 影响 KamK零件脉动循环疲劳点 )/, 0(1KA)2/, 2/(00KD零件对称循环疲劳点/K0/2KO45C(s,0)m135GA(0,1)M(me,ae)DAD(0/2,0/2)aGAG许用疲劳极限曲线，GC屈服极限曲线 第三章 机械零件的强度/K0/2KO45C(s,0)m135GA(0,1)M(me,ae)DAD(0/2,0/2)aG直线AG方程 :meeaeeK11meaeK1 或零件的材料特性 0012e 001 21KKee标准试件中的材料特性直线CG方程： smeae第三章 机械零件的强度1、 大多数转轴中的应力状态 Crmax

11、min/meOaeCmNN1ADM1aGM过原点与工作应力点M或N作连线交ADG于M1和N1点，由于直线上任一点的应力循环特性均相同, M1和N1点即为所求的极限应力点 常数112/ )(2/ )(minmaxminmaxrrma四、单向稳定变应力时的疲劳强度计算四、单向稳定变应力时的疲劳强度计算第三章 机械零件的强度meOaeCmNN1ADM1aGMa)当工作应力点位于OAG内极限应力为疲劳极限，按疲劳强度计算mamaammeaeeKKmax11maxlim)(零件的极限应力，疲劳极限：强度条件为： sKsmaeca1maxmaxmaxlimb)工作应力点位于OGC内极限应力为屈服极限，按静

12、强度计算ssamssecamaxmaxlim第三章 机械零件的强度2、 振动中的受载弹簧的应力状态cm需在极限应力图上找一个其平均应力与工作应力相同的极限应力，如图，过工作应力点M（N）作与纵轴平行的轴线交AGC于M2（N2 ）点，即为极限应力点 NOHmCMM2ADGN2aa) 当工作应力点位 于OAGH区域极限应力为疲劳极限 强度条件： sKKsammeca)()(1maxmaxmaxlimb）工作应力点位于GHC区域极限应力为屈服极限 强度条件为： ssamsecamaxlim第三章 机械零件的强度3、 变轴向变载荷的紧螺栓联接中的螺栓应力状态 cmin过工作应力点M（N）作与横坐标成4

13、5的直线，则这直线任一点的最小应力 均相同，直线与极限应力线图交点 即为所求极限应力点。 cammin ammin)(33NMminMaOminN45CmM3AJGN3MN45LI3MM第三章 机械零件的强度minMaOminN45CmM3AJGN3MN45LIa）工作应力位于OAJ区域内min为负值，工程中罕见，故不作考虑。 ),(3aemeNesaemelim b)工作应力点位于IGC区域极限应力为屈服极限按静强度计算极限应力点为SSasamseca2minmaxlim静强度条件第三章 机械零件的强度c ) 工 作 应 力 点 位 于OJGI区域内求AG与MM3的交点:aememeeaee

14、KK11aeamaememinKKmeaeemin1maxlim)(2 SKKKKSaameca)2)()(2)()(2minmin1min1maxlim强度条件: 极限应力为疲劳极限，按疲劳强度计算minMaOminN45CmM3AJGN3MN45LI3MM第三章 机械零件的强度5）等效应力幅 rmrNNN0maadK注意：1）若零件所受应力变化规律不能肯定，一般采用 r = C的情况计算2）上述计算均为按无限寿命进行零件设计，若按有限寿命要求设计零件时，即应力循环次数 104NN0时，这时上述公式中的极限应力应为有限寿命的疲劳极限 ，若r = -1，即应以-1N 代-13）当未知工作应力点

15、所在区域时，应同时考虑可能出现的两种情况4）对切应力上述公式同样适用，只需将改为即可。第三章 机械零件的强度若已知按比例绘制的极限应力图，能否求Sca？第三章 机械零件的强度五、单向不稳定变应力时的疲劳强度计算五、单向不稳定变应力时的疲劳强度计算n疲劳损伤积累假说123i第三章 机械零件的强度11kiiiNn123i循环n1次，损伤率为n1 / N1循环n2次，损伤率为n2 / N2循环n3次，损伤率为n3 / N3循环ni次，损伤率为ni / Ni当损伤率达到100%时，材料即发生疲劳破坏，那么Miner的理论表达式：ri第三章 机械零件的强度Miner理论的实验11kiiiNn11kiii

16、Nn2 . 27 . 01kiiiNn11kiiiNn当各作用应力幅无大差别及无短时的强烈过载，正确大量实验表明：当应力幅先高后低 偏不安全（初始裂纹的扩展）当应力幅先低后高 偏安全（较小应力对材料的强化）当应力是对称循环时， 否则11kiiiNn11kiiiNn第三章 机械零件的强度根据疲劳曲线10mrmiiNn代入：极限状态mirimrmrNNNNNN)()()(02021010NNmrmrNmrNrNN)(011kiiiNn得：第三章 机械零件的强度如果：材料尚未破坏，则应满足：rmminN)(1或：1i01rsk1则：mmisnNk)(1令：1i010mrmiiNnrmmiiNn0sk

17、ssrca1强度条件：第三章 机械零件的强度1、对称循环稳定变应力 当零件剖面上同时作用着相位相同的纵向和切向对称循环，稳定变应力a和a时，经试验后极限应力关系为1)()(2121eaeaa, a 同时作用正应力和切应力的应力幅极限值（ , 同时作用 ）-1e , -1e 为零件对称循环正应力和切应力时疲劳极限（ , 单独作用） 在以 的坐标系中为一个单位圆 eaea11maxmax, 1aar六、双向稳定变应力时的疲劳强度计算 第三章 机械零件的强度圆弧AMB任何一点即代表一对极限应力 a 和a ，如果工作应力点M（ ）在极限圆以内，则是安全的。M点所对应的极限应力点M 确定时，一般认为 比

18、值不变（多数情况如此）， M 点在OM直线的延长线上，如图所示eaea11,aa/Aa/1eC COD DMM Ba/1eSSSSSODDOOCCOOMMOSca22强度条件为： 零件只受对称循环切应力时的安全系数 aeS1aeS1零件只受对称循环正应力时的安全系数第三章 机械零件的强度提高机械零件疲劳强度的措施提高机械零件疲劳强度的措施sKsmaca1Kma,1由材料的性质决定由外力及零件几何因数决定关键所在第三章 机械零件的强度qkK1)11(k减少尺寸突变、减少结构形状突变、增加过渡圆角q降低表明粗糙度，提高加工精度热处理及强化工艺减少零件表面可能发生的裂纹，对重要零件规定严格的检验方法

19、从节约材料而言，零件各剖面最好具有等强度结构第三章 机械零件的强度3.4 机械零件的接触强度n1、概述n高副零件工作时，理论上是点接触或线接触实际上由于接触部分的局部弹性变形而形成面接触由于接触面积很小，使表层产生的局部应力却很大。 接触应力在表面接触应力作用下的零件强度称为接触强度l初始线接触，加压后产生矩形接触面。例：圆柱与圆柱l初始点接触，加压后产生圆形接触面。例：球与球外接触内接触第三章 机械零件的强度2HmaxHmaxF2 abF12 2、轴线平行的两圆柱接触时的接触应力、轴线平行的两圆柱接触时的接触应力第三章 机械零件的强度n上下两圆柱产生的接触应力分布规律及数值均相同，单位压力按

20、半椭圆柱规律分布：2201byppBbpF021max02HbBFp整个半圆柱的体积等于总压力F：最大单位压力：12第三章 机械零件的强度接触区宽度：（弹性力学）EBFEEBFb411)1()1(421222121)1()1()11(22212121maxEEBFEBFH21222121111111EEE其中：所以：第三章 机械零件的强度两球接触3232max)(58.0)34(23EFEFHHmax2FHmax2 c1F内接触外接触2111121maxFH31maxFH说明：1）圆柱体 ，球 Hmax与F不呈线性关系第三章 机械零件的强度3）同样的1、 2下，内接触时较小， Hmax较小，约

21、为外接触时的48%，重载情况下，采用内接触，有利于提高承载能力或降低接触副的尺寸。 211maxH321maxH2）圆柱体 ，球 越大， Hmax越小2、失效形式 静应力: 表面压碎 脆性材料, 表面塑性变形塑性材料变应力：疲劳点蚀齿轮、滚动轴承的常见失效形式。第三章 机械零件的强度3、提高接触疲劳强度的措施 HHmax1）控制最大接触应力 2）提高接触表面硬度，改善表面加工质量 3）增大综合曲率半径 4）改外接触为内接触，点接触线接触 5）采用高粘度润滑油 第三章 机械零件的强度复习思考题n1、静应力与变应力的区别？静应力与变应力下零件的强度计算有何不同？n2、稳定循环变应力的种类有哪些？画出其应力变化曲线，并分别写出最大应力