交变应力与疲劳破坏

1、第十四章交变应力与疲劳破坏习题14.1试求图14-1所示交变应力的平均应力、应力幅及循环特征。解:-a(a)应力幅值为max min(a)(b)题14 -1图120 一40 MPa =40MPa平均应力为二 max 二 min12040MPa=80MPa循环特征为-min40-max120(b)应力幅值为-a二 max fin80 一 一40 MPa=60MPa平均应力为匚max匚min80 -40MPa=20MPa循环特征为Cmin-40-max8014.2减速器主动轴如图所示，轴上键槽为端铳加工，截面1 1处直径D =50mm，该截面弯矩M =860 N.m。轴的材料为普通碳钢， 匚b =

2、500MPa，二二=220MPa，表面磨 削加工，若规定安全系数 n =1.4，试校核轴在1 1截面处的疲劳强度。题14 -2图解：计算轴在I-截面上的最大工作应力。若不计键槽对抗弯截面系数的影响，则I-截面的抗弯截面系数为J 33_6 3W d0.05m=12.3 10 m3232轴在不变弯矩M作用下旋转，故为弯曲变形下的对称循环。max860N Lm12.3 10m3=70 1 06Pa=70MPa二 min ="OMPar=-1由图14-9（a）中的曲线2查得端铳加工的键槽，当；b=500MPa时，K：-严1.62,由表14-1查得；b =0.84,由表14-2使用插入法，求得

3、1 =0.938把以上值代入公式得，求出截面I-处得工作安全因数为220MPa1.620.84 0.93870MPa= 1.53规定的安全因数为n=1.4.所以，轴在截面I-处满足强度条件。14.3火车轮轴受力情况如图 14-3所示。a=500mm, l=1435mm，轮轴中段直径 d=150mm。若F =50 kN，试求轮轴中段表面上任一点的最大应力Cmax、最小应力-min、循环特征r，并作出二-t曲线。题14 -3图解：轮轴中段截面上的弯矩为M = Fa =50 0.5 =25kN mWzrd3=3.31 10 -m3；max WzM"SMPq am_vv-75.53MPa循环

4、特征：r二三四=_1"-'maxD d =1.22曲线（取初始位于中性层处的点）t14.4如图所示，货车轮轴两端载荷F =110 kN ,材料为车轴钢， J =500 MPa，二=240 MPa。 规定安全因数n=1.5。试校核1-1和11-11截面的强度。题14.4图解：由平衡条件求得Fra二Frb =110kN两截面上任意一点为对称循环。I-截面： 弯矩为MF 0.082 二 110 0.082 kNLm =9.02kNLm最大弯曲正应力为3二 maxPa=72.9MPa9.02 103"二由图b知%=1%尹.23,%=护10毛0. 1 85查附录四表1得尺寸因

5、数；_二0.7查附录四表2并用直线插入法得表面质量因数门P.95 0.901：=0.95500-400 = 0.9375IL800 -40024015其工作安全因数为二 1n .-1-1.60、n = 1.5J K._1.35max72.9备P0.7 29375II - II截面：弯矩为M2 二 F 0.082 0.036 = 110 0.118 kNg = 13kN_m最大弯曲正应力为二 maxM2W313 10 Pa=56.3MPa0.1查附录四图1，当Dd曲畑九098,时，有效应力集中因数为-0.3K；2查附录四表1得尺寸因数旷 0.68查附录四表2并用直线插入法得表面质量因数- =0.

6、85 - 0.85 一°.80 500-400 = 0.8375 IL 800-400其工作安全因数为n；：2240_因为-2.03 n = 1.5K 1.2 562max 0.68 0.8375I-截面和II -II截面得工作安全因数均大于规定的安全因数，故安全14.5卷扬机阶梯圆轴的某段需要安装一滚珠轴承，因滚珠轴承内座圈上圆角半径很小，如装配时不用定距环（图 a）,则轴上的圆角半径应为 =1mm，如增加定距环（图 b）,贝U轴上的圆角半径可增加为 r2 =5 mm。已知材料为 Q275钢，二b =520 MPa，二=220 MPa ,=1，规定的安全因数 n =1.7。试比较轴在图a和图b两种情况下，对称循环的许用弯矩M 。题14 -5图解：1. 无定距环时的许可弯矩由 D d =1.22 , r. d =0.022，查得 k.- =2.38 ,；门=0.84 , 一： =1对称循环，由n1.7，求得二max1乞45.7MPa忑 max k q-丄M132M1由 Cmax1 - 二 _45.7MPa，求得M1>409N mWznd32. 有定距环时的许可弯矩由 D d =1.22 , 2 d =0.111，查得 k_ =1.53 , 二=0.84 ,=1对称循环，由n匚_1.7，求得；max2岂71MPa由-max2 二 32