【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中人教B版数学必修一课时作业：第3章3.2.2(二)]

1、32.2对数函数(二)课时目标1.进一步加深理解对数函数的性质.2.掌握对数函数的性质及其应用1函数ylogax的图象如图所示，则实数a的可能取值是()A5 B.C. D.2下列各组函数中，表示同一函数的是()Ay和y()2B|y|x|和y3x3Cylogax2和y2logaxDyx和ylogaax3若函数yf(x)的定义域是2,4，则yf(x)的定义域是()A，1 B4,16C， D2,44函数f(x)log2(3x1)的值域为()A(0，) B0，)C(1，) D1，)5函数f(x)loga(xb)(a>0且a1)的图象经过(1,0)和(0,1)两点，则f(2)_.6函数y的定义域是

2、_一、选择题1设alog54，b(log53)2，clog45，则()Aa<c<b Bb<c<aCa<b<c Db<a<c2已知函数yf(2x)的定义域为1,1，则函数yf(log2x)的定义域为()A1,1 B，2C1,2 D，43函数f(x)loga|x|(a>0且a1)且f(8)3，则有()Af(2)>f(2) Bf(1)>f(2)Cf(3)>f(2) Df(3)>f(4)4函数f(x)axloga(x1)在0,1上的最大值与最小值之和为a，则a的值为()A. B. C2 D45已知函数f(x)lg，若f(a)

3、b，则f(a)等于()Ab BbC D6函数零点的个数为()A0 B1C2 D3题号123456答案二、填空题7函数f(x)lg(2xb)，若x1时，f(x)0恒成立，则b应满足的条件是_8函数ylogax当x>2时恒有|y|>1，则a的取值范围是_9若loga2<2，则实数a的取值范围是_三、解答题10已知f(x)loga(3ax)在x0,2上单调递减，求a的取值范围11已知函数f(x)的图象关于原点对称，其中a为常数(1)求a的值；(2)若当x(1，)时，f(x)(x1)<m恒成立求实数m的取值范围能力提升12若函数f(x)loga(x2ax)有最小值，则实数a的取

4、值范围是()A(0,1) B(0,1)(1，)C(1，) D，)13已知logm4<logn4，比较m与n的大小1在对数函数ylogax(a>0，且a1)中，底数a对其图象的影响无论a取何值，对数函数ylogax(a>0，且a1)的图象均过点(1,0)，且由定义域的限制，函数图象穿过点(1,0)落在第一、四象限，随着a的逐渐增大，ylogax(a>1，且a1)的图象绕(1,0)点在第一象限由左向右顺时针排列，且当0<a<1时函数单调递减，当a>1时函数单调递增2比较两个(或多个)对数的大小时，一看底数，底数相同的两个对数可直接利用对数函数的单调性来比较

5、大小，对数函数的单调性由“底”的范围决定，若“底”的范围不明确，则需分“底数大于1”和“底数大于0且小于1”两种情况讨论；二看真数，底数不同但真数相同的两个对数可借助于图象，或应用换底公式将其转化为同底的对数来比较大小；三找中间值，底数、真数均不相同的两个对数可选择适当的中间值(如1或0等)来比较32.2对数函数(二)双基演练1A2Dylogaaxxlogaax，即yx，两函数的定义域、值域都相同3C由题意得：2x4，所以()2x()4，即x.4A3x1>1，log2(3x1)>0.52解析由已知得loga(b1)0且logab1，ab2.从而f(2)log2(22)2.6.解析要

6、使y有意义需使(3x2)0，0<3x21，即<x1，y的定义域为.作业设计1D因为0<log53<log54<1,1<log45，所以b<a<c.2D1x1，212x2，即2x2.yf(x)的定义域为，2即log2x2，x4.3Cloga83，解得a2，因为函数f(x)loga|x|(a>0且a1)为偶函数，且在(0，)为增函数，在(，0)上为减函数，由3<2，所以f(3)>f(2)4B函数f(x)axloga(x1)，令y1ax，y2loga(x1)，显然在0,1上，y1ax与y2loga(x1)同增或同减因而f(x)maxf

7、(x)minf(1)f(0)aloga210a，解得a.5Bf(x)lglg()1lgf(x)，则f(x)为奇函数，故f(a)f(a)b.6Cx0时，令x22x30，解得x3或x1(舍)x>0时，f(x)ln x2在(0，)上递增，f(1)2<0，f(e3)1>0，f(1)f(e3)<0f(x)在(0，)上有且只有一个零点总之，f(x)在R上有2个零点7b1解析由题意，x1时，2xb1.又2x2，b1.8，1)(1,2解析|y|>1，即y>1或y<1，logax>1或logax<1，变形为logax>logaa或logax<lo

8、ga当x2时，令|y|1，则有loga21或loga21，a2或a.要使x>2时，|y|>1.如图所示，a的范围为1<a2或a<1.9(0,1)(，)解析loga2<2logaa2.若0<a<1，由于ylogax是减函数，则0<a2<2，得0<a<，所以0<a<1；若a>1，由于ylogax是增函数，则a2>2，得a>.综上得0<a<1或a>.10解由a>0可知u3ax为减函数，依题意则有a>1.又u3ax在0,2上应满足u>0，故32a>0，即a<.

9、综上可得，a的取值范围是1<a<.11解(1)函数f(x)的图象关于原点对称，函数f(x)为奇函数，f(x)f(x)，即，解得a1或a1(舍)(2)f(x) (x1)(x1)(1x)，当x>1时，(1x)<1，当x(1，)时，f(x)(x1)<m恒成立，m1.12C已知函数f(x)有最小值，令yx2ax，由于y的值可以趋于，所以a>1，否则，如果0<a<1，f(x)没有最小值又由于真数必须大于0，所以yx2ax存在大于0的最小值，即a24×1×<0，<a<.综上可知1<a<.13解因为logm4<logn4，所以logm4logn4·lg 4<0，即lg nlg m<0且lg n